河南省北京大学孟津县育才实验学校2014-2015学年八年级下学期第二次月考数学试题(华师大)及答案

八年级数学月考试卷
一．选择题（每题3分，共30分）
1.能判断四边形是平行四边形的是（）
A.一组对边平行，另一组对边相等
B.一组对边平行，一组对角相等
C.一组对边平行，一组邻角互补
D.一组对边相等，一组邻角相等
2. 如图1所示,在□ABCD中, ∠B=110°,延长AD至F,延长CD至E,连接EF, 则∠E+∠F=（）
(A)110°(B)30°(C)50°(D)70°
图1 图2
3.如图2所示，平行四边形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，若ABCD的周长为48，DE＝5，DF＝10，则ABCD的面积等于( )
A.87.5
B.80
C.75
D.72.5
4.在ABCD中，点E在AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F.若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长.为（）
A.6
B.8
C.7
D.9
）1C B A
5.如图3所示,在
ABCD 中,E 是BC 边上的三分之一点,则ABE S
:ABCD
S 的值为( ) A.12 B.14 C.16 D.18
6.如图4所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO 的顶点P 的坐标
是（3，4），则顶点M 、N 的坐标分别是（ ）
A ．M （5，0），N （8，4）
B ．M （4，0），N （8，4）
C ．M （5，0），N （7，4）
D ．M （4，0），N （7，4
）
7.菱形的周长为4，两个相邻的内角的度数之比为1：2，则较短的对
角线长为（
）
A ．2
B ．
C ．1
D ．
8. 在矩形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别为边AB 、BC 、CD 、DA 的
中点．若AB ＝2，AD ＝4，则四边形EFGH 的面积为 ( )
A ．8
B ．6
C ．4
D ．3 9 .如图5所示，有一个利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架．已
知其中每个菱形的边长为20cm ，墙上悬挂晾衣架的两个铁钉A 、B
之间的距离为203cm ，则∠1等于( )
A.90° Ｂ.60° Ｃ.45° Ｄ.30°
E D C
B
A R Q P
图5 图6
10. 如图6所示，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE＝BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R，则PQ＋PR的值是（）
（A）2
2（B）
2
1（C）3
2
（D）
2
3
二．填空题（每题2分，共20分）
11.如果一个平行四边形的周长为16cm,高为2cm,且它的两邻边长度
相等，则这个四边形最大内角的度数是 _________.
12.在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A(－2，5)，
B(－3，－1)，C(1，－1)，在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是．13.如图7,在□ABCD中, DB=DC, ∠C=70°, AE⊥BD于E,
则∠DAE=_____度.
图7 图8
14.如图8，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，
BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点0到边AB的距离OH=________．
15. 已知菱形的周长为40cm,两条对角线之比为3：4，则菱形的面积
为________.
16.已知菱形的一个内角为60°，一条对角线的长为，则另一条对角线的长为______ ．
17.已知矩形ABCD，作CE⊥BD于点E。

若两条对角线的夹角之一是450，则∠BCE与∠DCE的比是________.
18.在矩形ABCD中，AB=16，BC=8，将矩形沿其对角线AC折叠，点D 落在点E处，且CE交AB于点F,则AF=_______.
19.以正方形ABCD的边BC 为边做等边△BCE，则∠AED的度数
为.
20. 延长正方形ABCD的边AB到点E，使BE＝AC，则∠E＝
_______°
三．解答题(共50分）
22.（10分）如图，四边形ABCD为菱形，A（0，4），B（﹣3，0）．（1）求点D的坐标
（2）求经过C点的反比例函数解析式
22.(8分）如图13 , □ABCD 中，BD ⊥AB ，AB=12cm ，AC=26cm ，求AD 、BD 长．
23．（8分）如图，正方形ABCD 的边CD 在正方形ECGF 的边CE 上，连结BE 、DG ．
（1）观察猜想BE 与DG 之间的大小关系，并证明你的结论；
（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，说出旋转过程；若不存在，请说明理由．
A E
F G C B D
24.（10分）如图所示，在矩形ABCD中，EF是BD的垂直平分线，BD=40米，EF=30 米，求四边形BEDF的面积．
25.(14分)如图所示，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm、点P
从点D出发向点A运动，同时点Q从点B出发向点C运动，点P、Q的速度都是1cm/s．
（1）在运动过程中，四边形AQCP可能是菱形吗？如果可能，那么经过多少秒后，四边形AQCP是菱形？
（2）分别求出菱形AQCP的周长与面积．
八年级数学月考试卷参考答案一．BDBCC ACCBA
二．11.1500 12. (2, 5) 13. 20
14.15. 96cm2 16.2或6
17. 3:1 18. 10 19.150°或15°
20．22.5
三．21.解：（1）∵A（0，4），B（﹣3，0），
∴OB=3，OA=4，∴AB=5．
在菱形ABCD中，AD=AB=5，
∴OD=1，∴D（0，﹣1）．
（2）∵BC∥AD，BC=AB=5，
∴C（﹣3，﹣5）．
设经过点C的反比例函数解析式为y=．
把（﹣3，﹣5）代入解析式得：k=15，
∴经过点C的反比例函数解析式为y=．
22.解：∵四边形ABCD是平行四边形，
1AC=13cm，OB=OD．
∴AO=CO=
2
∵BD⊥AB，
∴在Rt △ABO中，AB=12cm，AO=13cm．
BO=5
2=
2
AO cm
-AB
∴BD=2B0=10cm．
∴在 Rt △ABD 中，AB=12cm ，BD=10cm ．
∴AD=61222=+BD AB (cm)．
23.解∵四边形ABCD 和四边形ECGF 都是正方形， ∴B C D C =，E C G C =90BCE DCG ∠=∠=∴
在△BCE 和△DCG 中，
BC DC =
EC GC =
∠BCE=∠DCG=900
∴△BCE ≌△DCG (SAS)
BE DG =∴．
（2）由（1）证明过程知，存在，是Rt △BCE 和Rt △DCG ．
将Rt △BCE 绕点C 顺时针旋转90，可与Rt △DCG 完全重合．
24. 解：
如图，连接DE 、BF ，
∵四边形ABCD 是矩形，
∴AB ∥CD ∴∠ODF=∠OBE ，DF ∥BE
由EF 垂直平分BD 得
OD=OB ，∠DOF=∠BOE=90
又∵∠ODF=∠OBE ∴△DOF ≌△BOE （ASA ） 故DF=BE ，
∴四边形BEDF是平行四边形，
又∵EF是BD的垂直平分线，
∴FD=FB，
因此，四边形BFDE是菱形，
∴S菱形BFDE=S△DFB+ S△DEB= 错误！未找到引用源。

DB•OF+错误！未找到引用源。

DB•OE
=错误！未找到引用源。

EF•BD=错误！未找到引用源。

×30×40=600（米2）．
25.解：（1）经过x秒后，四边形AQCP是菱形
由题意得PD=BQ=x AP=QC=8-x
∵四边形AQCP是菱形∴AQ=AP=8-x
在Rt ABQ中由勾股定理得AB2+BQ2=AQ2
即42+x2=（8﹣x）2，解得x=3
即经过3秒后四边形是菱形．
（2）由(1)得菱形的边长为5cm
∴菱形AQCP的周长=5×4=20（cm）
菱形AQCP的面积=Q C·AB=5×4=20（cm2）。