基于DSP_LAMBDA算法的GPS实时定位技术研究

收稿日期:2007-01-03
作者简介:梁广东(1972-),男,硕士,讲师。

研究方向:航空电子通信与导航技术。

2008年4月宇航计测技术
Apr .,2008第28卷 第2期
Journal o fA stronautic M etrology and M easure m ent
V o.l 28,N o .2文章编号:1000-7202(2008)02-0062-04 中图分类号:TN 966
文献标识码:A
基于DS P+LA MBDA 算法
的GPS 实时定位技术研究
梁广东 史彦斌 石 宇
(空军航空大学电子工程系,吉林长春130022)
摘 要 主要分析了GP S 载波相位整周模糊度LAM BDA 求解算法,通过数据模拟测试来验证该算法在D SP
上的工作状况。

仿真计算证明,在D SP 上实现LAM BDA 算法可以满足G PS 实时动态定位的要求。

关键词 全球定位系统 算法 MAT LAB 整周模糊度求解 DSP
Research of Basi ng on t he DSP and
LA M BDA Algorit h m for GPS Real Tim e Positi oning
L I A NG Guang -dong SH I Yan-b i n SH I Yu
(D epart m ent o f A v i a tion E l ectronic Eng i nee r ,A v iati on U nivers it y of A ir Fo rce ,Chang chun 130022)
Abstract The LAMBDA algo rithm of carrier phase integer a m bigu ity resolution f o r G loba l positi o -n i n g syste m (GPS)is ana l y zed ,the perfor m ance characteristics of LAMBDA algorithm are stud ied t h eo -retically and experi m entally i n DSP .The si m u lati o ns and experi m ents have proved that this algo rithm could satisf y t h e requ ires of GPS for prec ise real ti m e dyna m ic position i n g .
K ey w ords G lobal position i n g syste m LAMBDA A l g orithm MATLAB Iinteger a mb i g u ity reso -l u ti o n DSP
1 引 言
GPS 全球定位系统是一个实时、全天候和全球性的星基导航定位系统。

随着通信技术和信号处理
技术的快速发展以及DSP 的普遍应用,使得我们可以利用载波相位观测量进行实时差分GPS 定位,其定位误差可达c m 级,这使得测绘领域的动态精密测量和导航领域中的精密卫星制导成为可能。

在载波相位差分定位系统中,考虑到GPS 动态测量的机动性和观测环境的复杂性,高准确度实时动态相对定位的关键就是载波相位整周模糊度的动态确定,
为了在较短的时间内得到更加精确的定位结果[1]
,
就必须利用模糊度的整数特性。

基于模糊度域的整周模糊度搜索无疑是解决这一问题的有效手段,在这方面的众多算法中,LAM BDA (the Least-squares Am b i g uity Decorrelation Adjust m ent)算法就是其中性能较好,理论体系较为完善的算法之一,这种算法主要包括模糊度去相关运算和整周模糊度的搜索
[2]。

2 LA M BDA 算法
2.1 模糊度去相关运算
用最小二乘法和信息滤波器等方法获得的载波
相位模糊度的协方差矩阵Q
^,虽然是对称正定的,
但并不是对角矩阵,这说明双差整周模糊度之间是有相关性的,整周模糊度之间的相关性有时会严重地影响搜索算法的计算速度。

因此,如果能找到一种整数变换,将Q ^变换成对角矩阵或近似于对角矩阵,相当于对整周模糊度进行去相关,则整周模糊度搜索范围将变成超球形或近似于超球形,整周模糊度搜索算法的计算速度将大大加快[3-4]。

上述分析可以表示为:寻找整数变换T作变换
T=T , ^T=T ^,Q ^
T
=T Q ^T T
使Q ^
T
为对角矩阵或近似于对角矩阵。

T的逆变换
为T-1,则
=T-1 T, ^=T-1 ^T,Q ^=T-1Q ^
T
T-T
通过标准的最小二乘法可以得到模糊度组的浮点解 ^及其协方差矩阵Q ^。

用 0表示 , 均取实数值时的最小二乘残差, 表示 取实数值而 取整数值情况下的最小二乘残差,可以证明
= 0+( - ^)T Q-1 ^( - ^)
经T变换后,上式可变为
= 0+( - ^)T Q-1 ^( - ^)
= 0+( T- ^T)T T-T T-1Q-1 ^
T
TT-1( T- ^T)
= 0+( T- ^T)T Q-1 ^
T
( T- ^T)
由上面可得,经过T变换之后的最小值问题的形式并不改变。

2.2 整周模糊度搜索算法
利用搜索的方法求解最小值的过程,首先需要确定一系列候选整数向量,构成模糊度搜索空间,模糊度搜索空间的选择必须考虑到既包含整周模糊度解,又要尽量减少不正确候选整数矢量的个数。

基于这一思想,模糊度搜索空间被定义为
( - ^)T Q-1 ^( - ^) 2
经过去相关的整数变换,模糊度搜索空间的形状已经大大改善,转换后的搜索空间变得更圆,模糊度变得更加不相关。

适当选择大小 2,即可保证搜索空间包含所要搜索的整周模糊度解;用最优Cho lesky 分解、LAM BDA和LSAST等方法进行整周模糊度解算。

参考文献[2]给出了LAM BDA算法计算速度可以满足实时性(数据输出率1H z),而且LAMBDA 算法相对其他算法的计算速度最快。

在消除了半周跳的情况下,用最小二乘法和Cholesky分解法可以在200s~300s左右确定正确的整周模糊度解,进行得到接收机精确位置。

在不消除半周跳的情况下则需要300s~600s的时间。

在消除了半周跳的情况下,用模糊度最小二乘法和Cho lesky分解法解算整周模糊度收敛性和稳定性良好,但通过统计检验需要较长的时间。

显然,LAM BDA方法的计算速度比最优Cholesky分解法要快得多,可以说LAM BDA 算法解决了整周模糊度搜索算法的计算速度问题。

3 LA M BDA算法的D S P实现
3.1 T M S320C54X概述
TMS320C54X是TI公司的T M S320系列芯片,是为实现低功耗、高性能而专门设计的定点DSP芯片,其主要应用于无线通信系统等。

其主要特点是运算速度快、优化的CP U结构、低功耗方式、智能外设。

3.2 CCS集成开发环境
C ode Co m poser Studio简称CCS,是TI公司推出的为开发TM S320系列DSP软件的集成开发环境(I DE)。

CCS在工作W i n do w s操作系统下,类似于VC++的集成开发环境,采用图形接口界面,提供有编辑工具和工程管理工具。

能对TM S320系列DSP进行指令级的仿真和进行可视化的实时数据分析。

本文采用基于CCS集成环境下的C语言实现,算法利用CCS下的调试工具进行调试。

3.3 集成开发环境下的开发流程
(1)系统初始化,建立C语言的运行环境。

(2)建立工程,为算法程序创建一个工程(pro-ject)来实现系统任务。

(3)C程序代码优化,方法有手工优化和程序优化。

3.4 CCS中的模拟调试
使用CCS集成开发环境开发DSP应用程序,可以使用S i m u lator在目标板的情况下模拟DSP程序的运行。

在CCS软件下,运行CCS可启动Si m u l a tor 的运行,如果系统中同时安装了S i m ulator和E m u la-tor的驱动程序,则运行CCS时将启动并口调试管理器(Para llel Debug M anager)的运行,此时需要从菜单中选择Open C54xx Si m u l a tor以启动S i m ulator的运行。

下面是列举的进行CCS和RTDX操作的函数列表,若MATLAB不能返回信息,则表明未正确安装CCS LI N K,需要重新安装。

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第2期 基于DSP+LAM BDA算法的G PS实时定位技术研究
在进行对DSP操作之前,应该建立一个DSP目标,有两种选择DSP目标的工具:ccsboardi n fo函数和boar dprocse l图形界面。

运行:
[boar dNum,proc Num]=boardprocse l
则MATLAB通过CCS的配置自动检测,并返回板卡编号和处理器编号:
boar dNum=
proc Num=
运行:
ccsboar d i n fo
返回本次设计使用开发环境的目标板和处理器信息:
Boar d Board Proc Processor Processor Num N a m e Num N a m e Type
0 C54xx Si m ulator 0 CP U T M S320C5400
利用ccsdsp函数可以确立一个DSP对象。

ccs-dsp以板卡编号和处理器编号为参数,并在建立链接对象后返回它的属性。

运行:
cc=ccsdsp('b oar dnu m,'boar dNum,'p rocnum,' proc Num)
则返回:
CCSDSP Ob jec:t
API version:1.3
Processor type:TM S320C5400
Processor na m e:CP U
Running?:No
Boar d num ber:0
Processor number:0
Defau lt ti m eout:10.00secs
RTDX channe ls:0
这样,就建立起一个CCS I D E句柄cc,通过cc,就可以在MATLAB环境下实现对CCS的操作从而控制DSP的开发运行。

4 算法流程及结果分析
由C程序实现的LAMBDA算法[6~10]
下几个步骤:
1.初始化,输入整周模糊度的浮点解(
及其协方差矩阵。

2.
换矩阵,将模糊度变换到另一空间。

实现对双差模糊度去相关。

3.计算边界参数,构造合适的搜索空间。

4.搜索出最优估计值和次优估计值。

5.将结果进行整数逆变换,得到整周模糊度的固定解,并求出固定解与浮动界之间的最小二乘残差。

算法实现后,将几组不同维数的测试数据输入进行解算,得到的结果如表1所示。

表1 整周模糊度解算最小二乘残差单位为秒 维数
方法
2维3维6维12维18维
最优估计00.32820.288316.0177181.7823次优估计13.20530.42860.337534.5476180.8456通过将解算出的整周模糊度与预先解算出的整周模糊度进行对比,发现大多数都能按既定的规则解算出模糊度,只有当数据维数过大且相关性很强产生病态问题时,由于高阶运算的数值误差而使结果产生偏差。

所以,在DSP系统上实现LAM BDA算法在动态载波相位差分定位系统中是适用的。

需要注意的是,这里的计算速度是指在一个历元进行一次整周模糊度搜索过程所需的时间,与求解成功与否无关。

由于一般采用每秒钟输出一次数据,因此最低限度要求进行一次整周模糊度搜索过程能在1s的时间内完成,就可以在理论上满足实时处理的要求。

通常某一历元完成一次模糊度搜索过程之后得到的整周模糊度组还需要进行统计检验,如果没有通过,则不能确定它为正确的整周模糊度解。

在接收到下一个历元的数据后,重复整周模糊度搜索过程,再对其解进行统计检验。

如此重复进行,直到得到最优整周模糊度解。

通常,这个过程需要几个到几百个历元才能完成。

计算结果如表2所示。

表2 整周模糊度求解运算性能分析
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宇航计测技术 2008年
通过上述结果可以看出,当使用高维数据,即多组卫星双差观测值,并由L AM BDA方法解算时需要花费的工作量很大。

但经过计算量估计,该算法可以满足实时处理要求。

另外,从程序调试运行中可以得出,算法运算的大部分时间都花费在对双差模糊度进行去相关这一步。

所以,如何找到更高效率的去相关实现方法,将成为LAM BDA方法改进完善发展的主要方向。

5 结束语
通过数据模拟测试,可以看到在消除周跳及其它不确定因素之后,GPS实时定位误差至少可达c m 级。

在定位过程中,载波相位双差整周模糊度求解算法是其中的核心技术,通过仿真可以看出在DSP 上使用的LAMBDA算法完全可以满足实时定位的要求。

参考文献
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[10] 程伟.基于D SP的GPS动态载波相位差分技术研究
[D]硕士学位论文.西北工业大学,2006.
(上接第56页)
电源输入1000V、频率为1k H z时误差为 (0.05%+126mV),因此,引入的不确定度为u2 =6.26 10-4/3=3.6 10-4(均匀分布)。

数据采集卡误差为 0.15%,因此引入的不确
定度为u3=1.5 10-3/3=8.7 10-4(均匀分布)。

合成标准不确定度为
u=u21+u22+u23=1.08 10-3,置信因子k取2,可得分压器扩展标准不确定度U=2u=2.16 10-3。

6 结束语
研制的阻容分压器通过调节金属圆片的位置和屏蔽线的长度,较好的解决了高阻低电容分压器的调试问题。

经过实际应用,技术指标满足设计要求,具有较好的频率特性,测试频带宽,准确度高,性能稳定,可作为高压测量的标准设备。

参考文献
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第2期 基于DSP+LAM BDA算法的G PS实时定位技术研究。