特殊四边形精选习题.docx

矩形、菱形、正方形练习题
一、填空题
1、已知一个菱形的面积为8萌cm 2,且两条对角线的比为1 :
，则菱形短的 对角线长为 __________ 。

2、直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm 和6cm,则它的面积为
3、 矩形的对角线 __________________ ,菱形的对角线 ___________________________ , 正方形的对角线 _______________________________________________ .
4、 菱形的两条对角线长分别为16、12,则菱形的边长为 ___________ ,面积是 _______ L
5、 矩形的两边长分别为6cm 、8cm,那么对角线的长是 __________________ .
6、正方形的对角线长是3“cm,则正方形的周长是 ______________ ,面积是 __________ . 8、菱形ABCD 中，AC 、BD 相交于0,若BD=6, ZBAD=60° ,则菱形的周长 是.
9、如图，矩形ABCD 的周长是36cm,
E 是 BC 的中点，ZAED=90° , 则 AB=
_____________ , BC= __________ .
10、 如图，BD 是正方形ABCD 的一再
对角线AD=DE,点E 在BD 上， 且
AD=DE,则 ZBAE= ___________ .
11、 菱形两邻角的度数比为1:2,且边长为1,
则两对角线的长分别为 __________ .
12、 如图，矩形内有两个相邻的正方形，面
积分别为4和 13、点M 为矩形ABCD 的边AD 的中点，P
为BC 上一点，且PE 丄MC, PF 丄MB,当AB 、AD 满足条件 时，四边形PEMF 是矩形。

二、选择题
14、 已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不一定正确的是（ ） A 、AB=CD B 、AC=BD C 、当 AC 丄BD 时，它是菱形 D 、当 ZABC=90° 时，它是矩形
15、 正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）。

9题图 册阴影部霽鞠面巔为
9,
互相垂直
16、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）。

A 、对角线相等
B 、对角线互相垂直平分
C 、四条边相等
D 、一条对角线平分
一组对角 17、下列条件中不能判定四边形是正方形的条件是（ ）。

(A) 4血(B) V2 (C) 8 (D) 2^2 21、菱形的周长为16cm, —条对角线长为4cm,则菱形的面积是（
(A) 2舲(B) 4舲(C) 8A /3
(D) 16^3 22、已知矩形两对角线的夹角是60° ,
—对角线长是2,则矩形的周长是 (A) 2+V3 (B) 2+ 2^/3 (C) 4 + 4舲(D) 4 + ^3
23、 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（
）
（A ）对角线互相平分 （B ）对角线相等
（C ）对角线平分一组对角（D ）对角线互相垂直 24、 下列条件中，能判定四边形是菱形的是（）
（A ）对角线互相垂直 （B ）对角线互相平分
（C ）对角线相等 （D ）对角线互相垂直平分
25、 矩形各角的平分线所围成的四边形是（）
（A ）平行四边形 （B ）矩形（C ）菱形（D ）正方形
26、 正方形ABCD 中，E 为AB 上一点，且AE=1, DE=2,那么正方形的 面积是（）
（A ） 1 （B ） 4 （C ） V3 （D ） 3
27、 矩形的两对角线相交所成的角是60° ,则短边与长边之比为（
） （A ） 1:2 （B ） 1: V2 （C ） 1:3 （D ） 1:^3
A 、 对角线互相垂直且相等的四边形
B 、 一条对角线平分一组对角的矩形
C 、 对角线相等的棱形
D 、 对角线互相垂直的矩形
A 、平行四边形 两条对角线所成的钝角是120°
18、 B 、 C 、 菱形 ，若一条对角线的长为2,那么矩形的周长为（ 矩形 C 、2 （1^/3 ） 19、如图，菱形ABCD 的周长为&两邻角的比为2 : 1,
（ ） A 、6
B 、5. 8 A 、4 和 2
B 、1 和 2萌
C 、2 和 2^3 20、若正方形的面积是4cm 2,则它的对角线长是（ )cm.
cm 2. 矩形的
D 、正方形11、 D 、5. 2 D 、2 则对角线的长分别为
28、菱形ABCD中，如图，AE丄BC于E,
AF丄CD 于F,若BE=EC,
则ZEAF=( )
(A) 75°(B) 60°
(C) 50°(D) 45°B
29、下列命题正确的是()
(A)四个角都相等的四边形是正方形(B)四边都相等的四边形是正方形
(C)对角线相等的平行四边形是正方形(D)对角线互相垂直的矩形是正方形
三、解答下列各题
30、如图，矩形ABCD中，E为AD上一点，EF丄CE交AB于F,若DE=2,周长是
16,且CE=EF.求AE的长.
31、如图，AD是△ ABC的角平分线，AD的垂直平分线交AB于E,交AC于F. 求证：
四边形AEDF是菱形.
32、正方形ABCD中，（如图），在对角线AC上取点E,使CD=CE,过点E作EF丄
AC交AD于F.
33、菱形两对角线的和是7cm,菱形的面积是6cm2,求菱形的周长.
34、如图，E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，且ZEAF=45。