圆心角、弧、弦之间的关系 衡水中学内部资料 精品教学课件

C )
︵ 11．如图，已知 AB 是⊙O 的直径，C，D 是BE上的三等分点， ∠AOE＝60°，则∠COE 等于( A．40° C．80° B．60° D．120° C )
12．如图，在⊙O 中，A，C，D，B 是⊙O 上四点，OC，OD 交 AB 于点 E，F，且 AE＝FB，则下列结论不正确的是( ︵ ︵ A．OE＝OF B．AC＝BD C．AC＝CD＝DB D．CD∥AB C )
︵ 5．(5 分)如图，AB 是AB所对的弦，AB 的垂直平分线 CD 分别交 ︵ ︵ AB于点 C、交 AB 于点 D，AD 的垂直平分线 EF 分别交AB于点 E、交 ︵ AB 于点 F，DB 的垂直平分线 GH 分别交AB于点 G、交 AB 于点 H， 下列结论不正确的有( D ) ︵ ︵ ︵ ︵ A.AC＝CB B.EC＝CG ︵ ︵ C．EF＝GH D.AE＝EC
25 π cm2 ． 4
一、选择题(每小题 4 分，共 16 分) 9．下列说法中，正确的是( B ) A．等弦所对的弧相等 B．等弧所对的弦相等 C．圆心角相等，所对的弦相等 D．弦相等，所对的圆心角相等 ︵ ︵ 10．在⊙O 中，AB＝2CD，则下列结论正确的是( A．AB>2CD B．AB＝2CD C．AB<2CD D．以上都不正确
【综合运用】 19．(10 分)如图，以⊙O 的直径 BC 为一边作等边△ABC，AB， ︵ ︵ ︵ AC 交⊙O 于点 D，E，求证：BD＝DE＝EC.
解：连接 OD，OE，∵OB＝OD，∠B＝60°， ∴∠BOD＝60°，同理∠COE＝60°， ∴∠BOD＝∠COE＝∠DOE＝60°， ︵ ︵ ︵ BD＝DE＝EC
青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分英语141 分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校： 北京大学光华管理学院 北京市文科状元 阳光女 孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何 旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的 笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是 学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她 的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后， 她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。
6 ． (5 分 ) 如图所示 ， AB 是⊙O 的直径 ， BC ， CD ， DA 是⊙O 的弦 ， 且 BC ＝ CD＝DA，则∠BCD等于__120°__.
圆的对称性 7．(5分)下列说法正确的是( B ) A．圆的任意一条直径都是它的对称轴 B．经过圆心的直线都是它的对称轴 C．与圆相交的直线是圆的对称轴 D．与半径垂直的直线是圆的对称轴 8．(5分) 如图所示，AB长为10 cm，且 CD⊥AB 于点O，则图中阴影部分的 面积为
二、填空题(每小题4分，共16分)
︵ ︵ 13．如图，在⊙O 中，AB＝AC，∠A＝40°，则∠B＝__70°__.
14 ．如图 ， AB 是 ⊙O 的直径， BC ， CD ， DA 是⊙O 的弦 ， 且 BC ＝CD＝DA，则∠BOD＝__120°__．
第13题图
第14题图
15．若⊙O 的半径 R＝6，则⊙O 中 60°的圆心角所对的弦长为 __6__，120°的圆心角所对的弦长为__6 3__．
弧、弦、圆心角之间的关系
1．(5 分)如图所示，在半径为 2 的⊙O 中，弦 AB 的长为 2 2，则圆心角 ∠AOB 等于( B ) A．60° C．120° B．90° D．150°
︵ 2．(5 分)如图，已知在⊙O 中，点 C 为AB的中点，∠A＝40°， 则∠BOC 等于( B ) A．40° C．70° B．50° D．80°
3．(5分)如图所示，已知AD＝BC，则AB与CD的关系为( A．AB>CD B．AB＝CD C．AB<CD D．不能确定
B )
4．(5 分)如图，AB，DE 是⊙O 的直径，等腰梯形 ACED 内接于 ⊙O，则下列结论中不成立的是( D ) ︵ ︵ ︵ ︵ A.CE＝AD B.AE＝CD ︵ ︵ ︵ ︵ C.CE＝BE D.AE＝AC
第一节 圆的认识 第2课 圆的对称性 第1课时 圆心角、弧、弦之间的关系
1．圆心角、弧、弦之间的关系： (1)在同一个圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧__相等__，所对的弦相等_． (2)在同一个圆中，如果弧相等，那么它们所对的圆心角__相等__，所对的弦相等_． (3)在同一个圆中，如果弦相等，那么它们所对的圆心角__相等__，所对的弧相等_． 2．圆的对称性： (1)圆是__旋转__对称图形，无论绕__圆心__旋转多少度，仍与自身重合，对称中心 是__圆心__． (2)圆是__轴__对称图形，它的任意一条直径所在的直线都是它的对称轴．
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附赠 中高考状元学习方法
前
言
高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他 们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实 际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方 面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校 的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
解：连接 AF，可得∠GAE＝∠B＝∠AFB＝∠EAF， ︵ ︵ ∴GE＝EF
︵ 18．(10 分)如图，已知 D，E 分别为 OA，OB 的中点，C 为AB的 中点，求证：CD＝CE.
︵ ︵ ︵ 证明：连接 OC，∵C 是AB的中点，∴AC＝CB， ∴∠AOC＝∠BOC.∵OA＝OB，D，E 分别是 OA， OB 的中点，∴OD＝OE.又∵OC＝OC， ∴△ODC≌△OEC.∴DC＝EC
16．如图，D，E 分别是⊙O 的半径 OA，OB 上的点，CD⊥OA， ︵ ︵ CE⊥OB，CD＝CE，则AC与BC的大小关系是__相等__．
三、解答题(共 28 分) 17．(8 分)如图，以▱ABCD 的顶点 A 为圆心，AB 为半径作⊙A， ︵ ︵ ⊙A 交 AD，BC 于点 E，F，延长 BA 交⊙A 于点 G，求证：GE＝EF.