解一元一次方程错题剖析

解一元一次方程的错题剖析
学生在七年级解一元一次方程中，由于种种原因，常会出现这样那样的错误，而且部分同学是屡错屡犯，下面就对这些错误举例并剖析：
一、 书写错误
因为小学中接触得比较多的是算术式，以及前一章刚刚学过代数式，计算式都用连等号，所以解方程时容易出现这个错误。

例1、解方程： 错解：原式= 剖析：错因在于将方程的变形与代数式的变形相混淆，将方程变形后，方程的解虽然不变，但其两边已经不同了，仔细观察解题过程，会发现 的笑话。

正解：移项得， 合并同类项得， 系数化为1得， 二、 移项变号出错
把方程中的某一项从方程的一边移到另一边时要改变符号，而没有移动的项不需要改变符号，学生往往比较容易搞错。

例2：解方程： 错解： 移项得， 合并同类项得， 系数化1得， 剖析：错在对方程的移项法则理解不透彻，移项要变号，其中 从
方程的右边移到了左边，应变成 ，而+1从方程的左边移到右边应变成-1。

正解：移项得， 合并同类项得， 系数化1得，
x
x +=+8233
62283823====-=-=+=+x x x x x x 36==x 2
83-=-x x 6
2=x 3=x
5
214+-=
+x x 3
=x 6
2=x 1524+=-x x x
2-x 2+32=x 4
6=x 1
524-=+x x
例3：解方程： 错解： 移项得， 合并同类项得，
系数化1得， 剖析：错在对方程的移项法则理解不透彻，移项要变号，但没有移动的项不需要变号，上题中的 没有移动，所以不用变号。

正解：移项得， 合并同类项得， 系数化1得， 三、 漏乘无分母的项
在去分母时方程两边同乘以各分母的最小公倍数，这学生往往容易记住，但常常会忽略不含分母的项。

例4：解方程：
错解：去分母得， 去括号、移项、合并同类项、系数化1得，
剖析：错因在于去分母时，漏乘了右边不含分母的项2，去分母的依
据是等式的性质2，将方程两边都乘以各分母的最小公倍数，即方程两边的所有项（不论是否含有分母）都要乘。

正解：去分母得， 解得 四、 忽视分数线的括号作用 例5：解方程：
22125=+-x x 325-=x x
2-5
6
-=x 52212-=+x x 323-=-x 2
=x 5
2212-=+
-x x 52221+-=-y y )
2(22)1(5+-=-y y 73
=y )2(220)
1(5+-=-y y 3
=y 3161212=+-
-x x
错解：去分母得， 去括号、移项、合并同类项、系数化1得， 剖析：错因在于去括号时，对 中分数线所隐含的括号作用认识不够，没有把 看做一个整体加上括号，而照成符号错误，事实上分数线除了具有除号的作用外还有括号的作用，如果分子是多项式，那么分母去掉后，分数线应立即转化为括号。

正解：去分母得， 去括号、移项、合并同类项、系数化1得，出师表
两汉：诸葛亮
先帝创业未半而中道崩殂，今天下三分，益州疲弊，此诚危急存亡之秋也。

然侍卫之臣不懈于内，忠志之士忘身于外者，盖追先帝之殊遇，欲报之于陛下也。

诚宜开张圣听，以光先帝遗德，恢弘志士之气，不宜妄自菲薄，引喻失义，以塞忠谏之路也。

宫中府中，俱为一体；陟罚臧否，不宜异同。

若有作奸犯科及为忠善者，宜付有司论其刑赏，以昭陛下平明之理；不宜偏私，使内外异法也。

侍中、侍郎郭攸之、费祎、董允等，此皆良实，志虑忠纯，是以先帝简拔以遗陛下：愚以为宫中之事，事无大小，悉以咨之，然后施行，必能裨补阙漏，有所广益。

将军向宠，性行淑均，晓畅军事，试用于昔日，先帝称之曰“能”，是以众议举宠为督：愚以为营中之事，悉以咨之，必能使行阵和睦，优劣得所。

亲贤臣，远小人，此先汉所以兴隆也；亲小人，远贤臣，此后汉所以倾颓也。

先帝在时，每与臣论此事，未尝不叹息痛恨于桓、灵也。

侍中、尚书、长史、参军，此悉贞良死节之臣，愿陛下亲之、信之，则汉室之隆，可计日而待也。

臣本布衣，躬耕于南阳，苟全性命于乱世，不求闻达于诸侯。

先帝不以臣卑鄙，猥自枉屈，三顾臣于草庐之中，咨臣以当世之事，由是感激，遂许先帝以驱驰。

后值倾覆，受任于败军之际，奉命于危难之间，尔来二十有一年矣。

先帝知臣谨慎，故临崩寄臣以大事也。

受命以来，夙夜忧叹，恐托付不效，以伤先帝之明；故五月渡泸，深入不毛。

今南方已定，兵甲已足，当奖率三军，北定中原，庶竭驽钝，21)12(3=+--x x 54=x 6
1+-x 1+x 56=x 2
)1()12(3=+--x x
攘除奸凶，兴复汉室，还于旧都。

此臣所以报先帝而忠陛下之职分也。

至于斟酌损益，进尽忠言，则攸之、祎、允之任也。

愿陛下托臣以讨贼兴复之效，不效，则治臣之罪，以告先帝之灵。

若无兴德之言，则责攸之、祎、允等之慢，以彰其咎；陛下亦宜自谋，以咨诹善道，察纳雅言，深追先帝遗诏。

臣不胜受恩感激。

今当远离，临表涕零，不知所言。