初中数学鲁教版(五四制)九年级上册第四章 投影与视图本章综合与测试-章节测试习题(3)

章节测试题
1.【答题】如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长．该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系是（）
A. S1＞S2＞S3
B. S3＞S2＞S1
C. S2＞S3＞S1
D. S1＞S3＞S2
【答案】D
【分析】
【解答】
2.【答题】圆桌面（桌面中间有一个直径为1m的圆洞）正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影．已知桌面直径为2m，桌面离地面1m，若灯泡离地面2m，则地面圆环形阴影的面积是（）
A. 2πm2
B. 3πm2
C. 6πm2
D. 12πm2
【答案】B
【分析】
【解答】
3.【答题】图2是图1中长方体的三视图，若用S表示面积，S主=x2+2x，S左
=x2+x，则S俯=（）
A. x2+3x+2
B. x2+2
C. x2+2x+1
D. 2x2+3x
【答案】A
【分析】
【解答】
4.【答题】在如图所示的几何体中，其三视图中有三角形的是______（填序号）．
【答案】①
【分析】
【解答】
5.【答题】如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图
①主视图、②左视图、③俯视图中，是中心对称图形的有______．
【答案】③俯视图
【分析】
【解答】
6.【答题】如图，是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体分别从左面看和从上面看得到的平面图形，则搭成该几何体的小正方体最少是______个．
【答案】7
【分析】
【解答】
7.【答题】三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF＝8cm，EG＝12cm，∠EGF＝30°，则AB的长为______cm．
【答案】6
【分析】
【解答】
8.【答题】小明家的客厅有一张直径为1米，高0.75米的圆桌BC，在距地面2米的A处有一盏灯，圆桌的影子为DE，依据题意建立平面直角坐标系，其中点D的坐标为（2，0），则点E的坐标是______．
【答案】（3.6，0）
【分析】
【解答】
9.【答题】如图，在A时测得某树的影长为4m，B时又测得该树的影长为16m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为______m．
【答案】8
【分析】
【解答】
10.【题文】（8分）如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，请分别画出它的主视图和俯视图．
【答案】（8分）解：如图所示：
【分析】
【解答】
11.【题文】（8分）如图1是由两个长方体所组成的立体图形，图2中的长方体是图1中的两个长方体的另一种摆放形式，图①②③是从不同的方向看图1所得的平面图形．
（1）填空：图①是从______面看得到的平面图形，图②是从______面看得到的平面图形，图③是从______面看得到的平面图形．
（2）请根据各图中所给的信息（单位：cm），计算出图1中上面的小长方体的体积．
【答案】（8分）解：（1）正，上，左；
（2）由图可得：，解得，
5×3×2＝30（cm3），
图1中上面的小长方体的体积为30cm3．
【分析】
【解答】
12.【题文】（10分）如图，一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN．
（1）试判断是路灯还是太阳光产生的影子，如果是路灯产生的影子确定路灯的位置（用点P表示）．如果是太阳光请画出光线．
（2）在图中画出表示大树高的线段．
【答案】（10分）解：（1）如图所示：P点即为路灯的位置；
（2）如图所示：GM即为所求．
【分析】
【解答】
13.【题文】（10分）在一个阳光明媚的上午，数学陈老师组织学生测量小山坡的一棵大树CD的高度，山坡OM与地面ON的夹角为30°（∠MON＝30°），站立在水平地面上身高1.7米的小明AB在地面的影长BP为1.2米，此刻大树CD在斜坡的影长DQ为5米，求大树的高度．
【答案】（10分）解：过点Q作QE⊥DC于点E，
由题意可得：△ABP∽△CEQ，
则＝，故＝，
可得EQ∥NO，则∠1＝∠2＝30°，
∵QD＝5m，
∴DE＝m，EQ＝m，
故＝＝，解得EC＝，
故CE+DE＝+＝（m）.
答：大树的高度为m．
【分析】
【解答】
14.【题文】附加题（20分）：如图，正方形ABCD的边长为4，点M，N，P分别为AD，BC，CD的中点．现从点P观察线段AB，当长度为1的线段l（图中的黑粗线）以每秒1个单位长的速度沿线段MN从左向右运动时，l将阻挡部分观察视线，在△PAB区域内形成盲区．设l的左端点从M点开始，运动时间为t秒
（0≤t≤3）．设△PAB区域内的盲区面积为y（平方单位）．
（1）求y与t之间的函数关系式；
（2）请简单概括y随t的变化而变化的情况．
【答案】附加题（20分）：
解：（1）∵正方形ABCD的边长为4，点M，N，P分别为AD，BC，CD的中点，∴AM＝2，盲区为梯形，且上底为下底的一半，高为2，
当0≤t≤1时，y＝（t+2t）•2＝3t，
当1＜t≤2时，y＝（1+2）×2＝3，
当2＜t≤3时，y＝[3-t+2（3-t）]•2＝9-3t；
（2）1秒内，y随t的增大而增大；1秒到2秒，y的值不变；2秒到3秒，y随t的增大而减小．
【分析】
【解答】
15.【答题】如图所示的Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得的几何体从正面看到的形状图是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【分析】
【解答】
16.【答题】中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型（如图所示）摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被推入水池．若墙上的三个空洞恰是某个几何体的三视图，则该几何体为（）
A. B. C. D.
【答案】A
【分析】
【解答】
17.【答题】由若干块形状相同的小正方块搭成的立体模型的主视图与俯视图如下，则不同的搭法总数为（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
【答案】C
【分析】
【解答】
18.【答题】如图①为五角大楼示意图，图②是它的俯视图、小红站在地面上观察这个大楼，若想看到大楼的两个侧面，小红应站在的区域是（）
A. A区域
B. B区域
C. C区域
D. 三区域都可以【答案】C
【分析】
【解答】
19.【答题】如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②．关于平移前后几何体的三视图，下列说法正确的是（）
A. 主视图相同
B. 左视图相同
C. 俯视图相同
D. 三种视图都不相同
【答案】C
【分析】
【解答】
20.【答题】把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置，则图2中的几何体的主视图为（）
A. B. C. D. 【答案】D
【分析】
【解答】。