二元二次方程组计算题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
二元二次方程组计算题
问题描述
解下列二元二次方程组：
1. x^2 + y^2 = 16
x - y = 2
2. x^2 + y^2 = 25
x + y = 1
解题步骤
方程组1
Step 1: 将方程组1中的第二个方程变形为 x = y + 2。
Step 2: 将 x = y + 2 代入方程组1的第一个方程中，得到 (y + 2)^2 + y^2 = 16。
Step 3: 展开并整理上述方程，得到 2y^2 + 4y - 12 = 0。
Step 4: 将该方程因式分解，得到 (y + 3)(y - 2) = 0。
Step 5: 令 y + 3 = 0 或 y - 2 = 0，解得 y = -3 或 y = 2。
Step 6: 将 y 的值代入 x = y + 2 中，得到 x 的值。
所以，方程组1的解为 (x, y) = (5, -3) 或 (x, y) = (0, 2)。
方程组2
Step 1: 将方程组2中的第二个方程变形为 x = 1 - y。
Step 2: 将 x = 1 - y 代入方程组2的第一个方程中，得到 (1 - y)^2 + y^2 = 25。
Step 3: 展开并整理上述方程，得到 2y^2 - 2y - 24 = 0。
Step 4: 将该方程因式分解，得到 2(y - 3)(y + 4) = 0。
Step 5: 令 y - 3 = 0 或 y + 4 = 0，解得 y = 3 或 y = -4。
Step 6: 将 y 的值代入 x = 1 - y 中，得到 x 的值。
所以，方程组2的解为 (x, y) = (-2, 3) 或 (x, y) = (5, -4)。
结论
方程组1的解为 (x, y) = (5, -3) 或 (x, y) = (0, 2)。
方程组2的解为 (x, y) = (-2, 3) 或 (x, y) = (5, -4)。