【教与学】2014高考物理总复习教案51： 动量守恒定律及其应用
动量守恒定律及其应用公开课教案
动量守恒定律及其应用公开课教案一、教学目标1. 让学生了解动量的概念，理解动量守恒定律的定义及适用范围。
2. 培养学生运用动量守恒定律解决实际问题的能力。
3. 引导学生运用科学思维方法，分析动量守恒定律在自然界中的广泛应用。
二、教学内容1. 动量的定义及计算公式。
2. 动量守恒定律的表述及适用条件。
3. 动量守恒定律在实际问题中的应用案例。
三、教学过程1. 导入：通过介绍动量守恒定律在自然界中的重要性，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解动量的定义及计算公式，让学生理解动量的概念。
3. 讲解动量守恒定律的表述及适用条件，让学生掌握动量守恒定律的基本内容。
4. 分析动量守恒定律在实际问题中的应用案例，培养学生运用动量守恒定律解决实际问题的能力。
5. 课堂练习：让学生运用动量守恒定律解决一些简单的实际问题。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解动量守恒定律的基本概念和适用条件。
2. 采用案例分析法，分析动量守恒定律在实际问题中的应用。
3. 采用练习法，让学生巩固所学知识，提高运用动量守恒定律解决实际问题的能力。
五、教学评价1. 课堂问答：检查学生对动量守恒定律的基本概念和适用条件的掌握情况。
2. 课堂练习：评估学生运用动量守恒定律解决实际问题的能力。
3. 课后作业：巩固学生对动量守恒定律的理解，提高其运用能力。
六、教学资源1. 教学课件：动量守恒定律的相关图片和动画，以直观展示概念和原理。
2. 案例视频：选择一些涉及动量守恒定律的实际案例视频，用于课堂分析。
3. 练习题库：准备一系列动量守恒定律的应用题，用于课堂练习和课后作业。
七、教学活动1. 互动讨论：组织学生进行小组讨论，分享对动量守恒定律的理解和应用案例。
2. 实验演示：如果条件允许，可以进行一些简单的实验来展示动量守恒定律，如碰撞实验。
3. 问题解答：鼓励学生提出问题，并尝试解答其他同学的问题，增强互动性。
八、教学反思1. 课后收集学生的课堂反馈，了解他们对动量守恒定律的理解程度。
动量守恒定律教案
动量守恒定律教案教案一：简单介绍动量守恒定律目标：学生能够了解动量守恒定律的定义及应用。
导入：1. 引导学生回顾牛顿第二运动定律和动量的概念。
2. 提问：你认为在碰撞过程中，物体的动量是否会发生改变？为什么？内容：1. 定义动量守恒定律：在一个系统内，当没有外力作用时，系统内物体的总动量保持不变。
2. 动量守恒定律的数学表示：m1v1 + m2v2 = m1v1' +m2v2'3. 解释动量守恒定律的原理：动量守恒定律是基于牛顿第二运动定律和动量的定义推导出来的，当外力为零时，物体受到的总动量变化为零，故物体的总动量保持不变。
4. 动量守恒定律的应用举例：弹性碰撞和非弹性碰撞的实验示范，并根据动量守恒定律解释碰撞过程中物体的运动变化。
练习：1. 给出一个实际问题，让学生应用动量守恒定律解答。
2. 分组讨论并呈现各自的解答，进行交流讨论。
总结：1. 回顾动量守恒定律的定义及应用。
2. 强调动量守恒定律对运动过程的影响。
教案二：动量守恒定律实验目标：学生能够通过实验观察和验证动量守恒定律。
导入：1. 回顾动量的概念及公式。
2. 提问：你认为在碰撞过程中，动量会发生改变吗？实验步骤：1. 准备实验装置和材料：小球、直径不同的玻璃瓶等。
2. 实验一：垂直碰撞- 将两个大小不同的小球放在平面上，一个小球做静止状态，另一个小球沿直线运动后与静止小球发生碰撞。
- 观察碰撞过程中小球的运动变化。
- 记录小球的质量和初速度，计算碰撞后小球的速度。
验证动量守恒定律的成立。
3. 实验二：水平碰撞- 将小球放在光滑水平面上，小球沿直线运动后与静止小球发生碰撞。
- 观察碰撞过程中小球的运动变化。
- 记录小球的质量和初速度，计算碰撞后小球的速度。
验证动量守恒定律的成立。
总结：1. 回顾实验结果，并验证动量守恒定律的成立。
2. 强调动量守恒定律在实验中的应用和重要性。
延伸：1. 提出其他实验方案，让学生自主设计实验并验证动量守恒定律。
高三物理下册《动量和动量守恒定律》教案、教学设计
2.学生回答：碰撞前后，物体的动量会发生变化。
3.教师引导：很好，那么这种变化有没有什么规律可循呢？今天我们就来学习一个新的物理定律——动量守恒定律。
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我将详细讲解动量和动量守恒定律的概念、表达式及其应用。
3.提高拓展题：
-针对理解能力较强的学生，提供一些具有挑战性的题目，如多物体碰撞、非直线运动碰撞等，鼓励他们进行深入思考和研究。
-推荐一些参考资料和高级习题，供学有余力的学生自主学习和探索。
4.实验探究题：
-布置学生进行动量守恒定律的实验验证，要求他们设计实验方案、收集数据、分析结果，并撰写实验报告。
4.针对教学重难点，我还设想：
-创设情境，让学生在实际情境中应用动量和动量守恒的知识，提高知识迁移能力。
-利用信息技术，如模拟软件和在线互动平台，增加学生的学习兴趣和参与度。
-定期进行复习和巩固，通过阶段性的测试和反馈，帮助学生查漏补缺，提高学习效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课环节，我将利用学生的已有知识，通过提问方式激发学生的兴趣，为新课的学习做好铺垫。
5.应用实例：分析完全弹性碰撞和非完全弹性碰撞，讲解动量守恒定律在解决碰撞问题中的应用。
（三）学生小组讨论
在学生小组讨论环节，我将组织学生进行合作学习，共同探讨动量守恒定律的内涵和应用。
1.分组讨论：让学生分成小组，讨论以下问题：
-动量守恒定律的适用条件是什么？
-如何利用动量守恒定律解决实际问题？
-动量守恒定律在生活中的应用实例有哪些？
3.培养学生的批判性思维，敢于对权威观点提出质疑，形成独立思考的习惯。
【教与学】2014高考物理总复习教案51： 动量守恒定律及其应用
动量守恒定律及其应用考纲解读 1.理解动量、动量变化量的概念.2.知道动量守恒的条件.3.会利用动量守恒定律分析碰撞、反冲等相互作用问题．1． [对动量、动量变化量的理解]下列说法正确的是( )A ．速度大的物体，它的动量一定也大B ．动量大的物体，它的速度一定也大C ．只要物体的运动速度大小不变，物体的动量也保持不变D ．物体的动量变化越大则该物体的速度变化一定越大 答案 D2． [动量守恒的判断]把一支弹簧枪水平固定在小车上，小车放在光滑水平地面上，枪射出一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列说法正确的是( )A ．枪和弹组成的系统动量守恒B ．枪和车组成的系统动量守恒C ．枪弹和枪筒之间的摩擦力很小，可以忽略不计，故二者组成的系统动量近似守恒D ．枪、弹、车三者组成的系统动量守恒 答案 D解析 内力、外力取决于系统的划分．以枪和弹组成的系统，车对枪的作用力是外力，系统动量不守恒．枪和车组成的系统受到系统外弹簧弹力对枪的作用力，系统动量不守恒．枪弹和枪筒之间的摩擦力属于内力，但枪筒受到车的作用力，属于外力，故二者组成的系统动量不守恒．枪、弹、车组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，故D 正确．3． [动量守恒定律的简单应用]A 球的质量是m ，B 球的质量是2m ，它们在光滑的水平面上以相同的动量运动．B 在前，A 在后，发生正碰后，A 球仍朝原方向运动，但其速率是原来的一半，碰后两球的速率比v A ′∶v B ′为( )A.12B.13C ．2D.23答案 D解析 设碰前A 球的速率为v ，根据题意，p A ＝p B ，即m v ＝2m v B ，得碰前v B ＝v2，碰后v A ′＝v 2，由动量守恒定律，有m v ＋2m v 2＝m v 2＋2m v B ′，解得v B ′＝34v ，所以v A ′v B ′＝v234v ＝23.考点梳理1．动量(1)定义：物体的质量与速度的乘积．(2)表达式：p＝m v，单位：kg·m/s.(3)动量的性质①矢量性：方向与瞬时速度方向相同．②瞬时性：动量是描述物体运动状态的量，是针对某一时刻而言的．③相对性：大小与参考系的选取有关，通常情况是指相对地面的动量．(4)动量、动能、动量的变化量的关系①动量的变化量：Δp＝p′－p.②动能和动量的关系：E k＝p2 2m.2．动量守恒定律(1)守恒条件①理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒．②近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒．③分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒．(2)动量守恒定律的表达式m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′或Δp1＝－Δp2.4．[动量守恒定律的应用]如图1所示，在光滑水平面上，用等大反向的F1、F2分别同时作用于A、B两个静止的物体上，已知m A<m B，经过相同的时间后同时撤去两力，以后两物体相碰并粘为一体，则粘合体图1最终将() A．静止B．向右运动C．向左运动D．无法确定答案 A解析选取A、B两个物体组成的系统为研究对象，整个运动过程中，系统所受的合外力为零，系统动量守恒，初始时刻系统静止，总动量为零，最后粘合体的动量也为零，即粘合体静止，选项A正确．5． [动量守恒定律的应用]质量是10 g 的子弹，以300 m/s 的速度射入质量是24 g 、静止在光滑水平桌面上的木块，并留在木块中，子弹留在木块中以后，木块运动的速度是多大？如果子弹把木块打穿，子弹穿过后的速度为100 m/s ，这时木块的速度又是多大？ 答案 88.2 m/s 83.3 m/s解析 子弹质量m ＝10 g ＝0.01 kg ，子弹速度v 0＝300 m/s ，木块质量M ＝24 g ＝0.024 kg ，设子弹射入木块中以后木块的速度为v ，则子弹速度也是v ，以子弹初速度的方向为正方向，由动量守恒定律得m v 0＝(m ＋M )v ，解得v ＝m v 0m ＋M ＝0.01×3000.01＋0.024 m/s ＝88.2 m/s.若子弹穿出后速度为v 1＝100 m/s ，设木块速度为v 2，仍以子弹初速度方向为正方向，由动量守恒定律得mv 0＝mv 1＋Mv 2.代入数据解得v 2＝83.3 m/s. 方法提炼1．当一个相互作用的物体系统动量守恒时，作用前后的总动量大小和方向均相同． 2．利用动量守恒定律解题时，遵循的基本思路为：判守恒条件→定正方向→确定初末动量→列式求解考点一 动量守恒的判断1．动量守恒定律的研究对象都是相互作用的物体组成的系统．系统的动量是否守恒，与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系．2．分析系统内物体受力时，要弄清哪些是系统的内力，哪些是系统外的物体对系统的作用力． 例1 一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A 并留在其中，A 、B 用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图2所示．则在子弹打击木块A 及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹 图2 簧组成的系统( )A ．动量守恒，机械能守恒B ．动量不守恒，机械能守恒C ．动量守恒，机械能不守恒D ．无法判定动量、机械能是否守恒解析 动量守恒的条件是系统不受外力或所受外力的和为零，本题中子弹、两木块、弹簧组成的系统，水平方向上不受外力，竖直方向上所受外力的和为零，所以动量守恒．机械能守恒的条件是系统除重力、弹力做功外，其他力对系统不做功，本题中子弹射入木块瞬间有部分机械能转化为内能(发热)，所以系统的机械能不守恒．故C 正确，A 、B 、D 错误．答案 C突破训练1如图3所示，小车与木箱紧挨着静止放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱．关于上述过程，下列说法中正确的是() 图3A．男孩和木箱组成的系统动量守恒B．小车与木箱组成的系统动量守恒C．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒D．木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同答案 C解析如果一个系统不受外力或所受外力的矢量和为零，那么这个系统的总动量保持不变．选项A中，男孩和木箱组成的系统受到小车对系统的摩擦力的作用；选项B中，小车与木箱组成的系统受到男孩对系统的摩擦力的作用；动量、动量的改变量均为矢量，选项D中，木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相同、方向相反，故本题正确选项为C.考点二动量守恒定律的理解与应用1．动量守恒定律的不同表达形式(1)p＝p′，系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′.(2)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和．(3)Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向．(4)Δp＝0，系统总动量的增量为零．2．应用动量守恒定律解题的步骤(1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)；(2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒)；(3)规定正方向，确定初、末状态动量；(4)由动量守恒定律列出方程；(5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明．例2如图4所示，某同学质量为60 kg，在军事训练中要求他从岸上以2 m/s的速度跳到一条向他缓缓飘来的小船上，然后去执行任务，小船的质量为140 kg，原来的速度是0.5 m/s，该同学上船后又跑了几步，最终停在船上，求此时小船的速度和该同学动量的变化量．图4解析以该同学初始运动方向为正，设其最终与船的共同速度为v′由动量守恒m人v－m船v船＝(m人＋m船)v′得v′＝0.25 m/s该同学动量的变化量Δp＝m人(v′－v)＝－105 kg·m/s答案0.25 m/s－105 kg·m/s突破训练2如图5所示，在光滑水平面上，一辆平板车载着一人以速Array度v0＝6 m/s水平向左匀速运动．已知车的质量M＝100 kg，人的质量m＝60 kg.某一时刻人突然相对于车以v＝5 m/s的速度向右奔跑，求此时车的速度．图5答案7.875 m/s，方向水平向左解析取水平向左为正方向，设此时车的速度为v1.人奔跑时，相对于地面的速度为v1－v.由动量守恒定律得(M＋m)v0＝m(v1－v)＋M v1代入数据得v1＝7.875 m/s，方向水平向左．考点三碰撞现象的特点和规律1．碰撞的种类及特点2.(1)动量守恒定律．(2)机械能不增加．(3)速度要合理：①若碰前两物体同向运动，则应有v后>v前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v前′≥v后′.②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变．3．弹性碰撞的规律两球发生弹性碰撞时满足动量守恒定律和机械能守恒定律．以质量为m1，速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生正面弹性碰撞为例，则有m1v1＝m 1v 1′＋m 2v 2′12m 1v 21＝12m 1v 1′2 ＋12m 2v 2′2 解得v 1′＝(m 1－m 2)v 1m 1＋m 2，v 2′＝2m 1v 1m 1＋m 2结论 1.当两球质量相等时，v 1′＝0，v 2′＝v 1，两球碰撞后交换速度． 2．当质量大的球碰质量小的球时，v 1′>0，v 2′>0，碰撞后两球都向前运动． 3．当质量小的球碰质量大的球时，v 1′<0，v 2′>0，碰撞后质量小的球被反弹回来． 例3 质量为m1＝1 kg 和m 2(未知)的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，其x －t (位移—时间)图象如图6所示，试通过计算回答下列问题： (1)m 2等于多少？(2)碰撞过程是弹性碰撞还是非弹性碰撞？图6解析 (1)碰撞前m 2是静止的，m 1的速度为v 1＝4 m/s 碰撞后m 1的速度v 1′＝－2 m/s m 2的速度v 2′＝2 m/s 根据动量守恒定律有 m 1v 1＝m 1v 1′＋m 2v 2′ 解得m 2＝3 kg (2)碰撞前系统总动能 E k ＝E k1＋E k2＝8 J 碰撞后系统总动能 E k ′＝E k1′＋E k2′＝8 J碰撞前后系统总动能相等，因而该碰撞是弹性碰撞． 答案 (1)3 kg (2)弹性碰撞突破训练3 如图7所示，物体A 静止在光滑平直轨道上，其左端固定有轻质弹簧，物体B以速度v 0＝2.0 m/s 沿轨道向物体A 运动，并通过弹簧与物体A 发生相互作用，设A 、B 两物体的质量均为m ＝2 kg ，求当物体A 的速度多大时，A 、B 组成的系统动能损失最大？损失的最大动能为多少？图7答案 1.0 m/s 2 J解析 当两物体速度相等时，弹簧压缩量最大，系统损失的动能最大． 由动量守恒定律知m v 0＝2m v所以v ＝v 02＝1.0 m/s损失的动能为ΔE k ＝12m v 20－12×2m ×v 2＝2 J.高考题组1．(2012·山东理综·38(2))如图10所示，光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为m A＝3m、m B＝m C＝m，开始时B、C均静止，A以初速度v0向右运动，A与B碰撞后分开，图10B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变．求B与C碰撞前B的速度大小．答案6 5 v0解析设A与B碰撞后，A的速度为v A，B与C碰撞前B的速度为v B，B与C碰撞后粘在一起的速度为v，由动量守恒定律得对A、B木块：m A v0＝m A v A＋m B v B①对B、C木块：m B v B＝(m B＋m C)v②由A与B间的距离保持不变可知v A＝v③联立①②③式，代入数据得v B＝65v0.2．(2012·天津理综·10)如图11所示，水平地面上固定有高为h的平台，台面上有固定的光滑坡道，坡道顶端距台面高也为h，坡道底端与台面相切．小球A从坡道顶端由静止开始滑下，到达水平光滑的台面后与静止在台面上的小球B发生碰撞，并粘在一起，共同沿台面滑行并从台面边缘飞出，落地点与飞出点的水平距离图11 恰好为台高的一半．两小球均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g.求：(1)小球A刚滑至水平台面的速度v A；(2)A、B两小球的质量之比m A∶m B.答案(1)2gh(2)1∶3解析(1)小球从坡道顶端滑至水平台面的过程中，由机械能守恒定律得m A gh＝12m Av2A解得v A＝2gh.(2)设两球碰撞后共同的速度为v，由动量守恒定律得m A v A＝(m A＋m B)v粘在一起的两小球飞出台面后做平抛运动，设运动的时间为t，由平抛运动规律，在竖直方向上有h ＝12gt 2在水平方向上有h2＝v t 联立上述各式得m A ∶m B ＝1∶3.模拟题组3. 一个质量为50 kg 的人站立在静止于平静的水面上的质量为400 kg 的船上，突然船上人对地以2 m/s 的水平速度跳向岸，不计水的阻力，则船以__________m/s 的速度后退.若该人向上跳起，以人船为系统，人船系统的动量__________（填“守恒”或“不守恒”）. 答案 0.25 不守恒4． 如图12所示，光滑水平面上有质量均为2m 的木块A 、B ，A 静止，B 以速度v 06水平向左运动，质量为m 的子弹以水平向右的速度v 0射入木块A ，穿出A 后，又射入木块B 而未穿出，A 、B 最终以相同的速度向右运动．若B 与A 始终未相碰，求子弹穿出A 时的速度．图12答案1115v 0解析 以子弹、木块A 组成的系统为研究对象，由动量守恒定律得 m v 0＝2m v A ＋m v以子弹及木块A 、B 组成的系统为研究对象，由动量守恒定律得 m v 0－2m ×v 06＝5m v A解得v ＝1115v 0(限时：30分钟)►题组1 动量守恒的判断1． 如图1所示，一内外侧均光滑的半圆柱槽置于光滑的水平面上．槽的左侧有一竖直墙壁．现让一小球(可认为质点)自左端槽口A 点的正上方从静止开始下落，与半圆槽相切并从A 点进入槽内．则下列说法正确的是 ( )图1A．小球离开右侧槽口以后，将做竖直上抛运动B．小球在槽内运动的全过程中，只有重力对小球做功C．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒D．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统水平方向上的动量不守恒答案CD解析小球从下落到最低点的过程中，槽没有动，与竖直墙之间存在挤压，动量不守恒；小球经过最低点往上运动的过程中，槽与竖直墙分离，水平方向动量守恒；全过程中有一段时间系统受竖直墙弹力的作用，故全过程系统水平方向动量不守恒，选项D正确；小球离开右侧槽口时，水平方向有速度，将做斜抛运动，选项A错误；小球经过最低点往上运动的过程中，槽往右运动，槽对小球的支持力对小球做负功，小球对槽的压力对槽做正功，系统机械能守恒，选项B错误，C正确．2．木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力F使弹簧压缩，如图2所示，当撤去外力后，下列说法中正确的是()图2A．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动量守恒B．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动量不守恒C．a离开墙壁后，a和b组成的系统动量守恒D．a离开墙壁后，a和b组成的系统动量不守恒答案BC解析动量守恒定律的适用条件是系统不受外力或所受合外力为零．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统受到墙壁对它们的作用力，不满足动量守恒的条件；a离开墙壁后，系统所受合外力为零，动量守恒．►题组2动量守恒定律的应用3．某人站在平板车上，与车一起在光滑水平面上做直线运动，当人相对于车竖直向上跳起时，车的速度大小将() A．增大B．减小C．不变D．无法判断答案 C图34．如图3所示，一辆小车静止在光滑水平面上，A、B两人分别站在车的两端．当两人同时相向运动时() A．若小车不动，两人速率一定相等B．若小车向左运动，A的动量一定比B的小C．若小车向左运动，A的动量一定比B的大D．若小车向右运动，A的动量一定比B的大答案 C解析根据动量守恒可知，若小车不动，两人的动量大小一定相等，因不知两人的质量，故选项A错误．若小车向左运动，A的动量一定比B的大，故选项B错误，选项C正确．若小车向右运动，A的动量一定比B的小，故选项D错误．5. 在2010年温哥华冬奥会上，首次参赛的中国女子冰壶队喜获铜牌，如图4为中国队员投掷冰壶的镜头．在某次投掷中，冰壶运动一段时间后以0.4 m/s的速度与对方的静止冰壶发生正碰，碰后对方的冰壶以0.3 m/s的速度向前滑行．若两冰壶质量相等，规定向前运动的方向为正方向，则碰后中国队冰壶获得的速度为()图4A．0.1 m/s B．－0.1 m/sC．0.7 m/s D．－0.7 m/s答案 A解析设冰壶质量为m，碰后中国队冰壶速度为v x，由动量守恒定律得m v0＝m v＋m v x解得v x＝0.1 m/s，故选项A正确．6．如图5所示，光滑水平地面上依次放置着质量m＝0.08 kg的10块完全相同的长直木板．一质量M＝1.0 kg、大小可忽略的小铜块以初速度v0＝6.0 m/s从长木板左侧滑上木板，当铜块滑离第一块木板时，速度大小为v1＝4.0 m/s.铜块最终停在第二块木板上．(取g＝10m/s 2，结果保留两位有效数字)求：图5(1)第一块木板的最终速度； (2)铜块的最终速度． 答案 (1)2.5 m/s (2)3.4 m/s解析 (1)铜块和10个木板组成的系统水平方向不受外力，所以系统动量守恒，设铜块刚滑到第二块木板时，第一块木板的速度为v 2，由动量守恒得， M v 0＝M v 1＋10m v 2 得v 2＝2.5 m/s.(2)由题可知铜块最终停在第二块木板上，设铜块的最终速度为v 3，由动量守恒得： M v 1＋9m v 2＝(M ＋9m )v 3 得v 3＝3.4 m/s.7． 一颗手榴弹以v 0＝10 m/s 的水平速度在空中飞行，设它爆炸后炸裂为两块，小块质量为0.2 kg ，沿原方向以250 m/s 的速度飞去，那么，质量为0.4 kg 的大块在爆炸后速度大小和方向是( )A ．125 m/s ，与v 0反向B ．110 m/s ，与v 0反向C ．240 m/s ，与v 0反向D ．以上答案都错答案 B解析 选v 0的方向为正方向，对大、小块组成的系统，水平方向不受外力，因而动量守恒，即(m ＋M )v 0＝m v 1＋M v 2所以v 2＝(m ＋M )v 0－m v 1M ＝0.6×10－0.2×2500.4 m/s＝－110 m/s负号表示大块运动方向与v 0相反．8． 如图6所示，质量为M 的小车静止在光滑的水平地面上，小车上有n 个质量为m 的小球，现用两种方式将小球相对于地面以恒定速度v 向右水平抛出，第一种方式是将n 个小球一起抛出；第二种方式是将小球一个接一个地抛出，比较用这两种方式抛完小球后小车的最终速度( )图6A ．第一种较大B ．第二种较大C ．两种一样大D ．不能确定答案 C解析 抛球的过程动量守恒，第一种方式是将小球一起抛出，取向右为正方向，0＝nm v －M v ′，得v ′＝nm vM ；第二种方式是将小球一个接一个地抛出，每抛出一个小球列一个动量守恒方程，由数学归纳的思想可得v ′＝nm vM ，C 正确．题组3 对碰撞问题的考查9． 如图7所示，光滑水平面上有大小相同的A 、B 两球在同一直线上运动．两球质量关系为m B ＝2m A ，规定向右为正方向，A 、B 两球的动量均为6 kg·m/s ，运动中两球发生碰撞，碰撞后A 球的动量增量为－4 kg·m/s ，则( )图7A ．左方是A 球，碰撞后A 、B 两球速度大小之比为2∶5 B ．左方是A 球，碰撞后A 、B 两球速度大小之比为1∶10C ．右方是A 球，碰撞后A 、B 两球速度大小之比为2∶5D ．右方是A 球，碰撞后A 、B 两球速度大小之比为1∶10 答案 A解析 由m B ＝2m A ，知碰前v B ＜v A若左为A 球，设碰后二者速度分别为v A ′、v B ′ 由题意知p A ′＝m A v A ′＝2 kg·m/s p B ′＝m B v B ′＝10 kg·m/s由以上各式得v A ′v B ′＝25，故正确选项为A.若右为A 球，由于碰前动量都为6 kg·m/s ，即都向右运动，两球不可能相碰．10．A 、B 两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A 球的动量是5 kg·m/s ，B 球的动量是7 kg·m/s.当A 球追上B 球时发生碰撞，则碰撞后A 、B 两球的动量可能值分别是( )A ．6 kg·m/s,6 kg·m/sB ．3 kg·m/s,9 kg·m/sC ．－2 kg·m/s,14 kg·m/sD ．－5 kg·m/s,15 kg·m/s 答案 BC解析 两球组成的系统动量守恒，A 球减少的动量等于B 球增加的动量，故D 错．虽然碰撞前后的总动量相等，但A球的动量不可能沿原方向增加，故A错，选B、C.11. 如图8所示，木板A 质量m A ＝1 kg ，足够长的木板B 质量m B ＝4 kg ，质量为m C ＝4 kg 的木块C 静置于木板B 上，水平面光滑，B 、C 之间有摩擦．现使A 以v 0＝12 m/s 的初速度向右运动，与B 碰撞后以4 m/s 的速度弹回．求：图8(1)B 运动过程中的最大速度大小； (2)C 运动过程中的最大速度大小． 答案 (1)4 m/s (2)2 m/s解析 (1)A 与B 碰后瞬间，B 速度最大．由A 、B 组成的系统动量守恒(取向右为正方向)有：m A v 0＝－m A v A ＋m B v B ，代入数据得：v B ＝4 m/s.(2)B 与C 共速后，C 速度最大，由B 、C 组成的系统动量守恒有： m B v B ＝(m B ＋m C )v C ，代入数据得：v C ＝2 m/s.12．如图9所示，光滑水平直轨道上有三个滑块A 、B 、C ，质量分别为m A ＝m C ＝2m 、m B ＝m ，A 、B 用细绳连接，中间有一压缩的轻弹簧(弹簧与滑块不拴接)．开始时A 、B 以共同速度v 0运动，C 静止．某时刻细绳突然断开，A 、B 被弹开，然后B 又与C 发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同．求B 与C 碰撞前B 的速度．图9答案 95v 0解析 A 、B 被弹开的过程二者动量守恒，当B 、C 二者相碰并粘在一起，二者动量也守恒．设三者最终的共同速度为v ，A 与B 分开后，B 的速度为v B ，由动量守恒定律得 (m A ＋m B )v 0＝m A v ＋m B v B ① m B v B ＝(m B ＋m C )v ②联立①②式，得B 与C 碰撞前B 的速度 v B ＝95v 0。
高考物理复习教案 动量守恒定律的应用
高考物理复习教案 动量守恒定律的应用一、教学目的：1、掌握分析动量守恒条件的方法 2、掌握选择正方向，化为代数运算的方法3、掌握应用动量守恒定律解决碰撞、爆炸等的问题（仅限于一维情况）的基本思路和方法。
二、教学重点1、应用动量守恒定律解决实际问题的基本思路和方法是本节重点。
2、应用动量守恒定律解题的程序和规范三、教学难点 量性问题对初学者感到不适应。
四、教学过程1、 复习引入：○1动量守恒定律的内容是什么？○2分析动量守恒定律成立条件有哪些？ 答：a.F 合=0 b.F 内 远大于F 外 c.某方向上合力为0，在这个方向上成立2、 新课内容A 、问题提出：在列车编组站里，一辆m 1=1.8×104kg 的货车在平直轨道上以V 1=2m/s 的速度运动，碰上一辆m 2=2.2×104kg 的静止货车，碰撞后接合在一起继续运动，求运动的速度。
教师小结：动量守恒定律的重要应用之一，是处理碰撞问题。
在碰撞现象中，相互作用时间很短，相互作用力先急剧增大，然后急剧减小，平均作用力很大，把相互碰撞的物体作为一个系统来看待，外力通常远小于碰撞物体之间的内力，可以忽略计，认为碰撞过程中动量守恒。
引导学生分析：○1此题物理情景是什么样的？○2如果使用动量守恒定律，那么应取哪些作为对象（研究系统）○3如何分析该系统是否满足守恒条件？○4如何确定我们所研究的初末状态？○5解题程序是怎样的？ B 、提问：运用动量守恒定律解题步骤1）、确定研究对象（系统）2）、判断是否守恒（看是否满足三个条件之一）4）、确定正方向（一维情况）5）、分析初、末态6）、列式求解（此例为碰撞类问题，碰后两个物体合二为一，动量守恒，但有时我们会看到一分为二的情形，如炸弹爆炸等，那我们又该如何去处理呢？）C 、举例：抛出的手雷在最高点时水平速度为10m/s ，这时突然炸成两块，其中大块质量300g 仍按原方向飞行，其速度测得为50m/s ，另一小块质量为200g ，求它的速度的大小和方向。
动量守恒定律教案
动量守恒定律教案教案标题：动量守恒定律教案教学目标：1. 了解动量的概念和基本性质。
2. 理解动量守恒定律的概念和应用。
3. 能够解析和计算简单的动量守恒问题。
4. 培养学生运用动量守恒定律解决实际问题的能力。
教学内容和步骤：1. 导入（5分钟）- 利用一个生活例子引入动量守恒定律的概念，例如描述车辆碰撞时的情景。
- 引导学生思考，车辆在碰撞前和碰撞后动量的变化情况。
2. 理论阐述（15分钟）- 讲解动量的定义和计算公式：动量 = 质量 ×速度。
- 引入动量守恒定律的概念：在一个孤立系统中，总动量守恒。
- 通过示例说明动量守恒定律在碰撞等情境中的应用。
3. 实例分析与讨论（20分钟）- 提供实际的碰撞问题，如火车相撞、弹球碰撞等，引导学生运用动量守恒定律解决问题。
- 鼓励学生在小组中讨论并给予彼此反馈，在教师的辅导下进行问题求解。
4. 拓展与应用（15分钟）- 引导学生思考动量守恒定律在其他领域的应用，如体育运动、交通事故等。
- 分组让学生自主选定一个领域，设计一个实际问题，并用动量守恒定律进行分析和解答。
- 学生展示并互相评价彼此的设计和解答过程。
5. 总结与评价（10分钟）- 对动量守恒定律进行简要总结，强调其重要性和应用范围。
- 帮助学生评价自己在本节课中的学习情况，答疑解惑，澄清疑惑。
教学资料与资源：1. PowerPoint/投影片：包含动量和动量守恒定律的定义、公式和相关示例。
2. 实际碰撞问题的案例分析材料。
3. 团队合作讨论时的小组工作记录表。
4. 学生小组演示评价表。
教学评估：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的主动参与情况，包括发问、回答问题、解决问题等。
2. 分组讨论：评估小组中学生的合作与思考能力，包括问题分析和解答过程。
3. 学生作业：布置相关习题让学生巩固和应用所学知识，收集、批改并给予反馈。
教学扩展：1. 利用实验仪器进行碰撞实验，让学生亲身感受动量守恒定律的验证。
高中物理教案：动量守恒定律的应用
高中物理教案：动量守恒定律的应用一、动量守恒定律的概念及原理动量守恒定律是物理学中一个重要的基本定律，它描述了在不受外力作用下，系统总动量保持不变的现象。
指出一个孤立系统在内部相互作用时，总动量始终是一个常数。
1. 动量概念：物体的动量是其质量与速度的乘积，可以用公式p=mv来计算，其中p表示物体的动量，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
2. 动量守恒原理：在一个封闭系统内，当物体间只有内力作用时，无论这些内力如何复杂、如何微妙地相互作用，总动量保持不变。
即∑pi=常数。
其中∑pi表示系统中所有物体的动量之和。
二、弹性碰撞与非弹性碰撞1. 弹性碰撞：在弹性碰撞中，碰撞后两个物体分别保持着自己原有的速度方向和大小，并且能够完全弹开。
弹性碰撞满足动能守恒和动量守恒两个条件。
2. 非弹性碰撞：在非弹性碰撞中，碰撞后两个物体的速度方向和大小发生改变，并且系统的总动能减少。
非弹性碰撞满足动量守恒定律，但不满足动能守恒定律。
三、动量守恒定律的应用场景1. 光学仪器中的应用：在望远镜和显微镜中，通过使用反冲仪地球来改变物体的速度从而观测到地球上其他物体。
这种原理正是利用了动量守恒定律。
2. 铁路交通中的应用：列车实行危险情况下，司机会做出紧急刹车操作。
由于质量巨大且运行速度较快，列车在刹车过程中会产生大量的惯性力。
根据动量守恒定律，即∑pi=常数，可以控制好刹车时间和距离。
3. 重力加速度测定: 利用落体实验可以测量到自由落体实验并计算出自由落体加速度g，并验证了这一重要物理概念。
4. 微观领域中的应用：在粒子对撞机和核反应堆等微观领域实验中，科学家们可以通过控制碰撞物体的动量来研究粒子间的相互作用和核反应。
四、案例分析：弹性碰撞、非弹性碰撞与动量守恒定律1. 弹性碰撞案例：两个小球A和B，在水平光滑桌面上相对运动，在碰撞前速度分别为v1和v2，在碰撞后速度变为v’1和v’2。
根据动量守恒定律，可以得出v1*m + v2*m = v’1*m + v’2*m。
动量守恒高三物理教案
动量守恒高三物理教案一、教学目标1.理解动量守恒定律的内涵及其适用条件。
2.能够运用动量守恒定律分析解决实际问题。
3.培养学生的实验操作能力、分析问题和解决问题的能力。
二、教学重点与难点1.教学重点：动量守恒定律的理解和应用。
2.教学难点：动量守恒定律在不同类型问题中的应用。
三、教学过程1.导入新课（1）引导学生回顾初中阶段学习的牛顿运动定律。
（2）提出问题：在牛顿运动定律中，有没有涉及到系统的总动量保持不变的情况？2.理解动量守恒定律（1）讲解动量的概念：动量是物体质量和速度的乘积，表示为p=mv。
（2）讲解动量守恒定律：在一个系统内，如果没有外力作用，那么系统的总动量保持不变。
（3）举例说明：碰撞过程中，系统的总动量保持不变。
3.动量守恒定律的应用（1）分析碰撞问题引导学生分析碰撞过程中，系统的总动量如何保持不变。
（2）讲解碰撞类型让学生了解弹性碰撞和塑性碰撞的区别，以及它们在动量守恒定律中的应用。
（3）练习题给出几个碰撞问题，让学生运用动量守恒定律进行解答。
4.实验探究（1）设计实验让学生设计一个验证动量守恒定律的实验，如碰撞实验。
（2）分组讨论学生分组讨论实验方案，教师给予指导。
（3）实验操作学生进行实验操作，观察实验现象。
（4）数据分析学生分析实验数据，得出结论。
（2）让学生反思在实验过程中遇到的问题，以及如何解决这些问题。
6.作业布置（1）让学生完成课后练习，巩固动量守恒定律的应用。
（2）布置一道研究性学习题目，让学生结合实际生活中的例子，探究动量守恒定律的应用。
四、教学反思重难点补充：1.理解动量守恒定律的内涵及其适用条件：教师：“同学们，你们知道在什么情况下系统的总动量会保持不变吗？”学生：“没有外力作用的时候。
”教师：“很好，这就是动量守恒定律的核心内容。
但要注意，它只适用于封闭系统，也就是说系统内所有物体之间的相互作用力必须内部消化，不能有外力干扰。
”2.动量守恒定律在不同类型问题中的应用：教师：“当两个物体发生碰撞时，它们之间的相互作用力很大，但作用时间很短。
动量守恒定律教案
动量守恒定律教案教案:动量守恒定律一、教学目标1.理解动量守恒定律的基本概念和原理。
2.能够应用动量守恒定律解决基本的动量问题。
3.培养学生动手能力，提高实际问题解决的能力。
4.培养学生观察、实验、探究的能力。
二、教学过程1.导入(10分钟)引入学生对动量的概念，帮助其理解运动过程中物体运动状态的变化。
问题：当我们打篮球的时候，为什么只需要轻轻一打，篮球就能飞出远处的篮筐?2.讲解(30分钟)1) 动量的概念: 动量是物体运动的量度，等于物体的质量乘以速度。
公式为：p = mv2)动量守恒定律的基本概念:在没有外力作用时，物体的总动量保持不变，即动量守恒定律。
公式为：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'3.实验(20分钟)准备实验装置，展示动量守恒定律在实际中的应用。
实验一:采用弹性碰撞实验，让学生观察和记录实验结果。
实验二:采用不同质量物体的非弹性碰撞实验，让学生观察和记录实验结果。
4.分析和讨论(20分钟)分析实验结果，让学生了解动量守恒定律在实际运动中的应用。
5.练习(20分钟)通过小组合作完成练习题，巩固学生对动量守恒定律的理解和应用。
6.展示和评价(10分钟)学生展示他们的实验结果和解决问题的方法，老师评价学生的学习情况。
三、教学资源和评价方法教学资源:实验装置评价方法:学生的小组合作练习和实验结果观察、记录的准确性以及对动量守恒定律的理解程度可以作为评价的依据。
四、教学延伸1.在同理心的前提下，让学生进行更多的探究和实践，拓展自己的知识面。
2.引导学生通过观察和实验发现身边事物中动量守恒的现象，加深对动量守恒定律的理解。
3.进一步提高学生动手实践的能力，让学生设计和进行更复杂的实验，以探究不同条件下动量守恒定律的适用性。
五、教学反思动量守恒定律是物理学习中非常重要的基本概念之一，本课通过引导学生进行实验和讨论，帮助学生理解和应用动量守恒定律。
实验的设计要让学生亲自操作，观察和记录实验结果，增强学生的实践能力，培养学生的探究精神和动手能力。
专题《动量守恒定律的应用》教案旧人教
专题《动量守恒定律的应用》教案一、教学目标1. 让学生掌握动量守恒定律的定义和表达式。
2. 培养学生运用动量守恒定律解决实际问题的能力。
3. 引导学生运用控制变量法分析物体碰撞过程中的动量变化。
二、教学重点与难点1. 教学重点：动量守恒定律的定义、表达式及应用。
2. 教学难点：动量守恒定律在复杂情况下的应用，如多物体碰撞、反弹等问题。
三、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究动量守恒定律。
2. 通过实例分析，让学生掌握动量守恒定律在实际问题中的应用。
3. 利用动画、视频等多媒体资源，帮助学生形象地理解动量守恒现象。
四、教学内容1. 动量守恒定律的定义及表达式。
2. 动量守恒定律在单一物体碰撞中的应用。
3. 动量守恒定律在多物体碰撞中的应用。
4. 动量守恒定律在反弹问题中的应用。
5. 动量守恒定律在实际场景中的应用。
五、教学过程1. 导入：通过回顾力学基础知识，引导学生思考动量守恒现象。
2. 新课导入：介绍动量守恒定律的定义和表达式。
3. 实例分析：分析单一物体碰撞过程中的动量守恒。
4. 练习：让学生运用动量守恒定律解决多物体碰撞问题。
5. 拓展：探讨动量守恒定律在反弹问题中的应用。
6. 应用：结合实际场景，让学生解决实际问题。
7. 总结：回顾本节课所学内容，强调动量守恒定律的应用。
8. 作业布置：布置相关练习题，巩固所学知识。
六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对动量守恒定律的理解程度。
2. 练习题：布置课后练习题，检查学生掌握动量守恒定律的应用能力。
3. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享各自解决问题的思路和方法。
七、教学反思1. 教师总结：回顾本节课的教学过程，总结教学方法和效果。
2. 学生反馈：收集学生对动量守恒定律学习的反馈意见，了解学生的学习需求。
3. 改进措施：针对学生的学习情况，调整教学策略，提高教学效果。
八、课后作业1. 习题一：一个物体以20m/s的速度碰撞到一个静止的物体，求碰撞后的速度。
动量守恒定律及其应用公开课教案
动量守恒定律及其应用三明二中罗华权教学目标1．知识和技能（ 1）理解动量守恒定律的确切含义。
（ 2）知道动量守恒定律的适用条件和适用范围。
（3）会应用动量定恒定律分析、解决碰撞、反冲等物体相互作用的问题。
2．过程与方法：（1）通过讨论、交流、评价、归纳，总结应用动量守恒定律的基本解题思路和原则。
（2）通过变式练习，体会在不同情景下应用动量守恒定律，提高学生思维能力和迁移能力。
3．情感、态度、价值观（1）通过对问题的分析解决比较和总结建立物理模型，并能学会利用模型解决实际问题。
（2）通过自主参与，体会相互讨论、交流的重要性，培养合作学习的能力。
重点难点1．教学重点：动量守恒定律、物理情景分析和物理模型的建立2．教学难点：应用动量守恒动量分析物理过程、灵活应用动量守恒定律教学过程引入课题： 2017 年高考考试大纲将选修 3-5 的内容列为必考内容，意味着动量这一章节将成为今后高考必考考点，而动量守恒定律及其应用是动量这一章节的核心内容。
今天，我们就对动量守恒定律及其应用进行复习。
一、动量守恒定律1. 内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律。
2．几种常见表述及表达式（1）p= p',系统相互作用前总动量p等于相互作用后的总动量p'。
这种形式最常用，具体到实际应用时又有以下三种常见形式：a. m i v i+ mv2= mv i + mv2‘（适用于作用前后都运动的两个物体组成的系统）b. 0 = mv i+ mv2（适用于原来静止的两个物体组成的系统，比如爆炸、反冲、人船模型等，两者速率与各自质量成反比）c. m i v i+ mv2= （m i+ m）v（适用于两物体作用后结合为一体或具有相同速度的情况，如完全非弹性碰撞）（2 ）A p i = -A p2,相互作用的两个物体动量的变化量等大反向。
（3 ）A p= 0,系统总动量的增量为零。
动量守恒定律教案
动量守恒定律教案引言：动量守恒定律是物理学中的重要概念。
通过本教案，学生将学习到动量守恒定律的基本原理以及如何应用该定律解决与动量相关的问题。
同时，通过实验活动和实例分析，学生将能够更好地理解和应用动量守恒定律。
一、什么是动量动量是物体运动的特性之一，也是物体的运动状态的量度。
可以简单地将动量看作是物体的“动力”或者“推动力”。
动量的大小与物体的质量和速度有关，用公式p = mv表示，其中p为动量，m为质量，v为速度。
二、动量守恒定律的基本原理动量守恒定律是指在一个封闭系统中，当物体之间没有相互作用力或者作用力之和为零时，系统总动量守恒。
也就是说，系统中物体的总动量在时间上保持不变。
三、动量守恒定律的应用1. 弹性碰撞弹性碰撞是指碰撞前后物体的动能完全转化，并且动量守恒的碰撞过程。
在弹性碰撞中，物体碰撞前后的速度和动量可以通过动量守恒定律来解决。
实验活动：实验目的：验证弹性碰撞中动量守恒定律的适用性。
实验器材：两个小球、直尺、标尺。
实验步骤：1. 在水平桌面上放置直尺，使其有一段悬空。
2. 将两个小球分别放置在直尺的两端，使其恰好悬空的一侧各自装上磁体。
3. 轻轻使一个小球离开直尺，观察碰撞前后小球的运动情况。
4. 重复实验多次，并记录观察结果。
实例分析：小球A和小球B的质量分别为0.2kg和0.3kg，初速度分别为2m/s和-1m/s，发生完全弹性碰撞。
根据动量守恒定律，可以得到以下方程：m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'其中，m1、m2分别为小球A和小球B的质量，v1、v2为碰撞前各自的速度，v1'、v2'为碰撞后各自的速度。
带入上述数值，可以求解出小球A和小球B碰撞后的速度。
2. 非弹性碰撞非弹性碰撞是指碰撞过程中物体的动能不完全转化，部分能量损失的碰撞。
在非弹性碰撞中，物体碰撞前后的速度和动量同样可以通过动量守恒定律来解决。
实例分析：两个物体发生非弹性碰撞，碰撞前后的速度和质量已知。
动量守恒定律 经典教案
动量守恒定律知识点一动量守恒定律及其应用1．动量守恒定律(1)内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律．(2)表达式①p＝p′，系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′.②m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和．③Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向．④Δp＝0，系统总动量的增量为零．2．动量守恒的条件不受外力或所受外力的合力为零，不是系统内每个物体所受的合外力都为零，更不能认为系统处于平衡状态．知识点二弹性碰撞和非弹性碰撞1．碰撞物体间的相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象．2．特点在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒．3．分类【基础自测】1．炮艇的总质量为M，以速度v0匀速行驶，从艇上以相对海岸的水平速度v沿艇前进方向射出一颗质量为m的炮弹，发射炮弹后艇的速度为v′.若不计水的阻力，则下列各关系式中正确的是(A)A．M v0＝(M－m)v′＋m vB．M v0＝(M－m)v′＋m(v＋v0)C．M v0＝(M－m)v′＋m(v＋v′)D．M v0＝M v′＋m v解析：根据动量守恒定律可得M v0＝(M－m)v′＋m v，选项A正确．2．冰壶比赛场地如图所示，运动员在投掷线MN处放手让冰壶滑出，为了使冰壶滑行得更远，运动员可用毛刷擦冰壶前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小到原来的一半．一次比赛中，甲队要将乙队停在营垒(半径为1.83 m)中心O的冰壶A(可看作质点)击出营垒区，甲队将冰壶B(与A质量相同)以某一初速度掷出后，若不擦冰，冰壶B与A发生无机械能损失的正碰后，A将停在距O点1 m的位置处．冰壶B掷出后，通过下列擦冰方式不能将A击出营垒的是(D)A ．在冰壶B 滑行5 m 后，在其滑行前方擦出1.7 mB ．在冰壶B 与A 正碰后，立即紧贴A 在其滑行前方擦冰1.7 mC ．先在冰壶B 前方擦冰1 m ，与冰壶A 正碰后，再从距O 点1 m 处开始在冰壶A 前方擦冰0.7 mD ．在冰壶B 前方擦冰0.8 m ，与冰壶A 正碰后，再从距O 点1 m 处开始在冰壶A 前方擦冰0.9 m解析：A.碰撞前后动量守恒，由于两壶质量相等，碰后交换速度，由于A 壶碰撞后经1 m 的位移停下，则碰撞后A 壶的速度v ＝2ax ＝2μg .而碰撞前B 壶的速度同样也为v ＝2μg ，对B 壶根据动能定理：－μmg ×30＝12m v 2－12m v 20，代入解得：－v 0＝62μg .要将A 壶击出垒区，则A 壶碰撞后的最小即B 壶碰撞前的最小速度v min ＝2μgR .若让B 壶滑行5 m 后擦冰1.7 m ，则B 壶碰撞前的速度为v B ＝v 20－2×12μg ×1.7－2μg ×(30－1.7)＝ 3.7μg >v min ，所以能将A 壶击出垒区；B.碰撞后，由能量守恒有：12m v 2＝12μmg ×1.7＋μmg ×(x A －1.7)，在A 壶前擦冰1.7 m 后，则A 碰撞后的运动距离x A ＝1.85 m>R ，所以能运动到营垒区外；C.对B 壶，由能量守恒有：12m v 20＝12μmg ×1＋μmg ×29＋12m v 2B ，碰撞后交换速度，对A 壶：12m v 2＝μmg ×1＋12μmg ×0.7＋μmgx ，联立解得：x ＝0.15 m ，此时A 碰撞后运动的距离为1 m ＋0.7 m ＋0.15 m ＝1.85 m>1.83 m ，所以A 壶已经到营垒外；D.对B 壶，由能量守恒有：12m v 20＝12μmg ×0.8＋μmg ×29.2＋12m v 2B ，碰后交换速度，对A 壶：12m v 2＝μmg ×1＋12μmgx ，联立解得：x ＝0.8 m ，A 壶运动的距离为1 m ＋0.8 m<1.83 m ，所以不能到营垒外．3．如图所示，A 、B 质量分别为m 1＝1 kg ，m 2＝2 kg ，静置于小车C 上，小车的质量m 3＝1 kg ，A 、B 与小车间的动摩擦因数均为0.5，小车静止在光滑的水平面上．某时刻A 、B 间炸药爆炸，已知炸药爆炸的能量有12 J 转化为A 、B 的机械能，其余能量转化为内能．若A 、B 始终在小车表面沿水平方向运动，小车足够长，炸药质量不计，则：(1)爆炸后瞬间A 、B 获得的速度大小是多少？ (2)A 、B 在小车上滑行的时间各是多少？ 解析：(1)根据爆炸过程中，由能量守恒定律，有 E ＝12m 1v 21＋12m 2v 22 爆炸过程中，根据动量守恒定律得m 1v 1＝m 2v 2 联立解得v 1＝4 m/s ，v 2＝2 m/s.(2)爆炸后A 、B 都在C 上滑动，由题意可知，B 与C 先相对静止，速度水平向右设此时A 的速度为大小v 3，B 、C 的速度为大小v 4，在该过程中，A 、B 、C 组成的系统动量守恒，设该过程的时间为t 1对A ，由动量定理得－μm 1gt 1＝m 1v 3－m 1v 1 对B ，由动量定理得－μm 2gt 1＝m 2v 4－m 2v 2 对C ，由动量定理得(μm 2g －μm 1g )t 1＝m 3v 4 解得v 3＝3 m/s ，v 4＝1 m/s ，t 1＝0.2 s之后A在C上滑动直到相对静止，由动量守恒定律可知最终三者速度都为0，即(m1＋m2＋m3)v＝0解得v＝0设A滑动的总时间为t，则－μm1gt＝0－m1v1解得t＝0.8 s.答案：(1)4 m/s 2 m/s(2)0.8 s0.2 s4．如图所示，在足够长的光滑水平面上，物体A、B、C位于同一直线上，A位于B、C之间．A的质量为m，B、C的质量都为M，三者都处于静止状态．现使A以某一速度向右运动，求m和M之间应满足什么条件，才能使A只与B、C各发生一次碰撞．设物体间的碰撞都是弹性的．解析：A向右运动与C发生第一次碰撞，碰撞过程中，系统的动量守恒、机械能守恒．设速度方向向右为正，开始时A 的速度为v0，第一次碰撞后C的速度为v C1，A的速度为v A1.由动量守恒定律和机械能守恒定律得m v0＝m v A1＋M v C112m v20＝12m v2A1＋12M v2C1联立解得v A1＝m－Mm＋Mv0，v C1＝2mm＋Mv0如果m>M，第一次碰撞后，A与C速度同向，且A的速度小于C的速度，不可能与B发生碰撞；如果m＝M，第一次碰撞后，A停止，C以A碰前的速度向右运动，A不可能与B发生碰撞；所以只需考虑m<M的情况．第一次碰撞后，A反向运动与B发生碰撞．设与B发生碰撞后，A的速度为v A2，B的速度为v B1，同样有v A2＝m－Mm＋Mv A1＝⎝⎛⎭⎫m－Mm＋M2v0根据题意，要求A只与B、C各发生一次碰撞，应有v A2≤v C1联立解得m2＋4mM－M2≥0解得m≥(5－2)M另一解m≤－(5＋2)M舍去．所以，m和M应满足的条件为(5－2)M≤m<M答案：(5－2)M≤m<M知识点一动量守恒定律的条件及应用1．动量守恒的条件(1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的矢量和为零，则系统动量守恒．(2)近似守恒：系统受到的外力矢量和不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒．(3)某一方向上守恒：系统在某个方向上所受外力矢量和为零时，系统在该方向上动量守恒．2．动量守恒定律的“六种”性质(1)p＝p′，即系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′.(2)Δp＝p′－p＝0，即系统总动量的增量为0.(3)Δp1＝－Δp2，即两个物体组成的系统中，一部分动量的增量与另一部分动量的增量大小相等、方向相反．4．应用动量守恒定律的解题步骤(1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)．(2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上是否守恒)．(3)规定正方向，确定初、末状态动量．(4)由动量守恒定律列出方程．(5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明．典例如图所示，质量为m＝245 g的物块(可视为质点)放在质量为M＝0.5 kg的木板左端，足够长的木板静止在光滑水平面上，物块与木板间的动摩擦因数为μ＝0.4.质量为m0＝5 g的子弹以速度v0＝300 m/s沿水平方向射入物块并留在其中(时间极短)，g取10 m/s2.子弹射入后，求：(1)子弹进入物块后一起向右滑行的最大速度v1.(2)木板向右滑行的最大速度v2.(3)物块在木板上滑行的时间t.【审题关键点】 (1)子弹进入物块后到一起向右滑行的时间极短，木板速度仍为零； (2)子弹与物块一起运动的初速度即为物块向右运动的最大速度v 1；(3)木板足够长，物块最终与木块同速，此时，木板向右滑行的速度v 2最大．【解析】 (1)子弹进入物块后一起向右滑行的初速度即为物块的最大速度，由动量守恒可得： m 0v 0＝(m 0＋m )v 1，解得v 1＝6 m/s.(2)当子弹、物块、木板三者同速时，木板的速度最大，由动量守恒定律可得：(m 0＋m )v 1＝(m 0＋m ＋M )v 2，解得v 2＝2 m/s. (3)对物块和子弹组成的整体应用动量定理得：－μ(m 0＋m )gt ＝(m 0＋m )v 2－(m 0＋m )v 1，解得：t ＝1 s. 【答案】 (1)6 m/s (2)2 m/s (3)1 s【突破攻略】 应用动量守恒定律应注意以下三点 (1)确定所研究的系统，单个物体无从谈起动量守恒． (2)判断系统是否动量守恒，还是某个方向上动量守恒．(3)系统中各物体的速度是否是相对地面的速度，若不是，则应转换成相对于地面的速度．1．(多选)如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m 的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m 的小球从槽上高h 处由静止开始自由下滑( BC )A ．在下滑过程中，小球和槽之间的相互作用力对槽不做功B ．在下滑过程中，小球和槽组成的系统水平方向动量守恒C ．被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动D ．被弹簧反弹后，小球能回到槽上高h 处解析：在下滑过程中，小球和槽之间的相互作用力对槽做功，选项A 错误；在下滑过程中，小球和槽组成的系统在水平方向所受合外力为零，系统在水平方向动量守恒，选项B 正确；小球被弹簧反弹后，小球和槽在水平方向不受外力作用，故小球和槽都做匀速运动，选项C 正确；小球与槽组成的系统动量守恒，球与槽的质量相等，小球沿槽下滑，球与槽分离后，小球与槽的速度大小相等，小球被弹簧反弹后与槽的速度相等，故小球不能滑到槽上，选项D 错误．2.一枚火箭搭载着卫星以速率v 0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离．已知前部分的卫星质量为m 1，后部分的箭体质量为m 2，分离后箭体以速率v 2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v 1为( D )A ．v 0－v 2B ．v 0＋v 2C ．v 0－m 2m 1v 2D ．v 0＋m 2m 1(v 0－v 2) 解析：火箭和卫星组成的系统，在分离前后沿原运动方向上动量守恒，由动量守恒定律有：(m 1＋m 2)v 0＝m 1v 1＋m 2v 2，解得：v 1＝v 0＋m 2m 1(v 0－v 2)，D 项正确．3．冰球运动员甲的质量为80.0 kg.当他以5.0 m/s 的速度向前运动时，与另一质量为100 kg 、速度为3.0 m/s 的迎面而来的运动员乙相撞．碰后甲恰好静止，假设碰撞时间极短，求：(1)碰后乙的速度的大小； (2)碰撞中总机械能的损失．解析：设运动员甲、乙的质量分别为m 、M ，碰前速度大小分别为v 、V ，碰后乙的速度大小为V ′，规定甲的运动方向为正方向，由动量守恒定律有：m v －MV ＝MV ′①代入数据解得：V ′＝1.0 m/s.②(2)设碰撞过程中总机械能的损失为ΔE ，应有： 12m v 2＋12MV 2＝12MV ′2＋ΔE ③ 联立②③式，代入数据得：ΔE ＝1 400 J. 答案：(1)1.0 m/s (2)1 400 J知识点二 碰撞与爆炸1．对碰撞的理解(1)发生碰撞的物体间一般作用力很大，作用时间很短；各物体作用前后各自动量变化显著；物体在作用时间内位移可忽略．(2)即使碰撞过程中系统所受合外力不等于零，由于内力远大于外力，作用时间又很短，故外力的作用可忽略，认为系统的动量是守恒的．(3)若碰撞过程中没有其他形式的能转化为机械能，则系统碰撞后的总机械能不可能大于碰撞前系统的总机械能． 2．物体的碰撞是否为弹性碰撞的判断弹性碰撞是碰撞过程中无机械能损失的碰撞，遵循的规律是动量守恒定律和机械能守恒定律，确切地说是碰撞前后系统动量守恒，动能不变．(1)题目中明确告诉物体间的碰撞是弹性碰撞．(2)题目中明确告诉是弹性小球、光滑钢球或分子(原子等微观粒子)碰撞的，都是弹性碰撞． 3．碰撞现象满足的规律 (1)动量守恒． (2)动能不增加． (3)速度要合理．①若两物体同向运动，则碰前应有v 后>v 前；碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v 前′≥v后′.②若两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变． 4．爆炸现象的三个规律典例 如图，水平面上相距为L ＝5 m 的P 、Q 两点分别固定一竖直挡板，一质量为M ＝2 kg 的小物块B 静止在O 点，OP 段光滑，OQ 段粗糙且长度为d ＝3 m ．一质量为m ＝1 kg 的小物块A 以v 0＝6 m/s 的初速度从OP 段的某点向右运动，并与B 发生弹性碰撞．两物块与OQ 段的动摩擦因数均为μ＝0.2，两物块与挡板的碰撞时间极短且均不损失机械能．重力加速度g 取10 m/s 2，求：(1)A 与B 在O 点碰后瞬间各自的速度； (2)两物块各自停止运动时的时间间隔．【审题关键点】 (1)A 、B 发生弹性碰撞，则碰撞过程中系统动量、动能均守恒．(2)两物块与挡板碰撞时间极短且均不损失机械能，说明两物块与挡板碰撞后返回的速度与碰前速度大小相等． (3)注意判断A 与B 能否再次发生碰撞．【解析】 (1)设A 、B 在O 点碰后的速度分别为v 1和v 2，以向右为正方向． 由动量守恒定律得：m v 0＝m v 1＋M v 2碰撞前后动能相等，则得：12m v 20＝12m v 21＋12M v 22 解得：v 1＝－2 m/s ，方向向左，v 2＝4 m/s ，方向向右． (2)碰后，两物块在OQ 段减速时加速度大小均为： a ＝μg ＝2 m/s 2.B 经过t 1时间与Q 处挡板相碰，由运动学公式： v 2t 1－12at 21＝d 得：t 1＝1 s(t 1＝3 s 舍去)与挡板碰后，B 的速度大小v 3＝v 2－at 1＝2 m/s ，反弹后减速时间t 2＝v 3a ＝1 s反弹后经过位移s 1＝v 232a＝1 m ，B 停止运动． 物块A 与P 处挡板碰后，以v 4＝2 m/s 的速度滑上O 点，经过s 2＝v 242a ＝1 m 停止．所以最终A 、B 的距离s ＝d －s 1－s 2＝1 m ， 两者不会碰第二次．在AB 碰后，A 运动总时间t A ＝2(L －d )|v 1|＋v 4a＝3 s B 运动总时间t B ＝t 1＋t 2＝2 s ， 则时间间隔Δt AB ＝t A －t B ＝1 s.【答案】 (1)2 m/s ，方向向左 4 m/s ，方向向右 (2)1 s【突破攻略】 碰撞问题解题策略(1)抓住碰撞的特点和不同种类碰撞满足的条件，列出相应方程求解．(2)可熟记一些公式，例如“一动一静”模型中，两物体发生弹性正碰后的速度满足： v 1′＝m 1－m 2m 1＋m 2v 1 v 2′＝2m 1m 1＋m 2v 1(3)熟记弹性正碰的一些结论，例如，当两球质量相等时，两球碰撞后交换速度．当m 1≫m 2，且v 2＝0时，碰后质量大的速率不变，质量小的速率为2v 1.当m 1≪m 2，且v 2＝0时，碰后质量小的球原速率反弹．4．两球A 、B 在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，m A ＝1 kg ，m B ＝2 kg ，v A ＝6 m/s ，v B ＝2 m/s.当A 追上B 并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是(B)A．v A′＝5 m/s，v B′＝2.5 m/sB．v A′＝2 m/s，v B′＝4 m/sC．v A′＝－4 m/s，v B′＝7 m/sD．v A′＝7 m/s，v B′＝1.5 m/s解析：虽然题中四个选项均满足动量守恒定律，但A、D两项中，碰后A的速度v A′大于B的速度v B′，不符合实际；C项中，两球碰后的总动能E k′＝12m A v A′2＋12m B v B′2＝57 J，大于碰前的总动能E k＝12m A v2A＋12m B v2B＝22 J，违背了能量守恒定律；而B项既符合实际情况，也不违背能量守恒定律，故B项正确．5．(多选)向空中发射一枚炮弹，不计空气阻力，当炮弹的速度v0恰好沿水平方向时，炮弹炸裂成a、b两块，若质量较大的a的速度方向仍沿原来的方向，则(CD)A．b的速度方向一定与原来速度方向相反B．从炸裂到落地的这段时间内，a飞行的水平距离一定比b的大C．a、b一定同时到达水平地面D．在炸裂过程中，a、b受到的爆炸力的大小一定相等解析：炮弹炸裂前后动量守恒，选定v0方向为正方向，则m v0＝m a v a＋m b v b，显然v b>0、v b<0、v b＝0都有可能；v b>v a、v b<v a、v b＝v a也都有可能，故A、B错；爆炸后，a、b都做平抛运动，C正确；爆炸过程中，a、b之间的力为相互作用力，故D正确．6.如图所示，方盒A静止在光滑的水平面上，盒内有一个小滑块B，盒的质量是滑块质量的2倍，滑块与盒内水平面间的动摩擦因数为μ；若滑块以速度v开始向左运动，与盒的左右壁发生无机械能损失的碰撞，滑块在盒中来回运动多次，最终相对盒静止，则此时盒的速度大小为v3；滑块相对盒运动的路程v2 3μg.解析：设滑块质量为m，则盒子的质量为2m.对整个过程，由动量守恒定律可得：m v＝3m v共解得v共＝v 3由能量关系可知：μmgx＝12m v2－12·3m·(v3)2解得x＝v23μg知识点三动量与能量综合问题1．解决力学问题的三个基本观点(1)牛顿第二定律揭示了力的瞬时效应，在研究某一物体所受力的瞬时作用与物体运动的关系时，或者物体受恒力作用，且直接涉及物体运动过程中的加速度问题时，应采用动力学观点．(2)动量定理反映了力对时间的累积效应，适用于不涉及物体运动过程中的加速度、位移，而涉及运动时间的问题，特别对冲击类问题，因时间短且冲力随时间变化，应采用动量定理求解．3．动量守恒和机械能守恒定律的比较典例 如图所示，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧的直轨道相切，半径R ＝0.5 m ．物块A 以v 0＝6 m/s 的速度滑入圆轨道，滑过最高点Q ，再沿圆轨道滑出后，与直轨上P 处静止的物块B 碰撞，碰后粘在一起运动，P 点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段长度都为L ＝0.1 m ．物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为μ＝0.1，A 、B 的质量均为m ＝1 kg(重力加速度g 取10 m/s 2；A 、B 视为质点，碰撞时间极短)．(1)求A 滑过Q 点时的速度大小v 和受到的弹力大小F ； (2)若碰后AB 最终停止在第k 个粗糙段上，求k 的数值； (3)求碰后AB 滑至第n 个(n <k )光滑段上的速度v n 与n 的关系式． 【审题关键点】 第一步：抓关键点(1)物块A 在Q 的速度v >gR ，所受弹力方向竖直向下，满足：mg ＋F ＝m v 2R .(2)物块A 与B 碰前的速度仍为v 0.(3)物块A 、B 碰后的总动能均用于克服摩擦力做功，其大小为kL ·2μmg .(4)物块A 、B 碰后滑至第n 个光滑段上时一定滑过了n 个粗糙段．【解析】 (1)物块A 从滑入圆轨道到最高点Q ，根据机械能守恒定律，得12m v 20＝mg ·2R ＋12m v 2所以A 滑过Q 点时的速度v ＝v 20－4gR ＝62－4×10×0.5 m/s ＝4 m/s>gR＝ 5 m/s在Q 点根据牛顿第二定律和向心力公式，得 mg ＋F ＝m v 2R所以A 受到的弹力F ＝m v 2R －mg ＝⎝⎛⎭⎫1×420.5－1×10 N ＝22 N.(2)A 与B 碰撞遵守动量守恒定律，设碰撞后的速度为v ′，则m v 0＝2m v ′ 所以v ′＝12v 0＝3 m/s从碰撞到AB 停止，根据动能定理，得 －2μmgkL ＝0－12·2m v ′2所以k ＝v ′22μgL ＝322×0.1×10×0.1＝45.(3)AB 从碰撞到滑至第n 个光滑段根据动能定理，得 －2μmgnL ＝12·2m v 2n －12·2m v ′2解得v n ＝9－0.2n (n <k )． 【答案】 (1)4 m/s 22 N (2)45 (3)v n ＝9－0.2n (n <k )【突破攻略】 利用动量和能量观点解题的技巧(1)若研究对象为一个系统，应优先考虑应用动量守恒定律和能量守恒定律(机械能守恒定律)． (2)若研究对象为单一物体，且涉及功和位移问题时，应优先考虑动能定理．(3)因为动量守恒定律、能量守恒定律(或机械能守恒定律)、动能定理都只考查一个物理过程的始末两个状态有关物理量间的关系，对过程的细节不予细究，这正是它们的方便之处．特别对于变力做功问题，就更显示出它们的优越性．7．(多选)交警正在调查发生在无信号灯的十字路口的一起汽车相撞事故．根据两位司机的描述得知，发生撞车时汽车A 正沿东西大道向正东行驶，汽车B 正沿南北大道向正北行驶．相撞后两车立即熄灭并在极短的时间内叉接在一起后并排沿直线在水平路面上滑动，最终一起停在路口东北角的路灯柱旁，交警根据事故现场情况画出了如图所示的事故报告图．通过观察地面上留下的碰撞痕迹，交警判定撞车的地点为该事故报告图中P 点，并测量出相关的数据标注在图中，又判断出两辆车的质量大致相同．为简化问题，将两车均视为质点，且它们组成的系统在碰撞的过程中动量守恒，根据图中测量数据可知下列说法中正确的是( BC )A．发生碰撞时汽车A的速率较大B．发生碰撞时汽车B的速率较大C．发生碰撞时速率较大的汽车和速率较小的汽车的速率之比约为125D．发生碰撞时速率较大的汽车和速率较小的汽车的速率之比约为235解析：设两车碰撞后的加速度大小为a，碰撞后一起滑行的位移为x，则x＝ 6.02＋2.52m＝6.5 m．设碰后两车的速度大小为v，由v2＝2ax可得v＝13a.设v的方向与正东方向间夹角为θ，由动量守恒定律可得：m v A0＝2m v cosθ，m v B0＝2m v sinθ.又sinθ＝1213，cosθ＝513，可知，v B0>v A0，则v B0v A0＝sinθcosθ＝125，故B、C正确，A、D错误．8.如图所示，在足够长的光滑水平面上有一静止的质量为M的斜面，斜面表面光滑、高度为h、倾角为θ.一质量为m(m<M)的小物块以一定的初速度沿水平面向右运动，不计冲上斜面过程中的机械能损失．如果斜面固定，则小物块恰能冲到斜面顶端．如果斜面不固定，则小物块冲上斜面后能达到的最大高度为(D)A．h B.mM＋m h C.mM h D.MM＋mh解析：若斜面固定，由机械能守恒定律可得12m v2＝mgh；若斜面不固定，系统水平方向动量守恒，有m v＝(M＋m)v1，由机械能守恒定律可得12m v2＝mgh′＋12(M＋m)v21.联立以上各式可得h′＝MM＋mh，故D正确．9．如图所示，静置于水平地面上的三辆手推车沿一直线排列，质量均为m，人在极短的时间内给第一辆车一水平冲量使其运动，当车运动了距离L时与第二辆车相碰，两车以共同速度继续运动了距离L时与第三车相碰，三车以共同速度又运动了距离L时停止．车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的k倍，重力加速度为g，若车与车之间仅在碰撞时发生相互作用，碰撞时间很短，忽略空气阻力，求：(1)整个过程中摩擦阻力所做的总功；(2)人给第一辆车水平冲量的大小．解析：(1)设运动过程中摩擦阻力做的总功为W，则W＝－kmgL－2kmgL－3kmgL＝－6kmgL.即整个过程中摩擦阻力所做的总功为－6kmgL.(2)设第一辆车的初速度为v0，第一次碰前速度为v1，碰后共同速度为v2，第二次碰前速度为v3，碰后共同速度为v4，则由动量守恒得m v1＝2m v22m v3＝3m v4－kmgL＝12m v21－12m v20－k(2m)gL＝12(2m)v23－12(2m)v22－k(3m)gL＝0－12(3m)v24由以上各式得v0＝27kgL，所以人给第一辆车水平冲量的大小I＝m v0＝2m7kgL.答案：(1)－6kmgL(2)2m7kgL“人船模型”问题的特点和分析1．“人船模型”问题两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒．在相互作用的过程中，任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比．这样的问题归为“人船模型”问题．2．人船模型的特点(1)两物体满足动量守恒定律：m1v1－m2v2＝0.(2)运动特点：人动船动，人静船静，人快船快，人慢船慢，人左船右；人船位移比等于它们质量的反比；人船平均速度(瞬时速度)比等于它们质量的反比，即x1x2＝v1v2＝m2m1.(3)应用此关系时要注意一个问题：公式v1、v2和x一般都是相对地面而言的．3．解“人船模型”问题应注意的问题(1)系统由两个物体组成且相互作用前静止，系统总动量为零；(2)在系统内发生相对运动的过程中至少有一个方向的动量守恒(如水平方向或竖直方向)．(3)解题时要画出各物体的位移关系草图，找出各长度间的关系，注意两物体的位移是相对同一参考系的位移．10.如图所示，一个倾角为α的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为M，顶端高度为h，今有一质量为m的小物体，沿光滑斜面下滑，当小物体从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是(C)A.mhM＋m B.MhM＋mC.mh(M＋m)tanαD.Mh(M＋m)tanα解析：此题属“人船模型”问题．m与M组成的系统在水平方向上动量守恒，设m在水平方向上对地位移为x1，M在水平方向上对地位移为x2，因此有0＝mx1－Mx2.①且x1＋x2＝htanα.②由①②可得x2＝mh(M＋m)tanα，故选C.11.如图所示，长为L、质量为M的小船停在静水中，质量为m的人从静止开始从船头走到船尾，不计水的阻力，求船和人相对地面的位移各为多少？解析：设任一时刻人与船的速度大小分别为v1、v2，作用前都静止．因整个过程中动量守恒，所以有m v1＝M v2.而整个过程中的平均速度大小为v1、v2，则有m v1＝M v2.两边乘以时间t有m v1t＝M v2t，即mx1＝Mx2.且x1＋x2＝L，可求出x1＝Mm＋ML，x2＝mm＋ML.答案：mm＋MLMm＋ML。
动量守恒定律及其应用公开课教案
动量守恒定律及其应用公开课教案一、教学目标1. 让学生理解动量的概念，掌握动量的计算公式。
2. 让学生掌握动量守恒定律的表述，能够判断动量是否守恒。
3. 培养学生运用动量守恒定律解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 动量的概念及计算公式2. 动量守恒定律的表述3. 动量守恒定律的应用实例三、教学方法1. 采用讲授法，讲解动量和动量守恒定律的基本概念和原理。
2. 采用案例分析法，分析动量守恒定律在实际问题中的应用。
3. 采用互动讨论法，引导学生提问和思考，提高学生的参与度。
四、教学步骤1. 引入：通过一个简单的例子，如球碰墙问题，引导学生思考动量是否守恒。
2. 讲解：讲解动量的概念、计算公式，动量守恒定律的表述。
3. 分析：分析动量守恒定律在具体案例中的应用，如碰撞问题、爆炸问题等。
4. 练习：让学生solve some problems related to the conservation of momentum, and discuss the solutions.五、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的提问、回答和讨论情况。
2. 练习完成情况：检查学生完成的练习题，评估其对动量守恒定律的理解和应用能力。
3. 课后反馈：收集学生的课后反馈，了解他们对本节课内容的掌握程度。
六、教学拓展1. 讲解动量守恒定律在复杂系统中的应用，如多粒子系统、非弹性碰撞等。
2. 介绍动量守恒定律在现代物理学中的地位和作用，如粒子物理学、宇宙学等。
3. 引导学生思考动量守恒定律在实际生活中的应用，如交通安全、体育竞技等。
七、课堂互动1. 提问环节：让学生提问，解答他们对动量守恒定律的疑问。
2. 讨论环节：分组讨论动量守恒定律在实际问题中的应用，分享各自的见解。
3. 案例分析：选取一些有趣的案例，如太空舱对接、子弹射入木块等，让学生分析动量守恒定律的应用。
八、课后作业1. 请学生完成课后练习题，巩固对动量守恒定律的理解。
动量守恒定律教案解析与应用
动量守恒定律教案解析与应用动量守恒定律是物理学中涉及到动量的重要定律之一，它在物理学的各个分支中都有广泛应用。
了解动量守恒定律的教学内容，对于学生们的物理学学习和应用都是至关重要的。
本文将结合教案解析和应用，探讨动量守恒定律的教学方法和实际应用。
一、教案解析1. 教学目标通过本课的学习，学生将能够：（1）了解动量守恒定律的概念、定义和内容；（2）掌握动量的计算方法和单位；（3）理解动量守恒定律的证明过程和应用范围；（4）运用动量守恒定律解决物理问题。
2. 教学内容本堂课的教学内容包括以下几个方面：（1）什么是动量守恒定律？（2）动量的定义和计算方法；（3）什么是碰撞和弹性碰撞？（4）动量守恒定律的证明过程和应用范围；（5）一些应用实例。
3.教学方法在教学过程中，我们应该采用多种教学方法，向学生们灌输知识，同时激发他们的兴趣。
（1）引入：在教学开始时，通过举一些常见的物理现象的例子，引导学生们了解什么是动量，为后面的学习打下基础。
（2）演示实验：通过一些简单的实验演示，让学生们看到动量的物理过程和变化，这样可以更加直观地感受到动量的影响和存在。
（3）课堂讲解：在讲解知识的过程中，要注重启发学生思考，鼓励他们提出问题和疑问，激发他们的探究欲望。
（4）练习与应用：在教学的阶段，通过一些例题和实际应用来检验学生们的掌握情况。
同时，还可以引导学生们发现问题、解决问题，培养运用知识解决实际问题的能力。
二、应用实例1. 动量守恒定律在碰撞中的应用在物理学的碰撞中，动量守恒定律是一个非常重要的原理。
当两个物体在碰撞前没有外力作用时，碰撞后两个物体的总动量必须等于碰撞前两个物体的总动量，即动量守恒定律。
根据动量守恒定律，可以推出弹性碰撞的特点，比如在完全弹性碰撞中，两个物体在碰撞后速度互换，而动量不变。
2. 动量守恒定律在动力学中的应用在动力学中，动量守恒定律也有广泛应用。
例如在一些物理实验中，我们需要测量物体的速度和反冲动量，通过运用动量守恒定律，可以得出物体在运动过程中的各种参数。
高中物理教案：动量守恒定律的应用
高中物理教案：动量守恒定律的应用一、引言：动量守恒定律是物理学中重要的基本定律之一。
在高中物理教学中，教师可以通过设计精心的教案，将动量守恒定律的应用融入到教学中，使学生能够更好地理解和掌握这个概念，并能够将其运用到实际问题中。
本文将结合高中物理课程的特点和学生的实际需求，探讨如何设计一节针对动量守恒定律应用的教案。
二、知识回顾：首先，在进行动量守恒定律应用教学之前，需要对动量守恒定律进行简要回顾。
可以以小组合作或个人自学形式进行，引导学生回答以下问题：什么是动量？如何计算动量？什么情况下动量守恒？这样能够帮助学生温习相关知识，为后续的应用打下基础。
三、交互式实验：然后，可以设计一个交互式实验环节来引入动量守恒定律的应用。
通过使用弹簧秤等简单实验器材，让学生感受到力与物体运动状态之间的关系，并观察实验中动量的守恒。
实验可以分为两个部分进行：首先是一个碰撞实验，学生通过观察碰撞前后物体的速度和质量变化来验证动量守恒定律；然后是一个平衡实验，学生通过观察施加力矩对物体运动状态的影响来进一步理解动量守恒定律。
在实验过程中，教师要及时引导学生思考现象背后的原理，并与之前回顾的知识进行联系。
四、案例分析：接下来，可以选择一个或几个有趣且具体的案例来帮助学生更好地应用动量守恒定律。
例如，在汽车追尾事故中如何避免二次碰撞的发生？在台球击球过程中如何使得白球停留在桌子上？通过这些案例引导学生分析问题，运用动量守恒定律进行推理和解答。
五、探究讨论：针对动量守恒定律相关应用问题，可以设计小组或全班讨论环节。
给予学生一系列情景设定和问题，让他们自行组织思路、展开讨论，并提出解决方案。
当然，在这个过程中，教师应该充当指导者的角色，及时引导和帮助学生组织思维、提出合理的分析和解决方法。
六、拓展应用：为了让学生对动量守恒定律应用更深入地理解和运用，可以设计一些拓展性的问题让学生思考。
比如，使用动量守恒定律设计一个弹射器；探究空气阻力对动量守恒定律的影响等。
动量守恒定律及其应用公开课教案
动量守恒定律及其应用公开课教案一、教学目标1. 让学生理解动量的概念，掌握动量的计算方法。
2. 引导学生了解动量守恒定律的定义，理解动量守恒的条件。
3. 培养学生运用动量守恒定律解决实际问题的能力。
4. 提高学生对物理学原理的兴趣，培养学生的科学思维。
二、教学内容1. 动量的概念及其计算2. 动量守恒定律的定义及条件3. 动量守恒定律在实际问题中的应用4. 动量守恒定律与能量守恒定律的关系5. 动量守恒定律在现代科技中的应用三、教学方法1. 采用讲授法，讲解动量的概念、动量守恒定律的定义及条件。
2. 运用案例分析法，分析动量守恒定律在实际问题中的应用。
3. 采用讨论法，探讨动量守恒定律与能量守恒定律的关系。
4. 利用多媒体技术，展示动量守恒定律在现代科技中的应用。
四、教学过程1. 引入：通过讲解动量的概念，引导学生思考动量守恒的现象。
2. 讲解：详细讲解动量守恒定律的定义及条件，结合实例进行分析。
3. 应用：分析动量守恒定律在实际问题中的应用，如碰撞问题、爆炸问题等。
4. 讨论：引导学生探讨动量守恒定律与能量守恒定律的关系。
5. 拓展：介绍动量守恒定律在现代科技中的应用，如航天、汽车安全等。
五、教学评价1. 课堂问答：检查学生对动量概念、动量守恒定律的理解程度。
2. 课后作业：布置相关练习题，检验学生运用动量守恒定律解决问题的能力。
3. 小组讨论：评估学生在讨论中的参与程度，以及对动量守恒定律与能量守恒定律关系的理解。
六、教学重点与难点教学重点：1. 动量的概念及其计算方法。
2. 动量守恒定律的定义和条件。
3. 动量守恒定律在实际问题中的应用。
教学难点：1. 动量守恒定律在复杂情境下的应用。
2. 动量守恒定律与能量守恒定律的关联。
七、教学准备1. 教学PPT：包含动量守恒定律的相关理论、实例及应用。
2. 教学案例：准备几个动量守恒定律的应用案例，用于课堂分析。
3. 教学器材：准备一些模型或图片，用于直观展示动量守恒现象。
动量守恒定律及其应用公开课教案
动量守恒定律及其应用公开课教案一、教学目标1. 让学生理解动量的概念，掌握动量的计算公式。
2. 让学生掌握动量守恒定律的内容，了解动量守恒的条件。
3. 培养学生运用动量守恒定律解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 动量的概念及计算公式2. 动量守恒定律的内容及条件3. 动量守恒定律的应用实例三、教学方法1. 采用讲授法，讲解动量和动量守恒定律的基本概念和原理。
2. 采用案例分析法，分析动量守恒定律在实际问题中的应用。
3. 采用讨论法，引导学生探讨动量守恒定律的适用范围和限制。
四、教学步骤1. 引入动量的概念，讲解动量的计算公式。
2. 讲解动量守恒定律的内容，阐述动量守恒的条件。
3. 分析动量守恒定律的应用实例，引导学生运用动量守恒定律解决实际问题。
4. 讨论动量守恒定律的适用范围和限制，让学生了解动量守恒定律的局限性。
五、教学评价1. 课堂问答：检查学生对动量和动量守恒定律的基本概念的理解。
2. 课后作业：布置相关练习题，检验学生运用动量守恒定律解决实际问题的能力。
3. 课程报告：让学生选择一个实际问题，运用动量守恒定律进行分析和解答，评估学生的综合运用能力。
六、教学活动1. 小组讨论：学生分组讨论动量守恒定律在不同的情境中的应用，例如碰撞、爆炸等。
2. 实验演示：进行简单的物理实验，如碰撞实验，让学生直观地观察动量守恒的现象。
3. 问题解决：提出一些实际问题，让学生运用动量守恒定律进行解答，培养学生的实际应用能力。
七、教学资源1. 教材：动量守恒定律的相关章节。
2. 投影片：动量守恒定律的示意图、公式等。
3. 网络资源：动量守恒定律的相关案例和实例。
八、教学要点1. 动量的概念和计算公式的讲解。
2. 动量守恒定律的内容和条件的解释。
3. 动量守恒定律在实际问题中的应用。
九、教学建议1. 在讲解动量守恒定律时，结合具体的案例和实例，让学生更好地理解和掌握。
2. 鼓励学生提问和参与讨论，提高学生的积极性和主动性。
动量守恒定律及其应用公开课教案
动量守恒定律及其应用公开课教案一、教学目标1. 让学生理解动量的概念，掌握动量的计算公式。
2. 让学生掌握动量守恒定律的表述，了解动量守恒的条件。
3. 能够运用动量守恒定律解决实际问题，提高学生的动手能力和创新能力。
二、教学内容1. 动量的概念及其计算2. 动量守恒定律的表述3. 动量守恒定律的应用三、教学过程1. 引入新课：通过讲解交通事故案例，引导学生思考动量与碰撞的关系。
2. 讲解动量的概念及其计算：介绍动量的定义，讲解动量的计算公式。
3. 讲解动量守恒定律：阐述动量守恒定律的表述，讲解动量守恒的条件。
4. 动量守恒定律的应用：通过示例，讲解动量守恒定律在实际问题中的应用。
5. 课堂练习：布置练习题，让学生运用动量守恒定律解决问题。
四、教学方法1. 讲授法：讲解动量的概念、计算公式，动量守恒定律的表述及应用。
2. 案例分析法：通过交通事故案例，引导学生思考动量与碰撞的关系。
3. 练习法：布置课堂练习，让学生运用动量守恒定律解决问题。
五、教学评价1. 课堂问答：检查学生对动量概念、计算公式和动量守恒定律的理解程度。
2. 课堂练习：评估学生在实际问题中运用动量守恒定律的能力。
3. 课后作业：布置相关习题，巩固学生对动量守恒定律的理解和应用。
六、教学资源1. 多媒体课件：制作动量守恒定律的相关课件，包括动量的定义、计算公式、动量守恒定律的表述及应用案例。
2. 教学视频：搜集相关交通事故视频，用于引导学生思考动量与碰撞的关系。
3. 练习题库：准备一定量的练习题，包括填空题、选择题和计算题，用于课堂练习和课后作业。
七、教学步骤1. 引入新课：通过展示交通事故视频，引导学生思考动量与碰撞的关系。
2. 讲解动量的概念及其计算：介绍动量的定义，讲解动量的计算公式。
3. 讲解动量守恒定律：阐述动量守恒定律的表述，讲解动量守恒的条件。
4. 动量守恒定律的应用：通过示例，讲解动量守恒定律在实际问题中的应用。
5. 课堂练习：布置练习题，让学生运用动量守恒定律解决问题。
《动量守恒定律及其应用》 教学设计
《动量守恒定律及其应用》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标（1）理解动量守恒定律的内容及表达式。
（2）能运用动量守恒定律解决简单的实际问题。
2、过程与方法目标（1）通过实验探究和理论推导，培养学生的科学思维和探究能力。
（2）通过实例分析，提高学生运用物理规律解决实际问题的能力。
3、情感态度与价值观目标（1）体验科学探究的艰辛与喜悦，培养学生勇于探索的精神。
（2）培养学生合作学习的意识和团队精神。
二、教学重难点1、教学重点（1）动量守恒定律的内容及表达式。
（2）动量守恒定律的条件。
2、教学难点（1）动量守恒定律的推导过程。
（2）对动量守恒定律的理解及应用。
三、教学方法1、实验探究法通过实验让学生直观地感受动量守恒的现象，引导学生思考和探究。
2、讲授法讲解动量守恒定律的相关知识，使学生形成系统的理论框架。
3、讨论法组织学生讨论问题，促进学生之间的思想交流，培养学生的合作能力和思维能力。
4、练习法通过练习题让学生巩固所学知识，提高应用能力。
四、教学过程1、导入新课通过播放一段碰撞的视频，如台球碰撞、汽车碰撞等，引导学生观察碰撞前后物体的速度变化，提出问题：在碰撞过程中，物体的速度发生了变化，那么它们的动量是否也发生了变化？从而引入本节课的主题——动量守恒定律。
2、新课教学（1）动量的概念回顾之前学习的动量的定义：物体的质量与速度的乘积叫做动量，用 p 表示，即 p ＝ mv 。
强调动量是矢量，其方向与速度的方向相同。
（2）动量守恒定律的推导设置一个简单的情景，如两个质量分别为 m1 和 m2 的小球，在光滑水平面上做匀速直线运动，速度分别为 v1 和 v2 ，它们发生正碰，碰撞后速度分别变为 v1' 和 v2' 。
根据牛顿第二定律和运动学公式，分别列出碰撞前后系统的动量表达式：碰撞前系统的总动量：P ＝ m1v1 ＋ m2v2碰撞后系统的总动量：P' ＝ m1v1' ＋ m2v2'由于系统在水平方向上不受外力，根据牛顿第一定律，系统在水平方向上的合外力为零。
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动量守恒定律及其应用考纲解读 1.理解动量、动量变化量的概念.2.知道动量守恒的条件.3.会利用动量守恒定律分析碰撞、反冲等相互作用问题．1． [对动量、动量变化量的理解]下列说法正确的是( )A ．速度大的物体，它的动量一定也大B ．动量大的物体，它的速度一定也大C ．只要物体的运动速度大小不变，物体的动量也保持不变D ．物体的动量变化越大则该物体的速度变化一定越大 答案 D2． [动量守恒的判断]把一支弹簧枪水平固定在小车上，小车放在光滑水平地面上，枪射出一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列说法正确的是( )A ．枪和弹组成的系统动量守恒B ．枪和车组成的系统动量守恒C ．枪弹和枪筒之间的摩擦力很小，可以忽略不计，故二者组成的系统动量近似守恒D ．枪、弹、车三者组成的系统动量守恒 答案 D解析 内力、外力取决于系统的划分．以枪和弹组成的系统，车对枪的作用力是外力，系统动量不守恒．枪和车组成的系统受到系统外弹簧弹力对枪的作用力，系统动量不守恒．枪弹和枪筒之间的摩擦力属于内力，但枪筒受到车的作用力，属于外力，故二者组成的系统动量不守恒．枪、弹、车组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，故D 正确．3． [动量守恒定律的简单应用]A 球的质量是m ，B 球的质量是2m ，它们在光滑的水平面上以相同的动量运动．B 在前，A 在后，发生正碰后，A 球仍朝原方向运动，但其速率是原来的一半，碰后两球的速率比v A ′∶v B ′为( )A.12B.13C ．2D.23答案 D解析 设碰前A 球的速率为v ，根据题意，p A ＝p B ，即m v ＝2m v B ，得碰前v B ＝v2，碰后v A ′＝v 2，由动量守恒定律，有m v ＋2m v 2＝m v 2＋2m v B ′，解得v B ′＝34v ，所以v A ′v B ′＝v234v ＝23. 考点梳理 1． 动量(1)定义：物体的质量与速度的乘积．(2)表达式：p＝m v，单位：kg·m/s.(3)动量的性质①矢量性：方向与瞬时速度方向相同．②瞬时性：动量是描述物体运动状态的量，是针对某一时刻而言的．③相对性：大小与参考系的选取有关，通常情况是指相对地面的动量．(4)动量、动能、动量的变化量的关系①动量的变化量：Δp＝p′－p.②动能和动量的关系：E k＝p2 2m.2．动量守恒定律(1)守恒条件①理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒．②近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒．③分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒．(2)动量守恒定律的表达式m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′或Δp1＝－Δp2.4．[动量守恒定律的应用]如图1所示，在光滑水平面上，用等大反向的F1、F2分别同时作用于A、B两个静止的物体上，已知m A<m B，经过相同的时间后同时撤去两力，以后两物体相碰并粘为一体，则粘合体图1最终将() A．静止B．向右运动C．向左运动D．无法确定答案 A解析选取A、B两个物体组成的系统为研究对象，整个运动过程中，系统所受的合外力为零，系统动量守恒，初始时刻系统静止，总动量为零，最后粘合体的动量也为零，即粘合体静止，选项A正确．5．[动量守恒定律的应用]质量是10 g的子弹，以300 m/s的速度射入质量是24 g、静止在光滑水平桌面上的木块，并留在木块中，子弹留在木块中以后，木块运动的速度是多大？如果子弹把木块打穿，子弹穿过后的速度为100 m/s，这时木块的速度又是多大？答案88.2 m/s83.3 m/s解析子弹质量m＝10 g＝0.01 kg，子弹速度v0＝300 m/s，木块质量M＝24 g＝0.024 kg，设子弹射入木块中以后木块的速度为v ，则子弹速度也是v ，以子弹初速度的方向为正方向，由动量守恒定律得m v 0＝(m ＋M )v ，解得v ＝m v 0m ＋M ＝0.01×3000.01＋0.024 m/s ＝88.2 m/s.若子弹穿出后速度为v 1＝100 m/s ，设木块速度为v 2，仍以子弹初速度方向为正方向，由动量守恒定律得mv 0＝mv 1＋Mv 2.代入数据解得v 2＝83.3 m/s. 方法提炼1．当一个相互作用的物体系统动量守恒时，作用前后的总动量大小和方向均相同． 2．利用动量守恒定律解题时，遵循的基本思路为：判守恒条件→定正方向→确定初末动量→列式求解考点一 动量守恒的判断1．动量守恒定律的研究对象都是相互作用的物体组成的系统．系统的动量是否守恒，与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系．2．分析系统内物体受力时，要弄清哪些是系统的内力，哪些是系统外的物体对系统的作用力． 例1 一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A 并留在其中，A 、B 用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图2所示．则在子弹打击木块A 及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹 图2 簧组成的系统( )A ．动量守恒，机械能守恒B ．动量不守恒，机械能守恒C ．动量守恒，机械能不守恒D ．无法判定动量、机械能是否守恒解析 动量守恒的条件是系统不受外力或所受外力的和为零，本题中子弹、两木块、弹簧组成的系统，水平方向上不受外力，竖直方向上所受外力的和为零，所以动量守恒．机械能守恒的条件是系统除重力、弹力做功外，其他力对系统不做功，本题中子弹射入木块瞬间有部分机械能转化为内能(发热)，所以系统的机械能不守恒．故C 正确，A 、B 、D 错误． 答案 C突破训练1 如图3所示，小车与木箱紧挨着静止放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱．关于上述过程，下列说法中正确的是( )图3A ．男孩和木箱组成的系统动量守恒B．小车与木箱组成的系统动量守恒C．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒D．木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同答案 C解析如果一个系统不受外力或所受外力的矢量和为零，那么这个系统的总动量保持不变．选项A中，男孩和木箱组成的系统受到小车对系统的摩擦力的作用；选项B中，小车与木箱组成的系统受到男孩对系统的摩擦力的作用；动量、动量的改变量均为矢量，选项D中，木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相同、方向相反，故本题正确选项为C.考点二动量守恒定律的理解与应用1．动量守恒定律的不同表达形式(1)p＝p′，系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′.(2)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和．(3)Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向．(4)Δp＝0，系统总动量的增量为零．2．应用动量守恒定律解题的步骤(1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)；(2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒)；(3)规定正方向，确定初、末状态动量；(4)由动量守恒定律列出方程；(5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明．例2如图4所示，某同学质量为60 kg，在军事训练中要求他从岸上以2 m/s的速度跳到一条向他缓缓飘来的小船上，然后去执行任务，小船的质量为140 kg，原来的速度是0.5 m/s，该同学上船后又跑了几步，最终停在船上，求此时小船的速度和该同学动量的变化量．图4解析以该同学初始运动方向为正，设其最终与船的共同速度为v′由动量守恒m人v－m船v船＝(m人＋m船)v′得v′＝0.25 m/s该同学动量的变化量Δp＝m人(v′－v)＝－105 kg·m/s答案0.25 m/s－105 kg·m/s突破训练2 如图5所示，在光滑水平面上，一辆平板车载着一人以速度v 0＝6 m/s 水平向左匀速运动．已知车的质量M ＝100 kg ，人的质量m ＝60 kg.某一时刻人突然相对于车以v ＝5 m/s 的速度向右奔跑，求此时车的速度．图5答案 7.875 m/s ，方向水平向左解析 取水平向左为正方向，设此时车的速度为v 1.人奔跑时，相对于地面的速度为v 1－v .由动量守恒定律得(M ＋m )v 0＝m (v 1－v )＋M v 1 代入数据得v 1＝7.875 m/s ，方向水平向左． 考点三 碰撞现象的特点和规律 1． 碰撞的种类及特点2. (1)动量守恒定律． (2)机械能不增加． (3)速度要合理：①若碰前两物体同向运动，则应有v 后>v 前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v 前′≥v 后′.②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变． 3． 弹性碰撞的规律两球发生弹性碰撞时满足动量守恒定律和机械能守恒定律．以质量为m 1，速度为v 1的小球与质量为m 2的静止小球发生正面弹性碰撞为例，则有m 1v 1＝m 1v 1′＋m 2v 2′12m 1v 21＝12m 1v 1′2 ＋12m 2v 2′2解得v 1′＝(m 1－m 2)v 1m 1＋m 2，v 2′＝2m 1v 1m 1＋m 2结论 1.当两球质量相等时，v 1′＝0，v 2′＝v 1，两球碰撞后交换速度． 2．当质量大的球碰质量小的球时，v 1′>0，v 2′>0，碰撞后两球都向前运动．3．当质量小的球碰质量大的球时，v 1′<0，v 2′>0，碰撞后质量小的球被反弹回来． 例3 质量为m1＝1 kg 和m 2(未知)的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，其x －t (位移—时间)图象如图6所示，试通过计算回答下列问题： (1)m 2等于多少？(2)碰撞过程是弹性碰撞还是非弹性碰撞？图6解析 (1)碰撞前m 2是静止的，m 1的速度为v 1＝4 m/s 碰撞后m 1的速度v 1′＝－2 m/s m 2的速度v 2′＝2 m/s 根据动量守恒定律有 m 1v 1＝m 1v 1′＋m 2v 2′ 解得m 2＝3 kg (2)碰撞前系统总动能 E k ＝E k1＋E k2＝8 J 碰撞后系统总动能 E k ′＝E k1′＋E k2′＝8 J碰撞前后系统总动能相等，因而该碰撞是弹性碰撞． 答案 (1)3 kg (2)弹性碰撞突破训练3 如图7所示，物体A 静止在光滑平直轨道上，其左端固定有轻质弹簧，物体B以速度v 0＝2.0 m/s 沿轨道向物体A 运动，并通过弹簧与物体A 发生相互作用，设A 、B 两物体的质量均为m ＝2 kg ，求当物体A 的速度多大时，A 、B 组成的系统动能损失最大？损失的最大动能为多少？图7答案 1.0 m/s 2 J解析 当两物体速度相等时，弹簧压缩量最大，系统损失的动能最大． 由动量守恒定律知m v 0＝2m v 所以v ＝v 02＝1.0 m/s损失的动能为ΔE k ＝12m v 20－12×2m ×v 2＝2 J.高考题组1．(2012·山东理综·38(2))如图10所示，光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为m A＝3m、m B＝m C＝m，开始时B、C均静止，A以初速度v0向右运动，A与B碰撞后分开，图10B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变．求B与C碰撞前B的速度大小．答案6 5 v0解析设A与B碰撞后，A的速度为v A，B与C碰撞前B的速度为v B，B与C碰撞后粘在一起的速度为v，由动量守恒定律得对A、B木块：m A v0＝m A v A＋m B v B①对B、C木块：m B v B＝(m B＋m C)v②由A与B间的距离保持不变可知v A＝v③联立①②③式，代入数据得v B＝65v0.2．(2012·天津理综·10)如图11所示，水平地面上固定有高为h的平台，台面上有固定的光滑坡道，坡道顶端距台面高也为h，坡道底端与台面相切．小球A从坡道顶端由静止开始滑下，到达水平光滑的台面后与静止在台面上的小球B发生碰撞，并粘在一起，共同沿台面滑行并从台面边缘飞出，落地点与飞出点的水平距离图11 恰好为台高的一半．两小球均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g.求：(1)小球A刚滑至水平台面的速度v A；(2)A、B两小球的质量之比m A∶m B.答案(1)2gh(2)1∶3解析(1)小球从坡道顶端滑至水平台面的过程中，由机械能守恒定律得m A gh＝12m Av2A解得v A＝2gh.(2)设两球碰撞后共同的速度为v，由动量守恒定律得m A v A＝(m A＋m B)v粘在一起的两小球飞出台面后做平抛运动，设运动的时间为t，由平抛运动规律，在竖直方向上有h ＝12gt 2在水平方向上有h2＝v t 联立上述各式得m A ∶m B ＝1∶3. 模拟题组3. 一个质量为50 kg 的人站立在静止于平静的水面上的质量为400 kg 的船上，突然船上人对地以2 m/s 的水平速度跳向岸，不计水的阻力，则船以__________m/s.若该人向上跳起，以人船为系统，人船系统的动量__________（填“守恒”或“不守恒”）. 答案 0.25 不守恒4． 如图12所示，光滑水平面上有质量均为2m 的木块A 、B ，A 静止，B 以速度v 06水平向左运动，质量为m 的子弹以水平向右的速度v 0射入木块A ，穿出A 后，又射入木块B 而未穿出，A 、B 最终以相同的速度向右运动．若B 与A 始终未相碰，求子弹穿出A 时的速度．图12答案1115v 0解析 以子弹、木块A 组成的系统为研究对象，由动量守恒定律得 m v 0＝2m v A ＋m v以子弹及木块A 、B 组成的系统为研究对象，由动量守恒定律得 m v 0－2m ×v 06＝5m v A解得v ＝1115v 0(限时：30分钟)►题组1 动量守恒的判断1．如图1所示，一内外侧均光滑的半圆柱槽置于光滑的水平面上．槽的左侧有一竖直墙壁．现让一小球(可认为质点)自左端槽口A点的正上方从静止开始下落，与半圆槽相切并从A点进入槽内．则下列说法正确的是()图1A．小球离开右侧槽口以后，将做竖直上抛运动B．小球在槽内运动的全过程中，只有重力对小球做功C．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒D．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统水平方向上的动量不守恒答案CD解析小球从下落到最低点的过程中，槽没有动，与竖直墙之间存在挤压，动量不守恒；小球经过最低点往上运动的过程中，槽与竖直墙分离，水平方向动量守恒；全过程中有一段时间系统受竖直墙弹力的作用，故全过程系统水平方向动量不守恒，选项D正确；小球离开右侧槽口时，水平方向有速度，将做斜抛运动，选项A错误；小球经过最低点往上运动的过程中，槽往右运动，槽对小球的支持力对小球做负功，小球对槽的压力对槽做正功，系统机械能守恒，选项B错误，C正确．2．木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力F使弹簧压缩，如图2所示，当撤去外力后，下列说法中正确的是()图2A．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动量守恒B．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动量不守恒C．a离开墙壁后，a和b组成的系统动量守恒D．a离开墙壁后，a和b组成的系统动量不守恒答案BC解析动量守恒定律的适用条件是系统不受外力或所受合外力为零．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统受到墙壁对它们的作用力，不满足动量守恒的条件；a离开墙壁后，系统所受合外力为零，动量守恒．►题组2动量守恒定律的应用3．某人站在平板车上，与车一起在光滑水平面上做直线运动，当人相对于车竖直向上跳起时，车的速度大小将() A．增大B．减小C．不变D．无法判断答案 C图34．如图3所示，一辆小车静止在光滑水平面上，A、B两人分别站在车的两端．当两人同时相向运动时() A．若小车不动，两人速率一定相等B．若小车向左运动，A的动量一定比B的小C．若小车向左运动，A的动量一定比B的大D．若小车向右运动，A的动量一定比B的大答案 C解析根据动量守恒可知，若小车不动，两人的动量大小一定相等，因不知两人的质量，故选项A错误．若小车向左运动，A的动量一定比B的大，故选项B错误，选项C正确．若小车向右运动，A的动量一定比B的小，故选项D错误．5. 在2010年温哥华冬奥会上，首次参赛的中国女子冰壶队喜获铜牌，如图4为中国队员投掷冰壶的镜头．在某次投掷中，冰壶运动一段时间后以0.4 m/s的速度与对方的静止冰壶发生正碰，碰后对方的冰壶以0.3 m/s的速度向前滑行．若两冰壶质量相等，规定向前运动的方向为正方向，则碰后中国队冰壶获得的速度为()图4A．0.1 m/s B．－0.1 m/sC．0.7 m/s D．－0.7 m/s答案 A解析设冰壶质量为m，碰后中国队冰壶速度为v x，由动量守恒定律得m v0＝m v＋m v x解得v x＝0.1 m/s，故选项A正确．6． 如图5所示，光滑水平地面上依次放置着质量m ＝0.08 kg 的10块完全相同的长直木板．一质量M ＝1.0 kg 、大小可忽略的小铜块以初速度v 0＝6.0 m/s 从长木板左侧滑上木板，当铜块滑离第一块木板时，速度大小为v 1＝4.0 m/s.铜块最终停在第二块木板上．(取g ＝10 m/s 2，结果保留两位有效数字)求：图5(1)第一块木板的最终速度； (2)铜块的最终速度． 答案 (1)2.5 m/s (2)3.4 m/s解析 (1)铜块和10个木板组成的系统水平方向不受外力，所以系统动量守恒，设铜块刚滑到第二块木板时，第一块木板的速度为v 2，由动量守恒得， M v 0＝M v 1＋10m v 2 得v 2＝2.5 m/s.(2)由题可知铜块最终停在第二块木板上，设铜块的最终速度为v 3，由动量守恒得： M v 1＋9m v 2＝(M ＋9m )v 3 得v 3＝3.4 m/s.7． 一颗手榴弹以v 0＝10 m/s 的水平速度在空中飞行，设它爆炸后炸裂为两块，小块质量为0.2 kg ，沿原方向以250 m/s 的速度飞去，那么，质量为0.4 kg 的大块在爆炸后速度大小和方向是( )A ．125 m/s ，与v 0反向B ．110 m/s ，与v 0反向C ．240 m/s ，与v 0反向D ．以上答案都错答案 B解析 选v 0的方向为正方向，对大、小块组成的系统，水平方向不受外力，因而动量守恒，即(m ＋M )v 0＝m v 1＋M v 2所以v 2＝(m ＋M )v 0－m v 1M ＝0.6×10－0.2×2500.4 m/s＝－110 m/s负号表示大块运动方向与v 0相反．8． 如图6所示，质量为M 的小车静止在光滑的水平地面上，小车上有n 个质量为m 的小球，现用两种方式将小球相对于地面以恒定速度v 向右水平抛出，第一种方式是将n 个小球一起抛出；第二种方式是将小球一个接一个地抛出，比较用这两种方式抛完小球后小车的最终速度( )图6A ．第一种较大B ．第二种较大C ．两种一样大D ．不能确定答案 C解析 抛球的过程动量守恒，第一种方式是将小球一起抛出，取向右为正方向，0＝nm v －M v ′，得v ′＝nm vM ；第二种方式是将小球一个接一个地抛出，每抛出一个小球列一个动量守恒方程，由数学归纳的思想可得v ′＝nm vM ，C 正确．题组3 对碰撞问题的考查9． 如图7所示，光滑水平面上有大小相同的A 、B 两球在同一直线上运动．两球质量关系为m B ＝2m A ，规定向右为正方向，A 、B 两球的动量均为6 kg·m/s ，运动中两球发生碰撞，碰撞后A 球的动量增量为－4 kg·m/s ，则( )图7A ．左方是A 球，碰撞后A 、B 两球速度大小之比为2∶5 B ．左方是A 球，碰撞后A 、B 两球速度大小之比为1∶10C ．右方是A 球，碰撞后A 、B 两球速度大小之比为2∶5D ．右方是A 球，碰撞后A 、B 两球速度大小之比为1∶10 答案 A解析 由m B ＝2m A ，知碰前v B ＜v A若左为A 球，设碰后二者速度分别为v A ′、v B ′ 由题意知p A ′＝m A v A ′＝2 kg·m/s p B ′＝m B v B ′＝10 kg·m/s由以上各式得v A ′v B ′＝25，故正确选项为A.若右为A 球，由于碰前动量都为6 kg·m/s ，即都向右运动，两球不可能相碰．10．A 、B 两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A 球的动量是5 kg·m/s ，B 球的动量是7 kg·m/s.当A 球追上B 球时发生碰撞，则碰撞后A 、B 两球的动量可能值分别是( )A ．6 kg·m/s,6 kg·m/sB ．3 kg·m/s,9 kg·m/sC ．－2 kg·m/s,14 kg·m/sD ．－5 kg·m/s,15 kg·m/s 答案 BC解析 两球组成的系统动量守恒，A 球减少的动量等于B 球增加的动量，故D 错．虽然碰撞前后的总动量相等，但A 球的动量不可能沿原方向增加，故A 错，选B 、C. 11. 如图8所示，木板A 质量m A ＝1 kg ，足够长的木板B 质量m B ＝4 kg ，质量为m C ＝4 kg 的木块C 静置于木板B 上，水平面光滑，B 、C 之间有摩擦．现使A 以v 0＝12 m/s 的初速度向右运动，与B 碰撞后以4 m/s 的速度弹回．求：图8(1)B 运动过程中的最大速度大小； (2)C 运动过程中的最大速度大小． 答案 (1)4 m/s (2)2 m/s解析 (1)A 与B 碰后瞬间，B 速度最大．由A 、B 组成的系统动量守恒(取向右为正方向)有：m A v 0＝－m A v A ＋m B v B ，代入数据得：v B ＝4 m/s.(2)B 与C 共速后，C 速度最大，由B 、C 组成的系统动量守恒有： m B v B ＝(m B ＋m C )v C ，代入数据得：v C ＝2 m/s.12．如图9所示，光滑水平直轨道上有三个滑块A 、B 、C ，质量分别为m A ＝m C ＝2m 、m B ＝m ，A 、B 用细绳连接，中间有一压缩的轻弹簧(弹簧与滑块不拴接)．开始时A 、B 以共同速度v 0运动，C 静止．某时刻细绳突然断开，A 、B 被弹开，然后B 又与C 发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同．求B 与C 碰撞前B 的速度．图9答案 95v 0解析 A 、B 被弹开的过程二者动量守恒，当B 、C 二者相碰并粘在一起，二者动量也守恒．设三者最终的共同速度为v ，A 与B 分开后，B 的速度为v B ，由动量守恒定律得 (m A ＋m B )v 0＝m A v ＋m B v B ① m B v B ＝(m B ＋m C )v ②联立①②式，得B 与C 碰撞前B 的速度 v B ＝95v 0。