六年级数学下册 解决问题培优解答应用题题专项训练(经典版)带答案解析

六年级数学下册解决问题培优解答应用题题专项训练(经典版)带答案解析一、人教六年级下册数学应用题
1．木工师傅加工一块长方体木块（如图），它的底面是正方形。

将它削成圆柱（阴影部分），削去部分的体积是8.6dm3。

原来长方体木块的体积是多少？
2．某商品按定价出售，每个获利45元，现在按定价的八五折出售8个，所获利润与按定价每个减价35元出售12个所获利润一样。

这个商品每个的定价是多少元?
3．某商品的成本为1500元，先按20%的成本利润定价，然后按八八折出售，这件商品出售后的利润是多少元？
4．张大伯为了知道种植多少千克蔗种，采取随机抽样的方法抽取3千克蔗种，剥叶砍断，按常规排列长5米，那么3亩地（沟长2500米）要多少千克蔗种？（用比例解）
5．陈老师要在网上购买一台冰箱，A店七五折销售，B店每满1000元减280元。

如果李叔叔看中的同品牌同型号的冰箱原价为4500元，在哪个店买更省钱？
6．某车间为了能高质量准时完成一批齿轮订单，对车间工人提前进行了加工齿轮效率的测试，经过统计测算，平均每个工人加工齿轮效率情况如图。

（1）根据图象判断，加工齿轮的个数和天数成________比例。

（2）加工小齿轮的效率比大齿轮高________%。

（3）已知这个车间有工人85人，1个大齿轮和3个小齿轮配为一套，为了使大小齿轮能成套出厂，如果你是车间主任，怎样安排这85名工人最合理？
7．一列磁悬浮列车匀速行驶时，行驶的路程与时间的关系如下。

时间/分12345…
路程/千米71421…
（1）完成上表。

（2）在下图中画出各点，并说一说各点连线的形状。

（3）从表中可得出，路程和时间成________比例。

（4）当列车行驶2.5分时，路程是________千米。

8．画一画。

（1）把图中的长方形绕B点按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形A'B'C'D'。

旋转后A’点的位置用数对表示是（，）。

（2）画出把图中的圆向右平移5格后的图形。

（3）在三角形的右边，按1：2画出三角形缩小后的图形。

9．求下面图形的体积。

10．在数轴上表示出下列各数。

4 2.
5 -5
11．
（1）求下面图形的周长（单位：厘米）
（2）计算下面圆柱的表面积和体积。

12．下面的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。

（1）长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间是否成正比例关系，为什么？
（2）估计一下，两种动物18分钟各跑多少千米？
（3）从图象上看，斑马跑得快还是长颈鹿跑得快，为什么？
13．在一个底面积是706.5平方厘米的圆锥容器里盛满酒精，把这些酒精以每分钟157立方厘米的速度向一个底面积为471平方厘米的圆柱形里注入，1小时后，圆锥里的酒精全部流完，圆锥容器高多少厘米？圆柱形里的酒精液面高多少厘米？
14．爸爸想在网上买一个小家电，A店打八五折销售，B店每满200元减30元。

爸爸想买的电器两店标价均为380元。

（1）在A、B两个商店买各应付多少元？
（2）A、B两店的价格相差多少钱？
15．下图是甲、乙两辆汽车行驶的路程和时间的关系图。

（1）甲车的路程与时间________，乙车的路程和时间________。

A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
（2）若乙车按目前的平均速度继续行驶，能不能追上甲车?请说明理由。

16．为了抗旱，小平家挖了一个底面半径5m、深2m的圆柱形蓄水池，并且用水泥涂抹水池的内壁与底部，防止漏水。

一场暴雨过后，小平沿水池边缘走了一圈，并测得池中水深1.2m。

（1）涂抹水泥的面积是多少平方米？
（2）池中水的体积是多少？
17．“书籍是人类进步的阶梯”，为了提高学生的阅读量，六一班设置了班级图书角。

（1）图书角里有故事书和科技书共140本，其中故事书的本数是科技书的，图书角里的故事书和科技书各有多少本?
（2）为了扩充图书种类，李老师准备为班级图书角购买一套原价1000元的图书。

这套书在当当网可享受“每满200元减80元”的活动，在淘宝网可享“折上折”，即先打七折再打九折。

请你算一算，在哪个网上购书更优惠?
18．一个高为10厘米的圆柱，如果它的高增加2厘米，那么它的面积就增加125.6平方厘米，求这个圆柱的体积？（π取3.14）
19．截至2020年5月，我国新冠肺炎疫情已取得阶段性成效，各地积极复工复学、复商复市。

近期，新世纪商场搞促销活动，甲品牌的鞋满200元减100元，乙品牌的鞋“折上折”~先打六折，在此基础上再打九折。

如果两个品牌都有一双标价240元的鞋，王爷爷想买其中一双，请你帮忙算一算：买哪个品牌的鞋更便宜？现在两种鞋的价格相差多少钱？20．工地上有一堆圆锥形三合土，底面周长为37.68m，高为5m。

用这堆三合土在15m宽的公路上铺4cm厚的路面，可以铺多少米？
21．长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题．
时间（天）1234567…
生产量（吨）70140210280350420490…
．
（2）根据表中的数据，写出一个比例________．
（3）表中相关联的两种量成________关系．
（4）在图中描出表示时间和相应生产量的点，并把它们按顺序连接起来．
（5）估计生产550吨纸片，大约需要________天（填整数）．
22．一架飞机顺风每小时飞行1500km，逆风每小时飞行1200km，燃油够飞9小时，飞机起飞时为顺风，飞机飞出多远就得往回飞？（用比例知识解答）
23．在一个圆柱形的储水箱里，把一段底面半径是5厘米的圆柱形钢材全部放入水中，水面就上升9厘米；把钢材竖着拉出水面8厘米后，水面就下降4厘米。

钢材的体积是多少？
24．星光小学体育组要买25个一样的排球，现委托周老师去购买，目前甲、乙、丙三个商店都在出售同种排球，每个售价都是26元，但采取不同的促销方法，如下图：
你建议周老师去哪家商场购买？并写出计算过程。

25．某口罩生产厂要完成一批任务，每天生产的数量与需要生产的天数如下表：
每天生产的数量/万只50060080010001200
时间/天2420151210
t表示。

用式子表示出m、t和生产口罩总数之间的关系是________，m和t成________比例关系，判断的理由是________. （2）如果这批生产任务需要8天完成，每天需要生产多少万只?（用比例解答）
26．修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是3m，深2m．在池的内壁与下底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
27．星期六，小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是10cm，高15cm。

如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗?
28．在一张长方形彩纸上摆满小正方形，每个小正方形面积与所需小正方形的数量如表：
每个小正方形的面积/cm24916
所需小正方形的数量/个2169654
________比例关系．
（2）如果采用面积是36cm2的小正方形来摆满这张长方形彩纸，需要多少个小正方形？（用比例方法解答）
29．一款彩电先降价20%，后来又降价25%。

这款彩电现在的售价相当于原价的百分之几? 30．新民小区有个圆柱形喷泉池，喷泉池底面半径10米，深0.8米。

（1）这个喷泉池的容积是多少立方米?
（2）喷泉池的侧面与底面粉刷了水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米?
31．一个圆柱形的游泳池，底面直径是10米，高是4米，在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少干克水泥?
32．小明到水池洗手，走时忘记关掉水龙头。

如果自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，那么5分钟被小明浪费多少升水?
33．小芳家客厅是正方形的，用边长80cm的方砖铺地，正好需要50块。

如果改用边长50cm的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解答）
34．一顶帽子（如下图），上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部分是一个圆环，用红布做。

做这顶帽子，哪种颜色的布用得多？（单位：cm）
35．红星家电商城，举办优惠销售额活动，一种电视机打九折后每台售价是3600元。

这种电视机原来每台多少元？
36．求下列立体图形的体积。

37．一个近似圆锥的，高2.4m，底面周长31.4m，每立方米沙重1.7吨，如果用一辆载重8吨的车运输，多少次可以运完？
38．一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上瓷砖，水池内部底面周长50.24米，池深1.5米，镶瓷砖的面积是多少平方米？
39．“疫情期间”某家电经销商为在家观看“空中课堂”的学生购买电脑提供优惠，一种电脑打八折后每台售价是3200元。

这种电脑原来每台多少元?
40．小雨每天上学都带一满壶水，如下图。

如果小雨想在学校一天喝水1.5L，这壶水够喝吗？（水壶厚度忽略不计，计算时π取3）
41．李明加工一批零件，如果每天工作6小时，15天可以加工完。

如果要10天加工完，每小时的工作量不变，每天要加工多少小时？（用比例解答）
42．沈阳到武汉的实际距离大约是1800km，在地图上量得两地距离是3cm。

这幅地图的比例尺是多少？
43．某食品厂包装一批水果糖，如果每袋装250克，需120袋才能装完。

现在要求每袋装500克，需要多少袋可以装完？
44．服装店老板买进500双袜子，每双进价3元，原定零售价是4元，因为太贵，没人买，老板决定按零售价打八折出售，卖了300双，剩下的又按零售价打七折售完，请你算一算，卖完这500双袜子是盈利还是亏本了？盈利（或亏本）多少元？
45．六年的小学生活即将结束，婷婷计划星期天请5名同学到家商量去养老院参加义务劳动的事，家中只有一盒长方体饮料（如下图），假如用来招待同学，给每位同学倒上满满一杯（如下图）后，她自己还有饮料吗？（请写出计算过程，盒子、杯子的厚度均勿略不计）（单位：厘米）
46．下图是爸爸制作一个圆柱形油桶的下料图，阴影部分是制作油桶所用的铁皮，空白部分为边角料，请你根据下图计算这个油桶的容积。

（接头处忽略不计，保留整立方分米）
47．三仓镇在建设文明城镇中，举全镇之力整治污水沟。

当政府投入140万元时，已整治工程量与所剩工程量之比是7∶3。

照这样计算，整个治污水工程需投入多少万元？余下的工程投入如果由全镇3万人分担，每人还应负担多少元？
48．把一块棱长10厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径是2分米的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高约是多少厘米？（得数保留一位小数）
49．厦门某大型儿童乐园的门票零售每张20元。

六（1）班有46人，请你根据乐园管理处规定（如图），设计两种或三种购票方式，并指出哪种购票方式最便宜。

购买25张（含25张）以上的可以购买集体票，每张票价为原价的80%.
方式二：
方式三：
最便宜的购票方式是：
50．一个圆柱形金属零件，底面半径是5厘米，高8厘米。

（1）将这个零件的表面全部涂上油漆，油漆面积是多少平方厘米？
（2）这种金属每立方厘米重10克，这个零件大约重多少克？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、人教六年级下册数学应用题
1．解：设底面边长是1，高是h，则阴影部分底面积与长方体体积的比是：
（3.14×12××h）：（1×1×h）=0.785h：h=157：200
8.6÷（200-157）×200
=8.6÷43×200
=0.2×200
=40（立方分米）
答：原来长方体木块的体积是40立方分米。

【解析】【分析】可以设底面边长是1，高是h，用阴影部分底面积乘高表示出圆柱的体积，根据长方体体积公式表示出长方体体积。

写出圆柱体积与长方体体积的最简比是157：200，那么削去部分的份数是（200-157），由此用削去部分的体积除以削去部分的份数求出每份数，用每份数乘200求出长方体体积。

2．解：（45-35）×12÷8=15（元）
（45-15）÷（1-0.85）=200（元）
答：这个商品每个的定价是200元。

【解析】【解答】解：设这个商品的成本价是x元；
（x＋45）×85％×8-8x=（45-35）×12
（x＋45）×6.8-8x=10×12
6.8x＋306-8x=120
8x-6.8x=306-120
1.2x=186
x=186÷1.2
x=155
155＋45=200（元）
答：这个商品每个的定价是200元。

【分析】根据题意可知（这个商品的成本价＋45）×85％×8-8个商品的成本价= 每个减价35元出售12个所获得的利润，据此列出方程并解答即可。

3．解：1500×（1+20%）×88%-1500
=1500×1.2×0.88-1500
=1800×0.88-1500
=1584-1500
=84（元）
答：这件商品出售后的利润是84元。

【解析】【分析】打几折，即按原价的十分之几、百分之几十出售。

本题中先用成本×（1+利润百分数）计算出定价，再用定价×折扣，最后减去成本即可得出获得的利润。

4．解：设2500米要x千克蔗种，则：
5：3=2500：x
5x=2500×3
5x=7500
x=7500÷5
x=1500
答：3亩地（沟长2500米）要1500千克蔗种。

【解析】【分析】根据每千克的长度相等列比例为：5米：3千克=2500米：x千克；根据比例的基本性质把比例化为方程，根据等式性质解方程。

5． A店：4500×0.75=3375（元），B店：4500÷1000=4（个）……500元
4500-4×280=3380（元）
3375 <3380
答：在A店买更省钱。

【解析】【分析】这个冰箱在A店的价钱=这个冰箱的原价×A店打的折扣数，计算这个冰箱在B店的价钱时，先算出这个冰箱的原价中有几个1000元，那么在B店的价钱=这个冰箱的原价-这个冰箱的原价中有1000元的个数×280，然后进行比较即可。

6．（1）正
（2）25
（3）解：设x人做大齿轮，（85-x）人做小齿轮，
8x：[（85-x）×10]=1：3
（85-x）×10=3×8x
（85-x）×10=24x
85×10-10x=24x
34x=850
34x÷34=850÷34
x=25
85-25=60（人）
答：做大齿轮有25人，小齿轮有60人。

【解析】【解答】（1）根据图象判断，加工齿轮的个数和天数成正比例；
（2）50÷5=10（个）
40÷5=8（个）
（10-8）÷8
=2÷8
=25%
【分析】（1）观察图像可知，图像是一条经过原点的直线，所以加工齿轮的个数和天数成正比例；
（2）根据题意可知，加工的个数÷加工的时间=工作效率，分别求出加工小齿轮和大齿轮的效率，然后用（加工小齿轮的效率-加工大齿轮的效率）÷ 加工大齿轮的效率=加工小齿轮的效率比大齿轮高的百分比，据此列式解答；
（3）根据题意可知，设x人做大齿轮，（85-x）人做小齿轮，大齿轮的加工总数：小齿轮的加工总数=1：3，据此列比例解答。

7．（1）
（2）
（3）正
（4）17.5
【解析】【解答】（4）2.5×7=17.5千米，所以路程是17.5千米。

【分析】（1）从表中前面的三组数据可以得到，路程和时间的比值都是7，据此作答即可；
（2）根据表中的数据作图即可；
（3）两个量的比值一定，那么这两个量成正比；
（4）路程=速度×时间，据此作答即可。

8．（1）解：A’点的位置用数对表示是（ 4，4 ）
（2）
（3）
【解析】【分析】（1）旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。

因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图即可；
（2）找到圆心，先把圆心向右平移5格，再根据半径是2格画圆；
（3）缩小后的三角形，直角边一个是1格，一个是2格，据此画图。

9．解：底面半径：10÷2=5（分米）
圆柱体积：3.14×5×5×8+3.14×5×5×3÷3
=3.14×200+3.14×25
=628+78.5
=706.5（立方分米）
答：图形的体积是706.5立方分米。

【解析】【分析】底面直径÷2=底面半径；圆柱体积=底面积×高；圆锥体积=底面积×高÷3；
图形的体积=圆柱体积+圆锥体积。

10．
【解析】【分析】先在数轴上标出一个单位长度表示的数，再在数轴上找到四个数对应的点，把这四个数写在点的上面。

11．（1）解：3.14×3+2×3
=9.42+6
=15.42（厘米）
答：图形的周长是15.42厘米。

（2）解：表面积：2×3.14×（6÷2）2+3.14×6×6
=6.28×9+18.84×6
=56.52+113.04
=169.56（cm2）；
体积：3.14×（6÷2）2×6
=3.14×9×6
=28.26×6
=169.56（cm3）。

答：圆柱的表面积是169.56cm2，体积是169.56cm3。

【解析】【分析】（1）图形的周长=半圆的周长+直径=2πr÷2+2r=πr+2r，据此代入数值解答即可，一般情况π取3.14；
（2）圆柱的表面积=底面积×2+侧面积=2πr2+Ch=2π（d÷2）2+πdh，圆柱的体积=底面积×高=πr2h=π（d÷2）2h，据此代入数值解答即可，一般情况π取3.14。

12．（1）解：20：25=0.8，4：5=0.8
答：长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间成正比例关系，因为奔跑路程与奔跑时间的比值一定。

（2）解：估计长颈鹿18分钟跑14千米，斑马18分钟跑22千米。

（3）解：从图像上看，斑马跑得快，因为同样跑24千米，斑马用20分钟，长颈鹿用30分钟。

【解析】【分析】（1）写出长颈鹿奔跑的路程与时间的比，看比值是否相等，如果比值相等，二者就成正比例关系；
（2）先找出18分钟的时间，然后找出18分钟对应的路程即可确定二者各跑多少千米；（3）路程相同，谁用时少谁就跑得快。

13．解：1小时=60分钟，157×60=9420（立方厘米），圆锥的高：h=9420×3÷706.5=28260÷706.5=40（厘米），
圆柱的高：h=9420÷471=20（厘米）
答：圆锥容器高40厘米，圆柱形里的酒精液面高20厘米。

【解析】【分析】先求出酒精的体积，根据公式圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积即可求出圆锥容器的高；根据圆柱的高=体积÷底面积即可求出圆柱形里的酒精液面的高。

14．（1）解：A：380×85%=323（元）
B：380÷200=1（个）……180（元）380-30×1=350（元）
答：在A商店买应付323元，在B商店买应付350元.
（2）解：350-323=27（元）
答：A、B两店的价格相差27元。

【解析】【分析】（1）根据题意可知，A店商品应付：标价×折扣=应付的钱数；B店商品应付：每满200减30元，则购买这件商品可以便宜30元；
（2）要求A、B两店的价格相差多少钱？用减法计算，据此列式解答。

15．（1）A；C
（2）解：420÷6=70（千米/小时）
70＜80
所以，按照目前的平均速度，乙车不能追上甲车。

【解析】【解答】（1）240÷3=80（千米/小时）
480÷6=80（千米/小时）
因为甲车的路程与时间的比值是定值，所以，甲车的路程与时间程正比例。

120÷1=120（千米/小时）
（180-120）÷（4-1）
=60÷3
=20（千米/小时）
（420-180）÷（6-4）
=240÷2
=120（千米/小时）
因为乙车的路程与时间的比值不是定值，所以，乙车的路程与时间不成比例。

故答案为：（1）A；C。

【分析】（1）两个量的比值是定值，则两个量成正比例，据此判断即可。

（2）乙车的平均速度=总路程÷总时间，甲车的速度=路程÷时间，代入数值计算，并比较两车的速度即可判断。

16．（1）解：3.14×52+3.14×（5×2）×2=141.3（平方米）
答：涂抹水泥的面积是141.3平方米。

（2）解：3.14×52×1.2=94.2（立方米）=94200升
答：池中水的体积是94200L。

【解析】【分析】（1）涂抹水泥的面积=圆柱的底面积+侧面积=πr2+πdh=πr2+π（r×2）h，据此代入数值解答即可，π一般取3.14；
（2）池中水的体积=底面积×水深=πr2×水深，1立方米=1000升，据此代入数值解答即可。

17．（1）解：科技书本数：
140÷（1+）
=140÷
=80（本）
故事书本数：140-80=60（本）
答：图书角里的故事书有60本，科技书有80本。

（2）解：当当网：1000-1000÷200×80
=1000-400
=600（元）
淘宝：1000×70%×90%
=700×90%
=630（元）
答：在当当网上购书更优惠。

【解析】【分析】（1）以科技书本数为单位“1”，故事书和科技书的总数是科技书的
（1+），根据分数除法的意义，用故事书和科技书的总数除以占科技书的分率即可求出科技书本数，进而求出故事书本数；
（2）当当网：先确定1000元里面有几个200元，就是减少几个80元，这样计算出总价；淘宝：用原价乘70%，再乘90%即可求出折后价格。

比较后确定哪个网上更优惠即可。

18．解：圆柱的底面半径：
125.6÷2÷3.14÷2
=62.8÷3.14÷2
=20÷2
=10（厘米）
体积：
3.14×10²×10
=3.14×100×10
=314×10
=3140（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是3140立方厘米。

【解析】【分析】根据题意可知圆柱的高增加2厘米，那么它的面积就增加125.6平方厘米，增加的只是侧面积，侧面积÷高=底面周长，底面周长÷3.14÷2=半径；圆柱体的体积=底面积×高即可。

19．解： 240-100=140（元）
240×60%×90%=129.6（元）
140-129.6=10.4（元）
答：买乙品牌的鞋更便宜，现在两种鞋的价格相差10.4元。

【解析】【分析】甲品牌卖价=标价-（标价中包含200的整数个数×100），乙品牌卖价=标价×60%×90%，然后进行大小比较并求出他们的差即可。

20．解：圆锥的底面半径=37.68÷3.14÷2
=12÷2
=6（米）
圆锥的体积=3.14×62×5×
=3.14×36×5×
=113.04×5×
=565.2×
=188.4（立方米）
可以铺的长度=188.4÷15÷（4÷100）
=12.56÷0.04
=314（米）
答：可以铺314米。

【解析】【分析】圆锥的底面周长=π×底面半径×2，即可得出圆锥的底面半径=圆锥底面周
长÷π÷2；圆锥的体积=π×圆锥的底面半径的平方×圆锥的高×计算出土堆的体积，接下来根据长方体的长=土堆的体积÷长方体的宽÷长方体的高（铺土的厚度，注意单位化成m），计算即可得出答案。

21．（1）时间；生产量
（2）1：70=2：140（答案不唯一）
（3）正
（4）
（5）8
【解析】【解答】解：（1）表中相关联的量是时间和生产量；
（2）根据表中的数据，写出一个比例是：1：70=2：140；
（3）表中相关联的两种量成正比例；
（5）估计生产550吨纸片，大约需要8天。

故答案为：（1）时间；生产量；（2）1：70=2：140（答案不唯一）；（3）正；（5）8。

【分析】（1）表格中变化的两个量就是相关联的两个量；
（2）根据表格中相对应的数据写出两个比值相等的比并组成比例即可；
（3）两个相关联的量的比值一定，二者成正比例关系；
（4）根据每组对应的数据描出对应的点，然后顺次连接各点成线即可；
（5）根据每天的生产量估计出生产550吨纸片大约需要的天数。

22．解：设飞机飞出去x小时就得往回返。

1500x=1200×（ 9 -x）
1500x=10800-1200x
1500x+1200x=10800
2700x=10800
x=10800÷2700
x=4
1500×4 =6000 （千米）
答：飞机飞出6000千米远就得往回飞。

【解析】【分析】设飞机飞出去x小时就得往回返。

往返的路程是不变的，速度和时间成反比例，顺风速度×飞出去时间=逆风速度×返回时间，根据关系列出比例，解比例求出飞机飞出的时间，进而求出飞出的路程即可。

23．解：水箱的底面积为：
5×5×3.14×8÷4
=628÷4
=157（平方厘米）
钢材的体积为：157×9=1413（立方厘米）。

答：钢材的体积是1413立方厘米。

【解析】【分析】拉出水面8厘米时，下降部分的水的体积就等于半径5厘米、高为8厘米的圆柱的体积，由此可以得出下降4厘米的水的体积为5×5×3.14×8=628立方厘米。

根据圆柱的体积公式即可求得水箱的底面积；然后用水箱的底面积乘水面上升的高度即可求出钢材的体积。

24．解：甲商场：25÷（4＋1）
=25÷5
=5（组）
26×4×5
=104×5
=520（元）
乙商场：26×85％×25
=22.1×25
=552.5（元）
丙商场：26×25=650（元）
650÷100=6（个）······50（元）
650-15×6
=650-90
=560（元）
520元＜552.5元＜560元
答：甲商场用了520元，最便宜，建议周老师去甲商场购买。

【解析】【分析】甲商场先要算出买几组，再用单价乘数量算出总价；乙商场打八五折就是说现价是原价的百分之八十五；丙商场要算出有几个100元，总价减去减免的钱数即可。

25．（1）mt=12000；反；两个相关联的量相对应的数的乘积一定，这两个量成反比例关系
（2）解：设每天需要生产x万只。

8x=500×24
x=12000÷8
x=1500
答：每天需要生产1500万只。

【解析】【解答】解：（1）表示m、t和生产口罩总数之间的关系是：mt=12000，m和t 成反比例关系，判断理由是：两个相关联的量相对应的数的乘积一定，这两个量成反比例关系；
故答案为：（1）mt=12000；反；两个相关联的量相对应的数的乘积一定，这两个量成反比例关系。

【分析】（1）每天生产的数量×时间=这批任务的总量（一定），先用字母表示关系，然后根据反比例的意义说明理由；
（2）设出未知数，然后根据这批任务的总量不变列出比例，解比例求出每天需要生产的只数即可。

26．解：3.14×3×2+3.14×
＝9.42×2+3.14×2.25
＝18.84+7.065
＝25.905（平方米）
答：抹水泥部分的面积是25.905平方米。

【解析】【分析】抹水泥部分的面积=底面积+侧面积，其中底面积=（底面直径÷2）2×π，侧面积=底面直径×π×深度，据此代入数据作答即可。

27．解：3.14×（10÷2）²×15
=3.14×5²×15
=3.14×25×15
=78.5×15
=1177.5（cm³）
1177.5cm³=1177.5ml
1L=1000ml
1177.5＞1000
答：小明和妈妈带这杯水够喝。

【解析】【分析】圆柱的容积：V=πr²×h，据此计算出水杯的容积，然后进行单位换算，比较水杯的容积与1L的大小即可。

28．（1）反
（2）解：设需要多x个小正方形．
36x＝216×4
36x÷36＝216×4÷36
x＝24
答：需要24个小正方形。

【解析】【分析】（1）经过计算，每个小正方形的面积×所需小正方形的数量是一个定值，所以每个小正方形的面积与所需小正方形的数量成反比例关系；
（2）本题可以设需要x个小正方形，题中存在的比例关系是：36×需要面积是36cm2的小正方形的个数=4×需要面积是4cm2的小正方形的个数，据此代入数据和字母作答即可。

29．解：（1-20%）（1-25%）
=0.8×0.75
=0.6
=60%
答：这款彩电现在的售价相当于原价的60%。

【解析】【分析】把彩电原价看作“单位1”，现在的售价相当于原价的百分之几=（1-先降价的百分比）×（1-又降价的百分比）。

30．（1）解：π×10²×0.8=80π（立方米）
答：这个喷泉池的容积是80π立方米。

（2）解：2×π×10×0.8+π×10²=116π（平方米）
答：粉刷水泥的面积是116π平方米。

【解析】【分析】（1）这个喷泉池的容积=πr2h；
（2）粉刷水泥的面积=πr2+2πrh。

31．解：10÷2=5（米）
3.14×52+3.14×10×4
=78.5+·25.6
=204.1（平方米）
204.1÷5=40.82（千克）
答：共需40.82千克水泥。

【解析】【分析】r=d÷2，共需多少干克水泥=侧面积和底部的面积÷ 每千克水泥可涂面积，侧面积=底面周长×高，底面周长C=πd，底部的面积=πr2；据此解答即可。

32．解：1分=60秒
3.14×（2÷2）²×8×60×5
=3.14×8×60×5
=25.12×60×5
=1507.2×5
=7536（立方厘米）
=7.536（升）
答：5分钟被小明浪费7.536升水。

【解析】【分析】1分=60秒，5分钟=（5×60）秒=300秒，r=d÷2， 5分钟被小明浪费水的体积=πr2 ×水管内水的流速×时间。

33．解：设需要x块。

50×50×x=80×80×50
2500x=320000
x=320000÷2500
x=128
答：需要128块。

【解析】【分析】客厅的总面积是不变的，每块地砖的面积与地砖的块数成反比例，这样先设出未知数，再根据客厅总面积不变列出比例解答即可。

34．解：黑布：（20÷2）2×3.14+20×3.14×10=942cm2
红布：[（20+10）÷2]2×3.14-（20÷2）2×3.14=392.5cm2
942>392.5
答：黑色布用得多。

【解析】【分析】黑布用的面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积，其中圆柱的侧面积=圆柱的底面直径×π×高，圆柱的底面积=（圆柱的底面直径÷2）2×π；
红布用的面积=圆环的面积=大圆的面积-小圆的面积。

最后进行比较即可。

35．解：3600÷90%=4000（元）
答：这种电视机原来每台4000元。

【解析】【分析】打九折的意思就是售价是原价的90%，由此用售价除以90%即可求出原价。

36．解：3.14×（202-102）×100
=3.14×（400-100）×100
=3.14×30000
=94200（cm3）
【解析】【分析】用横截面的面积乘长即可求出立体图形的体积，横截面的面积是一个圆环，由此根据公式计算即可。

37．解：×3.14×（31.4÷3.14÷2）2×2.4×1.7÷8
=×3.14×25×2.4×1.7÷8
=62.8×1.7÷8
=106.76÷8
=13（次）……2.76（吨）
所以需要13+1=14（次）。

答：如果用一辆载重8吨的车运输，14次可以运完。