第三章 人身保险定价《人身保险理论与实务》PPT课件
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1、意外伤害保险纯保费的计算原理
意外伤害保险是一种保险产品,也应满足保险 产品的基本要求,即收支相等原则。
是每一被保险人缴纳的保险费与其获得的保障 程度相当,主要是每一被保险人缴纳的纯保费与其 所能获得的保险金额的数学期望值相等。
2、意外伤害保险纯费率的计算方法
•根据以前若干年度的保额损失率计算纯费率 •一般是根据最近3-5年的保额损失率计算纯费率 •(1)最小二乘法。如果近年来的保额损失率呈逐年 上升或逐年下降的趋势,那么应该采用最小二乘法计 算纯费率。
(二)保费的构成 保费,又称为总保费或毛保费,一般由纯保费和 附加保费两部分组成。纯保费以保单的预期损失为基 础计算,是保险人用来建立保险基金,用于保险事故 发生后对被保险人进行赔偿和给付的那部分保费。附 加保费是以保险人的营业费用为基础计算的,主要用 于保险人的各项业务开支和预期利润,包括职工工资、 业务费、企业管理费、代理手续费、税金、利润等。
2、单利与复利
3、现值与终值 4、贴现率 如果应在将来某时期支付的金额提前在现在支付,则 支付金额中应扣除一部分金额,这个扣除额称为贴现 额。
(三)生命表的内容及其类型 生命表是寿险精算的科学基础,它是寿险保费和责任 准备金计算的依据,也是寿险成本核算的依据。
一般的生命表中都包含以下内容: 1.表示年龄。 2.生存人数,是指从初始年龄至满岁尚生存的人数。 例:0岁的人数可用来表示,表示在初始年龄定义的 基数中有人活到20岁。 在生命表中还规定最高年龄,用表示,满足,即在 岁时原基数人群中没有任何人存活。 3.死亡人数,是指岁的人在一年内死亡的人数,即 指岁的生存数人中,经过一年所死去的人数。
宣传费等。衡量方式有两种:一是业务费用占承 保金额的比重;二是业务费用占保费收入的比重。
(2)预期经营利润。 保险企业利润收入包括经营利润和投资利润两项,
在费率中所反映的是经营利润。其衡量方式有两
种:一是经营利润占承保金额的比重;二是经营 利润占保费收入的比重。
(3)税收。 保险企业的赋税包括营业税、城市维护建设税、 所得税、房产税、车船使用税、土地使用税等。
保险费率是保险人按单位保险金额向投保人收取 保费的标准。保险费率与保费之间一般存在以下关系: 保费=保险金额×保险费率
二、人身保险保费计算的基础
概率论与大数法则是人身保险保费计算的数 理基础。
(一)概率论 1、随机现象、随机试验和随机事件 2、概率 概率是用来表示随机事件发生可能性大小的。
(二)大数定律
二、人身意外伤害保险费率的确定
(一)意外伤害保险费 意外伤害保险费与人寿保险保费一样,由纯保费和 附加保费两部分构成。 保险公司收取的附加保费用于保险公司的营业费用 开支和形成保险公司的利润。 计算意外伤害保险费的一般方法有以下三种:
(1)按保险金额的一定比率计算。 保费与保险金额的比率称为保险费率。如保险费率 为3‰,表示每千元保险金额收取保费3元。按照这 种计算方式,保费随保险金额的增长正比例增长。
(三)合理性原则
所谓合理性,即保险公司在制定保费时,不仅要考虑其自身 的利益,还要考虑投保人的利益,不可收取超过其责任限度 的保费,从而对投保人造成损失。
随着市场竞争的加剧,保费过高的产品将由于缺乏竞争力而 无人问津,因此对保费充足性的重视程度已经大大超过了合 理性。 (四)收支相等原则
上述三个原则在寿险计算中的具体体现就是收支相当原则, “收”是指保险公司收取的保费总额;“支”是指保险公司 的保险金给付和支出的各项经营费用。这里所说的收支相当, 并不是数学意义上的简单相等,它要考虑货币的时间价值等 一系列重要因素。因此,所谓收支相等原则就是使在保单有 效期内的任一时点上,所有保费收入的现金价值与所有支出 的现金价值相等。
4、均衡保险费法。 这种方法类似于人寿保险费中使用的均衡保险费法, 需要提存准备金,把保险前期多缴付的保险费累积 用来抵消保险后期增加的平均年净赔付成本。即 平均年净赔付成本=年赔付频数×平均赔付金额
(二)厘定保险费率的几种方式
1、期首固定保险费率方式。在订立保险合同时,即 确定投保人向保险人缴纳固定保险费,以后无论保 险人所收保险费是否足够支付赔款和营业费用开支, 投保人均不再承担任何保险费。不足部分由保险人 动用准备金抵偿。
(三)意外伤害保险毛费率的计算
1.毛费率,即保险公司收取保费时实际采用的保险费 率。毛费率是纯费率与附加费率之和。毛费率的计算
步骤如下: 1、计算附加保费占保费收入的比率。
附加保险费率是以业务费用、
预期经营利润和税收为基础计算的,
附加费率三部分构成:
(1)业务费用。 业务费用包括保险从业人员工资、代理手续费、
4.死亡率,表示岁的人在一年内死亡的概率。 生存率。表示岁的人在一年后仍生存的概率, 即到岁时仍生存的概率。
5. 取整平均余命,表示岁的人以后还能生存的平均 年数。
完全平均余命,在这里完全的含义是考虑每个人 的实际年龄,将不足整年的部分也计算在内。
在寿险数理的计算中,还要遇到一些符号: 表示岁的人在年末仍生存的概率。
2、阶梯费率法。 与统一费率法相比较,阶梯费率法对年龄组的划分 要细一些,如以5年或10年为一个年龄组。对同一 个年龄组的被保险人使用统一费率,当进入一个更 高的年龄组时,应增加费率。
3、一年定期法。 在赔付随着被保险人的年龄增加而增加的情况下, 可以使用一年定期法,如医疗费用保险。这种费率 厘定方法按被保险人的年龄区分费率,每隔一年要 提高费率。
•2、期终分摊保险费率方式。 在投保时,投保人不缴纳保险费,待到保险期限终 了,根据全部赔偿支出和其它支出,以及保险金额, 计算出每个被保险人应分摊的保费和保险费率。
•3、期初预缴保险费期终结算方式。 订立保险合向时,先按暂定保险费率标准缴纳保险 费,待保险期限终了,保险业务盈亏决算时,再计 算出来的实收保险费数额结算,多退少补。
二、人寿保险纯保费的确定
(一)趸缴纯保费
1、定期寿险的趸缴纯保费
2、终身寿险的趸缴纯保费
3、纯粹生存保险的趸缴纯保费
4、两全保险的趸缴纯保费 两全保险是一种生死合险,即被保险人不论生存或 死亡,到达一定时期后,保险人均须给付定额保险 金。
(二)生存年金的趸缴纯保费
年金最初是指每年收取或支付一次款项的一系 列现金。但实际上现在将在约定期内按一定的间隔 时期,如每半年、每季或每月收付一次的现金流也 都称为年金。
3.在确定保费时要综合考虑多方面的影响,制定出 合理的保险费率来。
应影响健康保险的主要因素:
发病率、利率与费用率三个因素。
健康保险的利率与费用率与人寿保险的利率与费用 率厘定方法类似,较易确定,关键是确定发病率。
确定发病的频率和严重程度是很复杂的问题。
影响发病率高低的因素主要是人们的职业、性别和 环境等。
第三节 健康保险和意外伤害保险的定价
一、健康保险保险费率的确定
(一)健康保险费率厘定的方法
健康保险的费率厘定与人寿保险一样,也应该遵循 充足、公平和合理等原则。适用于个人健康保险费
率厘定的方法主要有以下四种:
1、统—费率法。 在被保险人的年龄对赔付没有多大影响的情 况下,可以使用统一费率法。根据这种费率 厘定方法,对某一种类保险单在一个广泛的 年龄组的基础上确定其平均保险金成本,如 20岁至49岁为一个年龄组,根据这一年龄组 的平均保险金成本确定适当的统一费率。按 照这种方法,当被保险人的年龄达到50岁时, 应增加费率。
•(2)加权移动平均法。如果某上升或逐年下降的趋势,那么,可以采用加权移 动平均法计算该险种的纯费率。
•(3)正态分布法。正态分布法是把各年度保额损失 率看作是一个随机变量,而且,这一随机变量服从正
态分布,根据以往若干年度实际发生的保额损失率, 估计下一年度的保额损失率小于某一数值的概率。
大数定律是保险经营的重要数理基础,包括一系 列的定理。
保险人承保的保险标的的数量越大,保险人 根据大数定律计算的保费越准确,财务稳定 性越强,经营风险越小。
三、利息理论知识
(一)利息的有关概念 1.利息 2.本金 3.投资期 4.计息期 5.利率 6.本利和
(二)利息的有关概念 1、利息的定义 2、影响利息的主要因素 (1)本金,是资金出借人借给借款人的资金总数; (2)利率,是单位时间内单位本金所获得的利息 量; (3)投资期,即借款人使用资金的期限; (4)计息方式,有单利和复利之分。所谓单利是 指在每个计息期开始时只有初始的本金计息,利息 不计息。复利则是本期获得利息并入本金,在下一 期结算时随同本金一起计息; (5)计息次数,即在单位时间内利息结算的次数。
(2)按有关收费金额的一定比率计算。 保险费与有关收费金额的比率亦称保险费率。例如, 公路旅客意外伤害保险,保费按票价的2%计算, 亦称保险费率为2%。
(3)按约定的金额计算。 如中国人寿保险公司国内旅游意外伤害保险,规定 10日内(含10日)保费为7元,超过10日的每增加一 天加收保费1元。
(二)意外伤害保险纯费率的计算
表示岁的人在年内死亡的概率。
表示岁的人在生存年后年内死亡的概率。
当时,用表示岁的人在生存年后的那一年(年) 中死亡的概率。
第二节 人寿保险定价方法 一、人寿保险保费计算的基本要求 保险人在计算保费时遵循的基本原则有: (一)充足性原则 保费计算的充足性原则的核心即是保证保险人有足 够的偿付能力。 (二)公平性原则 保费的公平性原则是指被保险人所缴纳的保费的多 少应与其所获得的保险权利相一致,保费的多少应 与保险的种类、保险期限、保险金额、被保险人的 年龄与性别等风险因素相对称.
以上三种方式,第一种较为常见,投保人可以 把医疗费不稳定的支出变为固定的保险费支出,由 保险人承担费用损失补偿,.
(三)健康保险纯费率厘定的原理
1.影响健康保险保费的因素 发病率、利率、费用率、保单失效率以及职业、性 别、工作环境、试保期间、免责期、自负额等。
2.诸如保险公司的营销方法、核保理念、理赔方针、 整体理念与目标、国家的社会保障制度、医院的管 理和医务水平以及法律、经济状况的变动等因素也 影响着费率的厘定。
(四)毛保费的计算
•1.构成: 健康保险的毛保费是由纯保费、费用、意外准备金等 组成。
•2.方法: 毛保费一般按年计算,但可以按月、季度或半年缴付。 各种费用项目可以分别用保费的一定比例、每份保单 一定金额和每笔赔付的一定金额表示。
•3.意外准备金是作为赔付和费用开支高于预计情况下 的备抵,它可以用保费的一定比例表示。
第三章 人身保险定价
第一节 人身保险定价基础
一、人身保险保费的基本概念、构成 (一)保费的概念 保费是投保人为转移风险、取得保险人在
约定责任范围内所承担的赔偿(或给付)责 任而交付的费用;从精算学的角度来看,人 身保险中的人寿保险保费厘定的原理属于寿 险精算的范畴,而健康保险和意外伤害保险 保费计算的原理则属于非寿险精算的范畴 .
保险公司对生存年金的承保责任是被保险人在 一定时期或者终身内,被保险人生存时每隔一定时 期(一般为一年),由保险公司按期支付一次年金 直至被保险人死亡或保险期限届满为止。
三、人寿保险附加保费与毛保费的确定
前面我们已经了解到毛保费是由纯保费和附加保费 构成的。计算毛保费一般可使用三种方法: (1)比例法 按毛保费的一定比例来提取附加保费的方法称为比 例法。 (2)比例常数法 在按总保费的一定比例确定附加费的基础上,还要 考虑固有费用的特殊性,一般用一固定常数作为这 一部分的费用。 (3)三元素法 按每张保单在保险期限内的不同阶段、不同用途, 把附加费用分为三种.常称为三元素法。
意外伤害保险是一种保险产品,也应满足保险 产品的基本要求,即收支相等原则。
是每一被保险人缴纳的保险费与其获得的保障 程度相当,主要是每一被保险人缴纳的纯保费与其 所能获得的保险金额的数学期望值相等。
2、意外伤害保险纯费率的计算方法
•根据以前若干年度的保额损失率计算纯费率 •一般是根据最近3-5年的保额损失率计算纯费率 •(1)最小二乘法。如果近年来的保额损失率呈逐年 上升或逐年下降的趋势,那么应该采用最小二乘法计 算纯费率。
(二)保费的构成 保费,又称为总保费或毛保费,一般由纯保费和 附加保费两部分组成。纯保费以保单的预期损失为基 础计算,是保险人用来建立保险基金,用于保险事故 发生后对被保险人进行赔偿和给付的那部分保费。附 加保费是以保险人的营业费用为基础计算的,主要用 于保险人的各项业务开支和预期利润,包括职工工资、 业务费、企业管理费、代理手续费、税金、利润等。
2、单利与复利
3、现值与终值 4、贴现率 如果应在将来某时期支付的金额提前在现在支付,则 支付金额中应扣除一部分金额,这个扣除额称为贴现 额。
(三)生命表的内容及其类型 生命表是寿险精算的科学基础,它是寿险保费和责任 准备金计算的依据,也是寿险成本核算的依据。
一般的生命表中都包含以下内容: 1.表示年龄。 2.生存人数,是指从初始年龄至满岁尚生存的人数。 例:0岁的人数可用来表示,表示在初始年龄定义的 基数中有人活到20岁。 在生命表中还规定最高年龄,用表示,满足,即在 岁时原基数人群中没有任何人存活。 3.死亡人数,是指岁的人在一年内死亡的人数,即 指岁的生存数人中,经过一年所死去的人数。
宣传费等。衡量方式有两种:一是业务费用占承 保金额的比重;二是业务费用占保费收入的比重。
(2)预期经营利润。 保险企业利润收入包括经营利润和投资利润两项,
在费率中所反映的是经营利润。其衡量方式有两
种:一是经营利润占承保金额的比重;二是经营 利润占保费收入的比重。
(3)税收。 保险企业的赋税包括营业税、城市维护建设税、 所得税、房产税、车船使用税、土地使用税等。
保险费率是保险人按单位保险金额向投保人收取 保费的标准。保险费率与保费之间一般存在以下关系: 保费=保险金额×保险费率
二、人身保险保费计算的基础
概率论与大数法则是人身保险保费计算的数 理基础。
(一)概率论 1、随机现象、随机试验和随机事件 2、概率 概率是用来表示随机事件发生可能性大小的。
(二)大数定律
二、人身意外伤害保险费率的确定
(一)意外伤害保险费 意外伤害保险费与人寿保险保费一样,由纯保费和 附加保费两部分构成。 保险公司收取的附加保费用于保险公司的营业费用 开支和形成保险公司的利润。 计算意外伤害保险费的一般方法有以下三种:
(1)按保险金额的一定比率计算。 保费与保险金额的比率称为保险费率。如保险费率 为3‰,表示每千元保险金额收取保费3元。按照这 种计算方式,保费随保险金额的增长正比例增长。
(三)合理性原则
所谓合理性,即保险公司在制定保费时,不仅要考虑其自身 的利益,还要考虑投保人的利益,不可收取超过其责任限度 的保费,从而对投保人造成损失。
随着市场竞争的加剧,保费过高的产品将由于缺乏竞争力而 无人问津,因此对保费充足性的重视程度已经大大超过了合 理性。 (四)收支相等原则
上述三个原则在寿险计算中的具体体现就是收支相当原则, “收”是指保险公司收取的保费总额;“支”是指保险公司 的保险金给付和支出的各项经营费用。这里所说的收支相当, 并不是数学意义上的简单相等,它要考虑货币的时间价值等 一系列重要因素。因此,所谓收支相等原则就是使在保单有 效期内的任一时点上,所有保费收入的现金价值与所有支出 的现金价值相等。
4、均衡保险费法。 这种方法类似于人寿保险费中使用的均衡保险费法, 需要提存准备金,把保险前期多缴付的保险费累积 用来抵消保险后期增加的平均年净赔付成本。即 平均年净赔付成本=年赔付频数×平均赔付金额
(二)厘定保险费率的几种方式
1、期首固定保险费率方式。在订立保险合同时,即 确定投保人向保险人缴纳固定保险费,以后无论保 险人所收保险费是否足够支付赔款和营业费用开支, 投保人均不再承担任何保险费。不足部分由保险人 动用准备金抵偿。
(三)意外伤害保险毛费率的计算
1.毛费率,即保险公司收取保费时实际采用的保险费 率。毛费率是纯费率与附加费率之和。毛费率的计算
步骤如下: 1、计算附加保费占保费收入的比率。
附加保险费率是以业务费用、
预期经营利润和税收为基础计算的,
附加费率三部分构成:
(1)业务费用。 业务费用包括保险从业人员工资、代理手续费、
4.死亡率,表示岁的人在一年内死亡的概率。 生存率。表示岁的人在一年后仍生存的概率, 即到岁时仍生存的概率。
5. 取整平均余命,表示岁的人以后还能生存的平均 年数。
完全平均余命,在这里完全的含义是考虑每个人 的实际年龄,将不足整年的部分也计算在内。
在寿险数理的计算中,还要遇到一些符号: 表示岁的人在年末仍生存的概率。
2、阶梯费率法。 与统一费率法相比较,阶梯费率法对年龄组的划分 要细一些,如以5年或10年为一个年龄组。对同一 个年龄组的被保险人使用统一费率,当进入一个更 高的年龄组时,应增加费率。
3、一年定期法。 在赔付随着被保险人的年龄增加而增加的情况下, 可以使用一年定期法,如医疗费用保险。这种费率 厘定方法按被保险人的年龄区分费率,每隔一年要 提高费率。
•2、期终分摊保险费率方式。 在投保时,投保人不缴纳保险费,待到保险期限终 了,根据全部赔偿支出和其它支出,以及保险金额, 计算出每个被保险人应分摊的保费和保险费率。
•3、期初预缴保险费期终结算方式。 订立保险合向时,先按暂定保险费率标准缴纳保险 费,待保险期限终了,保险业务盈亏决算时,再计 算出来的实收保险费数额结算,多退少补。
二、人寿保险纯保费的确定
(一)趸缴纯保费
1、定期寿险的趸缴纯保费
2、终身寿险的趸缴纯保费
3、纯粹生存保险的趸缴纯保费
4、两全保险的趸缴纯保费 两全保险是一种生死合险,即被保险人不论生存或 死亡,到达一定时期后,保险人均须给付定额保险 金。
(二)生存年金的趸缴纯保费
年金最初是指每年收取或支付一次款项的一系 列现金。但实际上现在将在约定期内按一定的间隔 时期,如每半年、每季或每月收付一次的现金流也 都称为年金。
3.在确定保费时要综合考虑多方面的影响,制定出 合理的保险费率来。
应影响健康保险的主要因素:
发病率、利率与费用率三个因素。
健康保险的利率与费用率与人寿保险的利率与费用 率厘定方法类似,较易确定,关键是确定发病率。
确定发病的频率和严重程度是很复杂的问题。
影响发病率高低的因素主要是人们的职业、性别和 环境等。
第三节 健康保险和意外伤害保险的定价
一、健康保险保险费率的确定
(一)健康保险费率厘定的方法
健康保险的费率厘定与人寿保险一样,也应该遵循 充足、公平和合理等原则。适用于个人健康保险费
率厘定的方法主要有以下四种:
1、统—费率法。 在被保险人的年龄对赔付没有多大影响的情 况下,可以使用统一费率法。根据这种费率 厘定方法,对某一种类保险单在一个广泛的 年龄组的基础上确定其平均保险金成本,如 20岁至49岁为一个年龄组,根据这一年龄组 的平均保险金成本确定适当的统一费率。按 照这种方法,当被保险人的年龄达到50岁时, 应增加费率。
•(2)加权移动平均法。如果某上升或逐年下降的趋势,那么,可以采用加权移 动平均法计算该险种的纯费率。
•(3)正态分布法。正态分布法是把各年度保额损失 率看作是一个随机变量,而且,这一随机变量服从正
态分布,根据以往若干年度实际发生的保额损失率, 估计下一年度的保额损失率小于某一数值的概率。
大数定律是保险经营的重要数理基础,包括一系 列的定理。
保险人承保的保险标的的数量越大,保险人 根据大数定律计算的保费越准确,财务稳定 性越强,经营风险越小。
三、利息理论知识
(一)利息的有关概念 1.利息 2.本金 3.投资期 4.计息期 5.利率 6.本利和
(二)利息的有关概念 1、利息的定义 2、影响利息的主要因素 (1)本金,是资金出借人借给借款人的资金总数; (2)利率,是单位时间内单位本金所获得的利息 量; (3)投资期,即借款人使用资金的期限; (4)计息方式,有单利和复利之分。所谓单利是 指在每个计息期开始时只有初始的本金计息,利息 不计息。复利则是本期获得利息并入本金,在下一 期结算时随同本金一起计息; (5)计息次数,即在单位时间内利息结算的次数。
(2)按有关收费金额的一定比率计算。 保险费与有关收费金额的比率亦称保险费率。例如, 公路旅客意外伤害保险,保费按票价的2%计算, 亦称保险费率为2%。
(3)按约定的金额计算。 如中国人寿保险公司国内旅游意外伤害保险,规定 10日内(含10日)保费为7元,超过10日的每增加一 天加收保费1元。
(二)意外伤害保险纯费率的计算
表示岁的人在年内死亡的概率。
表示岁的人在生存年后年内死亡的概率。
当时,用表示岁的人在生存年后的那一年(年) 中死亡的概率。
第二节 人寿保险定价方法 一、人寿保险保费计算的基本要求 保险人在计算保费时遵循的基本原则有: (一)充足性原则 保费计算的充足性原则的核心即是保证保险人有足 够的偿付能力。 (二)公平性原则 保费的公平性原则是指被保险人所缴纳的保费的多 少应与其所获得的保险权利相一致,保费的多少应 与保险的种类、保险期限、保险金额、被保险人的 年龄与性别等风险因素相对称.
以上三种方式,第一种较为常见,投保人可以 把医疗费不稳定的支出变为固定的保险费支出,由 保险人承担费用损失补偿,.
(三)健康保险纯费率厘定的原理
1.影响健康保险保费的因素 发病率、利率、费用率、保单失效率以及职业、性 别、工作环境、试保期间、免责期、自负额等。
2.诸如保险公司的营销方法、核保理念、理赔方针、 整体理念与目标、国家的社会保障制度、医院的管 理和医务水平以及法律、经济状况的变动等因素也 影响着费率的厘定。
(四)毛保费的计算
•1.构成: 健康保险的毛保费是由纯保费、费用、意外准备金等 组成。
•2.方法: 毛保费一般按年计算,但可以按月、季度或半年缴付。 各种费用项目可以分别用保费的一定比例、每份保单 一定金额和每笔赔付的一定金额表示。
•3.意外准备金是作为赔付和费用开支高于预计情况下 的备抵,它可以用保费的一定比例表示。
第三章 人身保险定价
第一节 人身保险定价基础
一、人身保险保费的基本概念、构成 (一)保费的概念 保费是投保人为转移风险、取得保险人在
约定责任范围内所承担的赔偿(或给付)责 任而交付的费用;从精算学的角度来看,人 身保险中的人寿保险保费厘定的原理属于寿 险精算的范畴,而健康保险和意外伤害保险 保费计算的原理则属于非寿险精算的范畴 .
保险公司对生存年金的承保责任是被保险人在 一定时期或者终身内,被保险人生存时每隔一定时 期(一般为一年),由保险公司按期支付一次年金 直至被保险人死亡或保险期限届满为止。
三、人寿保险附加保费与毛保费的确定
前面我们已经了解到毛保费是由纯保费和附加保费 构成的。计算毛保费一般可使用三种方法: (1)比例法 按毛保费的一定比例来提取附加保费的方法称为比 例法。 (2)比例常数法 在按总保费的一定比例确定附加费的基础上,还要 考虑固有费用的特殊性,一般用一固定常数作为这 一部分的费用。 (3)三元素法 按每张保单在保险期限内的不同阶段、不同用途, 把附加费用分为三种.常称为三元素法。