新江镇初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷
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新江镇初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1.(2分)若a>b,则下列不等式中错误的是()
A.a-1>b-1
B.a+1>b+1
C.2a>2b
D.
【答案】D
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解:根据不等式的基本性质,可知不等式的两边同时加上或减去同一个数(或因式),不等号的方向不变,不等式的两边同时乘以或除以一个正数,不等号的方向不变,不等号的方向不变,不等式的两边同时乘以或除以一个负数,不等号的方向改变,可知D不正确.
故答案为:D.
【分析】根据不等式的性质可判断.不等式的两边同时加上或减去同一个数(或因式),不等号的方向不变;不等式的两边同时乘以或除以一个正数,不等号的方向不变;不等号的方向不变,不等式的两边同时乘以或除以一个负数,不等号的方向改变.
2.(2分)已知同一平面上的两个角的两条边分别平行,则这两个角()
A. 相等
B. 互补
C. 相等或互补
D. 不能确定
【答案】C
【考点】平行线的性质
【解析】【解答】解:如图:
①∠B和∠ADC的两边分别平行,
∵AD∥BC,AB∥CD,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∴∠B=∠ADC,
②∠B和∠CDE的两边分别平行,
∵∠ADC+∠CDE=180°,
∴∠B+∠CDE=180°.
∴同一平面上的两个角的两条边分别平行,则这两个角相等或互补。
故答案为:C
【分析】首先根据题意作图,然后由平行线的性质与邻补角的定义,即可求得同一平面上的两个角的两条边分别平行,则这两个角相等或互补。
3.(2分)一个自然数的算术平方根是x,则它后面一个数的算术平方根是()
A.x+1
B.x2+1
C.+1
D.
【答案】D
【考点】算术平方根
【解析】【解答】解:由题意可知,这个自然数是x2,其后面一个数是x2+1,则其算术平方根是。
故答案为:D.
【分析】根据算术平方根的意义可知,这个自然数是x2,从而可得其后的数,据此即可解答。
4.(2分)将不等式组的解集在数轴上表示,下列表示中正确的是()
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【考点】在数轴上表示不等式(组)的解集,解一元一次不等式组
【解析】【解答】解不等式组可得-1≤x<1,A符合题意。
【分析】先解不等式组中的每一个不等式,再把不等式的解集表示在数轴上,即可.把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示.
5.(2分)下列计算正确的是()
A. B. C. D. (-2)3×(-3)2=72
【答案】B
【考点】实数的运算
【解析】【解答】A、,A不符合题意;
B、,B符合题意;
C、,C不符合题意;
D、(-2)3×(-3)2=-8×9=-72,D不符合题意.
故答案为:B
【分析】(1)由算术平方根的意义可得=3;
(2)由立方根的意义可得=-2;
(3)由立方根的意义可得原式=;
(4)由平方和立方的意义可得原式=-89=-72.
6.(2分)下列四个图形中,不能推出与相等的是()
A. B. C. D. 【答案】B
【考点】对顶角、邻补角,平行线的性质
【解析】【解答】解:A、和互为对顶角,
,故本选项错误;
B、,
两直线平行,同旁内角互补,
不能判断,故本选项正确;
C、,
两直线平行,内错角相等,故本选项错误;
D、如图,
,
两直线平行,同位角相等,
对顶角相等,
,故本选项错误;
故答案为:B.
【分析】(1)根据对顶角相等可得∠ 1 = ∠ 2 ;
(2)根据两直线平行同旁内角互补可得1+∠2=180;
(3)根据两直线平行,内错角相等可得∠1=∠2;
(4)先由两直线平行,同位角相等可得∠1=∠3,再由对顶角相等可得∠2=∠3,所以∠1=∠2。
7.(2分)若2m-4与3m-1是同一个正数的平方根,则m为()
A. -3
B. 1
C. -1
D. -3或1
【答案】D
【考点】平方根
【解析】【解答】解:由题意得:2m-4=3m-1或2m-4=-(3m-1)
解之:m=-3或m=1
故答案为:D
【分析】根据正数的平方根由两个,它们互为相反数,建立关于x的方程求解即可。
8.(2分)下列各式中正确的是()
A. B. C. D.
【答案】A
【考点】平方根,算术平方根,立方根及开立方
【解析】【解答】解:A、,故A选项符合题意;
B、,故B选项不符合题意;
C、,故C选项不符合题意;
D、,故D选项不符合题意;
故答案为:A.
【分析】一个正数的算数平方根是一个正数,一个正数的平方根有两个,它们互为相反数;任何数都只有一个立方根,正数的立方根是一个正数,根据定义即可一一判断。
9.(2分),则a与b的关系是()
A. B. a与b相等 C. a与b互为相反数 D. 无法判定
【答案】C
【考点】立方根及开立方
【解析】【解答】∵,∴,∴a与b互为相反数.故答案为:C.
【分析】立方根的性质是:正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,0的立方根是0。
由已知条件和立方根的性质可知,a与b互为相反数。
10.(2分)下列调查适合抽样调查的有()
①了解一批电视机的使用寿命;②研究某种新式武器的威力;③审查一本书中的错误;④调查人们节约用电意识.
A. 4种
B. 3种
C. 2种
D. 1种
【答案】B
【考点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解:①调查具有破坏性,因而只能抽样调查;
②调查具有破坏性,因而只能抽样调查;
③关系重大,因而必须全面调查调查;
④人数较多,因而适合抽查.
故答案为:B
【分析】一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查,根据抽样调查的特征进行判断即可确定结论. 11.(2分)下列各对数中,相等的一对数是().
A. B. C. D.
【答案】A
【考点】实数的运算
【解析】【解答】解:A.∵(-2)3=-8,-23=-8,∴(-2)3=-23,A符合题意;
B.∵-22=-4,(-2)2=4,∴-22≠(-2)2,B不符合题意;
C.∵-(-3)=3,-|-3|=-3,∴-(-3)≠-|-3|,C不符合题意;
D.∵=,()2=,∴≠()2,D不符合题意;
故答案为:A.
【分析】根据乘方的运算,绝对值,去括号法则,分别算出每个值,再判断是否相等,从而可得出答案.
12.(2分)π、,﹣,,3.1416,0. 中,无理数的个数是()
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
【答案】B
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】解:在π、,﹣,,3.1416,0. 中,
无理数是:π,- 共2个.
故答案为:B
【分析】本题考察的是无理数,根据无理数的概念进行判断。
二、填空题
13.(1分)我们知道的整数部分为1,小数部分为,则的小数部分是________.
【答案】
【考点】估算无理数的大小
【解析】【解答】解:∵,
∴的整数部分为2,
∴的小数部分为,
故答案为:.
【分析】由于的被开方数5介于两个相邻的完全平方数4与9之间,根据算数平方根的性质,被开方数越
大,其算数平方根就越大即可得出,从而得出的整数部分是2,用减去其整数部分即可得出其小数部分。
14.(1分)对于有理数,定义新运算:* ;其中是常数,等式右边是通常
的加法和乘法运算,已知,,则的值是________ .
【答案】-6
【考点】解二元一次方程组,定义新运算
【解析】【解答】解:根据题中的新定义化简1∗2=1,(−3)∗3=6得:,
解得:,
则2∗(−4)=2×(−1)−4×1=−2−4=−6.
故答案为:−6
【分析】根据新定义的运算法则:* ,由已知:,,建立关于a、b的
方程组,再利用加减消元法求出a、b的值,然后就可求出的结果。
15.(1分)判断是否是三元一次方程组的解:________(填:“是”或者“不是”).
【答案】是
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解:∵把代入:得:
方程①左边=5+10+(-15)=0=右边;
方程②左边=2×5-10+(-15)=-15=右边;
方程③左边=5+2×10-(-15)=40=右边;
∴是方程组:的解.
【分析】将已知x、y、z的值分别代入三个方程计算,就可判断;或求出方程组的解,也可作出判断。
16.(1分)是二元一次方程ax+by=11的一组解,则2017﹣2a+b=________.
【答案】2028
【考点】代数式求值,二元一次方程的解
【解析】【解答】解:∵是二元一次方程ax+by=11的一组解,
∴代入得:﹣2a+b=11,
∴2017﹣2a+b=2017+11=2028,
故答案为:2028.
【分析】将二元一次方程的解代入方程,求出﹣2a+b的值,再整体代入求值。
17.(2分)平方等于的数是________,-64的立方根是_______
【答案】;-4
【考点】平方根,立方根及开立方
【解析】【解答】解:∵(±)2=
∴平方等于的数是±;
-64的立方根是-4
故答案为:±;-4
【分析】根据平方根的定义及立方根的定义求解即可。
18.(1分)已知方程组由于甲看错了方程①中a得到方程组的解为,乙看
错了方程组②中的b得到方程组的解为,若按正确的a,b计算,则原方程组的解为________.
【答案】
【考点】二元一次方程组的解,解二元一次方程组
【解析】【解答】解:将代入②得,﹣12+b=﹣2,b=10;
将代入①,5a+20=15,a=﹣1.
故原方程组为,
解得.
故答案为:.
【分析】甲看错了方程①中的a 但没有看错b,所以可把x=-3和y=-1代入方程②得到关于b的方程,激发出可求得b的值;乙看错了方程组②中的b 但没有看错a,所以把x=5和y=4代入①可得关于a的方程,解方程可求得a的值;再将求得的a、b的值代入原方程组中,解这个新的方程组即可求解。
三、解答题
19.(5分)如图,直线a,b相交,∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度数.
【答案】解:∵∠1=40°,∴∠3=∠1=40°,∴∠2=∠4=180°-∠1=180°-40°=140°
【考点】对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据图形得到对顶角∠3=∠1、∠2=∠4,∠1+∠2=180°,由∠1的度数求出∠2、∠3、∠4的度数.
20.(5分)如图,已知直线AB、CD交于O点,OA平分∠COE,∠COE:∠EOD=4:5,求∠BOD的度数.
【答案】解:∵∠COE:∠EOD=4:5,∠COE+∠EOD=180°
∴∠COE=80°,
∵OA平分∠COE
∴∠AOC=∠COE=40°
∴∠BOD=∠AOC=40°
【考点】角的平分线,对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据平角的定义得出∠COE+∠EOD=180°,又∠COE:∠EOD=4:5,故∠COE=80°,根据角平分线的定义得出∠AOC=∠COE=40°,根据对顶角相等即可得出∠BOD的度数。
21.(5分)如图,直线AB、CD相交于点O,∠AOE=90°,∠COE=55°,求
∠BOD.
【答案】解:∵∠BOD=∠AOC,∠AOC=∠AOE-∠COE
∴∠BOD=∠AOE-∠COE=90º-55º=35º
【考点】角的运算,对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据对顶角相等,可得∠BOD=∠AOC,再根据∠BOD=∠AOC=∠AOE-∠COE,代入数据求得∠BOD。
22.(5分)如图,已知AB∥CD∥EF,PS ⊥ GH交GH于P.在∠FRG=110°时,求∠PSQ.
【答案】解:∵AB∥EF,
∴∠FRG=∠APR,
∵∠FRG=110°,
∴∠APR=110°,
又∵PS⊥GH,
∴∠SPR=90°,
∴∠APS=∠APR-∠SPR=20°,
∵AB∥CD,
∴∠PSQ=∠APS=20°.
【考点】平行线的性质
【解析】【分析】根据平行线的性质得内错角∠FRG=∠APR=110°,再由垂直性质得∠SPR=90°,从而求得∠APS=20°;由平行线的性质得内错角∠PSQ=∠APS=20°.
23.(5分)在数轴上表示下列数(要准确画出来),并用“<”把这些数连接起来.-(-4),-|
-3.5|,,0,+(+2.5),1
【答案】解:如图,
-|-3.5|<0< <1 <+(+2.5)< -(-4)
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示,有理数大小比较,实数在数轴上的表示,实数大小的比较
【解析】【分析】将需化简的数进行化简;带根号的无理数,需要在数轴上构造边长为1的正方形,其对
角的长度为;根据每个数在数轴上的位置,左边的数小于右边的数.
24.(5分)如图,已知AB∥CD,CD∥EF,∠A=105°,∠ACE=51°.求∠E.
【答案】解:∵AB∥CD,
∴∠A+∠ACD=180°,
∵∠A=105°,
∴∠ACD=75°,
又∵∠ACE=51°,
∴∠DCE=∠ACD-∠ACE=75°-51°=24°,
∵CD∥EF,
∠E=∠DCE=24°.
【考点】平行线的性质
【解析】【分析】根据平行线的性质得∠A+∠ACD=180°,结合已知条件求得∠DCE=24°,再由平行线的性质即可求得∠E的度数.
25.(5分)初中一年级就“喜欢的球类运动”曾进行过问卷调查,每人只能报一项,结果300人回答的情
【答案】解:如图:
【考点】扇形统计图,条形统计图
【解析】【分析】由统计表可知,喜欢排球、篮球、乒乓球、足球、其他的人数分别为25、50、75、100、50,据此可画出条形统计图;同时可得喜欢排球、篮球、乒乓球、足球、其他的所占比,从而可算出各扇形圆心角的度数,据此画出扇形统计图。
26.(5分)如图所示是小明自制对顶角的“小仪器”示意图:
(1 )将直角三角板ABC的AC边延长且使AC固定;
(2 )另一个三角板CDE的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合;
(3 )延长DC,∠PCD与∠ACF就是一组对顶角,已知∠1=30°,∠ACF为多少?
【答案】解:∵∠PCD=90°-∠1,又∵∠1=30°,∴∠PCD=90°-30°=60°,而∠PCD=∠ACF,∴∠ACF=60°.【考点】角的运算,对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据题意画出图形,根据三角板各个角的度数和∠1的度数以及对顶角相等,求出∠ACF 的度数.。