海南省嘉积中学高二上学期第二次月考(数学理).doc

海南省嘉积中学高二上学期第二次月考（数学理）
（时间：1 满分：150分）
欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！
一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）
1. 椭圆中， ,
A．49 B．36 C．6 D． 7
2．已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于：
A． B． C． D．
3. 设定点、，动点满足条件，
则动点P的轨迹是：
A．椭圆B．线段 C．不存在 D．以上都不对
4．命题“若，则”的否命题是：
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
5. 的一个必要不充分条件是：
A． B． C． D．
6．椭圆的离心率，以椭圆长轴、短轴、焦距的长为边长组成三角形为：A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形7．已知命题p：，，则：
A．：， B．：，
C．：， D．：，
8．若命题“p或q”为真，“非p”为真，则：
A．p真q真 B．p假q真 C．p真q假 D．p假q假9．是直线与椭圆相切的：
A．充要条件 B．充分非必要条件
C．必要非充分条件 D．非充分非必要条件
10.直线与椭圆 =1相交于A、B两点，则 =
A． B． C． D．
11.已知方程 + =1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是：
A．m<2 B．1<m<2 C．m<－1或1<m<2 D．m<－1或1<m<
12. 、是椭圆的两个焦点，过作倾斜角为的弦AB，
则的面积是：
A． B． C． D．
二．填空题（本题4小题，每小题5分，共
13．命题“，使”的否定为
14. 椭圆的离心率是方程的根，则
15．椭圆内接正方形的边长为
16. 有金盒、银盒、铜盒各一个，只有一个盒子里有一个红球．
金盒上写有命题p：红球在这个盒子里；
银盒上写有命题q：红球不在这个盒子里；
铜盒上写有命题r：红球不在金盒里．
p、q、r中有且只有一个是真命题，则红球在盒里
三、解答题：（有6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.（本题满分12分）
求椭圆的长轴长、短轴长、焦距、离心率、焦点坐标及顶点坐标.
18.（本题满分12分）
（1）求长轴长为12，离心率为的椭圆标准方程；
（2）求实轴长为12，离心率为的双曲线标准方程.
19.（本题满分12分）
已知，求点M的轨迹方程.
本题满分12分）
已知一个动圆与圆C：相内切，且过点A（4，0），求这个动圆圆心的轨迹方程.
21.（本题满分12分）
过椭圆的左焦点F作椭圆的弦AB．如图
（1）求此椭圆的左焦点F的坐标和椭圆的准线方程（）；
（2）求弦AB中点M的轨迹方程．
22.（本题满分10分）
给定两个命题,
：对任意实数都有恒成立；
： : 关于的方程有实数根；
如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围．
参考答案
一、选择题：（每小题5分，共60分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A B C D C C B A B D C
二、填空题：（每小题5分，共
13、，使 14、4或
15、 16、银盒
三、解答题：（有6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.（本题满分10分）
解：知、
由，得
长轴长：
短轴长：
焦距：
离心率：
焦点坐标：、
顶点坐标：、、、
18.（本题满分12分）
解：
（1）由
由知
又
故或为所求
（2）由
由知
又
故或为所求
19.（本题满分12分）
解：
由知，点M的轨迹是以F1、F2为焦点的双曲线右支，由，
故轨迹E的方程为
另：设
由得
化简得为所求
本题满分12分）
解：设动圆圆为M(x,y)，半径为r
那么 , |AC|=8
因此点M的轨迹是以A、C为焦点，长轴长为10的椭圆．
、、
其方程是：．
21.（本题满分12分）
解：（1）由方程知，
由
故左焦点，离心率
（2）设、、、直线AB方程为由
消y得：
因为M是AB中点，有
又由
即
当直线AB的斜率不存在时，轴
AB中点M 的坐标为（-1，0），也适合上述方程
故为所求。

22.（本题满分12分）
解：
对任意实数都有恒成立；关于的方程有实数根；
如果P正确，且Q不正确，有；
如果Q正确，且P不正确，有．
所以实数的取值范围为．。