高中物理最基础考点系列考点接触起电试题新人教选修

考点2 接触起电
接触起电(选修3-1第一章：静电场的第一节电荷守恒定律)
★★
○
（1）接触起电现象
如果把一个带电的金属小球与另一个不带电的完全相同的金属小球接触，前者的电荷量就会分给后者一半。

（2）接触起电的原因
电荷的总量保持不变，即电荷守恒。

(1)接触起电是起电一种方式，如果原来的金属小球带负电，即它多余电子，当它与不带电的完全相同的金属小球接触后，带负电的金属小球上的电子会转移到不带电的小球上去，不带电的小球由于得到电子而带上了负电，但负电荷的总量不变，而两个小球又完全相同，故它们会平分电荷。

(2)如果两个物体不完全相同，则较大的物体会分到较多的电荷，较小的物体分到较少的电荷。

比如一个带电体接地了，即它与地球平分电荷，由于地球的质量非常大，故地球会得到较多的电荷，即几乎把所有的电荷都给了地球，原来带电的物体就变成几乎不带电的了，这就是接地后我们常说物体不带电的原因。

(3)原来带正电的物体接地，其本质是地球上的电子转移到带正电的物体上，而使物体不带电；原来带负电的物体接地，其本质是物体上的电子转移到地球上，而使物体不带电。

1、两个完全相同的绝缘金属球a和b，电荷量分别为＋3q和＋q，两球接触后再分开，下列分析正确的是( )
A. a、b的电荷量各保持不变
B. a、b的电荷量都为0
C. a的电荷量为＋q，b的电荷量为＋3q
D. a、b的电荷量都为＋2q
【答案】D
【精细解读】原来两个物体所带的电荷量分别为＋3q和＋q，即它们带的总电荷量为＋4 q，两个小球又是完全相同的金属球，故它们接触后会平分电荷，故每个小球所带的电荷量为＋2q，选项D正确。

1、用带正电的物体去接触不带电的验电器，验电器的金属箔片会张开，是因为验电器( )
A．得到质子而带正电 B．得到电子而带负电
C．失去电子而带正电 D．失去质子而带负电
【答案】C
【精细解读】带正电的物体上缺少电子，用它去接触不带电的验电器，会有电子从验电器转移到物体上，验电器因失去电子而带上正电，故金属箔片会张开，选项C正确．
2、(辽宁省实验中学分校2020学年高一下学期期末考试)导体A带3q的正电荷，另一完全相同的导体B带﹣5q的负电荷，将两导体接触一会儿后再分开，则B导体带电量为（）
A. 4q
B. ﹣4q
C. ﹣2q
D. ﹣q
【答案】D
3、（2020学年湖北省黄冈市麻城市技工学校高一期末）把两个完全相同的金属球A和B接触一下，再分开一段距离，发现两球之间相互排斥，则A、B两球原来的带电情况不可能是（）A．带有不等量异种电荷 B．带有等量同种电荷
C．带有等量异种电荷 D．一个带电，另一个不带电
【答案】B
【精细解读】只要满足两小球接触后，还有剩余同种电荷，两小球就会因为带同种电荷而分开，因此只有B不满足要求，选项B符合题意。

每道试题20分，总计100分
1、（2020学年陕西省西藏民族学院附中高二上期中）两个完全相同的金属球，一个带+6×10-8C的电
量，另一个带-2×10-8C的电量。

把两球接触后再分开，两球带电情况是（）
A．均为+4×10-8C B．均为+2×10-8C
C．均为-2×10-8C D．均为-4×10-8C
【答案】B
【解析】由于两个完全相同的金属球，一个带+6×10-8C的电量，另一个带-2×10-8C的电量，它们接触后的总电量为+4×10-8C，再被两个相同的金属球平分，则每个金属球的电量为+2×10-8C，选项B正确。

2、有一质量较小的小球A，用绝缘细线悬吊着，当用毛皮摩擦过的硬橡胶棒B靠近它时，看到它们先相互吸引，接触后又互相排斥。

则以下判断正确的是（）
A．接触前，A、B一定带异种电荷 B．接触前，A、B可能带异种电荷
C．接触前，A球一定不带任何净电荷 D．接触后，A球一定带负电荷
【答案】B
3、把一个带正电的金属小球A跟同样的不带电的金属球B相碰，两球都带等量的正电荷，这从本质上看是因为( )
A. A球的正电荷移到B球上
B. B球的负电荷移到A球上
C. A球的负电荷移到B球上
D. B球的正电荷移到A球上
【答案】B
【解析】带正电的金属小球本身是缺少电子，故它与不带电的金属球相碰时，不带电的金属球上的电子会转移到带正电的小球上去，不带电的小球由于缺少电子而又带上了正电，故选项B正确。

4、有三个完全一样的小球，A球带电荷量q，B C 均不带电，若想使B球带电荷3q/8 应该怎么办？
【答案】由于小球完全相同，故两球接触后其上的总电荷平分于两球上，因此可如下操作：
AB接触后，A：q/2，B：q/2，C：0。

再BC接触，A：q/2，B：q/4，C：q/4。

最后再AB接触，A：3q/8，B：3q/8，C：q/4。

【解析】3q/8是q/2与q/4总电荷再平分的结果，故需要先营造出q/2与q/4的电荷量。

5、如图所示，大球A原来的电荷量为Q，小球B原来不带电，现在让小球与大球接触，达到静电平衡时，小球获得的电荷量为q；现给A球补充电荷，使其电荷量为Q，再次让小球接触大球，每次都给大球补充到电荷量为Q，问：经过反复多次接触后，小球的带电荷量为多少？
【答案】q′=
Qq Q q
_______________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________________ _____
2019-2020学年高考物理模拟试卷
一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．汽车甲和乙在同一公路上做直线运动，下图是它们运动过程中的U-t 图像，二者在t 1和t 2时刻的速度分别为v 1和v 2，则在t 1到t 2时间内
A ．t 1时刻甲的加速度小于乙的加速度
B ．乙运动的加速度不断增大
C ．甲与乙间距离越来越大
D ．乙的平均速度等于122
v v 2．如图所示，质量为M 的小车的表面由光滑水平面和光滑斜面连接而成，其上放一质量为m 的球，球与水平面的接触点为a ，与斜面的接触点为b ，斜面倾角为θ。

当小车和球一起在水平桌面上做直线运动时，下列说法正确的是（ ）
A ．若小车匀速运动，则球对斜面上b 点的压力大小为mgcosθ
B ．若小车匀速运动，则球对水平面上a 点的压力大小为mgsinθ
C ．若小车向左以加速度gtanθ加速运动，则球对水平面上a 点无压力
D ．若小车向左以加速度gtanθ加速运动，则小车对地面的压力小于（M+m ）g
3．如图，小球甲从A 点水平抛出，同时将小球乙从B 点自由释放，两小球先后经过C 点时速度大小相等，方向夹角为30°，已知B 、C 高度差为h ，两小球质量相等，不计空气阻力，由以上条件可知（ ）
A ．小球甲作平抛运动的初速度大小为23gh
B ．甲、乙两小球到达
C 点所用时间之比为1：2
C ．A 、B 两点高度差为4
h D ．两小球在C 点时重力的瞬时功率相等
4．核反应方程235114489192056X 0U n Ba Kr 3n +→++表示中子轰击23592U 原子核可能发生的一种核反应，该核反应中质量亏损了m ∆。

关于这个核反应，下列说法中正确的是（ ）
A ．该反应属于核聚变
B ．89x Kr 中的X 为33
C ．144
56Ba 中含有56个中子 D ．该核反应释放出的核能为2mc ∆
5．有一个变压器，当输入电压为220 V 时输出电压为12 V ，某同学在实验过程中发现此变压器副线圈烧坏了，于是他从变压器上拆掉烧坏的副线圈，用绝缘导线在铁芯上新绕了5匝线圈作为副线圈（如图所示），然后将原线圈接到110 V 交流电源上，将交流电流表与的固定电阻串联后接在新绕的5匝线圈两端，这时电流表的示数为5 mA 。

该同学按理想变压器分析，求出了该变压器副线圈的匝数。

你认为该变压器原来的副线圈匝数应为（ ）
A ．2200
B ．1100
C ．60
D ．30
6．如图，半径为d 的圆形区域内有磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场垂直圆所在的平面。

一带电量为q 、质量为m 的带电粒子从圆周上a 点对准圆心O 射入磁场，从b 点折射出来，若α=60°，则带电粒子射入磁场的速度大小为（ ）
A ．qBd m
B 3qBd
C ．
2qBd m D ．3qBd m
7．在两个边长为L 的正方形区域内（包括四周的边界）有大小相等、方向相反的匀强磁场，磁感应强度大小为B 。

一个质量为m ，带电量为q +的粒子从F 点沿着FE 的方向射入磁场，恰好从C 点射出。

则该粒子速度大小为（ ）
A ．2BqL m
B ．BqL m
C ．54BqL m
D ．52BqL m
8． “礼让行人”是城市文明交通的体现。

小王驾驶汽车以36km/h 的速度匀速行驶，发现前方的斑马线上有行人通过，立即刹车使车做匀减速直线运动，直至停止，刹车加速度大小为10m/s 2。

若小王的反应时间为0.5s ，则汽车距斑马线的安全距离至少为
A ．5m
B ．10m
C ．15m
D ．36m
9．如图所示为氢原子的能级图，用光子能量为12.09eV 的单色光照射大量处于基态的氢原子，激发后的氢原子可以辐射出几种不同频率的光，则下列说法正确的是（ ）
A ．氢原子最多辐射两种频率的光
B ．氢原子最多辐射四种频率的光
C ．从3n =能级跃迁到2n =能级的氢原子辐射的光波长最短
D ．从3n =能级跃迁到1n =能级的氢原子辐射的光波长最短
10．中国自主研发的 “暗剑”无人机，时速可超过2马赫．在某次试飞测试中，起飞前沿地面做匀加速直线运动，加速过程中连续经过两段均为120m 的测试距离，用时分别为2s 和l s ，则无人机的加速度大小是 A ．20m/s 2
B ．40m/s 2
C ．60m/s 2
D ．80m/s 2
二、多项选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目
要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分
11．下列说法中正确的是()
A．分子间作用力为零时，分子间的势能一定是零
B．布朗运动是由于液体分子对固定小颗粒的撞击引起的，固定小颗粒的体积越大，液体分子对它的撞击越多，布朗运动就越显著
C．在墙壁与外界无热传递的封闭房间里，夏天为了降低温度，同时打开电冰箱和电风扇，两电器工作较长时间后，房子内的气温将会增加
D．一定质量的理想气体经历等温压缩过程时，气体压强增大，从分子动理论观点来分析，这是因为单位时间内，器壁单位面积上分子碰撞的次数增多
E.在轮胎爆裂这一短暂过程中，气体膨胀，温度下降
12．如图所示，半径分别为R和2R的甲、乙两薄圆盘固定在同一转轴上，距地面的高度分别为2h和h，两物块a、b分别置于圆盘边缘，a、b与圆盘间的动摩擦因数μ相等，转轴从静止开始缓慢加速转动，观察发现，a离开圆盘甲后，未与圆盘乙发生碰撞，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（）
A．动摩擦因数μ一定大于3 2 R h
B．离开圆盘前，a所受的摩擦力方向一定指向转轴C．离开圆盘后，a运动的水平位移大于b运动的水平位移
D．若
5
2
R
h
μ=，落地后a、b到转轴的距离之比为11:14
13．如图甲所示，一理想变压器原、副线圈匝数之比为11∶2，其原线圈两端接入如图乙所示的正弦交流电，副线圈通过电流表与负载电阻R相连。

若交流电压表和交流电流表都是理想电表，则下列说法中正确的是（）
A．变压器输入电压的最大值是220V
B．电压表的示数是40 V
C．若电流表的示数为0.50A，变压器的输入功率是20W
D．原线圈输入的正弦交变电流的是频率是100Hz
14．如图所示，在竖直纸面内有四条间距均为L的水平虚线L1、L2、L3、L4，在L1、L2之间与L3，L4之间存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场。

现有一矩形线圈abcd，长边ad=3L，宽边cd=L，质量为m，电阻为R，将其从图示位置（cd边与L1重合）由静止释放，cd边经过磁场边界线L3时恰好开始做匀速直线运动，整个运动过程中线圈始终处于同一竖直面内，cd边始终水平，已知重力加速度g=10 m/s2，则（）
A．ab边经过磁场边界线L1后线圈要做一段减速运动
B．ab边经过磁场边界线L3后线圈要做一段减速运动
C．cd边经过磁场边界线L2和L4的时间间隔大于
23 2B L mgR
D．从线圈开始运动到cd边经过磁场边界线L4过程中，线圈产生的热量为2mgL－
322
44 2
m g R B L
15．如图所示，在垂直于纸面向外的匀强磁场中，水平放置两个同心金属环，半径分别是r和3r，磁感应强度为B，在两环间连接有一个电容为C的电容器，a、b是电容器的两个极板。

长为2r的金属棒AB沿半径方向放置在两环间且与两环接触良好，并绕圆心以角速度ω做顺时针方向（从垂直环面向里看）的匀速圆周运动。

则下列说法正确的是（）
A．金属棒AB中有从B到A的持续电流
B．电容器b极板带负电
C．电容器两端电压为2
4Br
ω
D．电容器所带电荷量为2
1.5C Br
ω
三、实验题：共2小题
16．某同学用图甲所示的电路测量电阻R x的阻值（约几百欧）。

滑动变阻器R，电阻箱R0（0~9999Ω），
S2是单刀双掷开关，量程3V的电压表（内阻约3kΩ），电源电动势约6V
(1)根据图甲实验电路，在图乙中用笔画线代替导线将实物图连接完整______；
(2)正确连接电路后，断开S1、S2。

调节好多用电表，将两表笔接触R x两端的接线柱，正确操作后，使用×10的倍率粗测其电阻，指针指示如图丙，粗测得到R x=_______Ω；
(3)该同学通过下列步骤，较准确地测出R x的阻值
①将滑动变阻器的滑片P调至图甲中的A端。

闭合S1，将S2拨至1，调节变阻器的滑片P至某一位置，使电压表的示数满偏；
②断开S1，调节电阻箱R0，使其阻值最大；
③将S2拨至“2”，闭合S i，保持变阻器滑片P的位置不变，调节电阻箱的阻值，使电压表再次满偏，此时电阻箱示数为R1，则R x=________。

(4)关于本实验
①该同学在(3)②的步骤中操作不妥，可能会在步骤③中造成________；
②为了减小实验误差：下列方法最可行的是________。

（填正确答案标号）
A．选用量程不变，内阻更大的电压表
B．选用量程不变，内阻更小的电压表
C．选用总电阻远大于R x的滑动变阻器
D．选用总电阻远小于R x的滑动变阻器
17．某同学采用惠斯通电桥电路测量一未知电阻R x的阻值。

电路中两个定值电阻R1=1000Ω、R2=2000Ω，R3为电阻箱（阻值范围0~999.9Ω），G为灵敏电流计。

(1)具体操作步骤如下∶
①请依据原理图连接实物图_________；
②闭合开关S，反复调节电阻箱的阻值，当其阻值R3=740.8Ω时，灵敏电流计的示数为0，惠斯通电桥达到平衡；
③求得电阻R x=____Ω。

(2)该同学采用上述器材和电路测量另一电阻，已知器材无损坏且电路连接完好，但无论怎样调节电阻箱的阻值，灵敏电流计的示数都不能为0，可能的原因是_______。

四、解答题：本题共3题
18．如图所示，滑块在恒定外力F＝2mg的作用下从水平轨道上的A点由静止出发，到B点时撤去外力，又沿竖直面内的光滑半圆形轨道运动，且恰好通过轨道最高点C，滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到原出
发点A，求AB段与滑块间的动摩擦因数．（取g=10m/s2）
19．（6分）如图所示，空间存在一方向竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场。

电场强度的大小为E，磁感应强度的大小为B，电场和磁场的分界面为水平面，用图中虚线表示。

界面上O点是电场中P 点的垂足，M点位于O点的右侧，OM=d，且与磁场方向垂直。

一个质量为加、电荷量为g的带负电的粒子，从P点以适当的速度水平向右射出。

恰好能经过M点，然后历经磁场一次回到P点。

不计粒子的重力。

求：
(1)P点离O点的高度h；
20．（6分）如图所示，竖直平面MN与纸面垂直，MN右侧的空间存在着垂直纸面向内的匀强磁场和水平向左的匀强电场，MN左侧的水平面光滑，右侧的水平面粗糙．质量为m的物体A静止在MN左侧的水
平面上，已知该物体带负电，电荷量的大小为为q．一质量为1 3
m的不带电的物体B以速度v0冲向物体A 并发生弹性碰撞，碰撞前后物体A的电荷量保持不变．求：
（1）碰撞后物体A的速度大小；
（2）若A与水平面的动摩擦因数为μ，重力加速度的大小为g，磁感应强度的大小为
3mg
B
qv
=，电场强度的大小为
4mg
E
q
μ
=．已知物体A从MN开始向右移动的距离为l时，速度增加到最大值．求：
a．此过程中物体A克服摩擦力所做的功W；
b．此过程所经历的时间t．
参考答案
一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．A
【解析】
试题分析：在速度-时间图象中每一点表示该时刻所对应的速度，图线上每一点切线的斜率表示物体的瞬时加速度，根据图象的斜率可知加速度的变化；由速度公式可求得位移及平均速度．
v-t 图像的斜率表示加速度，所以1t 时刻甲的加速度小于乙的加速度，乙的斜率越来越小，所以加速度越来越小，A 正确B 错误；由于甲乙不知道t=0时刻甲乙两车的位置关系，则无法判断两者间的距离如何变化，C 错误；甲做匀减速直线运动，在t 1和t 2时间内，甲的平均速度为
122v v +，由于乙的位移小于甲的位移，故乙的平均速度122
v v v +<
，D 错误． 2．C
【解析】
【分析】
【详解】
AB ．小车和球一起匀速运动时，小球受到竖直向下的重力和水平面对小球竖直向上的支持力，二力平衡，所以小球对b 点无压力，根据牛顿第三定律可知小球对a 点的压力大小为mg ，AB 错误；
C ．若小车向左以加速度gtanθ加速运动，假设小球对a 点无压力，根据牛顿第二定律 tan mg ma θ=
解得
tan a g θ=
假设成立，所以小球对a 点无压力，C 正确；
D ．对小车和球构成的系统整体受力分析可知，系统在竖直方向上加速度为0，竖直方向受到重力和支持力，二者等大反向，根据牛顿第三定律可知小车对地面的压力等于（M+m ）g ，D 错误。

故选C 。

3．C
【解析】
【详解】
A ．由212
h gt =可得乙运动的时间为
2t 所以到达C 点时乙的速度为
2v gt 乙＝所以甲沿水平方向的分速度，即平抛的初速度为
0sin30v v ︒乙＝
B ．物体甲沿竖直方向的分速度为
cos30y v v ︒乙＝ 由v y =gt 1，所以甲在空中运动的时间为
12
y
v t g g ＝＝＝
甲、乙两小球到达C 点所用时间之比为
12 t t = 故B 错误；
C ．小球甲下降的高度为
2111332224
h h gt g h g '=⨯⋅＝＝ A 、B 两点间的高度差
14
H h h h =-'=
故C 正确； D ．两个小球完全相同，根据P=mgv y ，因两球在C 点的竖直速度不相等，则两小球在C 点重力的功率不等，选项D 错误。

故选C 。

4．D
【解析】
【分析】
【详解】
A ．裂变反应是较重的原子核在其它粒子的轰击下，分裂成几个中等的原子核，可知该反应属于裂变反应，故A 错误；
B ．根据电荷数守恒、质量数守恒知，89
X Kr 的核电荷数X 为 X 925636=-=
故B 错误；
C ．Ba 的核子数为144，其中的质子数为56，所以中子数为
n 1445688=-=
D．该核反应释放出的核能为△E，根据爱因斯坦质能方程可知
2
∆=∆
E mc
故D正确。

故选D。

5．C
【解析】
【详解】
由题意可知当新绕5匝线圈后，原线圈接到110 V交流电源上，新绕线圈电流为5mA，则新绕线圈的电压为
根据原副线圈电压值比等于匝数比可知
可得原线圈的匝数为
匝匝
又因为当副线圈没有损坏输入电压为220V时输出电压为12 V，可得
可得该变压器原来的副线圈匝数应为
匝匝
故C正确，ABD错误。

故选C。

6．B
【解析】
【分析】
【详解】
由几何关系可知，粒子运动的轨道半径为
==
r d d
tan603
由洛伦兹力提供向心力可知
2v qvB m r
= 可得
3qBd v = 故选B 。

7．C
【解析】
【分析】
【详解】
由题意分析可知粒子从BE 中点G 飞出左边磁场，作FG 的垂直平分线交FA 的延长线于点O ，点O 为圆心，如图所示
根据几何知识，有 22
54L FG L =+= FEG ∆与FNO ∆相似，则有
55::422
L L r L = 解得
5r L =
2
v qvB m r
= 解得
54BqL v m
= 故C 正确，ABD 错误。

故选C 。

8．B
【解析】
【详解】
汽车的初速度为036km/h 10m/s v ==，反应时间10.5s t =内做匀速直线运动，有：
1015m x v t ==
刹车过程的加速度大小为210m/s a =，由匀减速直线运动的规律：
220202v ax -=-
可得刹车距离为
2025m 2v x a
== 故安全距离为：
12()10m d x x ≥+=；
故B 正确，ACD 错误；
故选B 。

9．D
【解析】
【详解】
AB ．基态的氢原子吸收12.09eV 的能量后会刚好跃迁到3n =能级，大量氢原子跃迁到3n =的能级后最
多辐射233C =种频率的光子，所以AB 均错误；
CD ．由公式m n h E E ν=-以及c
νλ=，知能级间的能量差越大，辐射出的光子的频率越大，波长就越短，
从3n =到1n =能级间的能量差最大，辐射的光波长最短，C 错误，D 正确。

【解析】
【分析】
【详解】 第一段的平均速度11120m /s 60m /s 2
x v t ===；第二段的平均速度22120m /s 120m /s 1x v t ===，中间时刻的速度等于平均速度，则()2221
1212060m /s 40m /s 1 1.5
2v v a t t --===+，故选B. 二、多项选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分
11．CDE
【解析】
【详解】
A ．设分子平衡距离为0r ，分子距离为r ，当0r r >，分子力表现为引力，分子距离越大，分子势能越大；当0r r <，分子力表现为斥力，分子距离越小，分子势能越大；故当0r r =，分子力为0，分子势能最小；由于分子势能是相对的，其值与零势能点的选择有关，所以分子距离为平衡距离时分子势能最小，但不一定为零，故A 错误；
B ．布朗运动是由于液体分子对固定小颗粒的撞击引起的，固定小颗粒的体积越大，液体分子对它的撞击越多，不平衡性越不明显，布朗运动就越不显著，故B 错误；
C ．夏天为了降低温度同时打开电冰箱和电风扇，二电器工作较长时间后，为要消耗电能，故0W >，与外界无热交换，故0Q =，根据热力学第一定律公式：
U W Q ∆=+
房内气体内能增加，故房间内部的气温将升高，故C 正确；
D ．由玻意耳定律可知气体的体积减小，分子数密度增加，故单位时间内单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数增多，故D 正确；
E ．当车胎突然爆裂的瞬间，气体膨胀对外做功，这一短暂过程中气体与外界热量交换很少，根据热力学第一定律气体内能是减少，温度降低，故E 正确。

12．ABD
【解析】
【详解】
A ．由题意可知，两物块随圆盘转动的角速度相同，当最大静摩擦力提供物体向心力时，此时的角速度为
2b b b 2m g m R μω=
解得b 物体滑离圆盘乙的临界角速度为
b ω=同理可得，a 物块的临界角速度为
a ω=
由几何知识知，物体a 滑离圆盘时，其位移的最小值为
min x ==
由题意知，其未与圆盘乙相碰，根据平抛运动规律可知
a a min x R t R x ωω=⋅=>= 解得 32R h
μ> 所以A 正确；
B ．离开圆盘前，a 随圆盘一起做匀速圆周运动，由静摩擦力来提供向心力，所以a 所受的摩擦力方向一定指向转轴，B 正确；
C ．由于
b a ωω<
所以一定是b 物块先离开圆盘，离开圆盘后，物块做平抛运动，对b 物体的水平位移为
b b b 2x v t R ω===同理可得，a 物体的水平位移为
a a a a x v t R t R ωω''==⋅==故离开圆盘后a 的水平位移等于
b 的水平位移，所以C 错误；
D ．当
52R h
μ=时 a 的落地点距转轴的距离为
x ==
同理，b 的落地点距转轴的距离为
2x ==
故
12x x = 所以D 正确。

故选ABD 。

13．BC
【解析】
【分析】
【详解】
A ．由图乙可知交流电压最大值U m
V ；故A 错误；
B ．输入电压的有效值为220V ，根据变压器电压与匝数成正比知电压表示数
21240V 11
U U == 电压表的示数是40V ，选项B 正确；
C ．流过电阻中的电流为0.5A ，变压器的输入功率是
P 入=P 出=UI=40×0.5W=20W
故C 正确；
D ．变压器不改变频率，由图乙可知交流电周期T=0.02s ，可由周期求出正弦交变电流的频率是50Hz ，故D 错误；
故选BC 。

14．BC
【解析】
【分析】
【详解】
A ．cd 边经过磁场边界线L 3时恰好开始做匀速直线运动，cd 边从L 3到L 4的过程中做匀速直线运动，cd 边到L 4时ab 边开始到达L 1，则ab 边经过磁场边界线L 1后做匀速直线运动，故A 错误；
B ．ab 边从L 2到L 3的过程中，穿过线圈的磁通量没有改变，没有感应电流产生，不受安培力，线圈做匀加速直线运动，则ab 边进入下方磁场的速度比cd 边进入下方磁场的速度大，所受的安培力增大，所以ab 边经过磁场边界线L 3后线圈要做一段减速运动，故B 正确；
mg BIL =
而
BLv I R
= 联立解得
22mgR v B L
= cd 边从L 3到L 4的过程做匀速运动，所用时间为
23
2L B L t v mgR
== cd 边从L 2到L 3的过程中线圈做匀加速直线运动，加速度为g ，设此过程的时间为t 1，由运动学公式得 0111222
v v v L t t vt +=
<= 得 23
1L B L t v mgR
>= 故cd 边经过磁场边界线L 2和L 4的时间间隔为
23
1222L B L t t t v mgR
=+>= 故C 正确；
D ．线圈从开始运动到cd 边经过磁场边界线L 4过程，根据能量守恒得
322
24413322m g R Q mg L mv mgL B L
=⋅-=- 故D 错误。

故选BC 。

15．BC
【解析】
【分析】
【详解】
A ．根据右手定则可知，金属棒A
B 切割磁感线产生感应电动势，但由于电路没有闭合，所以没有感应电流，故A 错误；
B ．根据右手定则可判断B 端为电源的正极，a 端为电源的负极，所以电容器b 极板带负电，故B 正确；
C ．根据法拉第电磁感应定律知切割产生的感应电动势。