精选备战中考物理易错题专题复习热学问题求解方法及答案

一、初中物理热学问题求解方法
1．在“探究水沸腾时温度变化特点”的实验中，分别观察到如图所示的情景。

下列说法正确的是（）
A．沸腾是只发生在液体表面的剧烈汽化现象
B．“白气”是液态小水滴，它是水汽化形成的
C．甲图是水沸腾前的情景，乙图是水沸腾时的情景
D．乙图中气泡变小，是气泡中的水蒸气液化导致的
【答案】D
【解析】
【详解】
A．沸腾是一定温度下，在液体的表面和内部同时发生的剧烈汽化现象，不只是在液体表面，A错误；
B．“白气”是液态小水滴，它是由水蒸气液化形成的，B错误；
C．水沸腾前，温度不均匀，下面的水温度较高，上面的水温度较低，温度较高的气泡从水底往上升时，遇冷会液化为水，气泡会变小，所以乙图是水沸腾前的情景；而水沸腾时，下面的水和上面的水温度都一样，气泡从水底往上升时，水的压强变小，气泡会变大，所以甲图是水沸腾时的情景；C错误；
D．由上述可知，乙图中气泡变小，是气泡中的水蒸气遇冷液化导致的，D正确。

2．2019年12月27日晚，“长征五号遥三”运载火箭成功发射，如图所示。

该火箭的起飞质量约为870t，起飞升力约为1.05×107N，关于该火箭，下列说法正确的是（）
A．火箭利用“流体中流速小的位置压强大”的原理获得升力
B．火箭尾部喷气口热得发红，是通过做功改变了火箭尾部的内能
C．火箭发射时腾起的“白气”是液态水吸热汽化形成的
D．火箭起飞时受到向上的合力约为1.8×106 N（g取10 N/kg）
【答案】D
【解析】
【分析】 【详解】
A ．火箭发射是利用物体间力的作用是相互的原理来升空的，与流速小压强大没有关系，故A 错误；
B ．火箭尾部喷气口热得发红，是通过热传递的方式改变了火箭尾部的内能，故B 错误；
C ．图中火箭尾部产生大量的“白气”，是因为尾气中的水蒸气遇冷发生了液化现象，故C 错误；
D ．火箭的起飞质量约为870t ，重力
568.710kg 10N/kg 8.710N G mg ==⨯⨯=⨯
由于G 竖直向下，起飞升力F 竖直向上，且G F ＜，所以二力的合力方向向上，大小为
7661.0510N 8.710N 1.810N F F G =-=⨯-⨯=⨯合
故D 正确。

故选D 。

3．甲、乙两个相同的杯子中盛有质量和初温都相同的水，另有A 、B 两个金属球，其质量和初温也都相同，且都比水的温度高．现将A 、B 两球分别放入甲、乙两杯水中，热平衡后，甲杯水温升高了15℃，乙杯水温升高了8℃，则（ ） A ．A 球比热容大于B 球比热容 B ．A 球比热容小于B 球比热容 C ．A 球降低的温度更多些 D ．A 球放出的热量更少些 【答案】A 【解析】 【详解】
甲、乙两个杯子中水的质量m 相同，两球放入水中后，水吸收热量温度升高，甲杯的水温升高15℃，乙杯中水温升高8℃，即：t t ∆∆甲乙＞，水的比热容相同，不计热量损失，由
Q cm Δt =可知，Q Q ∆∆甲吸乙吸＞，由于Q Q ∆=∆甲吸A 放，Q Q ∆=∆乙吸B 放，所以
A B Q Q ∆∆放放＞；A 球放出的热量更多些；甲、乙水的初温t 相同，t t ∆∆甲乙＞，所以两杯
水的末温t t 甲乙＞，所以两个球的末温A B t t ＞，又由于球的初温t 初相同，所以：
A B t t t t --初初＜
质量相同、初温t 初相同的两球A 和B ，对于A 有：
A A A A Q c m t t ∆=-放初（）
① 对于B 有：
B B B B Q c m t t ∆=-放初（）
② 又因为A B Q Q ∆∆放放＞，A B m m =，①除以②得：
1A B Q Q 放放
＞
所以：
A A A
B B B c m t t c m t t --初初（）＞（）
又A B t t t t --初初＜，则有A B c c ＞． 故A 项符合题意、BCD 项不符合题意；
4．下表列出了部分金属的熔点和沸点（在标准大气压下），根据表中的数据，下列说法中正确的是（ ）
A ．金块在“钢水”中不会熔化
B ．在-40℃时，不能使用水银温度计测量温度
C ．表中所列出的金属，沸点都可以用水银温度计测量
D ．因为钨的沸点比较高，所以白炽灯里的灯丝是用钨制成的 【答案】B 【解析】 【详解】
A ．“钢水”的温度达到1515℃，金块的熔点只是1064℃，低于“钢水”的温度，金块会熔化，A 错误；
B ．水银的熔点和凝固点是相同的，它在-39℃时凝固，在-40℃时，已经是固态，所以这种情况下不能使用水银温度计测量温度，B 正确；
C ．表中所列出的金属，除了水银，沸点都大于357℃，357℃是水银的沸点，这些温度都已经超过了水银的沸点，所以说不可以用水银温度计测量，C 错误；
D ．白炽灯里的灯丝是用钨制成，这是因为钨的熔点高，长时间通电温度很高，钨都不会熔化，D 错误。

5．用体温计分别测甲、乙、丙三人的体温，先测得甲的体温正常。

用酒精消毒后，忘了拿着体温计用力向下甩，就直接依次去测乙和丙的体温，已知乙的体温是37.6℃，丙的体温为38.4℃，那么用此方法测得乙和丙的体温分别为( ) A ．37℃、38.4℃ B ．37℃、37.6℃ C ．37.6℃、38.4℃ D ．38.4℃、38.4℃
【答案】C 【解析】
【详解】
因为甲的体温正常，所以用体温计测完甲后，体温计的示数应该是37℃左右，不会是37.6℃，用酒精消毒后，忘了拿着体温计用力向下甩，那么液泡会收缩，液柱不会下降，还是37℃左右，依次去测乙和丙的体温时，乙的体温是37.6℃，这说明液柱上升了，乙的真实体温是37.6℃，丙的体温为38.4℃，这也说明液柱也上升了，丙的真实体温是38.4℃，所以用此方法测得乙和丙的体温分别为37.6℃、38.4℃，故选C 。

6．如图所示的装置是我国古代劳动人民发明的提物工具——“差动滑轮”，俗称“神仙葫芦”。

它的上半部分是由固定在一起的半径分别为r 和R 的两个齿轮组成， 能绕中心轴 O 转动，下半部分是一个动滑轮。

封闭的链条绕过滑轮，动滑轮下面悬挂着质量为 M 的重物，已知 r :R =1:4。

悬挂动滑轮的链条处于竖直状态，滑轮与链条的重力及轴 O 处的摩擦均忽略不计。

现用大小为 F 的拉力以速率 v 匀速拉动链条。

则错误的判断是（ ）
A ．悬挂动滑轮的链条每根弹力大小都为1
2
Mg B ．拉力F 的大小为
1
3
Mg C ．重物上升的速率为3
v D ．拉力F 的功率为1
4
Mgv 【答案】D 【解析】 【详解】
A ．由于有两条链条悬挂动滑轮，滑轮与链条的重力及轴O 处的摩擦均忽略不计，重物的重力为Mg ，那么链条每根弹力大小都为
1
2
Mg ，A 正确，不合题意； B ．可知拉力F 做的功转化为重物的重力势能，物体上升h ，那么力F 的作用端移动的距离为3h ，可以知道拉力做的功为F 3W F h =⋅，重物增加的重力势能为Mgh ，即
3F h Mgh ⋅=
拉力1
3
F Mg =
，B 正确，不合题意；
C ．以速率 v 匀速拉动链条，那么重物上升的速度为13
v ，C 正确，不合题意； D ．拉力F 的功率
1
3
P Fv Mg v ==⋅
D 错误，符合题意。

7．甲、乙是两个质量相等的空心球，它们的空心部分体积完全相同，甲球恰好能在水中悬
浮，33310kg/m ρ⨯甲＝，33
210kg/m ρ=⨯乙，则甲、乙两球的体积之比为____。

当把乙
球放入水中时，乙球露出水面的体积占乙球体积的____。

【答案】6：7 17
【解析】 【详解】
[1]设两个球空心部分的体积为0V ，已知甲乙两个球质量相等，由m
V
ρ=
得： 00V V V V ρρ-=-甲甲乙乙()()
把33310kg/m ρ⨯甲＝，33
210kg/m ρ=⨯乙代入，并化简得：
0032V V V V -=-甲乙()()①
由于甲球在水中悬浮，所以重力与浮力相等：
=F G 甲浮甲
即：
0g g V V V ρρ=-甲甲甲水()
所以：
03V V V =-甲甲()②
由①②解得：03
2V V =甲，074
V V =乙。

所以甲、乙两球的体积之比为：
00677=3
24
V V V V =甲乙
[2]已知甲乙两球质量相同，甲球悬浮，乙球密度小于甲球，所以乙球漂浮。

所以乙球受到的浮力等于重力：
=F G 乙浮乙
即：
0g g V V V V ρρ-=-乙乙乙露水()()
解得014V V =
露。

又因为07
4
V V =乙，所以： 01141
==4477
V V V V ⨯=乙乙露
所以乙球露出水面的体积占乙球体积的
1
7。

8．一支刻度均匀但刻度线位置不准的温度计，把它放在标准大气压的沸水中，读数是97℃，把它放在冰水混合物中，读数是2℃，若用这支温度计去测量某物体的温度时，它的读数恰好等于物体的实际温度，则该物体的温度是_____．如下图所示，图甲的温度为_____。

【答案】40℃ -22℃ 【解析】 【详解】
[1]因读数不准确的温度计的刻度是均匀的，设不准确温度计示数y 与真实温度x 之间满足方程：
y=kx+b ；
将y =97℃时，x =100℃和y =2℃时，x =0℃分别代入方程，得：
97=k ×100+b ； 2=k ×0+b ；
解方程组得：k =
95
100
，b =2，故方程可变为： 95
2100
y x =
+， 根据题意，它的读数恰好等于物体的实际温度可知，x =y ，代入方程可得解为：
x =40℃；
[2]由图知，温度计10℃之间分成5等份，所以一等份代表2℃，也就是分度值为2℃；“20”在“10”的下端，说明温度低于0℃，为-22℃。

9．某单缸四冲程汽油机的气缸活塞面积为S m 2，一个冲程活塞在气缸中移动的距离是L m ，满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强为P kPa ，飞轮1s 转动N 周，当汽油机满负荷工作时(不计摩擦与机器散热)，1h 消耗汽油V L(汽油密度为ρkg/m 3，汽油热值为q J/kg)求： (1)汽油机的功率； (2)汽油机的效率．
【答案】(1) 500pSLN W ；(2)
91.810100%pSLN
Vq
ρ⨯⨯． 【解析】 【详解】
(1)燃气对活塞的平均压力
F =p ×103Pa ×S m 2=pS ×103 N ，
一个做功冲程中燃气对活塞做的功
W =FL =pSL ×103 J ，
飞轮每转两圈对外做功一次，所以1s 内飞轮转N 周，对外做功2
N
次，所以1s 内，燃气对活塞做的总功
W 总=W ×
2N = pSL ×103×2
N
J= 500pSLN J ， 汽油机的功率
P =
500J
1s
W pSLN t =
总=500pSLN W ； (2)消耗V L 汽油放出的热量
Q 放=m 汽油q 汽油=ρ汽油V 汽油q 汽油=ρVq ×10-3J ，
汽油机1h 做的功
W 总1=P ×3600s=1.8×106pSLN J ，
汽油机的效率
η=69131.810J 1.810=100%=100%10J W pSLN pSLN
Q Vq Vq
ρρ-⨯⨯⨯⨯⨯总放． 答：(1)汽油机的功率是500pSLN W ；
(2)汽油机的效率是
91.810100%pSLN
Vq
ρ⨯⨯．
10．如图是一辆警车。

空车质量为2.72t 。

某次执行任务时警车以108 km/h 的速度沿水平路面匀速直线行驶时的输出功率为60kW （g 取10 N/kg ）。

求：
(1)车上警察的总质量为280 kg ，轮胎与路面接触的总面积为1 000 cm 2，车静止时对水平路面的压强是多少？
(2)警车以108 km/h 的速度水平匀速直线行驶时，所受阻力是多少？
(3)若警车发动机的效率为40%，警车以60 kW 的输出功率行驶 10 min ，消耗多少千克的柴
油？（柴油的热值取4.0×107 J/kg ） 【答案】(1) 3×105Pa ；(2) 2×103N ；(3)2.25kg 【解析】 【详解】 (1)警车的总质量是
280kg 2720kg 3000kg m =+=
车静止时对水平路面的压力是
43000kg 10N/kg 310N F G mg ===⨯=⨯
轮胎与路面接触的总面积为
221000cm 0.1m S ==
车静止时对水平路面的压强是
452
310N 310Pa 0.1m
F p S ⨯===⨯ (2)警车的速度
108km/h 30m/s v ==
警车以这个速度水平匀速直线行驶时，所受阻力是
43610W
210N 30m/s
P f F v ⨯====⨯动
(3)警车以60 kW 的输出功率行驶 10 min ，所做的有用功是
376010W 1060s 3.610J W =⨯⨯⨯=⨯有
根据热机的效率公式可得
773.610J
910J 40%
W Q η⨯===⨯有
这些柴油的质量是
77
910J 2.25kg 4.010J/kg
Q m q ⨯===⨯ 答：(1)车静止时对水平路面的压强是5310Pa ⨯；(2)警车以108 km/h 的速度水平匀速直线行驶时，所受阻力是3210N ⨯；(3)若警车发动机的效率为40%，警车以60 kW 的输出功率行驶 10 min ，消耗柴油的质量是2.25kg 。

11．如图甲所示为大家常见的普通煤炉，通过燃烧煤将壶中的水进行加热。

为提高煤炉效率，某大学创意小组设计了双加热煤炉，如图乙所示，在炉壁的夹层中也加入水，在给壶中水加热的同时，也给炉壁夹层中的水加热。

现在1标准大气压下，壶中装有质量为4.5kg 温度为20℃的水，己知q 煤＝3×107J/kg ，c 水＝4.2×103J/(kg•℃)，求：
(1)如果烧开壶中的水，需要吸收多少热量？
(2)已知甲图煤炉烧水效率为28%，若用甲图煤炉烧开壶中的水，需要完全燃烧煤的质量是多少？
(3)在乙图煤炉加热过程中，在消耗等量煤的情况下，除烧开壶中的水外，还可把炉壁夹层中10kg 的水从20℃加热至40℃，则改进后乙图煤炉的烧水效率是多大？ 【答案】(1)1.512×106J ；(2)0.18kg ；(3)43.56%。

【解析】 【分析】
(1)知道水的质量、水的初温和末温、水的比热容，利用吸热公式求水吸收的热量；
(2)知道普通煤炉的烧水效率，利用100%Q Q η=⨯吸
放
可得煤完全燃烧放出的热量；已知煤的热值，利用Q mq =放可得普通煤炉完全燃烧煤的质量；
(3)由题知，双加热煤炉还可额外把炉壁间10kg 水从20℃加热至40℃，根据吸热公式求出炉壁间水吸收的热量；由题意可知，壶内水吸收热量不变，则可求出双加热煤炉中水吸收的总热量（有用能量）；由题意可知，双加热煤炉中煤完全燃烧放出的热量不变，再利用效率公式求出改进后乙图煤炉的烧水效率。

【详解】
(1)1标准大气压下水的沸点为100℃，把壶内20℃，4.5kg 水烧开，水吸收的热量：
()()361 4.210J/kg 4.5kg 10020 1.51210J Q c m t =∆=⨯⋅⨯⨯-=⨯吸水水℃℃℃；
(2)普通煤炉的烧水效率为28%，由100%Q Q η=
⨯吸
放
可得煤完全燃烧放出的热量： Q 放＝Q η吸
＝61.51210J
28%
⨯＝5.4×106J ，
由Q mq =放可得需要完全燃烧煤的质量：
m 煤＝Q q 放
＝67
5.410J 310J
⨯⨯＝0.18kg ； (3)改进后乙图双加热煤炉还可额外把炉壁间10kg 水从20℃加热至40℃，则炉壁间水吸收的热量：
()()2354.210J/kg 10kg 40208.410J Q c m t ''=∆=⨯⋅⨯⨯-=⨯吸
水水℃℃℃， 而壶内水的初温、末温以及质量均不变，则壶内水吸收热量不变，则双加热煤炉中水吸收的总热量：
656
1.51210J8.410J
2.35210J
Q Q Q'
=+=⨯+⨯=⨯
吸吸
吸总
，
由题意可知，双加热煤炉与普通煤炉消耗煤的质量相等，则这些煤完全燃烧放出的热量不变，则双加热煤炉的烧水效率：
η′＝Q
Q
吸总
放
＝
6
6
2.35210J
5.410J
⨯
⨯
×100%≈43.56%。

答：(1)如果烧开壶中的水，需要吸收1.512×106J热量；(2)需要完全燃烧煤的质量是
0.18kg；(3)改进后乙图煤炉的烧水效率是43.56%。

12．小明在探究某种物质在熔化前后其温度随加热时间变化的规律时，得到如下表的实验记录。

时间/min0123456789101112
温度/℃60677380808080808080848893 (1)请按上述实验数据在坐标格中作出温度随时间变化的图像____________。

(2)2.5min时该物质是________态。

6min时该物质是________态。

(3)熔化过程进行的时间大约是________min。

(4)根据上述数据，可以归纳出该物质在熔化过程中的特点是________。

(5)该物质的熔点是________。

【答案】固固、液混合 5 吸热但温度不变
80℃
【解析】
【分析】
(1)按表中数据在坐标格中先画点，再描线。

(2)晶体在熔化前为固态，熔化时为固液共存态，熔化完为液态。

(3)熔化过程是指物质开始熔化到完全熔化完，据此判断熔化时间。

(4)分析数据及图像得出物质在熔化过程中的特点：不断吸热，但温度保持不变。

(5)物质在熔化过程中的温度，叫做熔点。

【详解】
(1)[1]根据表格中的实验数据，在坐标格中以横坐标为时间，纵坐标为温度，然后通过描点法在坐标格中描出对应时间的温度，最后将各点用平滑曲线连接起来，得到温度随时间的变化的图像：
；
(2)[2]由图像知，该物质在2.5min时，还没有开始熔化，所以为固态。

[3]在第6min时，处于熔化过程当中，所以为固、液混合态。

(3)[4]由表格中数据及图像可知，该物质从第5min开始熔化，到第10min完全熔化完，所以熔化过程经历了
10min-5min=5min
(4)[5]由图像及数据知，该物质在熔化过程不断吸热，但温度保持不变。

(5)[6]由数据知，该物质在熔化过程温度保持80℃不变，是晶体，所以熔点为80℃。

13．如图所示是“比较不同物质吸热情况”的实验装置。

实验中需加热质量相同的水和食用油，使它们升高相同的温度，比较它们吸收热量的多少，看看这两种物质的吸热情况是否存在差异。

（1）实验中除了图中所给的器材，还需要的测量工具有：天平和___________。

（2）实验中通过比较__________来比较不同物质吸收热量的多少。

（3）根据实验数据，小明作出了水和食用油的温度随时间变化的图象，由图象可知食用油的比热容为____________。

【答案】秒表 加热时间 3
J 2.810/kg ⨯(℃) 【解析】 【分析】 【详解】
(1)[1]在“比较不同物质吸热情况”实验中需要测量加热时间和质量，则需要秒表和天平； (2)[2]由于相同加热器加热相同时间表示液体吸收热量相同，故通过比较加热时间来比较不同物质吸收热量多少；
(3)[3]当水和食用油均由10℃加热到30℃时，变化温度相同，图中加热时间为3min 和4.5min ，由于水的比热容大于食用油，升高相同温度吸收热量更多，加热时间更长，则a 图线为水，b 图线为食用油，又由于相同加热器加热相同时间表示液体吸收热量相同，则：
4.5min 3
3min 2
Q Q =
=水吸油吸
则由Q cm Δt =可得当液体质量与升高温度相同时，比热容之比等于吸收热量之比，故食
用油的比热容为：
3
2
c Q c Q =
=水水吸油
油吸
解得：
332J 2
4.210/kg 2.810/kg 3
J 3c c ⨯⨯===⨯⨯油水(℃)(℃)
14．做“观察水的沸腾”的实验时，某实验小组在我市做“观察水的沸腾”的实验，在实验时，有下列温度计可供选择：
A ．体温计
B ．水银温度计（量程为-10℃～110℃）
C ．家用寒暑表（量程为-20℃～60℃）
D ．酒精温度计（量程为-80℃～50℃）
（1）根据这个实验的要求,应选用哪支温度计？答：_______
（2）在试验中，观察到水沸腾前和沸腾时水中气泡的上升情况不同，如图a、b所示. 小组记录的实验数据如表：
时间/min (45678)
温度/℃ (9091939798)
时间/min910111213…
温度/℃98101989898…
（3）如图_______是水在沸腾时的情况.
（4）从记录的数据可得出的实验结论是：水沸腾过程中继续对它加热，水的温度将会
_______；该实验的数据纪录中明显错误的是_______min时刻．试分析引起这个明显误差的可能的原因：_______．
（5）在实验中他们也发现了一个问题，水从开始加热到沸腾的这段时间过长，造成这种现象的原因可能是_______．（给出一种原因即可）
（6）酒精灯拿走后，杯中水又沸腾了一小会是因为_______．
（7）烧杯上加一个有孔硬纸板的作用是_______．
【答案】B a 不变 10 读数错误水的质量大石棉网有余热，温度高于水的沸点，水继续吸热减少散热损失
【解析】
【详解】
(1)[1]水沸腾时，在1标准大气压下，它的温度为100℃，测量它的温度，体温计不合适，家用寒暑表不合适，因为它的最高温度只能达到60℃，酒精温度计不合适，因为它的最高温度只能达到50℃，水银温度计合适，它的最高温度能达到110℃，故选B；
(3)[2]水在沸腾时，它的温度均匀，气泡从底端升到水面的过程中，液体的压强越来越小，那么气泡越来越大，那么a图应该是水在沸腾时的情况；
(4)[3]从数据可以看到，第8、9、11、12、13min时，它的水温保持不变，也就是水沸腾过程中继续对它加热，水的温度将会不变；
[4]第10min时，它的温度是101℃，和第9min、11min时的温度不一样，这是很明显的错误；
[5]引起这个明显误差的可能的原因是读数读错了；
(5)[6]造成这种现象的原因可能是水太多了，水的质量大，需要更长的时间升温，也有可能
是水的初温太低，升温需要更长时间；
(6)[7]酒精灯拿走后，杯中水又沸腾了一小会是因为石棉网有余热，温度高于水的沸点,热量从石棉网传递到水，水又继续沸腾；
(7)[8]烧杯上加一个有孔硬纸板的作用是减少热量传递到空气，导致热量损失．
15．探究水沸腾时温度变化的特点：
(1)如图甲、乙所示，是小明同学在实验中，用数码相机拍摄的水沸腾前和沸腾时的两张照片，其中_____是水沸腾时的情况；
(2)实验前，向烧杯中倒入热水而不是冷水，这样做是为了_____；
(3)由实验数据绘制出温度随时间变化的图像，如图丙所示。

根据记录的数据，水的沸点是_____℃；可得出水沸腾时温度变化的特点：不断吸热，温度_____。

【答案】甲缩短实验加热时间 98 不变
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]水沸腾时，烧杯中水的温度是均匀的，气泡上升时，受到水的压强越来越小，那么气泡体积会变大，从甲、乙两图可以看到，甲是水沸腾时的情况。

(2)[2]实验前，向烧杯中倒入热水而不是冷水，因为冷水加热，需要更长时间才能达到想要的温度，用热水会缩短实验加热时间。

(3)[3]从图丙可以看到，第4min开始，水的温度保持在98℃不变，可以推测水的沸点是98℃。

[4]可得出水沸腾时温度变化的特点：不断吸热，但是温度保持不变。

二、初中物理浮力类问题
16．如图所示，两只完全相同的盛水容器放在磅秤上，用细线悬挂质量相同的实心铅球和铝球，全部浸没入水中，此时容器中水面高度相同，设绳的拉力分别为1T和2T，磅秤的示数分别为1F和2F，则（）
A ．1212 F F T T ==
B ．1212 F F T T ><
C ．1212 F F T T =>
D ．1212 F F T T <>
【答案】C 【解析】 【详解】
对于悬吊在水中的球来说，它受到自身的重力G 、水对它的浮力F 和悬线对它的拉力T 三个力的作用而处于平衡，则此三力间应有关系为：
T G F =-
以题述的铅球和铝球相比较，由于两者是质量相等的实心球，故：
12G G =
由于铅的密度大于铝的密度，则铅球的体积小于铝球的体积，由于两者均浸没于水中，所以铅球所受水的浮力1F 浮小于铝球所受水的浮力2F 浮，即：
12F F 浮浮＜
故：
12T T ＞
把容器、水和小球当作一个整体，整体受到向上的支持力、向上的拉力和向下的总重力，根据力的平衡条件可得：
F T
G G G +=++支容器水球
压力和支持力是一对相互作用力，则磅秤受到的压力：
F F
G G G T ==++-压支容器水球①
以小球为研究对象，则绳子向上的拉力：
T G F =-浮球②
由①②结合阿基米德原理可得：
F G G F G G G G gV gV G g V V ρρρ=++=++=++=++压浮容器水容器水排水容器水水水排水容器水水排水（）③
因为液面高度相同、容器完全相同，则容器中的水和排开水的总体积相等，根据③式可知，磅秤受到的压力（即磅秤的示数）相同，即：
12F F =
故C 项符合题意；ABD 项不符合题意;
17．如图所示,水平桌面上放着一个装有适量水的圆柱形容器，水面上漂浮着一个放有实心小铁球的烧杯；若将小铁球从烧杯中取出放入水中，烧杯仍竖直浮在水面上，ρ铁=7.9g/cm 3.
下列说法不正确的是
A ．水可能会溢出
B ．烧杯下表面受到水的压强变小
C ．圆柱形容器底受到水的压强变小
D ．圆柱形容器对桌面的压强不变 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
A ．铁球在烧杯中，整体漂浮在水面上，所以
F G G =+浮总烧杯球；
拿出小球，烧杯漂浮在水面上，所以
F G =浮杯杯，
故烧杯的浮力减小，由=浮水排F gV ρ知，烧杯排开水的体积减小，烧杯中水面会下降，不会溢出，故A 不正确，符合题意；
B ．铁球在烧杯中，整体漂浮在水面上，所以F G G =+浮总烧杯球球；拿出小球，烧杯漂浮在水面上，所以F G =浮杯杯，故烧杯的浮力减小，烧杯排开水的重力减小，烧杯排开水的体积减小，烧杯将上浮小一些，烧杯下表面受到水的压强变小，故B 正确，不符合题意；
C ．铁球拿出前的总浮力
F G G =+总烧杯球；
铁球拿出后的总浮力
F F F '=+浮总浮杯浮球，
杯子漂浮在水面上，
F G =浮杯杯，
故
F G F '=+浮总杯浮球，
而铁球沉底，
F G 浮球球＜，
故
F F '浮总浮总＞；
即铁球拿出后烧杯和铁球受到的总浮力小于拿出前烧杯和铁球受到的总浮力，根据
浮排F gV ρ=可知，拿出后排开水的体积小于拿出前排开水的体积，同一个容器底面积相
同，则拿出前水的深度大于拿出后水的深度，根据p gh ρ=可知，拿出前水对容器底的压强大于拿出后水对容器底的压强，故C 正确，不符合题意；
D 、容器对地面的压力等于容器、水、物体的重力之和，同一容器，则质量相等，重力相等，铁球与小船质量相等，重力相等，故容器对地面的压力相等，容器的底面积相等，根据F
p S
=
可知，甲图容器对地面压强等于乙图容器对地面压强；故D 正确，不符合题意．
18．如图所示，a 、b 、c 是三个实心小球，其中a 与b 质量相等，b 与c 体积相同；放入水中后，a 球漂浮、b 球悬浮、c 球沉底,则下列判断中正确的是
A ．它们的体积关系是：a b c V V V <=
B ．它们的重力关系是：a b c G G G =>
C ．它们的密度关系是：b a c ρρρ>>
D ．它们所受的浮力关系是：a b c F F F == 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由题图可知，a 漂浮，b 悬浮，则
a a V V <排，
b b V V =排
因为当物体的重力等于受到的浮力时物体悬浮或漂浮，所以
a a F G =，
b b F G =
因为a 与b 质量相等，则物体的重力相等，所以浮力a b =F F ；因为浮排F gV ρ=
，所以
a b V V =排排
所以
a b V V >
由题干可知
b c V V =
所以
a b c V V V >=
故A 错误；
B ．因为b 悬浮，c 沉入底部，所以
b b F G =，
c c F G <
因为b 与c 体积相同，所以根据浮排F gV ρ=
可知b c F F =，所以b c G G <；则
a b c G G G =<
故B 错误；
C ．因为当物体的密度大于液体的密度时物体下沉，当物体的密度等于液体的密度时物体悬浮，当物体的密度小于液体的密度时物体上浮或漂浮，所以根据a 漂浮、b 悬浮、c 沉入底部可知
a b c ρρρ<<
故C 错误；
D ．由上分析可知：浮力大小关系为
a b c F F F ==
故D 正确。

故选D 。

19．如图所示，甲图中圆柱形容器中装有适量的水．将密度均匀的木块A 放入水中静止时，有2/5的体积露出水面，如图乙所示，此时水对容器底部的压强比图甲中水对容器底部的压强增加了300 Pa ．若在木块A 上表面轻放一个质量为m 1的物块，平衡时木块A 仍有部分体积露出水面，如图丙所示，此时水对容器底部的压强比图甲中水对容器底部的压强增加了400Pa ．若将容器中的水换成另一种液体，在木块A 上表面轻放一个质量为m 2的物块，使平衡时木块A 露出液面部分与丙图相同，如图丁所示．若m 1:m 2=5:1，则下列说法中正确的是
A ．木块A 的质量m A 与m 1之比为1：3
B ．在丁图中，液体的密度为0.9×103kg/m 3
C ．在丁图中，液体对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了360 Pa
D ．在图丙中，木块A 露出水面的体积与木块A 的体积之比是1：5 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
AD ．设A 的体积为V 、容器的底面积为S ， A 在水中漂浮， 所以：
F 浮=ρ水V 排g =ρ水
3
5
Vg =G A ， 甲图和乙图比较，容器底受到的压力差：
△F =G A ，
比较甲乙两图，
△p =A G S =gV S
ρ水排=3
5g V S
ρ水=300Pa ，−−−−① 同理，比较甲丙图，
△p ′=
A 1G m g S +='
gV S
ρ水排
=400Pa ，−−−−② 比较甲丁图，
△p ″=
A 2G m g
S
+−−−−③ ①
②
得： A
A 1G S G m g S
+='35300Pa 400Pa g V S gV S
ρρ水水排
，=300Pa 400Pa ，
解得：
m A :m 1=3:1， V ′排=
4
5
V ； 此时木块A 露出水面的部分占自身体积1
5
，即木块A 露出水面的体积与木块A 的体积之比是1:5，故A 错误，D 正确． C ．②−①得：
1m g
S
=100Pa ，。