小学数学_梯形的面积教学设计学情分析教材分析课后反思

《梯形的面积》教学设计
[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学(四年级下册)》26～27页。

[教学目标]
1.在自主探索、合作交流中经历梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面积的计算方法，并能灵活运用公式解决相关的数学问题。

2.通过猜想、验证、实践等数学活动，发展空间观念和推理能力，获得解决问题的多种策略，感受数学方法的内在魅力。

3.通过探索活动，激发学习兴趣、培养严谨、科学的学习态度、勇于探索、乐于合作的精神。

[教学重点]梯形面积公式的应用。

[教学难点]梯形面积公式的推导过程。

[教学准备]梯形卡纸、多媒体课件。

[教学过程]
一、复习旧知
同学们，前面我们学习了平行四边形面积计算公式，现在我们回想一下平行四边形面积计算公式的推导过程，并计算已知图形的面积。

二、创设情境，提供素材
师：同学们，这一单元，我们跟随工人叔叔了解了多边形面积计算的问题。

看，今天，叔叔帮我们钉板凳呢。

课件出示。

（见图1）
图1
师：仔细观察，根据图中的信息，你想解决什么问题？
预设1：这个椅子面有多大？
预设2：梯形的面积是多少？
师：要解决这些问题，必须先要解决什么？
预设：梯形的面积。

师：今天我们一起来研究梯形的面积。

（板书课题）在我们的生活中有很多这样的梯形需要我们计算它们的面积，但是梯形面积的计算方法我们还没有学过，你猜想梯形的面积可能与什么有关？你想怎样推导出梯形面积的计算方法呢？
三、积极思考，引导猜想
师：同学们都有了推导公式的初步想法，不管你转化成什么图形，总的思路都是把梯形转化成我们学过的图形，找到图形间的联系，推导出梯形的面积公式。

任何猜想都要经过验证，才能确定是否正确。

那你想不想马上动手试一试呢？
（一）介绍学具
师：老师为每位学生都准备了一组梯形。

用这些梯形来完成验证任务。

（二）研究建议
师：在你们动手操作之前，老师要提出这样三点建议：
1.选择喜欢的梯形，能把它转化成已学过的什么图形？
2.转化后的图形与原梯形有什么关系？
3.根据关系推导出梯形的面积公式。

把你的方法与小组成员进行交流，共同验证；选择合适的方法交流汇报。

我们比一比，看哪个小组想到的方法多，动作快。

（三）合作学习
学生小组讨论，动手操作，教师巡视参与，了解情况。

（四）汇报展示
师：同学们已经用不同的方法把梯形转化成了多种图形，并推导出了梯形面积的计算公式，真是了不起！现在让我们共同来欣赏每个小组的成果。

1.展示“拼组”的方法。

学生一边展示拼组的过程，一边介绍方法步骤。

预设1：梯形面积公式的推导方法与三角形面积公式的推导方法相同，运用“拼”的方法，选择两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，每个梯形的面积就是所拼成的平行四边形面积的一半。

梯形上底与下底的和等于拼成的平行四边形的底，梯形的高等于平行四边形的高，由此得出：
梯形的面积 = 平行四边形的面积÷2
= 底×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
师：这个方法很好！老师还发现有的同学拼成的是长方形，让我们来看看他们又是怎么拼的？
预设2：选择两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。

师：这样拼，能推导出梯形的面积公式吗？请一位同学代表你们小组把拼组的思路叙述出来。

学生展示拼组过程。

预设：根据长方形的面积计算公式就可以推导出梯形的面积计算公式：
梯形的面积 = 长方形的面积÷2
= 长×宽÷2
= （上底+下底）×高÷2
四、操作验证，总结公式
师：同学们真爱动脑筋，想出了这么好的方法，老师非常欣赏你们的创新能力。

师：我们用“转化”的方法推导出梯形的面积计算公式为：
梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2
梯形的面积公式用字母怎样表示？
预设：S=(a＋b)·h÷2
五、应用公式，解决问题
1.解决例题。

出示例题：椅子面的面积是多少？
学生独立完成，集体订正。

2.基础练习。

（1）口答：求下列梯形的面积。

3.解决问题。

师：梯形的面积很广泛，在很多物体中经常会看到梯形。

下面我们来解决一些日常生活中的问题。

一条新挖的渠道，横截面是梯形，渠口宽8米，渠底宽5米，渠深1.8米，（见图2）,横截面的面积是多少平方米？
图2
六、全课总结，回顾整理
师：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？
预设1：我学会了梯形面积的计算。

预设2：我学会了梯形面积的推导过程。

师：梯形面积怎样计算？我们用到了什么方法？
预设：用到了转化思想，把梯形转化成平行四边形或是长方形。

师：这节课同学们能积极思考，用自己想到的方法，推导出梯形面积的计算方法，你们很了不起，让我们满载收获，下课休息一下吧。

《梯形的面积》学情分析
四年级是儿童成长的一个关键期。

四年级在小学教育中正好处在从低年级向高年级的过渡期，这时候的四年级开始转变思想方法，从过去笼统的印象转变为具体的分析，偏重对自己喜欢的事物进行分析。

四年级的学生非常难引导，身体方面有高矮胖瘦，心理方面：四年级孩子开始从被动的学习主体向主动的学习主体转变，小时候看不懂，听不懂的一些知识，
现在很快可以搞明白，知识增长速度明显加快。

1、学生的知识状况,思想状况,智力状况分析。

本班学生基础知识扎实,智力水平层次不齐,可分为三个等级:智力水平好新知识接受快,运用较灵活占三分之一;智力水平一般,新知识需巩固后才能接受,运用知识较死板占三分之一; 智力水平较差,新知识反复讲解巩固才勉强接受,运用知识就更别提了占三分之一。

思想积极要求上进但不能持久，有倦怠情况。

2、四年级是小学教育的重要转折期。

随着四年级课程增加，作业量增大老师会像对待大人一样要求去学习。

这时候要求四年级孩子的学习方法和习惯要随之发生一定的变化，例如养成课前预习和课后复习的习惯，养成思考和分析的习惯，养成必要的数学思维习惯等。

所以，超越生理和心理发育水平的教育会妨碍孩子的成长。

作为老师，我们应该了解孩子的生理和心理特点，恰如其分地给以教育，才能取得良好的教育效果。

《梯形的面积》效果分析
《梯形的面积》是青岛版教材四年级下册第二单元的教学内容，是教学过程中师生双方为完成目标而采取的活动方式的组合，根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我选择了谈话法、直观演示法、启发法、尝试法、引导发现法等方法的优化组合。

充分发挥老师的主导作用，调动学生的能动性，引导他们去发现问题、分析问题、解决问题、获取知识，从而达到训练思维、培养能力的目的。

通过对平行四边形面积的推导复习类推出梯形面积计算的方法。

教学中多次让学生交流、合作，使学生在合作中学习，在活动中体会数学的魅力，使学生在轻松愉悦的氛围中掌握知识。

教学时，我充分发挥学生的主体作用，充分调动各种感官参与学习，诱发其内在的潜力，独立主动地探究知识，使他们不仅学会，而且会学。

把学生的求知欲由潜伏状态诱发为活动状态，培养了学生主
动探索的精神。

在此基础上，通过学生的比较、分析、概括出梯形的面积计算公式，培养了学生的概括归纳能力。

采用小组讨论、同桌交流等方法各抒己见，让每一位学生都有展示自己的机会，以学生为中心，努力为学生营造一个轻松、愉快的学习氛围。

又一次把学到的知识运用在实际生活中，首尾呼应，充分体现了数学来源于生活并用于生活。

让学生体会到数学与生活的密切联系，激发学生热爱生活、热爱数学的情感。

《梯形的面积》教学反思
《梯形的面积》这一课，在探索活动中学生借助知识的迁移，主动提出了“把梯形转化成学过的图形，并比较转化前后图形的面积”思考问题，主动思考，把一个新的图形面积的计算，转化为已学过的图形面积的计算，从而使问题得到解决。

同时将解决生活实际问题转化成求梯形面积的数学问题，呈现多种转化的方法，能够丰富学生对图形的认识，加深对几何基本概念的理解，发展学生的空间观念，提高空间推理和解决问题的能力。

本节课我努力在教学设计、教学行为语言、教学课件的展示上突出学习的双向性，避免纯粹的讲解，尝试做到“生”“屏”互动。

具体有以下创新点：
一.教师放手让学生自己利用前面的学习经验，主动发现和提出数学问题，思考解决问题的方法，动手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，自主从不同的途径探索出梯形的面积计算方法。

二.发挥学生的主体作用。

本节课中，把课堂的主动权充分交给学生，让学生亲身动手实践、操作，教师只是起到组织者、点拨者的作用，从而真正做到了关注学生的学生过程和感受。

在这样的学习活动中，学生的学习积极性很高，他们都尝到了成功的喜悦，他们感到数学并不是遥不可及的，数学其实是自己动脑、创造、创新的最好材料，只要有信心，一切没有达不到的。

三．重视学生的操作实践。

动手操作的过程，是学生手、眼、脑等多种感官协同活动的过程，让学生多种感官参与学习活动，不仅能使学生学得生动活泼，而且对所学知识能理解得更深刻，记忆得更牢固，还有利于发展学生的思维．培养学生的创新精神和实践能力。

《梯形的面积》教材分析
梯形的面积计算是在学生经历了平行四边形和三角形面积计算公式推导过程的基础上教学的。

因此，教材注意引导学生利用已有的学习经验，自主探索梯形的面积计算公式。

由于已经有了把两个完全一样的三角形拼成平行四边形的经验，所以学生不仅能顺利地作出选择，而且也能自然地认识到“梯形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半”。

在教学中，考虑到学生已有了平行四边形、三角形面积计算公式推导方法的经验，本节课在教学思路上是淡化教师教的痕迹，突出学生学的过程。

为学生创设一种“猜想”的学习情景，让学生凭借已有经验大胆猜想，进而是实践检验猜想成为学生自身的需要，使运用科
学探究的方法进行探究学习成为可能。

师先出示平行四边形图片，让生求其面积，然后把平行四边形剪成两个完全相同的梯形，让生初步感觉到梯形的面积计算和平行四边形的面积计算是有关系的，接着再让学生大胆猜测梯形的面积计算方法，让学生更深一层理解“梯形的面积是平行四边形的面积的一半”。

当然猜想需要验证来扶持，此时，师让学生利用书后的材料让学生去剪拼、去探究、去验证、去发现、去总结，去亲身体验、理解梯形的底和高与拼成的平行四边形的底和高之间的关系，让学生在动手操作，分组合作探究中，初步概括出梯形的面积公式。

这样，通过“拼一拼、说一说”的活动过程，让学生在活动中发现，在活动中体验，在活动中发展，充分体现了教师指导者、参与者的作用，从而最大限度地激发学生学习的兴趣，调动学生参与学习的热情。

《梯形的面积》评测练习
1.解决例题。

出示例题：椅子面的面积是多少？
学生独立完成，集体订正。

2.基础练习。

求下列梯形的面积。

3.解决问题。

一条新挖的渠道，横截面是梯形，渠口宽8米，渠底宽5米，渠深1.8米，（见图2）,横截面的面积是多少平方米？
图2
4.解决问题.
做10件这样的围裙，大约用多少平方米布？
《梯形的面积》课标分析
课标要求学生在学习梯形的面积时，要在已有认识梯形的底和高的基础上，经历探索梯形面积计算方法的过程，并能运用面积计算公式解决生活中一些简单问题，并在探索图形面积的计算方法中，获得教学探索的经验。

本节课是在学生认识了梯形的特征，并掌握了长方形、正方形、平行四边形和三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的，因此教材没有安排数方格的方法求梯形的面积，而是直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法，把梯形转化成我们已经学过的图形来计算它的面积，让学生在
主动参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在教学的再创造过程中实现对新知识的意义构建，解决新问题，获得新发展。

在操作的基础上，引导学生自己来总结梯形面积的计算公式，通过概括总结，提高学生的思维水平。

进而再利用字母表述出新学的计算公式，以提高学生的抽象概括能力。