浙教版数学七年级上册2.8 计算器的使用.docx

2.8 计算器的使用
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 计算12−7×(−32)+16÷(−4)之值为何 ( )
A. 36
B. −164
C. −216
D. 232
2. 如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的．每个骰子
的六个面的点数分别是1到6，其中可以看见7个面，其余11个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是 ( )
A. 41
B. 40
C. 39
D. 38
3. 某商品进价为a元，商店将其价格提高30%后以零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折（即售
价的80%）优惠开展促销活动，这时一件商品的售价为 ( )
A. a元
B. 0.8a元
C. 0.92a元
D. 1.04a元
4. 已知a，b，c是三个任意整数，在a+b
2，b+c
2
，a+c
2
这三个数中，整数的个数至少有 ( ) 个．
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
5. 杨梅开始采摘啦!每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如
图，则这4筐杨梅的总质量是 ( )
A. 19.7千克
B. 19.9千克
C. 20.1千克
D. 20.3千克
6. 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是 ( )
A. 110
B. 158
C. 168
D. 178
7. 求1+2+22+23+⋯+22012的值，可令S=1+2+22+23+⋯+22012，则2S=2+22+23+⋯+22013，因此2S−S=22013−1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+⋯+52012的值为 ( )
A. 52012−1
B. 52013−1
C. 52013−1
4D. 52012−1
4
8. 在学习有理数的乘法时，小亮同学遇到了这样一道题：有四个有理数，其中每三数之和分别是2，17，−1，−3，那么这四个有理数的乘积是 ( )
A. −1728
B. 102
C. 927
D. 无法确定
9. 2001年7月13日，北京市获得了第29届奥运会的主办权，这一天是星期五，那么第29届奥运会在
北京市举办的那一年的7月13日是 ( )
A. 星期四
B. 星期五
C. 星期六
D. 星期日
10. 填在上面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律，A+B+C等于 ( )．
A. 140
B. 148
C. 150
D. 158
二、填空题（共10小题；共50分）
11. 根据如图所示的程序计算，若输入1，则输出的值为．
12. 如图是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出个数，则① a，c的关系是：；②当
a+b+c+d=32时，a=．
13. 一组数：2，1，3，x，7，y，23，⋯，满足“从第三个数起，前两个数依次为a，b，紧随其后的数就
是2a−b”，例如这组数中的第三个数“ 3”是由“ 2×2−1”得到的，那么这组数中y表示的数为．
14. 现定义一种新运算：a∗b=ab+a−b，则(−2)∗(−5)=．
15. 某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：
① 如果不超过500元，则不予优惠；② 如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8
折优惠；③ 如果超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠．促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款480元和520元；若合并付款，则她们总共只需付款元．
16. 取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算
最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．最少经过下面5步运算可得1，即：5→×3+116→÷28→÷24→÷22→÷21，如果自然数m最少经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值为．
17. 某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具
店三月份销售各种水笔支．
18. 在算式1−∣−2▫3∣中的▫里，填入运算符号，使得算式的值最小（在符号+，−，×，÷中选
择一个）．
19. 如果 a n+1=11+
1a n
(n =1,2,3,⋯,2014)，那么当 a 1=1 时，a 1a 2+a 2a 3+a 3a 4+a 4a 5+⋯+
a 2014a 2015 的值是 ．
20. 某运输公司每天有 4 辆汽车经过 A 1，A 2，A 3，A 4，A 5，A 6 六个点组织循环运输．在 A 1 点装货需 6
个工人，在 A 2 点卸货需 4 个工人，在 A 3 点装货需 8 个工人，在 A 4 点卸货需 5 个工人，在 A 5 点装货需 3 个工人，在 A 6 点卸货需 4 个工人．若每点固定工人太多会造成人力浪费，让部分装卸工人跟车走可以节省劳力．问跟车与固定的工人最少要安排 人．
三、解答题（共5小题；共65分） 21. 计算：
Ⅰ −24+(−2)4−(−1)2013； Ⅱ 0.25×(−2
)3
−[4÷(−23)2
+1]；
Ⅲ −72
+2×(−3)2
+(−6)÷(−13)2
；
Ⅳ −1−{(−3)3−[3+0.4×(−112)]÷(−2)}．
22. 计算：
Ⅰ (−1
2+2
3−1
4)×∣−24∣
Ⅱ −0.25×(−2)3−[4÷(−23)2
+1]
23. 计算：(−1)4−(1−0.5×1
3)×6．
24. 一根方便筷子的长，宽，高大约为 0.5 cm ，0.4 cm ，20 cm ，估计 1000 万双方便筷子要用多少木材?这
些木材要砍伐半径为 0.1 米，高为 10 米（除掉不可用的树梢）的大树多少棵?（结果精确到个位）
25. 据说有位老板，为了奖励一位下属，提供了两种奖励方法：一种方法是一天给 1 元钱，一直给 20
年；另一种方法是第一天给 1 分钱，第二天给 2 分钱，第三天给 4 分钱，第四天给 8 分钱，第五天给 16 分钱，依此类推，一直给 20 天．你认为选择哪一种方案得到的钱多呢（1 年按 365 天算）?
答案第一部分
1. D
2. C
3. D
4. B
5. C
6. B
7. C
8. A
9. D 10. D
第二部分
11. 4
12. a+5=c（或c−a=5等）；5
13. −9
14. 13
15. 838或910
16. 128，21，20，3
17. 352
18. ×
19. 2014
2015
20. 23
第三部分
21. （1）原式=−16+16−(−1)=1．
（2）原式=0.25×(−2)3−(4÷4
9
+1)
=0.25×(−8)−(4×9
4
+1) =−2−10
=−12.
（3）原式=−49+2×9+(−6)×9 =−49+18−54
=−85.
（4）原式=−1−{(−27)−[3+2
5
×(−3
2
)]×(−1
2
)}
=−1−[(−27)−(3−3
5
)×(−1
2
)]
=−1−[(−27)−12
5
×(−1
2
)]
=−1−(−27+6
5
)
=−1−(−254
5
)
=−1+254
5
=244
5
.
22. （1）原式=(−1
2
+2
3
−1
4
)×24
=−12+16−6
=−2.
（2）原式=−1
4
×(−8)−[4÷4
9
+1] =2−(9+1)
=−8.
23.
(−1)4−(1−0.5×1
3
)×6
=1−(1−0.5×1
3
)×6
=1−(1−1
6
)×6
=1−5
=−4.
24. 一双筷子的体积为
2×0.4×0.5×20=8(cm3),
1000万双筷子的体积为
1000×10000×8=8×107 cm3=80(m3),
一棵大树的体积为
π×0.12×10≈0.314(m3),
1000万双筷子要砍伐大树的棵数为
80÷0.314≈255.
25. 第一种方法老板需支付：1×365×20=7300（元），
另一种方法老板需支付：(1+2+4+8+16+⋯+219)÷100（元）．
因为1+2+4+⋯+219=1+21+22+23+⋯+219，
令S=1+21+22+23+⋯+219，
那么2S=2+22+23+⋯+220，
所以2S−S=220−1=1048575，
1048575÷100=10485.75（元）．
因为10485.75>7300，
所以第二种方法得到的钱多．
初中数学试卷
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