新沪科版七年级下册初中数学 9.2 分式的运算 教学课件

能解决一些简单的实际问题， 进一步体会分式的模型作用.
重点: 分式的加减法则、简单的只含一个字母并且字 母的次数是一次异分母分式通分.
难点: 简单的通分后对分式的化简.
第十页，共二十一页。
9.2 分式的运算
第二课时
第十一页，共二十一页。
它们是什么运算？依据是什么？
同一物体在月球上受到的重力只有在地球上的 1
边合作边计算:
例
1
1 3x2
1 2x
;
(2) 1 1 ad bc
(3)
1 1 a 2 a2 4
归纳总结如何找最简公分母（1）取各分母系数的最小公 倍数.（2）凡是分母中出现的字母（或因式）为底的幂都 要取，若分母是多项式的应先分解因式.（3）相同字母 （或因式）的幂的因式取最高次幂，再作积.
第七页，共二十一页。
试解决本节开始时的问题
1 1 n n3 解 : 原式 n 3 n 2n 3
n(n 3) n(n 3) n(n 3)
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回顾本节课的关键
1．分式的加减法法则如下： 同分母的分式相加减，把分子相加减，分母不变；异分母的分式
相加减，先将异分母的分式通过通分化为同分母的分式. 2．分式的通分
②求积的分式；
③确定积的符号； ④约分.
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（3） a
a2 2
2a 6a
9
a2 4 a2 3a
（4）m2 16 (m2 4m) 12 3m
你是否悟到了怎么去做此类分式的乘除法运算?
分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是：① 把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；
1 x
第十七页，共二十一页。
例2 一个长、宽、高分别为l，b，h的长方形纸箱装 满了一层高为h的圆柱形易拉罐（如图）.求纸箱空间 的利用率（易拉罐总体积与纸箱容积的比，结果 精确到1%）.
l
r
b
h
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解: 由题意得，易拉罐的总数为
l 2r
b 2r
lb 4r 2
个
由于纸箱的高度与易拉罐的高度相等，因此易
;
猜想
a b
n
a n bn
.
第二十页，共二十一页。
第二十一页，共二十一页。
想一想：会分数的加减，就会分式的加减吗？
1、异分母的分数如何加减？
如: 3 1 ? 5 20
2、你认为异分母的分式应该如何加减?
比如
3 a
1 4a
?
【异分母的分数加减的法则】
先通分，把异分母分数化为同分母的分数，再按同分母分 数的加减法法则进行计算.
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例题解析 怎样进行分式的加减运算?
即 a d ad b c bc
b d b c bc a c a d ad
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例1. 计算:
（1）7b 8a3 （2）2ab ( 3b2 )
6a2 7b2
a
你是否悟到了怎么去做此类分式的乘除法运算?
分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题步骤是： ①把分式除法运算变成分式乘法运算；
问题一：A物体在地球上受到的重力是
5
6 牛顿，
.
3
那么它在月球上的重力是多少？
51 5 3 6 18
问题二：B物体在月球上的重力是 5 牛顿，那么 3
它在地球上的重力是多少？
5 1 5 6 10 36 3
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合作学习
1.根据分数的乘除法的法则计算：
（1） ( 2) 4 35
教学课件
数学 七年级下册 沪科版
第一页，共二十一页。
9.2 分式的运算
第一课时
第二页，共二十一页。
情景导入
甲工程队完成一项工程需要n天，乙工程队要比甲队多用3天才能完
成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？
(1)甲工程队一天完成工程的几分之几？ (2)乙工程队一天完成工程的几分之几？ (3)两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？
（2） 7 14 69
猜一猜：
a d a d ad b c b c bc
b d b c bc a c a d ad
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分式的乘除法法则
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分 子，把分母相乘的积作为积的分母。
两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位 置后，再与被除式相乘。
② 除法转化为乘法；
③约分得到积的分式.
第十六页，共二十一页。
做一做 1.下面的计算对吗？如果不对，应该怎样改正？
1
x 2b
6b x2
3b x
2 4x a 2
3a 2x 3
2.计算
分式乘除法法则也适 用于两个以上Байду номын сангаас分式
相乘除
1 xy x2 x y xy
2
4x2 1 x2 x
x 1 1 2x
通分时，最简公分母由下面的方法确定：最简公分母的系数，取
各分母系数的最小公倍数；最简公分母的字母，取公共的字母.
异分母分式 通分 的加减法
同分母分式 的加减法
法则
分母不变 分子相加 减
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教学目标、重点、难点
经历探索分式的加减运算法则的过程, 理解其算理；
会进行简单分式的加减运算, 具有一定的代数化归能力.
分母不变,分子相加减.
【同分母的分式加减法的法则】同分母的分式相加减，
分母不变,分子相加减.
同分母分式加减法法则 与同分母分数加减法的法则类似
第四页，共二十一页。
尝试完成下面的题目：
x 2 x 1 x 1 x 1
x 2 x 1
x 1
x 2 x 1 x 1
3. x 1
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答: (1) 1 n
(2) 1 n3
(3)
1 1 n n3
这是关于分式的加减 问题，你行吗？
第三页，共二十一页。
想一想 会分数的加减，就会分式的加 减吗？
1、同分母分数加减法的法则是什么？
2、你认为
1 a
2 a
?
如:
1 5
2 5
?
3、猜一猜, 同分母的分式应该如何加减?
【同分母的分数加减法的法则】同分母的分数相加减，
拉罐所占空间的总体积与纸箱的容积之比为
lb 4r 2
r2
h
lb
h
lb r2 h
4r2 lb h
4
79%
答：纸箱空间的利用率约为79%.
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填空
a b
2
a b
a b
a2 b2
;
a b
3
a b
a b
a b
a3 b3
;
a b
4
a
b
a
b
a b
a b
a4 b4