1.1.2有理数_课件 2024-2025学年华东师大版数学七年级上册
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1.1.2 有理数
复习回顾
到目前为止，我们认识了哪些数？
正整数 1 ，2 ，3 ， 3，
1，
2
；
零0
负整数 1 ，2 ，3 ，
正分数 1 ，22 ，4.（5 即4 1 ），
37
2
负分数 1 ，2 2 ，0.（3 即 3 ），
27
10
有理数的定义
有理数
整数 分数
正整数 0 负整数
正分数
负分数
把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集． 所有有理数组成的数集叫做有理数集．
例题讲解
例 把下列各数填入表示它们所在的数集的圈里：
18，22 ，3.1416，0 ，2023， 3 ， 0.142857 ，95%．
解： 7
5
⋯ 正数集
⋯ 负数集
⋯ 整数集
⋯ 有理数集
例题讲解
例 把下列各数填入表示它们所在的数集的圈里：
有理数的分类
（1）按形式分类
正整数
有理数
整数 分数
0 负整数 正分数
负分数
思考：有理数除了可以按照形式来分类，是否还有
其他的分类方法？如何分类？
有理数的分类
（2）按正负性分类
有理数
正有理数 0 负有理数
正整数
正分数 负整数 负分数
有理数的分类
（1）按形式分类
（2）按正负性分类
有理数
整数 分数
正整数 0化工之巧， 地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学．
聪明在于学习，天才在于积累． ——华罗庚
正有理数集：{
…}；
负有理数集：{
…}；
自然数集： {
…}.
课堂小结
1.有理数的定义 整数和分数统称为有理数.
2.有理数的分类
分类讨论
整数 有理数
分数
正整数 0 负整数
正分数
负分数
正整数
正有理数
有理数 0
正分数 负整数
负有理数 负分数
课后作业
课本第7页习题1.1A组第1、3题， B组第5题．
名人故事
⋯ 整数集
⋯ 有理数集
例题讲解
例 把下列各数填入表示它们所在的数集的圈里：
18，22 ，3.1416，0 ，2023， 3 ， 0.142857 ，95%．
解： 7
5
⋯ 正数集
⋯ 负数集
⋯ 整数集
⋯ 有理数集
例题讲解
变式1 把下列各数填入表示它们所在的数集的圈里：
18，22 ，3.1416，0 ，2023， 3 ， 0.142857 ，95%．
“统称”是指 “合起来总的 叫做”的意思
1 正整数、0和负整数统称为整
数 正分数和负分数统称为分数
2 整数和分数统称为有理数
有理数的定义
试一试 请你写出两个正整数、两个负整数、两个正分 数、两个负分数，它们都是有理数吗？
它们都是有理数.
有理数的定义
“有理数”的英文名 rational number 中的单 词 rational 应看成 ratio（比、比率）的形容词形 式．因此，rational number 应该理解为“比率 数”，即可以表示为两个整数之商（比率）的 数．在学习了有理数的除法（1.10节）之后我们 可以看到，这样的解释准确地描述了有理数的 本质．
18，22 ，3.1416，0 ，2023， 3 ， 0.142857 ，95%．
解： 7
5
⋯ 正数集
⋯ 负数集
⋯ 整数集
⋯ 有理数集
例题讲解
例 把下列各数填入表示它们所在的数集的圈里：
18，22 ，3.1416，0 ，2023， 3 ， 0.142857 ，95%．
解： 7
5
⋯ 正数集
⋯ 负数集
解： 7
5
⋯
⋯
⋯
正数集
整数集
⋯ 负数集
⋯
⋯
整数集
例题讲解
变思1式考82，：数把2在2，下有，也列理3.不各1数4是数1集6负填，中数入0有，？表没2示有02它这3只，们样有所的3一在数，个的，，数0它.是1集既402的不85圈是7，里正9：5%
解： 7
5
⋯ 正数集
⋯
⋯
整数集
⋯⋯ 负数集
随堂练习
1. 在下列各数中选出符合条件的数填入相应的集合内：
6.75，0 ， 3 ，5 ，10 ，0.1．
2 解：
⋯ 正数集
⋯ 负整数集
⋯ 整数集
随堂练习
2. 下面的大括号表示一些数的集合，把下列各数填入相应的大括号内：
1，0.20 ，5 ， 789 ，0 ，325，10.10． 5%
8
正整数集：{
…}；
负整数集：{
…}；
整数集： {
…}；
有理数集：{
…}；
正分数
负分数
有理数
正有理数 0 负有理数
注：①分类的标准不同，结果也不同 ；
②分类的结果应无遗漏、不重复.
正整数 正分数 负整数 负分数
数集的定义
（1）按形式分类
有理数
整数 分数
正整数 0 负整数
正分数
负分数
所有整数组成的数集叫做整数集； 所有负数组成的数集叫做负数集； 所有正整数组成的数集叫做正整数集； 所有正整数和0组成的数集叫做 非负整数集（即自然数集）．
复习回顾
到目前为止，我们认识了哪些数？
正整数 1 ，2 ，3 ， 3，
1，
2
；
零0
负整数 1 ，2 ，3 ，
正分数 1 ，22 ，4.（5 即4 1 ），
37
2
负分数 1 ，2 2 ，0.（3 即 3 ），
27
10
有理数的定义
有理数
整数 分数
正整数 0 负整数
正分数
负分数
把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集． 所有有理数组成的数集叫做有理数集．
例题讲解
例 把下列各数填入表示它们所在的数集的圈里：
18，22 ，3.1416，0 ，2023， 3 ， 0.142857 ，95%．
解： 7
5
⋯ 正数集
⋯ 负数集
⋯ 整数集
⋯ 有理数集
例题讲解
例 把下列各数填入表示它们所在的数集的圈里：
有理数的分类
（1）按形式分类
正整数
有理数
整数 分数
0 负整数 正分数
负分数
思考：有理数除了可以按照形式来分类，是否还有
其他的分类方法？如何分类？
有理数的分类
（2）按正负性分类
有理数
正有理数 0 负有理数
正整数
正分数 负整数 负分数
有理数的分类
（1）按形式分类
（2）按正负性分类
有理数
整数 分数
正整数 0化工之巧， 地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学．
聪明在于学习，天才在于积累． ——华罗庚
正有理数集：{
…}；
负有理数集：{
…}；
自然数集： {
…}.
课堂小结
1.有理数的定义 整数和分数统称为有理数.
2.有理数的分类
分类讨论
整数 有理数
分数
正整数 0 负整数
正分数
负分数
正整数
正有理数
有理数 0
正分数 负整数
负有理数 负分数
课后作业
课本第7页习题1.1A组第1、3题， B组第5题．
名人故事
⋯ 整数集
⋯ 有理数集
例题讲解
例 把下列各数填入表示它们所在的数集的圈里：
18，22 ，3.1416，0 ，2023， 3 ， 0.142857 ，95%．
解： 7
5
⋯ 正数集
⋯ 负数集
⋯ 整数集
⋯ 有理数集
例题讲解
变式1 把下列各数填入表示它们所在的数集的圈里：
18，22 ，3.1416，0 ，2023， 3 ， 0.142857 ，95%．
“统称”是指 “合起来总的 叫做”的意思
1 正整数、0和负整数统称为整
数 正分数和负分数统称为分数
2 整数和分数统称为有理数
有理数的定义
试一试 请你写出两个正整数、两个负整数、两个正分 数、两个负分数，它们都是有理数吗？
它们都是有理数.
有理数的定义
“有理数”的英文名 rational number 中的单 词 rational 应看成 ratio（比、比率）的形容词形 式．因此，rational number 应该理解为“比率 数”，即可以表示为两个整数之商（比率）的 数．在学习了有理数的除法（1.10节）之后我们 可以看到，这样的解释准确地描述了有理数的 本质．
18，22 ，3.1416，0 ，2023， 3 ， 0.142857 ，95%．
解： 7
5
⋯ 正数集
⋯ 负数集
⋯ 整数集
⋯ 有理数集
例题讲解
例 把下列各数填入表示它们所在的数集的圈里：
18，22 ，3.1416，0 ，2023， 3 ， 0.142857 ，95%．
解： 7
5
⋯ 正数集
⋯ 负数集
解： 7
5
⋯
⋯
⋯
正数集
整数集
⋯ 负数集
⋯
⋯
整数集
例题讲解
变思1式考82，：数把2在2，下有，也列理3.不各1数4是数1集6负填，中数入0有，？表没2示有02它这3只，们样有所的3一在数，个的，，数0它.是1集既402的不85圈是7，里正9：5%
解： 7
5
⋯ 正数集
⋯
⋯
整数集
⋯⋯ 负数集
随堂练习
1. 在下列各数中选出符合条件的数填入相应的集合内：
6.75，0 ， 3 ，5 ，10 ，0.1．
2 解：
⋯ 正数集
⋯ 负整数集
⋯ 整数集
随堂练习
2. 下面的大括号表示一些数的集合，把下列各数填入相应的大括号内：
1，0.20 ，5 ， 789 ，0 ，325，10.10． 5%
8
正整数集：{
…}；
负整数集：{
…}；
整数集： {
…}；
有理数集：{
…}；
正分数
负分数
有理数
正有理数 0 负有理数
注：①分类的标准不同，结果也不同 ；
②分类的结果应无遗漏、不重复.
正整数 正分数 负整数 负分数
数集的定义
（1）按形式分类
有理数
整数 分数
正整数 0 负整数
正分数
负分数
所有整数组成的数集叫做整数集； 所有负数组成的数集叫做负数集； 所有正整数组成的数集叫做正整数集； 所有正整数和0组成的数集叫做 非负整数集（即自然数集）．