作用力与反作用力、弹力、摩擦力

二、力的合成与分解 5． (2011· 海南 · 4)如图 4，墙上有两个钉子 a 和 b，它们的连线与水平方向的夹角 为 45° ，两者的高度差为 l.一条不可伸 长的轻质细绳一端固定于 a 点，另一端 跨过光滑钉子 b 悬挂一质量为 m1 的重
图4
物．在绳上距 a 端 l/2 的 c 点有一固定绳圈．若绳圈上 悬挂质量为 m2 的钩码，平衡后绳的 ac 段正好水平，则 m1 重物和钩码的质量比 为 ( ) m2 C A． 5 B． 2 5 C． D． 2 2
设绳子的张力为f则甲乙两人受到绳子的拉力大小相等均为f若若mm则由afa力大小相等均为f若若m甲m乙则由am得a甲a乙由由s12at2得在相等时间内甲的位移小因开始时甲乙距分界线的距离相等则乙会过分界线所以甲能赢得得在相等时间内甲的位移小因开始时甲乙距分界线的距离相等则乙会过分界线所以甲能赢得拔河项比赛的胜利故选项c正确
解析 方法一 整体法．选物块和斜劈组成的系统为研 究对象，由于系统的加速度等于零，合力等于零，故系 统在水平方向的合力等于零，因此地面对斜劈的摩擦力 等于零．故 A 正确．
图3
( A )
方法二
隔离法．选物块为研究对象，受力情况如图
Hale Waihona Puke 所示，由于物块匀速运动，故 Ff cos α＝FNsin α. 选斜劈为研究对象，受力情况如图所示，假设地面对 斜劈的摩擦力为 Ff″向右，则根据平衡条件，得 Ff″ ＋FN′sin α＝Ff′cos α， 且 Ff cos α＝FNsin α， FN′＝ FN，Ff′＝Ff，所以 Ff″＝Ff cos α－Ff cos α＝0.故 A 正确．
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解析
对于结点 c，受三个拉力的作用，如图所示，其中
F1＝m2g，F2＝m1g，平衡时，F2、F3 的合力 F 大小等于 F l F1， 即 F＝m2g.由图可知， ＝ cos α ， 而 cos α ＝ F2 l 2 2 l ＋(2) 2 m 2g 2 m1 5 ＝ ，所以m g＝ ，即m ＝ 2 ，故 C 正确． 5 5 1 2
考题展示
一、作用力与反作用力、弹力、摩擦力 1． (2011· 浙江 · 14)如图 1 所示，甲、乙两 人在冰面上“拔河”．两人中间位置 处有一分界线，约定先使对方过分界 图1 线者为赢．若绳子质量不计，冰面可 看成光滑，则下列说法正确的是 ( C ) A．甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对平衡力 B． 甲对绳的拉力与乙对绳子的拉力是作用力与反作 用力 C．若甲的质量比乙大，则甲能赢得“拔河”比赛的 胜利 D．若乙收绳的速度比甲快，则乙能赢得“拔河”比 赛的胜利
B.若物块M保持静止，则θ角 越大，摩擦力越小 C.若物块M沿斜面下滑，则θ角 越大，摩擦力越大 D.若物块M沿斜面下滑，则θ 角越大，摩擦力越小
命题研究
命题研究
试题分析 重力、弹力、摩擦力、力的合成、力的分解都是高 中物理重要的知识点，是高考考查的重点，高考命题 常以新情境来考查，而且经常与其他知识点综合出 题．考查的题型一般为选择题，在一些计算题中也涉 及这些知识，难度中等． 命题特征 本章的重点是正确理解力的概念， 理解重力、 弹力、 摩擦力产生的条件和特性，理解合力与分力的关系， 会进行力的合成与分解，能准确进行受力分析，掌握 共点力作用下物体的平衡条件，并能运用这一条件解 决平衡问题．
图7
( AC )
解析
将 m1、m2、弹簧看作整体，受力分析如图所示．
根据平衡条件得 Ff＝Fcos θ FN＋Fsin θ＝(m1＋m2)g FN＝(m1＋m2)g－Fsin θ 故选项 A、C 正确．
审题答题
审题答题
【审题示例】如图8所示，物 块M通过与斜面平行的细绳及 滑轮与小物块m相连，斜面的 倾角θ可以改变，讨论物块M 对斜面的摩擦力的大小，则一 定有 （ D ）
2． (2011· 山东 · 19)如图 2 所示，将 两相同的木块 a、 b 置于粗糙的 水平地面上，中间用一轻弹簧 图2 连接，两侧用细绳固定于墙壁．开始时 a、 b 均静 止．弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力， a 所受 摩擦力 Ffa≠ 0，b 所受摩擦力 Ffb＝ 0， 现将右侧细绳 剪断，则剪断瞬间 ( AD ) A． Ffa 大小不变 B． Ffa 方向改变 C． Ffb 仍然为零 D． Ffb 方向向右 解析 剪断右侧细绳瞬间， b 木块仍受弹簧向左的拉 力，故此时 Ffb 不等于零，其方向向右，与弹簧拉力方 向相反． a 木块在剪断细绳瞬间与剪断前受力情况没有 发生变化，故 Ffa 的大小、方向均没有变化．综上所述， 选项 A、D 正确．
解析
( C )
设弹簧原长为 l，由题意知，F1＝k(l－l1)，F2＝ F2＋F1 k(l2－l)两式联立，得 k＝ ，选项 C 正确． l2－l1
4．(2011· 海南· 5)如图 3，粗糙的水平 地面上有一斜劈，斜劈上一物块正 在沿斜面以速度 v0 匀速下滑，斜劈 保持静止，则地面对斜劈的摩擦力 A．等于零 B．不为零，方向向右 C．不为零，方向向左 D．不为零，v0 较大时方向向左，v0 较小时方向向右
图5
解析
当用 F1 拉物块时， 由匀速直线运动的受力特点知 ① ② ③ ④ ⑤
F1cos 60° ＝μFN1 FN1＋F1sin 60° ＝mg 当用 F2 推物块时，由匀速直线运动的受力特点知： F2cos 30° ＝μFN2 mg＋F2sin 30° ＝FN2 又由题意知 F1＝F2 联立①②③④⑤得 μ＝2－ 3
3． (2010· 课标全国· 15)一根轻质弹簧一端固定，用大小为 F1 的力压弹簧的另一端，平衡时长度为 l1；改用大小 为 F2 的力拉弹簧， 平衡时长度为 l2.弹簧的拉伸或压缩 均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数 F2－F1 F2＋F1 A． B． l2－l1 l2＋l1 F2＋F1 F2－F1 C． D． l2－l1 l2＋l1
解析
甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是作用力与反作
用力，故选项 A 错误．甲对绳的拉力与乙对绳的拉力 作用在同一物体上， 不是作用力与反作用力， 故选项 B 错误．设绳子的张力为 F，则甲、乙两人受到绳子的拉 F 力大小相等，均为 F，若 m 甲>m 乙，则由 a＝m得，a 甲 1 2 <a 乙，由 s＝2at 得在相等时间内甲的位移小，因开始 时甲、乙距分界线的距离相等，则乙会过分界线，所 以甲能赢得“拔河”比赛的胜利，故选项 C 正确．收 绳速度与“拔河”比赛胜负无关，故选项 D 错误．
明确研究对象根据 状态受力分析
①θ角的变化将影响M的支持力和摩擦 力的变化，进而影响物体的状态 ②M保持静止，所受合力为零， Mgsinθ与Ff的大小关系不确定，使得 M的静摩擦力的方向有两种可能 ③沿斜面下滑，M受到的是滑动摩擦 力，θ角越大，M受到的支持力越小， 摩擦力越小
A.若物块M保持静止，则θ角 越大，摩擦力越大
6． (2010· 课标全国· 18)如图 5 所示， 一物块置于水平地面上，当用 与水平方向成 60° 角的力 F1 拉物 块时，物块做匀速直线运动； 当改用与水平方向成 30° 角的力 F2 推物块时，物块 仍做匀速直线运动．若 F1 和 F2 的大小相等，则物块 与地面之间的动摩擦因数为 A. 3－ 1 3 1 C. － 2 2 B．2－ 3 3 D．1－ 2 ( B )
8． (2010· 山东 · 17)如图 7 所示，质量分别为 m1、m2 的 两个物体通过轻弹簧连接，在力 F 的作用下一起沿 水平方向做匀速直线运动(m1 在地面上， m2 在空中 )， 力 F 与水平方向成 θ 角．则 m1 所受支持力 FN 和摩 擦力 Ff 正确的是 A．FN＝m1g＋ m2g－ Fsin θ B．FN＝ m1g＋ m2g－ Fcos θ C．Ff＝ Fcos θ D．Ff＝ Fsin θ
三、受力分析 共点力平衡 7． (2011· 安徽· 14)一质量为 m 的物体恰好静止在倾角为 θ 的斜面上．现对物块施加一个竖直向下的恒力 F， 如图 6 所示．则物块 ( A ) A．仍处于静止状态 B．沿斜面加速下滑 C．受到的摩擦力不变 图6 D．受到的合外力增大 解析 由于物块恰好静止在斜面上，由平衡条件知 mg sin θ＝μmgcos θ ① 当加一竖直向下的力 F 时 Ff＝μ(mg＋F)cos θ ② 由①②得 Ff＝(mg＋F)sin θ 所以物体仍保持静止．