第四章本量利分析完整版

第四章 本量利分析

（一）本章教学目的和要求：
通过本章的教学，了解本量利分析的概念、前提条件和内容； 掌握本量利分析的基本关系式；掌握贡献边际、保本点、保 利点的含义、计算公式及其应用；掌握企业经营安全程度评 价指标；掌握各种本量利关系图的特点；掌握有关因素变动 对保本点和保利点的影响；掌握多品种下的本量利分析。
注 意
本量利分析的基本公式含有五个相互联系
的变量，给出其中四个，便可求出剩余一 个变量的值。 于是，可引出多个基本公式的变换形式。
固定成本 目标利润 固定成本 目标利润 固定成本 （单价 单位变动成本） 销售量 目标利润 固定成本 目标利润 单价 单位变动成本 单位变动成本 单价
应用
§4-1 本量利分析概述
一、本量利分析的意义和作用
什么是本量利分析（CVP分析）？ 成本 利润
cost
业务量（产量 或销售量）
profit volume
一、本量分析的基本涵义
（一）本量利分析的概念 成本—业务量（产量或销售量）—利润三者关系的 分析（cost—volume—profit analysis），简称本 量利分析（CVP分析），是指在成本性态分析的基 础上，通过对成本、业务量和利润三者关系的分析， 建立会计模型和图式，揭示变动成本、固定成本、 销售量、销售单价和利润等变量之间的联系，为企 业预测、决策、预算和控制提供必要信息的一种定 量分析方法。


尽管本量利分析是一种简便、实用、有效的管理工具，但由 于本量利分析是建立在一些假设条件之上的，因此存在一定 的缺陷： 因此，本量利分析对企业管理者来说，只适 1. 对总成本，尤其是对某些混合成本的划分不够精确，有时 用于短期的计划和预测，其分析结果不是十 带有一定的主管因素 分精确，一般只能作为决策的参考依据，不 2. 本量利分析中有关函数的线性假设，与实际有较大的偏离 能完全代替管理者的判断和经验。 3. 影响成本和收入的因素除了产销量外，还包括效率、市场 供求等其他多种因素 4. 不管企业的预测和计划做得多么好，要使实际的产量和销 售量完全平衡是十分困难的，在多品种的情况下，各产品的 产量也不会总是按固定的比例变化
变动成本率是指变动成本占销售收入的百分比。
变动成本率bR =变动成本/销售收入×100% = bx/px =单位变动成本/单价×100% = b/p =1-边际贡献率 =1－cmR
边际贡献率+变动成本率=1
【例4-1】 甲企业只生产A产品，单价100元/台，单位变动成本60元／台， 本期实现销售500台，发生固定成本10 000元。 要求：（1）计算本期A产品的单位边际贡献、边际贡献总额和边际贡 献率；（2）利用边际贡献指标计算企业的本期实现利润；（3）计算本期 A产品的变动成本率；（4）验证变动成本率与边际贡献率关系。
保本量（实物量表现）
保本额（货币量表现）
单一品种保本点常用的确定方法有公式
法和图解法。
1. 公式法


（1）基本公式法
（2）边际贡献法
（1）基本等式法 又在保本点处 P 0
( p b) x a 0 在本量利关系基本公式的基础上，根据 a 即x 保本点的定义，先求出保本量，再推算保 p b 本额的一种方法。
（三） 多品种保本点的确定
1、综合贡献边际率法
3、联合单位法
4、分算法
5、主要品种法
1、综合边际贡献率法
固定成本 综合边际贡献率法也叫 加权平均边际贡献率 综合保本额 综合贡献边际率 法，是以各产品的边际贡献率为基础，以各 产品预计销售比重为权数计算加权平均边际 其中： 贡献率，以此计算的综合保本销售额。 某产品的 该产品的 计算公式如下： 综合贡献边际率 贡献边际率 销售比比重
解：（1）计算边际贡献指标如下： 单位边际贡献cm= p－ b= 100－60=40（元／台） 边际贡献总额T cm=(p－ b)x=40×500=20 000（元） 边际贡献率cm R=cm ／ p = 40／100=40% （2）营业利润=贡献边际－固定成本 =20 000－10 000=10 000（元） （3）变动成本率=60/100×100%=60% （4）40%+60%=1， 说明"边际贡献率+变动成本率=1"关系成立。

一、本量分析的基本涵义 企业为其产品或劳务制定的价格，
必须使预期销售量下的销售额能 企业的成本结构（变动成本和固 （一）本量利分析的作用 够弥补总成本。通过本量利分析， 通过本量利分析，可以预测企业 定成本的比例）影响着企业在不 本量利分析是管理会计的基本方法之一，是企业经营管理活 可以预测在不同的售价下，企业 通过本量利分析，可以预测 达到多少销售量（销售额）才能 同产销水平上的保本点和盈利水 动中一种比较实用的工具。它的运用十分广泛，可用于规划 能够获取多少利润，是否弥补了 销售量变化对企业利润水平 保本，或取得预期的利润 平。通过本量利分析，可以预测 总成本，从而帮助企业制定出合 经济活动、进行经营决策、控制经济过程等方面。 产生的影响，从而帮助企业 和分析成本结构变化对企业总体 理的产品价格。 决策一个合适的销售量，使 1. 确定预期目标 利润水平的影响，从而帮助企业 其盈利达到最佳水平。 确定一个最佳的成本结构。 2. 确定产品或劳务的价格
固定成本 a 保本量 单位贡献边际 cm 固定成本 a a 保本额 贡献边际率 cm R 1 bR
2. 图解法
（1）传统式本量利关系图 （2）贡献式本量利关系图 （3）利润—业务量式本量利关系
（1）传统式本量利关系图
其特点是它所反映的总成本是以固 定成本为基础，能在图中清晰地反映出 固定成本总额不变性的特点；同时能揭 示安全边际、保本点、利润三角区与亏 损三角区的关系。
Y（元） 边际贡献线 y=cm.x 固定 成本 Y1 o 亏损区 －a 边际贡献区 X0 利润线
边际贡献 盈利区
利润
x1
保本销售量
图４-5 利量式保本图
（三） 多品种保本点的确定
企业生产和销售的产品由多种，由于
各种产品的计量单位可能不一样，不 同品种的产品销售量无法直接相加减， 因此只能根据多品种产品的保本点销 售额进行保本分析。
P ( p b) x a
固定成本 a 保本量x 0 单价 - 单位变动成本 p - b 固定成本 保本额 保本量 单价 p.x 0 1 变动成本率
（2）边际贡献法
P ＝(p－b) x －a ＝cm x －a
y0 p.x0 a p b a p b p a cm R a 1 bR p.
收支相等、 损益平衡、 不盈不亏、 利润为零
时本量利关系的一种定量分析方法。 保本点（BEP）是指能使企业达到保本状态的 业务量或销售额的总称。亦称盈亏临界点、 损益平衡点。
（二）单一品种保本点的确定
单一品种的保本分析是假设企业只生产、
销售一种产品的保本分析。 单一品种的保本点有两种表现形式：
三、本量利分析的基本内容
主要包括：
• 保本分析 • 保利分析 • 各因素变动影响分析
本公式就是本量利分析的基本公式， 保本分析、保利分析都是在这个基 本公式的基础上进行的。 营业利润=销售收入－总成本
四、本量利关系的基本公式
=销售收入－变动成本－固定成本
=单价×销量－单位变动成本×销量－固定成本 = 销量×（单价—单位变动成本）－ 固定成本总额 上式中各因素可分别用下列英文字母表示： P—利润； 那么，上式可表示为： p—销售单价； P=px-（bx+a） x—销售量（业务量） =px-bx-a b—单位变动成本； a— 固定成本总额。 =x（p-b）- a

（二）重点与难点
1、保本点与保利点的含义及其确定； 2、本量利关系图； 3、有关因素变动对保本点和保利点的影响； 4、多品种条件下的本量利分析。
第四章 本量利分析
§4-1
§4-2
§4-3
§4-4
§4-5
本量利分析概述 保本分析、保利分析 因素变动对相关指标的影响 敏感分析 本量利分析在经营决策中的
按坐标图横轴所代表的业务量不同，又 可分将其分为标准式本量利关系图和金额式 本量利关系图。
y
（元）
收 入 成 本
销售收入线 y=p x 利润
安全边际额
总成本线 y=a+bx 变动成本
y0
（x0,y0） 保本点E
a
安全边际量
固定成本线
固定成本 x1
y=a
0
x0
x 销售量（件）
图４-1 标准式保本图
（2）贡献式本量利关系图
销售量
2 . 计算单价的变换公式 3 . 计算单位变动成本的变 换公式 1.计算销售量的变换公式 4.计算固定成本的变换公 式
销售量 销售量 单价 单位变动成本
五、边际贡献及其相关指标的计算
（一）边际贡献总额 （二）单位边际贡献
பைடு நூலகம்
（三）边际贡献率
（四）变动成本率
（一）边际贡献（Tcm）
3. 确定成本结构 4. 确定产品的最近销售量

二、本量利分析的基本假定
★成本性态分析和变动成本法的假定
总成本＝固定成本＋变动成本
★相关范围及线性假定
销售单价、单位变动成本、固定成本保持不变 y=a+bx
★单一品种产销平衡，多品种结构稳定的假定 ★目标利润的假定（利润为营业利润）
一般不考虑投资收益和营业外收支
单位边际贡献、边际贡献总额、边际贡献率 都是越大越好的正指标。它们可以从不同的 侧面反映特定产品对企业所做的贡献大小， 必须熟练掌握它们之间的换算关系。
变动成本率是个越小越好的反指标，当产品 变动成本率高时，边际贡献率则低，创利能 力小；反之，当产品变动成本率低时，边际 贡献率则高，创利能力大。
六、本量利分析的评价
边际贡献是指产品的销售收入与相应变动成 本之间的差额。也叫贡献毛益、边际利润等。
边际贡献Tcm =销售收入－变动成本=px－bx 边际贡献指标的意义： =单位边际贡献×销售量 =(p－b)x=cm· x 在固定成本不变的情况下，
=销售收入×边际贡献率 =px·cm/p =px·cmR 边际贡献的增减意味着利润的增 =固定成本＋营业利润 =a+P 减，只有当边际贡献大于固定成 全部产品边际贡献=Σ（各种产品边际贡献） 本时才能为企业提供利润，否则， Σ（Tcm）= Σ（px-bx） 企业将会出现亏损。 利润=边际贡献 —固定成本总额
边际贡献率是指贡献边际总额占销售 Tcm= px·cmR 收入总额的百分比。
边际贡献率cmR =边际贡献/销售收入×100% = Tcm/px
=单位边际贡献/单价×100% = cm/p
=1－变动成本率=1－bR cm= p·cmR cmR= cm/p = (p－b) /p = 1－b/p
（四）变动成本率（bR）
P=Tcm-a
（二）单位边际贡献（cm）
单位边际贡献是指单位产品创造的边际贡献，也 就是产品的销售单价减去单位变动成本后的差额。
单位边际贡献cm=单价-单位变动成本 =p－b Tcm= (p－b)x =边际贡献/销售量= Tcm/x =销售单价×边际贡献率 =p·cmR Tcm= px·cmR
（三）边际贡献率（cmR）
金额（元）
贡献式本量利关系图是一 种将固定成本置于变动成 本线之上，能直观地反映 贡献边际、固定成本及利 销售收入线 润之间关系的图形 。
区 总成本线 固定成本 变动成本线
利 盈 保本点 边际贡献
a
亏
0
损
区 变动成本 销售量（件）
（3）利润—业务量式本量利关系
利润—业务量式本量利关系图是一种以横 轴代表业务量，纵轴代表利润或贡献边际，能直 观地反映业务量与贡献边际、固定成本及利润之 间关系的图形。
§4-2 保本分析、保利分析
一、保本分析
二、保利分析
三、企业经营安全程度的评价指标
四、利润与其他因素的关系
五、关于保本状况的进一步研究
一、保本分析
（一）保本和保本点的概念 在保本点处，其总收入等于总 保本是指企业在一定时期内收支相等。即边 成本，边际贡献正好抵偿全部 际贡献等于固定成本，利润为零。 固定成本，利润为零，企业处 于不盈利也不亏损的状态。 保本分析就是研究当企业恰好处于保本状态