陕西省咸阳市武功县绿野高中2019届高三上学期第五次练考数学(文)试题 扫描版缺答案
陕西省2019届高三年级第五次联考数学(文)试卷(PDF版)
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陕西省咸阳市2019届高三高考模拟检测(二)数学(文)试卷附答案解析
首先根据函数是奇函数，图象关于原点对称，从而排除 B,C 两项，再结合相应区间上的函数值的符号，排除 A 项，从而得到正确的结果. 【详解】根据������ = ������ ‒ ������������������������������，可知其为奇函数，所以图象关于原点对称，所以排除 B,C 两项， 当������→ + ∞时，鉴于正弦函数的有界性，可知函数值������趋向于正无穷， 所以图象应落在������轴的上方，所以排除 A， 故选 D. 【点睛】该题考查的是有关函数图象的选择问题，在解题的过程中，注意从定义域，单调性，图象的对称性， 特殊点以及函数值的符号等方面入手，就可以正确选择函数的图象，属于简单题目.
3
故选 D. 【点睛】该题考查的是有关空间关系的命题的正确性的判断问题，涉及到的知识点有线面平行、面面平行以 及垂直的判定和性质定理，依次分析选项，可得答案. 7.中心在坐标原点，对称轴为坐标轴的双曲线的两条渐近线互相垂直，则双曲线的离心率为（
2 3
）
A. 3 【答案】D 【解析】 【分析】
B. 2
1
） C. 10.5尺 D. 9.5尺
B. 12.5尺
{ 解得 ������ = −1 ，
������1 = 15.5 所以冬至的日影子长为15.5尺， 故选 A. 【点睛】该题考查的是有关应用等差数列解决实际生活中的问题，涉及到的知识点有等差数列的通项公式以 及前������项和的有关量的计算，属于简单题目. 6.设������，������为两条不同直线，������，������为两个不同平面，则下列命题正确的是（ A. 若������//������，������//������，则������//������ B. 若 ������ ⊂ ������
陕西省咸阳市武功县高三上学期摸底考试数学(文)试题(含答案解析)
陕西省咸阳市武功县高三上学期摸底考试数学（文）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
满分150分，考试时间120分钟。
题号 一二三总 分161718192021得分第Ⅰ卷（选择题 共50分）一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）。
1. 函数21()4ln(1)f x x x =+-+的定义域为（ ）A.[2,0)(0,2]-B.(1,0)(0,2]- C.[2,2]- D.(1,2]-2．复数12ii+（i 是虚数单位）的虚部（ ） A ．25 B ．25- C ．15 D ．15-3．已知函数()2,1,1,1,2xax x f x x x ⎧+≥⎪=⎨+<⎪⎩，若()04f f a =⎡⎤⎣⎦，则实数a 的值为（ ） A ．12 B ．45C ．2D ．94．下列判断正确的是（ ）A. 若命题p 为真命题，命题q 为假命题，则命题“p q ∧”为真命题B. 命题“若0xy =，则0x =”的否命题为“若0xy =，则0x ≠”C. “1sin 2α=”是“ 6πα=”的充分不必要条件 D. 命题“,20xx ∀∈>R ”的否定是“ 00,20x x ∃∈≤R ”5．在等差数列{a n }中，已知a 4＋a 8＝16，则a 2＋a 10＝（ ） A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 6．已知函数()()()f x x a x b =--（其中a b >）的y=f (x )图象如图所示，则函数()x g x a b =+的图象是图中的（ ）A B C D7．已知偶()f x 函数的定义域为R ，且()f x 在[)0,+∞上是增函数，则(2),(),(3)f f f π--的大小关系是（ ）A. ()f π ＞(3)f - ＞(2)f -B. ()f π ＞(2)f - ＞(3)f -C. ()f π＞ (3)f - ＞(2)f -D. ()f π ＞(2)f - ＞(3)f -8．某几何体的正视图和侧视图均如图3所示，则该几何体的俯视图不可能是( )图39．执行如图所示的程序框图，输出的M 的 值为（ ）A ．17B ． 485C ．161D ．53 10．设a 是1()ln f x x x=-的零点，若0＜0x ＜a ， 则0()f x 的值满足（ ）A ．0()0f x = B ．0()f x ＜0 C ．0()f x ＞0 D ．0()f x 的符号不确定开始 M =1 k =0k = k +1M = 3M +2k < 3？ 否输出M结束是第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二．填空题：把答案填在横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）。
陕西省咸阳市绿野高中2019年高一数学文模拟试题含解析
陕西省咸阳市绿野高中2019年高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 为圆内异于圆心的一点，则直线与该圆的位置关系为（）A. 相切B. 相交C. 相离D.相切或相交参考答案：C试题分析：由圆的方程得到圆心坐标为（0，0），半径r=a，由M为圆内一点得到：则圆心到已知直线的距离，所以直线与圆的位置关系为：相离．故选C.考点：直线与圆的位置关系．2. sin750°的值是（）A．B．﹣C．D．﹣参考答案：A【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】原式利用诱导公式化简，计算即可得到结果．【解答】解：sin750°=sin（2×360°+30°）=sin30°=．故选：A．3. 运行如上右图所示的程序框图，当n0=6时，输出的i的值为（）A．6 B．7 C．8 D．9参考答案：C4. 如图，三棱柱A1B1C1﹣ABC中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E 是BC中点，则下列叙述正确的是（）A．CC1与B1E是异面直线B．AC⊥平面ABB1A1C．A1C1∥平面AB1ED．AE，B1C1为异面直线，且AE⊥B1C1参考答案：D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【专题】空间位置关系与距离．【分析】由题意，此几何体是一个直三棱柱，且其底面是正三角形，E是中点，由这些条件对四个选项逐一判断得出正确选项【解答】解：因为三棱柱A1B1C1﹣ABC中，侧棱AA1⊥底面ABC，底面三角形ABC是正三角形，E是BC中点，对于A，CC1与B1E都在平面CC1BB1中不平行，故相交；所以A错误；所以对于B，AC与平面ABB1A1斜交，夹角为60°；故B错误；对于C，因为A1C1所在的平面与平面AB1E相交，且A1C1与交线有公共点，故C错误；对于D，因为AE，B1C1为在两个平行平面中且不平行的两条直线，故它们是异面直线，且AE⊥B1C1，BC∥B1C1，所以AE⊥B1C1；故D正确，故选：D．【点评】本题考查了三棱锥的性质；关键是利用正三棱柱的性质得到线线关系、线面关系，利用相关的定理解答．5. 如图，□ABCD 中，＝，＝，则下列结论中正确的是A．＋＝－ B．＋＝C．＝＋ D．－＝＋参考答案：D6. 某市对上下班交通情况作抽样调查，作出上下班时间各抽取12辆机动车行驶时速（单位：km/h）的茎叶图（如下）：则上下班时间行驶时速的中位数分别为A．28与28．5 B．29与28．5 C．28与27．5 D．29与27．5参考答案：D7. 若，与的夹角是，则等于A．12 B． C． D．参考答案：C8. 已知函数是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数，不等式恒成立，则不等式的解集为（）A． B． C． D．参考答案：C9. 下列说法中，正确的是( )．A．数据5，4，4，3，5，2的众数是4B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C．数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半 D．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数参考答案：C略10. 函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（）A. B.C. D.参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的单调递减区间为________.参考答案：略12. 一船以每小时的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东的方向，行驶后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东的方向，这时船与灯塔的距离为_________。
2019-2020学年陕西省咸阳市武功县武功镇绿野中学高三数学理月考试卷含解析
2019-2020学年陕西省咸阳市武功县武功镇绿野中学高三数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知抛物线焦点为F，经过F的直线交抛物线于，，点A，B在抛物线准线上的射影分别为，，以下四个结论：①，②，③，④AB的中点到抛物线的准线的距离的最小值为2.其中正确的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：C【分析】设直线为与抛物线联立，由韦达定理可判断①，由抛物线定义可判断②，由可判断③，由梯形的中位线定理及韦达定理可判断④.【详解】物线焦点为，易知直线的斜率存在，设直线为.由，得.则，①正确；，②不正确；，，③正确；的中点到抛物线的准线的距离.当时取得最小值2. ④正确.故选C.【点睛】本题主要考查了直线与抛物线的位置关系，考查了设而不求的思想，转化与化归的能力，属于中档题.2. 将函数向右平移n(n＞0)个单位，所得到的两个图像都与函数的图像重合，则m+n的最小值为（）A． B． C． D．参考答案：C3. 抛物线上的点到焦点的距离为，则的值为A．B．C．D．参考答案：C4. 已知函数，则下列说法错误的是（）A.的最小正周期是πB.关于对称C.在上单调递减D.的最小值为参考答案：D5. 设二项式的展开式的各项系数和为，所有二项式系数的和是，若，则A.6B.5C.4D.8参考答案：C6. 已知数列，若点在经过点（5，3）的定直线上，则数列的前9项和=（）A．9 B．10 C．18 D．27参考答案：D7. 已知点的坐标满足，点的坐标为，点为坐标原点，则的最小值是A．B．C．D．参考答案：D8. 已知变量满足条件，则目标函数的最大值是( )A．2 B. 3C．4 D．5参考答案：D9. 已知是两条不同直线，是两个不同平面，下列命题中的真命题是（）A．如果，那么B．如果，那么C．如果共面，那么∥D．如果∥,，,那么参考答案：C10. 如果命题“p且q”是假命题，“非p” 是真命题，那么（）A、命题p 一定是真命题B、命题q 一定是真命题C、命题q 一定是假命题D、命题q 可以是真命题也可以是假命题参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出结果是参考答案：127略12. 已知数列{a n}的前n项和公式为，则数列{a n}的通项公式为___．参考答案：【分析】由题意，根据数列的通项与前n项和之间的关系，即可求得数列的通项公式．【详解】由题意，可知当时，；当时，.又因为不满足，所以.【点睛】本题主要考查了利用数列的通项与前n项和之间的关系求解数列的通项公式，其中解答中熟记数列的通项与前n项和之间的关系，合理准确推导是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．13. 函数y＝＋2单调递减区间为________．参考答案：14. 函数的值域是__________．参考答案：∵对数函数在上为单调增函数∴在上为单调减函数∵时，∴，∴函数的值域是，故答案为．15. 如图，EFGH是以O为圆心，半径为1的圆的内接正方形．将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”，B表示事件“豆子落在扇形OHE(阴影部分)内”，则(1)P(A)＝________；(2)P(B|A)＝_______.参考答案：，略16. 二项式的展开式中常数项是第项。
2020年陕西省咸阳市武功县武功镇绿野中学高三数学文联考试题含解析
2020年陕西省咸阳市武功县武功镇绿野中学高三数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知a=log23，b=，c=log53，则（）A．c＜a＜b B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．b＜a＜c参考答案：A【考点】对数值大小的比较．【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．【解答】解：a=log23=，c=log53==＜=a，另一方面：a=＜=，b=，∴c＜a＜b．故选：A．2. （04全国卷I文）设若则= （）A． B． C． D．4参考答案：答案：B3. 已知双曲线的左、右焦点分别为，以为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为，则此双曲线的方程为（）A． B． C． D．参考答案：C4. 已知函数是定义在上的奇函数,若对于任意的实数,都有,且当时,,则的值为（）A．-1 B．-2 C．2 D．1参考答案：A略5. 已知命题:存在∈(1,2)使得,若是真命题，则实数的取值范围为（）A. (-∞,)B. (-∞, ]C. (,+∞)D. [,+∞)参考答案：D因为是真命题，所以，为假命题，所以，，有，即，又在（1,2）上的最大值为，所以。
6. 已知全集，集合，，则为(A){1,2,4} (B){2,3,4} (C){0,2,4} (D){0,2,3,4}参考答案：C7. 已知函数，正实数m,n满足，且，若在区间上的最大值为2，则m、n的值分别为A． B. C. D.参考答案：A8. 已知的展开式中常数项为，则常数= （）（A）（B）（C）1 （D）;参考答案：C略9. 下列函数在（0，+）上是增函数的是（）A．B．C．D．参考答案：C略10. 设为等差数列的前项和，若，公差，，则（▲ ）（A）8 （B）7 （C）6 （D）5参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f(x) =sinx+cosx，则f()=_______________.参考答案：12. 若，则．参考答案：略13. 已知集合，，则▲．参考答案：略14. 函数的定义域为．参考答案：15. 在五个数字1,2,3,4,5中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是（结果用数值表示）．参考答案：0.3从五个数字1,2,3,4,5中，随机取出三个数字的方法有10种，剩下两个数字都是奇数的取法有3种，所求概率是16. 对于实数x，[x]表示不超过x的最大整数，已知正数列{a n}满足S n=（a n），n∈N*，其中S n为数列{a n}的前n项的和，则[]=______．参考答案：20【分析】先由数列的关系求出，再利用放缩法和裂项相消求得前n项和S的值，可得答案.【详解】由题可知，当时，化简可得，当所以数列是以首项和公差都是1的等差数列，即又时，记一方面另一方面所以即故答案为20【点睛】本题考查了新定义、数列通项与求和、不等式知识点，构造新的等差数列以及用放缩法求数列的和是解答本题的关键，注意常见的裂项相消法求和的模型，属于难题.17. 已知圆C的圆心是直线与y轴的交点，且圆C与直线相切，则圆的标准方程为．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。
陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三5月模考(三)数学(文)试题
一、单选题二、多选题1.如图，四棱锥中，底面为正方形，是正三角形，，平面平面，则与所成角的余弦值为（）A．B．C．D．2. 若复数()的虚部为2，则A．B．C．D．3.点在椭圆上，的右焦点为，点在圆上，则的最小值为A．B．C．D．4. 由表中三个样本点通过最小二乘法计算得到变量､之间的线性回归方程为：，且当时，的预报值，则（ ）12132725A ．6B．C ．7D．5.加强体育锻炼是青少年生活学习中非常重要的组成部分．某学生做引体向上运动，处于如图所示的平衡状态时，若两只胳膊的夹角为，每只胳膊的拉力大小均为，则该学生的体重（单位：）约为（）（参考数据：取重力加速度大小为）A ．63B ．69C ．75D ．816. 复数（其中为虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点所在象限为( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7. 已知为虚数单位，且，则（ ）A．B．C．D．8.已知，，则（ ）A．B．C．D．9. 已知函数部分图像如下，它过，两点，将的图像向右平移个单位到陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三5月模考（三）数学（文）试题三、填空题四、填空题五、填空题的图像，则下列关于的成立是（）A ．图像关于y 轴对称B．图像关于中心对称C．在上单调递增D ．在最小值为10.将函数的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标伸长为原来的倍纵坐标保持不变，得到函数的图象，下列关于函数的说法正确的是（ ）A．B．的图象关于点对称C ．若，则的值域是D ．对任意，都成立11. 已知，是双曲线上关于原点对称的两点，点是双曲线的右支上位于第一象限的动点，记，的斜率分别为，，且满足，则下列说法正确的是（ ）A ．双曲线的离心率为B．双曲线的渐近线方程为C ．若的最小值为，则双曲线方程为D ．存在点，使得12. 设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x 轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，经过5次跳动质点落在点（允许重复过此点）处，则质点不同的运动方法共有____________种．（用数字作答）13. 函数（且）的图象过定点，则点的坐标为______.14. 某用人单位从甲、乙、丙、丁4名应聘者中招聘2人，若每名应聘者被录用的机会均等，则甲、乙2人中至少有1入被录用的概率为_______．15.二项式展开式中含的项的系数是___________，所有项的系数和是___________.16. 阅读下面题目及其解答过程．六、解答题七、解答题．）求证：函数是偶函数；）求函数的单调递增区间．的定义域是，都有又因为是偶函数．时，，在区间上单调递减．时， 时，④，在区间⑤ 上单调递增．的单调递增区间是．以上题目的解答过程中，设置了①～⑤五个空格，如下的表格中为每个空格给出了两个选项，其中只有一个正确，请选出正确的选项，并填写在相应的横线上（只需填写“A”或“B”）．空格序号选项①（A ）（B ）②（A ）（B ）③（A ）2（B ）④（A ）（B ）⑤（A ）（B ）17. 直线与轴交于点，交圆于，两点，过点作圆的切线，轴上方的切点为，则__________；的面积为__________．18. 化简（I ）（Ⅱ）．19. 某同学解答一道三角函数题：“已知函数，其最小正周期为．（1）求和的值；（2）求函数在区间上的最小值及相应x 的值．”该同学解答过程如下：八、解答题九、解答题解：（1）；因为，且，所以 ．（2） 画出函数在上的图象，由图象可知，当时，函数的最小值．下表列出了某些数学知识：任意角的概念任意角的正弦、余弦、正切的定义弧度制的概念的正弦、余弦、正切的诱导公式弧度与角度的互化函数的图象三角函数的周期性正弦函数、余弦函数在区间 上的性质同角三角函数的基本关系式正切函数在区间上的性质两角差的余弦公式函数的实际意义两角差的正弦、正切公式参数A ，ω，φ对函数图象变化的影响两角和的正弦、余弦、正切公式半角的正弦、余弦、正切公式二倍角的正弦、余弦、正切公式积化和差、和差化积公式请写出该同学在解答过程中用到了此表中的哪些数学知识．20. 三棱柱中，平面平面，，点为棱的中点，点为线段上的动点.（1）求证：；（2）若直线与平面所成角为，求二面角的正切值.十、解答题21. 某企业为了了解年广告费x （单位：万元）对年销售额y （单位：万元）的影响，统计了近7年的年广告费和年销售额的数据，得到下面的表格：年广告费2345678年销售额25415058647889由表中数据，可判定变量x ，y 的线性相关关系较强.(1)建立y 关于x 的线性回归方程；(2)已知该企业的年利润z 与x ，y的关系为，根据（1）的结果，年广告费x 约为何值时（小数点后保留一位），年利润的预报值最大？附：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，；参考数据：，.22. 已知函数 .(1)求曲线 在点处的切线方程(2)若对任意的恒成立，求满足条件的实数 的最小整数值.。
2019届陕西省咸阳市高三模拟检测(一)数学(文)试题Word版含解析
2019届陕西省咸阳市高三模拟检测（一）数学（文）试题一、单选题1．复数A．B．C．D．【答案】C【解析】根据复数乘法运算，进行计算和化简，由此得出正确选项.【详解】依题意，故选C.【点睛】本小题主要考查复数的乘法运算，考查，属于基础题.2．已知集合，，则A．B．C．D．【答案】D【解析】解指数不等式求得集合的范围，然后求两个集合的交集.【详解】对于集合A，由解得，故.所以选D.【点睛】本小题主要考查集合的交集，考查指数不等式的解法，属于基础题.3．设等差数列的前项和为，若，，则A．20 B．23 C．24 D．28【答案】D【解析】将已知条件转化为的形式，列方程组，解方程组求得的值，进而求得的值.【详解】由于数列是等差数列，故，解得，故.故选D.本小题主要考查利用基本元的思想求等差数列的基本量、通项公式和前项和.基本元的思想是在等差数列中有个基本量，利用等差数列的通项公式或前项和公式，结合已知条件列出方程组，通过解方程组即可求得数列，进而求得数列其它的一些量的值.4．若向量，满足，，且，则与的夹角为A．B．C．D．【答案】A【解析】根据，利用两个向量数量积为零列方程，解方程求得与两个向量的夹角的余弦值，由此求得两个向量的夹角.【详解】由于，故，解得，所以与两个向量的夹角为，故选A.【点睛】本小题主要考查两个向量垂直则数量积为零，考查向量数量积的运算，考查向量夹角的计算，属于基础题.如果两个向量垂直，那么它们的数量积.如果两个非零向量平行，则存在非零实数，使得.要计算两个向量所成的夹角，则先计算出两个向量夹角的余弦值，由此求得两个向量的夹角.5．某校高三（1）班50名学生参加体能测试，其中23人成绩为，其余人成绩都是或.从这50名学生中任抽1人，若抽得的概率是0.4，则抽得的概率是A．0.14 B．0.20 C．0.40 D．0.60【答案】A【解析】用减去抽到A或B的概率，由此求得抽到C的概率.【详解】由于A为人，故抽到C的概率为.本小题主要考查概率之和为，考查互斥事件概率计算，属于基础题.6．已知函数（，，）的部分图像如图所示，则函数图像的一个对称中心是A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】根据图像所给位置，结合对称性，求得对称零点为，由此得出正确选项.【详解】设关于直线的对称点是，则，解得，故函数的一个对称中心为，故选B.【点睛】本小题主要考查三角函数的图像的对称性，考查三角函数的对称轴和对称中心的知识，属于基础题.7．双曲线C ： 2221(0)2x y a a -=>与x 轴的一个交点是()2,0，则该双曲线的渐近线方程为（ ）A ．2y x =±B ．12y x =±C ．y =D ．2y x =± 【答案】D【解析】双曲线过点()2,0，则： 2222012a -=，据此可得： 24a =，则双曲线方程为： 22142x y -=，双曲线的渐近线满足： 22042x y -=，据此整理可得双曲线的渐近线为： 2y x =±. 本题选择D 选项.点睛：双曲线()222210,0x y a b a b -=>>的渐近线方程为by x a =±，而双曲线()222210,0y x a b a b -=>>的渐近线方程为a y x b =± (即bx x a =±)，应注意其区别与联系.8．地铁某换乘站设有编号为①，②，③，④，⑤的五个安全出口.若同时开放如下表两个安全出口，疏散1000名乘客所需的时间如下： ）则疏散乘客最慢的一个安全出口的编号是 A ．⑤ B ．④ C ．③ D ．② 【答案】C【解析】设出个出口疏散的时间，利用表格所给数据列方程组，解方程组求得每个出口所用的时间，由此确定最慢的安全出口. 【详解】设个出口的疏散时间分别为，依题意，，解得，故最慢的是出口，故选C. 【点睛】本小题主要考查实际问题的理解，考查方程的思想，属于基础题.9．能够把圆：的周长和面积同时分为相等的两部分的函数，称为圆的“等分函数”，下列函数不是圆的“等分函数”的是A．B．C．D．【答案】B【解析】根据函数奇函数和偶函数图像的对称性可知，选项中的奇函数是“等分函数”，偶函数不是“等分函数”.对选项逐一分析奇偶性，由此得出正确选项.【详解】奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于轴对称，故选项中的奇函数是“等分函数”，偶函数不是“等分函数”.对于A选项，，为奇函数，对于B选项，，为偶函数，对于C选项，由解得函数的定义域为，且，为奇函数.对于D选项，为奇函数.综上所述，本小题选B.【点睛】本小题主要考查函数的奇偶性，考查函数奇函数和偶函数图像的对称性，考查阅读理解能力，属于中档题.10．我国古代数学家祖暅提出的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”（“幂”是截面积，“势”是几何体的高），意思是两个同高的几何体，若在等高处截面的面积恒相等，则它们的体积相等.已知某几何体与三视图（如图所示）所表示的几何体满足“幂势既同”，则该几何体的体积为A．B．C．D．【答案】C【解析】根据三视图得到原图的结构，由圆柱和圆锥的体积公式计算得几何体的体积.【详解】由三视图可知，该几何体为圆柱挖掉一个圆锥所得，故体积为.根据“幂势既同”可知，所求几何体的体积为，故选C.【点睛】本小题主要考查三视图，考查组合体体积的计算，考查中国古代数学文化.属于基础题. 11．四面体的四个顶点都在球的表面上，，，，平面，则球的表面积为A．B．C．D．【答案】A【解析】通过证得三角形和三角形为有公共斜边的直角三角形，确定球心的位置为的中点，由此计算得球的半径，进而求得球的表面积.【详解】由于平面，故，而故平面，所以，所以三角形和三角形为有公共斜边的直角三角形，设斜边的中点为，则有，即为外接球的球心，为球的直径.，所以球的表面积为，故选A.【点睛】本小题主要考查几何体外接球表面积的求法，考查空间想象能力，属于基础题. 12．设函数，.若存在两个零点，则的取值范围是A．B．C．D．【答案】B【解析】令，转化为两个函数图像的交点来研究的零点，由此求得的取值范围.【详解】令，得，画出函数和的图像如下图所示，由图可知，当直线过时，，当直线过时，，即当时，两个函数图像有个交点，即有个零点.【点睛】本小题主要考查分段函数的图像与性质，考查函数零点问题的求解策略，考查一次函数的图像是直线，考查数形结合的数学思想方法，考查化归与转化的数学思想方法，考查动态分析的观点，属于中档题.对于函数零点问题，可以令函数为零，然后转化为两个函数的图像交点来研究.二、填空题13．曲线在点处的切线方程为__________．【答案】【解析】利用导数求得函数在处切线的斜率，根据点斜式求得切线方程.【详解】，故，由点斜式得，即切线方程为.【点睛】本小题主要考查函数的导数，考查利用导数求曲线切线方程的求法，属于基础题. 14．若实数，满足，则的最小值是_____________．。