(湖南专用)高考数学一轮复习 第十一章概率与统计11.2古典概型教

(湖南专用)高考数学一轮复习第十一章概率与统计11.2古典概
型教
(湖南专用)高考数学一轮复习第十一章概率与统计11.2古典概型教学案理
11.2 古典概型
考纲要求
1．理解古典概型及其概率计算公式．
2．会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率．
1．基本事件有如下特点：
(1)任何两个基本事件是______的；
(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成__________．
2．一般地，一次试验有下面两个特征：
(1)有限性，即在一次试验中，可能出现的结果只有有限个，即只有有限个不同的基
本事件；
(2)等可能性，每个基本事件发生的可能性是相等的，称具有这两个特点的概率模型
为古典概型．
判断一个试验是否是古典概型，在于该试验是否具有古典概型的两个特征：试验结果
的有限性和每一个试验结果出现的等可能性．
3．如果一次试验中所有可能出现的结果有n 个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是______；如果某个事件A 包含的结果有m 个，那么事件A 的概率P (A )＝______.
1．从集合A ＝{2,3，－4}中随机选取一个数记为k ，从集合B ＝{－2，－3,4}中随机选取一个数记为b ，则直线y ＝kx ＋b 不经过第二象限的概率为( )．
A.29
B.13
C.49
D.59
2．先后抛掷两颗质地均匀的骰子，设出现的点数之和是12,11,10的概率依次是P 1，P 2，P 3，则( )．
A ．P 1＝P 2＜P 3
B ．P 1＜P 2＜P 3
C ．P 1＜P 2＝P 3
D ．P 3＝P 2＜P 1
3．从1,2,3,4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概
率是__________．
4．盒子中共有大小相同的3个白球，1个黑球，若从中随机摸出两个球，则它们颜色不同的概率是__________．
一、古典概型及其概率计算
【例1】袋中有大小相同的5个白球，3个黑球和3个红球，每球有一个区别于其
他球的编号，从中摸出一个球．
(1)有多少种不同的摸法？如果把每个球的编号看作一个基本事件建立概率模型，该
模型是不是古典概型？
(2)若按球的颜色为划分基本事件的依据，有多少个基本事件？以这些基本事件建立
概率模型，该模型是不是古典概型？
方法提炼
1．判断一个概率问题是否为古典概型，关键是看它是否同时满足两个特征：有限性
和等可能性，同时满足这两个特征的概率模型才是古典概型．
2．求古典概型的概率时，一般是先用列举法把试验所包含的基本事件一一列举出来，然后再找出所求事件A 所包含的基本事件的个数，利用公式P (A )＝m n 即可求得事件A 的概率．请做演练巩固提升1
二、古典概型的应用
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