交集和并集【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件
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交集和并集【新教材】人教A版高中数 学必修 第一册 课件
交集和并集【新教材】人教A版高中数 学必修 第一册 课件
考察下列两组集合： （1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4}，
C={1，2，3，4，5}；
（2）A= xx是有 ，理 B= xx 数 是无 理 C= xx是实 数
思考1:上述两组集合中，集合A，B与集合C的 关系如何？ 思考2:我们把上述集合C称为集合A与B的并集， 一般地，如何定义集合A与B的并集？
思考2:我们把上述集合C称为集合A与B的交集， 一般地，如何定义集合A与B的交集？
由属于集合A且属于集合B的所有元素组成 的集合，称为集合A与B的交集 用描述法表示为：
A B { x |x A , 且 x B }
交集和并集【新教材】人教A版高中数 学必修 第一册 课件
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设平面内直线l1上点的集合为L1，直线l2上点 的集合为L2 , 试用集合的运算表示l1 , l2的位 置关系.
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交集和并集【新教材】人教A版高中数 学必修 第一册 课件 交集和并集【新教材】人教A版高中数 学必修 第一册 课件
交集和并集【新教材】人教A版高中数 学必修 第一册 课件
问题1
1.对于两个集合A、B，二者之间一定具有包 含关系吗？试举例说明. [来源:学科网ZXXK]
2.两个实数可以进行加、减、乘、除四则运 算，那么两个集合是否也可以进行某种 运算呢？
则A∩B＝ {x|x是立德中学高一年级既参加 百米赛跑又参加跳高比赛的同学}.
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设A={x|x是等腰三角形}, B={x|x是直角三角形},
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集合A＝{x|－2<x<2}，B＝{x|-1<x<5}， 求A∪B，A∩B；
解：A∪B ={x|－2<x<5}， A∩B ={x|－1<x<2}.
（2）A={x|x是立德中学今年在校的女同学},
B={x|x是立德中学今年在校的高一年级同学},
C={x|x是立德中学今年在校的高一年级女同学}. 思考1:上述两组集合中，集合A，B与集合C
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的关系如何？
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集 合 A ＝ {1,2,6} ， B ＝ {2,4} ， C={x∈R|2≤x≤
5}，
{2,6}
则(A∪B) ∩C=__________.
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例2 设集合A x 1 x 2 ,集合B x 1 x 3 ,
求A∪B.
解： A∪B = x 1x3 ,
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考察下列两组集合： （1）A={1，3，5}，B={1，3，4}，C={1， 3}；
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设A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，
C= {x | x是小于7的正整数}，求A∩B，A∪B,
A∩(B∪C), A∪(B∩C)
解：A∩B ={5,8}，
A＝{x|－1<x<2}，B＝{x|x≤1或x>3}， 求A∪B，A∩B； 解：A∪B ={x|x<2，或x>3}，
A∩B ={x|－1<x≤1}.
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解:平面内直线l1,l2可能有三种位置关系, 即相交于一点、平行或重合.
(1)直线l1,l2相交于一点P可表示为 L1∩L2={点P};
(2)直线l1,l2平行可表示为 L1∩L2=∅; (3)直线l1,l2重合可表示为L1∩L2= L1= L2.
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则 P∪Q=__{_x_∈__R__|2_≤_x_≤_5__,或__x_=__1_}_，___, P∩Q=__{_2_,3_,_4_,_5_}___.
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设A={x|x是立德中学高一年级参加百米赛跑的同学} B={x|x是立德中学高一年级参加跳高比赛的同学}.
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由所有属于集合A或属于集合B的元素组成 的集合，称为集合A与B的并集 用描述法表示为：
A B { x |x A , 或 x B }
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1. 已知集合M＝{－1,0,1}，N＝{0,1,2}，
则M∪N=__{_－__1_,_0_,1_，___2_}. M∩N=__{_0_,_1_}___.
2.__{_0_,2_}____.
3. 设集合P＝{1,2,3,4,5}，集合Q={x∈R|2≤x≤5}，
A∪B ={3,4,5,6,7,8}
A∩(B∪C) ={4,5,6, 8}
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A∪(B∩C) ={3,4,5,6, 8}.
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例1 设A= { 4, 5, 6, 8 }, B= { 3, 5, 7, 8 },求A∪B.
解：A∪B= { 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 }
练习：已知集合M＝{－1,0,1}，N＝{0,1,2}，求M∪N.
解： M∪N= {-1,0,1,2 }
则A∩B＝ {等腰直角三角形}
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考察下列两组集合： （1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4}，
C={1，2，3，4，5}；
（2）A= xx是有 ，理 B= xx 数 是无 理 C= xx是实 数
思考1:上述两组集合中，集合A，B与集合C的 关系如何？ 思考2:我们把上述集合C称为集合A与B的并集， 一般地，如何定义集合A与B的并集？
思考2:我们把上述集合C称为集合A与B的交集， 一般地，如何定义集合A与B的交集？
由属于集合A且属于集合B的所有元素组成 的集合，称为集合A与B的交集 用描述法表示为：
A B { x |x A , 且 x B }
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设平面内直线l1上点的集合为L1，直线l2上点 的集合为L2 , 试用集合的运算表示l1 , l2的位 置关系.
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1.对于两个集合A、B，二者之间一定具有包 含关系吗？试举例说明. [来源:学科网ZXXK]
2.两个实数可以进行加、减、乘、除四则运 算，那么两个集合是否也可以进行某种 运算呢？
则A∩B＝ {x|x是立德中学高一年级既参加 百米赛跑又参加跳高比赛的同学}.
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设A={x|x是等腰三角形}, B={x|x是直角三角形},
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集合A＝{x|－2<x<2}，B＝{x|-1<x<5}， 求A∪B，A∩B；
解：A∪B ={x|－2<x<5}， A∩B ={x|－1<x<2}.
（2）A={x|x是立德中学今年在校的女同学},
B={x|x是立德中学今年在校的高一年级同学},
C={x|x是立德中学今年在校的高一年级女同学}. 思考1:上述两组集合中，集合A，B与集合C
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的关系如何？
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集 合 A ＝ {1,2,6} ， B ＝ {2,4} ， C={x∈R|2≤x≤
5}，
{2,6}
则(A∪B) ∩C=__________.
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例2 设集合A x 1 x 2 ,集合B x 1 x 3 ,
求A∪B.
解： A∪B = x 1x3 ,
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考察下列两组集合： （1）A={1，3，5}，B={1，3，4}，C={1， 3}；
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设A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，
C= {x | x是小于7的正整数}，求A∩B，A∪B,
A∩(B∪C), A∪(B∩C)
解：A∩B ={5,8}，
A＝{x|－1<x<2}，B＝{x|x≤1或x>3}， 求A∪B，A∩B； 解：A∪B ={x|x<2，或x>3}，
A∩B ={x|－1<x≤1}.
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解:平面内直线l1,l2可能有三种位置关系, 即相交于一点、平行或重合.
(1)直线l1,l2相交于一点P可表示为 L1∩L2={点P};
(2)直线l1,l2平行可表示为 L1∩L2=∅; (3)直线l1,l2重合可表示为L1∩L2= L1= L2.
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则 P∪Q=__{_x_∈__R__|2_≤_x_≤_5__,或__x_=__1_}_，___, P∩Q=__{_2_,3_,_4_,_5_}___.
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设A={x|x是立德中学高一年级参加百米赛跑的同学} B={x|x是立德中学高一年级参加跳高比赛的同学}.
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由所有属于集合A或属于集合B的元素组成 的集合，称为集合A与B的并集 用描述法表示为：
A B { x |x A , 或 x B }
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1. 已知集合M＝{－1,0,1}，N＝{0,1,2}，
则M∪N=__{_－__1_,_0_,1_，___2_}. M∩N=__{_0_,_1_}___.
2.__{_0_,2_}____.
3. 设集合P＝{1,2,3,4,5}，集合Q={x∈R|2≤x≤5}，
A∪B ={3,4,5,6,7,8}
A∩(B∪C) ={4,5,6, 8}
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A∪(B∩C) ={3,4,5,6, 8}.
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例1 设A= { 4, 5, 6, 8 }, B= { 3, 5, 7, 8 },求A∪B.
解：A∪B= { 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 }
练习：已知集合M＝{－1,0,1}，N＝{0,1,2}，求M∪N.
解： M∪N= {-1,0,1,2 }
则A∩B＝ {等腰直角三角形}
1交.1集.3和并交集集【和新并教集材-【】新人教教材A版】高人中教数A版学（必2修01 第9）一高册中课数件学 必修第 一册课 件(共16 张PPT)
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