小学数学新课标四基与核心词解读
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运算能力：是数学思考的重要内容，并非一 种单一的、孤立的数学能力，而是运算技能 与逻辑思维等的有机结合。
推理能力：合情推理与演绎推理 （推理是数学的基本思维方式） 模型思想：是一种数学的基本思想 数学模型：一种数学结构，代数式、关系式等 数学建模：即通过建立模型的方法来求得问题
解决的数学活动过程。
几何直观：就是依托利用图形进行数学的思 考和想象。
（想象力比知识更重要-爱因斯坦） （数形结合是认识数学的基本角度，与其说是
方法，不如说是基本要求）
数据分析观念：观念，是一种需要在亲身经 历的过程中培养出来的对一组数据的“领 悟”，由一组数据所想到的，所推测到的。
对课程内容的“核心概念”的修 改
对课程内容的“核心概念”的修 改
应用意识：是一种用数学的眼光、从数学的 角度观察、分析周围生活中问题的积极地心 理倾向和思维反应。
创新意识：数学教育应该启发人们的思维， 培养学生的创新意识。
怎样认识教师工作？
• 用知识传授知识——教书（教书匠） • 用思想引领思想——教育（教育家）
新课标培训经历、思考、迁移Fra bibliotek基本思想
数学抽象的思想 数学推理的思想 数学模型的思想
通过数学抽象，从客观世界中得到数学的 概念和法则，建立了数学学科；
通过数学推理，进一步得到大量结论，数 学科学得以发展；
通过数学建模，把数学应用到客观世界中， 产生了巨大的效益，又反过来促进数学科 学的发展。
数学抽象的思想
分类的思想 集合的思想 数形结合的思想 变中有不变的思想 符号表示的思想 对称的思想 对应的思想 有限与无限的思想
新课标培训
数感：感悟，是既通过肢体又通过大脑，既 有感知的成分又有思维的成分
符号意识：是数学的语言、工具、方法 （把符号感改为符号意识：数学符号对于学习
者来说主要的还不是潜意识、直觉或感觉， 而是一种主动的使用符号的心理倾向，所以 用意识更准确些） 空间观念：空间想象力发展的基础
对课程内容的“核心概念”的修 改
一、“双基”变“四基”
“双基”
基础知识 基本技能
“四基”
基础知识 基本技能 基本思想 基本活动经验
● “双基”变“四基”
基础知识 （掌握） 基本技能 （训练） 基本思想 （领悟） 基本活动经验 （积累）
基本活动经验
手动、口动、脑动
活动当时经验 延时反思经验 自己摸索经验 启发获得经验 一次或多次积累
……
数学模型的思想
简化的思想 量化的思想 函数的思想 方程的思想 优化的思想 随机的思想 抽样统计的思想
……
二、核心概念的变化
2001年 数感 符号感
2011年 数感 符号意识 空间观念
空间观念
几何直观√
统计观念
数据分析观念
推理能力 应用意识
运算能力√ 推理能力 模型思想√
应用意识
创新意识√
对课程内容的“核心概念”的修 改
推理能力：合情推理与演绎推理 （推理是数学的基本思维方式） 模型思想：是一种数学的基本思想 数学模型：一种数学结构，代数式、关系式等 数学建模：即通过建立模型的方法来求得问题
解决的数学活动过程。
几何直观：就是依托利用图形进行数学的思 考和想象。
（想象力比知识更重要-爱因斯坦） （数形结合是认识数学的基本角度，与其说是
方法，不如说是基本要求）
数据分析观念：观念，是一种需要在亲身经 历的过程中培养出来的对一组数据的“领 悟”，由一组数据所想到的，所推测到的。
对课程内容的“核心概念”的修 改
对课程内容的“核心概念”的修 改
应用意识：是一种用数学的眼光、从数学的 角度观察、分析周围生活中问题的积极地心 理倾向和思维反应。
创新意识：数学教育应该启发人们的思维， 培养学生的创新意识。
怎样认识教师工作？
• 用知识传授知识——教书（教书匠） • 用思想引领思想——教育（教育家）
新课标培训经历、思考、迁移Fra bibliotek基本思想
数学抽象的思想 数学推理的思想 数学模型的思想
通过数学抽象，从客观世界中得到数学的 概念和法则，建立了数学学科；
通过数学推理，进一步得到大量结论，数 学科学得以发展；
通过数学建模，把数学应用到客观世界中， 产生了巨大的效益，又反过来促进数学科 学的发展。
数学抽象的思想
分类的思想 集合的思想 数形结合的思想 变中有不变的思想 符号表示的思想 对称的思想 对应的思想 有限与无限的思想
新课标培训
数感：感悟，是既通过肢体又通过大脑，既 有感知的成分又有思维的成分
符号意识：是数学的语言、工具、方法 （把符号感改为符号意识：数学符号对于学习
者来说主要的还不是潜意识、直觉或感觉， 而是一种主动的使用符号的心理倾向，所以 用意识更准确些） 空间观念：空间想象力发展的基础
对课程内容的“核心概念”的修 改
一、“双基”变“四基”
“双基”
基础知识 基本技能
“四基”
基础知识 基本技能 基本思想 基本活动经验
● “双基”变“四基”
基础知识 （掌握） 基本技能 （训练） 基本思想 （领悟） 基本活动经验 （积累）
基本活动经验
手动、口动、脑动
活动当时经验 延时反思经验 自己摸索经验 启发获得经验 一次或多次积累
……
数学模型的思想
简化的思想 量化的思想 函数的思想 方程的思想 优化的思想 随机的思想 抽样统计的思想
……
二、核心概念的变化
2001年 数感 符号感
2011年 数感 符号意识 空间观念
空间观念
几何直观√
统计观念
数据分析观念
推理能力 应用意识
运算能力√ 推理能力 模型思想√
应用意识
创新意识√
对课程内容的“核心概念”的修 改