高中物理相互作用试题(有答案和解析)

高中物理相互作用试题(有答案和解析)
一、高中物理精讲专题测试相互作用
1．如图所示，A、B都是重物，A被绕过小滑轮P的细线悬挂，B放在粗糙的水平桌面上，滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点，O′是三根细线的结点，细线bO′水平拉着物体B，cO′沿竖直方向拉着弹簧．弹簧、细线、小滑轮的重力不计，细线与滑轮之间的摩擦力可忽略，整个装置处于静止状态．若重物A的质量为2kg，弹簧的伸长量为5cm，
∠cO′a=120°，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）桌面对物体B的摩擦力为多少？
（2）弹簧的劲度系数为多少？
（3）悬挂小滑轮的斜线中的拉力F的大小和方向？
【答案】（1）103N（2）200N/m（3）203N，方向在O′a与竖直方向夹角的角平分线上.
【解析】
【分析】
（1）对结点O′受力分析，根据共点力平衡求出弹簧的弹力和bO′绳的拉力，通过B平衡求出桌面对B的摩擦力大小．（2）根据胡克定律求弹簧的劲度系数．（3）悬挂小滑轮的斜线中的拉力F与滑轮两侧绳子拉力的合力等大反向．
【详解】
（1）重物A的质量为2kg，则O′a绳上的拉力为 F O′a=G A=20N
对结点O′受力分析，如图所示，根据平行四边形定则得：水平绳上的力为：
F ob=F O′a sin60°=103N
物体B静止，由平衡条件可得，桌面对物体B的摩擦力 f=F ob=103N
（2）弹簧的拉力大小为 F弹=F O′a cos60°=10N．
根据胡克定律得 F弹=kx
得 k=F
x
弹=
10
0.05
=200N/m
（3）悬挂小滑轮的斜线中的拉力F与滑轮两侧绳子拉力的合力等大反向，则悬挂小滑轮的
斜线中的拉力F的大小为：F=2F O′a cos30°=2×20×3
N=203N
方向在O′a与竖直方向夹角的角平分线上
2．如图所示，放在粗糙的固定斜面上的物块 A 和悬挂的物体 B 均处于静止状态．轻绳 AO 绕过光滑的定滑轮与轻弹簧的右端及轻绳 BO 的上端连接于 O 点，轻弹簧中轴线沿水平方向，轻绳的 OC 段与竖直方向的夹角θ=53°，斜面倾角α=37°，物块 A 和 B 的质量分别为
m A=5kg ，m B=1.5kg，弹簧的劲度系数 k=500N/m ，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2），求：
（1）弹簧的伸长量 x；
（2）物块 A 受到的摩擦力．
【答案】（1）；（2）5N，沿斜面向上
【解析】
（1）对结点O受力分析如图所示：
根据平衡条件，有：，，且：，解得：；（2）设物体A所受摩擦力沿斜面向下，对物体A做受力分析如图所示：
根据平衡条件，有：，解得：，即物体A所受摩擦力大小为，方向沿斜面向上。

点睛：本题主要考查了平衡条件和胡克定律得直接应用，要求同学们能选择合适的研究对象并能正确对物体受力分析，注意正交分解法在解题中的应用。

3．如图所示，质量M=2kg的物块A放在水平地面上，滑轮固定在天花板上，细绳跨过滑轮，一端与物块A连接，另一端悬挂质量m=1kg的物块B，细绳竖直，A、B处于静止状态。

现对物体A施加向左的水平外力F，使A沿水平面向左缓慢移动。

物块A刚开始移动时水平外力F1＝3N，不计绳与滑轮间的摩擦，重力加速度g取10 m/s2，最大静摩擦力等
于滑动摩擦力，求：
(1)物块A 与水平地面间的动摩擦因数μ；
(2)当连接物块A 的细绳与竖直方向的夹角β=37°时，水平外力F 2的大小。

(已知
sin37°=0.6，cos37°=0.8)
【答案】（1）0.3（2）9.6N
【解析】
【分析】
(1)活结绳竖直时张力相等，由平衡知识求解.(2)抓住两物体的联系点：倾斜的活结绳上的张力依然相等，由受力分析求外力.
【详解】
(1)设物块A 刚开始移动时，绳子的拉力为T ，地面对A 的支持力为1N ，
由平衡条件得,对B ：T mg =
对A ：1Mg N T =+
111F f N μ==
代入数据得0.3 μ=
(2)设当细线与竖直方向夹角为37°时，地面对A 的支持力为2N
由平衡条件得：22sin F N T μβ=+
2cos N T Mg β+=
代入数据，得29.6?
F N = 【点睛】
绳连接体的关键是掌握活结绳上的五同规律：沿绳张力相同，沿绳加速度相同，沿绳瞬时速度相等，沿绳的拉力功率相等；沿绳的拉力做功相等.
4．如图所示，质量为M=5kg 的物体放在倾角为θ=30º的斜面上，与斜面间的动摩擦因数为/5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，M 用平行于斜面的轻绳绕过光滑的定滑轮与不计质量的吊盘连接，两个劲度系数均为k=1000N/m 的轻弹簧和两个质量都是m 的物体均固连，M 刚好不上滑，取g=10m/s 2。

问：
（1）m 的质量是多大?
（2）现将上面的m 物体向上提，使M 刚要开始下滑，上面的m 物体向上提起的高度是多少?（吊盘架足够高）
【答案】（1）m=2kg ；（2）h=0.06m
【解析】
【详解】
（1）对M 和m 的系统，由平衡知识可知：
解得m=2kg ； （2）使M 刚要开始下滑时，则绳的拉力为T ：
解得T=10N ；
此时吊盘中下面弹簧的弹力应为10N ，因开始时下面弹簧的弹力为2mg=40N ， 可知下面弹簧伸长了；
对中间的物体m 受力分析可知，上面的弹簧对之间物体应该是向上的拉力，大小为10N ，即上面的弹簧应该处于拉长状态，则上面弹簧的伸长量应该是；
可知上面的m 物体向上提起的高度是
.
【点睛】
此题的难点在第2问；关键是通过分析两部分弹簧弹力的变化（包括伸长还是压缩）求解弹簧的长度变化，从而分析上面物体提升的高度.
5．如图所示，用两根长度均为l 的细线将质量为m 的小球悬挂在水平的天花板下面，轻绳与天花板的夹角为θ．将细线BO 剪断，小球由静止开始运动．不计空气阻力，重力加速度为g ．求：
（1）剪断细线前OB 对小球拉力的大小；
（2）剪断细线后小球从开始运动到第一次
摆到最高点的位移大小；
（3）改变B 点位置，剪断BO 后小球运动到最低点时细线OA 的拉力F 2与未剪断前细线的拉力F 1之比21
F F 的最大值． 【答案】（1）2sin mg F θ
= （2）2cos x l θ= （3） 21max 94F F = 【解析】
（1）1sin 2F mg θ=
得2sin mg F θ
= （2）小球运动到左侧最高点时绳与天花板夹角为α
mglsin α=mglsin θ
得α=θ
X=2lcos θ
（3）小球运动到最低点时速度为v
21(1sin )2
mgl mv θ-= 2
2v F mg m l
-=
F1=F
得：2
2 16sin4sin
F F
θθ=-
当
3
sin
4
θ=时可得2
1max
9
=
4
F
F
6．如图所示，粗糙的地面上放着一个质量M＝1.5 kg的斜面，底面与地面的动摩擦因数
μ＝0.2，倾角θ＝37°．用固定在斜面挡板上的轻质弹簧连接一质量m＝0.5 kg的小球（不计小球与斜面之间的摩擦力），已知弹簧劲度系数k＝200 N/m，现给斜面施加一水平向右的恒力F，使整体以a＝1 m/s2的加速度向右匀加速运动．(已知sin 37°＝0.6、cos
37°＝0.8，g＝10 m/s2)
(1)求F的大小；
(2)求出弹簧的形变量及斜面对小球的支持力大小．
【答案】（1）6N（2）0.017m；3.7N
【解析】
试题分析：（1）以整体为研究对象，列牛顿第二定律方程
（2）对小球受力分析，水平方向有加速度，竖直方向受力平衡
解：（1）整体以a 匀加速向右运动，对整体应用牛顿第二定律：
F﹣μ（M+m）g=（M+m）a
得F=6N
（2）设弹簧的形变量为x，斜面对小球的支持力为F N
对小球受力分析：
在水平方向：Kxcosθ﹣F N sinθ=ma
在竖直方向：Kxsinθ+F N cosθ=mg
解得：x=0.017m
F N=3.7N
答：（1）F的大小6N；
（2）弹簧的形变量0.017m
斜面对小球的支持力大小3.7N
【点评】对斜面问题通常列沿斜面方向和垂直于斜面方向的方程，但本题的巧妙之处在于对小球列方程时，水平方向有加速度，竖直方向受力平衡，使得解答更简便．
7．(10分)如图所示，倾角θ=30°、宽L=1m的足够长的U形光滑金属导轨固定在磁感应强度大小B=IT、范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上。

一根质量m=0.2kg，电阻R=lΩ的金属棒ab垂直于导轨放置。

现用一平行于导轨向上的牵引力F作用在棒上，使棒由静止开始沿导轨向上运动，运动中ab棒始终与导轨接触良好，导轨
电阻不计，重力加速度g 取l0m/s 2。

求：
(1)若牵引力的功率P 恒为56W ，则ab 棒运动的最终速度为多大?
(2)当ab 棒沿导轨向上运动到某一速度时撤去牵引力，从撤去牵引力到ab 棒的速度为零，通过ab 棒的电量q=0.5C ，则撤去牵引力后ab 棒向上滑动的距离多大?
【答案】（1）7 m/s ；（2）0.5m
【解析】
试题分析：（1）当以恒定功率牵引ab 棒达到最大速度时：P=Fv ，E=BLv ，I=E/R ，F 安=BIL ()0sin =+-安F mg F θ
解得：v=7 m/s
(2)设撤去F 后ab 棒沿导轨向上运动到速度为零时滑动的距离为x ，通过ab 的电荷量， t BLx t E ∆=∆∆Φ=，R
BLx t I q =∆⋅= 联立解得：m BL
qR x 5.0==
考点：本题考查电磁感应
8．如图所示，物体，物体，A 与B ．B 与地面的动摩擦因数相同，物体B 用细绳系住，现在用水平力F 拉物体A ，求这个水平力F 至少要多大才能
将A 匀速拉出？
【答案】
【解析】试题分析：物体B 对A 压力，AB 间的滑动摩擦力
，地面对A 的支持力，因此A 受地面的摩
擦力：
，以A 物体为研究对象，其受力情况如图所示：
由平衡条件得：。

考点：共点力作用下物体平衡
【名师点睛】本题考查应用平衡条件处理问题的能力，要注意A对地面的压力并不等于A 的重力，而等于A.B的总重力。

9．如图，物体在有动物毛皮的斜面上运动。

由于毛皮表面的特殊性，引起物体的运动有如下特点：①顺着毛的生长方向运动时毛皮产生的阻力可以忽略；
②逆着毛的生长方向运动时会受到来自毛皮的滑动摩擦力。

（1）物体上滑时，是顺着毛的生长方向运动，求物体向上运动时的加速度
（2）一物体自斜面底端以初速度v0=2m/s冲上足够长的斜面，斜面的倾角θ=30o，过了
t=1．2s物体回到出发点。

若认为毛皮产生滑动摩擦力时，动摩擦因数μ为定值，试计算μ的数值。

（g=10m/s2）
【答案】（1）5m/s2（2）0．433
【解析】试题分析：（1）由图可以发现，动物的毛是向上的，所以向上运动时可以忽略阻力，根据牛顿定律可知：mgsinθ=ma，解得a=gsinθ=5m/s2
（2）对物体受力分析得，上滑时a=gsinθ=5m/s2，
设上滑最大位移为S，有，
上滑时间：，
下滑时间：t下=t-t上=（1．2-0．4）s=0．8s，
下滑加速度：，
对物体受力分析可知，下滑的加速度，a下=gsin30°-μgcos30°，
所以：．
考点：牛顿第二定律的应用
10．如图所示，一轻弹簧一端固定在竖直放置光滑大圆环最高点，大圆环半径为R ，另一端栓接一轻质小圆环，小圆环套在大圆环上，开始时弹簧与竖直方向成60°，当在小圆环上挂一质量为m 的物体后使之缓慢下降，静止时弹簧与竖直方向成45°。

求：
(1)弹簧的劲度系数；
(2)当在小圆环上挂多大质量的物体，静止时弹簧与竖直方向成37°；
(3)当在小圆环上挂的质量满足什么条件时，稳定后，小圆环处于最低位置。

（弹簧始终在弹性限度内，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
【答案】(1)(22)=mg k R
+； (2)13(22)8m m =+； (3)21(22)2m m ≥+ 【解析】
【分析】
【详解】 (1)静止时弹簧与竖直方向成45°，对圆环进行受力分析，如图所示：
根据平衡条件，弹簧的弹力
2cos45mg F mg =
=︒
根据几何关系，弹簧的伸长量 △x =2-1）R
根据胡克定律
F =k △x
联合上面各式解得
(22)=mg k R
+ (2)设静止时弹簧与竖直方向成θ，小环上挂的物体的质量为m 1，对圆环进行受力分析，受到重力m 1g 、弹簧的拉力F 、大圆环的支持力N ，根据平衡条件，作出三个力的矢量三角形，如图所示：
根据几何知识，力的矢量三角形和实物三角形AOB 相似，而OA 和OB 都等于R ，所以m 1g 和N 始终相等
AB =2R cosθ
F =2m 1g cosθ
弹簧的伸长量
△x =2R cosθ-R =（2cosθ-1）R
根据胡克定律
F=k △x
即
1222cos 2co (s 1)mg m g R R θθ+=
⋅-（） ①
当θ=37°时，代入①式解得 1322m 8
m =（） (3)小圆环恰好处于最低位置，此时θ=0，代入①式解得
21(22)2
m m =+ 所以小圆环所挂物体质量21(22)2
m m ≥+时，小圆环可以处于最低点。