五年级奥数：简单的统筹规划问题解析2013
小学奥数(4)简单的统筹规划问题 进位制
• 解：先派20辆车都从A开始运渣土到B，再 空车开往C把砖到D，最后空车跑回A处， 这样，两圈就可以运40车渣土和40车砖， 最后派这20辆车都从A处运渣土到B后空返 回，完成了所有任务。这时空车总共跑了 （240+90）×40+300×20=19200（米）
2、避免对流原则
• 例2、一只勘探队在 五个山头A、B、C、 D、E设立了基地， 人数如右图所示。 为了使各基地人数 相同，如何调动就 方便？（调动时不 考虑路程的远近）
• 解：因为一号与二号仓库的货物共有30吨， 比五号仓库的40吨少，所以全部集中在五 号仓库总运费最少，为 • 0.5×10×400＋0.5×20×300 • ＝2000＋3000＝5000（元） • 答：
二、下料问题
• 例4 、189米长的钢筋要剪成4米或7米两种 尺寸，如何剪法最省材料？ • 分析：显然，无余料是最优化方案， • 设4米长的截x根，7米长的截y根，根据题 意得：4x+7y=189 • 然后用不定方程的同余法求出共有7种截法， y≤27 • 7y≡3y≡189≡1(mod 4)
A 17 B
4
9
E
16
C
14 D
• 右图叫做物资流 向图，用利用流 向图来表述调运 方案，能直观地 看出调运情况及 有无对流现象。 • 有对流现象的调 运方案不可能是 最优化方案。
A 4 B 17
1 9 E
4
4
2
16
C
14 D
原则3、小往大处靠原则
例3、在一条公路上，每隔100 千米有一个仓 库，（如图）共5个仓库。一号仓库里有10 吨货物，二号仓库里有20 吨货物，五号仓 库里有40吨货物。其余两个仓库是空的。 现在想把所有的货物集中存放在一个仓库 里，如果每吨货物运输1千米需要0.5元运输 费，那么，怎样运输才能使运费最少？最 少需要多少运费？
小学五年级奥数专题：统筹规划
三一文库（）/小学五年级〔小学五年级奥数专题：统筹规划〕小学五年级小学五年级奥数专题：统筹规划，供大家学习参考。
一、用一只平底锅煎饼，每次能同时放两个饼。
如果煎一个饼需要4分钟(假定正、反面各需2分钟)，问煎m个饼至少需要几分钟?二、小明、小华、小强同时去卫生室找张大夫治病。
小明打针要5分钟，小华换纱布要3分钟，小强点眼药水要1分钟。
问张大夫如何安排治病次序，才能使他们耽误上课的时间总和最少?并求出这个时间。
三、赵师傅要加工某项工程急需的5个零件，如果加工零件A、B、C、D、E所需时间分别是5分钟、3分钟、4分钟、7分钟、6分钟。
问应该按照什么次序加工，使工程各部件组装所耽误的时间总和最少?这个时间是多少?四、某水池可以用甲、乙两个水管注水，单放甲管需12第1页共3页小时注满，单放乙管需24小时注满。
若要求10小时注满水池，并且甲、乙两管合放的时间尽可能地少，则甲、乙两管合放最少需要多少小时?五、山区有一个工厂。
它的十个车间分散在一条环行的铁道上。
四列货车在铁道上转圈，货车到了某一车间，就要有装卸工装上或卸下货物。
当然，装卸工可以固定在车间等车(各车间所需装卸工人数如图所示);也可以坐在货车到各车间去;也可以一部分装卸工固定在车间，另一部分坐车。
问怎样安排才能使装卸工的总人数最少?最少需多少名工人?六、甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1分钟，2分钟，5分钟，10分钟。
因为天黑，必须借助于手电筒过桥，可是他们总共只有一个手电筒，并且桥的载重能力有限，最多只能承受两个人的重量，也就是说，每次最多过两个人。
现在希望可以用最短的时间过桥，怎样才能做到最短呢?你来帮他们安排一下吧。
最短时间是多少分钟呢?七、小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛需2分钟，丙牛需5分钟，丁牛需6分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。
问：要把4头牛都赶到对岸去，最少需要多长时间?八、用5 ～～ 8这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最小。