人教版物理高中选择性必修1第二章第2节 简谐运动的描述PPT教学课件

A.1 s 1.6 s
B.1.2 s 1.6 s
C.2.4 s 4.8 s D.4.2 s 4.8 s
信息提取 【1】未指明开始计时时质点运动方向,开始时质点可能靠近M点,也可能远离 M点。 【2】质点的运动方向与第一次通过M点时相反。 【3】质点从第一次通过M点到第三次通过M点经历一次全振动。
第1讲 描述运动的基本概念
第1讲 描述运动的基本概念
信息提取 根据题意可提取的信息为:
第二章 机械振动
思路点拨 对比简谐运动的表达式x=A sin 2 t,得出物块的振幅A和周期T,并画出其振动
T
图像,对照图像和运动草图分析各选项。
第1讲 描述运动的基本概念
第二章 机械振动
解析 物块做简谐运动的振幅A=0.1 m,周期T= 2= 2 s=0.8 s(由【1】得到),B正确;0~0.6
(2)ω是一个与周期成反比、与频率成正比的量,叫作简谐运动的圆频率,它表示简谐运动的
快慢,ω=
2 T
=2πf。
(3)ωt+φ代表简谐运动的相位。φ是t=0时的相位,叫作初相位。
第1讲 描述运动的基本概念
第二章 机械振动
2.相位差 (1)频率相同的两个简谐运动有确定的相位差,即Δφ=φ2-φ1; (2)若Δφ=0,表明两个振动物体的运动步调相同,即同相; (3)若Δφ=π,表明两个振动物体的运动步调相反,即反相; (4)若Δφ=φ2-φ1>0,则称2的相位比1的相位超前Δφ,或者说1的相位比2的相位落后Δφ; (5)若Δφ=φ2-φ1<0,则称2的相位比1的相位落后|Δφ|,或者说1的相位比2的相位超前|Δφ|。
第1讲 描述运动的基本概念
第二章 机械振动
知识辨析 1.振子从离开平衡位置到第一次回到平衡位置的过程是一次全振动吗?
2.在简谐运动中,振动物体在半个周期内通过的路程一定等于2倍振幅吗?在 1 个周期内通
4
过的路程一定等于振幅吗?
3.一弹簧振子中的小球做简谐运动,若Δt= T ,则在t和t+Δt时刻弹簧的长度相等吗?
第二章 机械振动
思路点拨 假设M点在O点右侧,开始计时后质点的运动分为两种情况:(1)质点由O点向右 运动到M点,如图甲所示;(2)质点由O点先向左运动再到M点,如图乙所示。结合运动图解,根 据简谐运动的周期(一次全振动对应的时间)概念【4】以及简谐运动的对称性【5】分析即可。ຫໍສະໝຸດ 第1讲 描述运动的基本概念
(2)时间对称性
做简谐运动的物体无论是从对称点回到平衡位置,还是从平衡位置运动到对称点,所用时间
均相等。
第1讲 描述运动的基本概念
第二章 机械振动
典例 (多选)一质点在平衡位置O点附近沿水平方向做简谐运动,若从质点通过O点时开始 计时,经过0.9 s质点第一次通过M点【1】,再继续运动,又经过0.6 s质点第二次通过M点【2】,该 质点第三次通过M点【3】需再经过的时间以及周期的可能值分别是 ( )
第1讲 描述运动的基本概念
(1)时间特征:历时一个周期。 (2)路程特征:为振幅的4倍。 (3)相位特征:增加2π。
第二章 机械振动
第1讲 描述运动的基本概念
第二章 机械振动
知识点 2 | 简谐运动的表达式
1.做简谐运动的物体的位移x随时间t变化的表达式: x=A sin (ωt+φ)。
(1)A表示简谐运动的振幅。
第1讲 描述运动的基本概念
第二章 机械振动
2 简谐运动的描述
必备知识 清单破
知识点 1 | 描述简谐运动的物理量 1.振幅(A) (1)定义:振动物体离开平衡位置的最大距离。 (2)物理意义:振幅是表示振动幅度大小的物理量,是标量,振动物体运动的范围是振幅的两 倍。 2.周期(T)和频率(f) (1)全振动:一个完整的振动过程称为一次全振动。不管以哪里作为开始研究的起点,做简 谐运动的物体完成一次全振动的时间总是相同的。 (2)周期:做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间。
最大位移处时,t2时刻物体到达平衡位置;当t1时刻振动物体在平衡位置时,t2时刻物体到达最
大位移处;当t1时刻振动物体在其他位置时,t2时刻物体到达何处要视具体情况而定。
2.简谐运动的对称性
(1)空间对称性
做简谐运动的物体经过平衡位置两侧的对称点时,加速度的大小相等,方向相反;速度的大
小相等,方向有时相同,有时相反,但动能一定相同。
ω 2.5
s内物块由平衡位置向上运动至最大位移处,然后向下运动至负方向的最大位移处,则物块 运动的路程是s=3A=0.3 m,C错误;t=0.4 s= T ,此时物块在平衡位置向下运动,物块与小球运
2
动方向相同,D错误。t=0.6 s时,物块的位移为x=-0.1 m,即物块向下运动了0.1 m,小球在0.6 s
4
2tMB=1.6 s-0.6 s=1 s,故A正确。
答案 AD
化
化
联系
(1)振幅等于最大位移的大小;位移x=A sin (ωt+φ) (2)振动物体在一个周期内的路程等于振幅的4倍;振动物体在一个周期内的位移等于零
第1讲 描述运动的基本概念
第二章 机械振动
注意 振动物体在四分之一周期内经过的路程可能等于振幅,可能大于振幅,也可能小于振 幅。①计时起点对应质点在三个特殊位置(两个最大位移处和一个平衡位置)时,s=A; ②计时起点对应质点在最大位移处和平衡位置之间且向平衡位置运动时,s>A; ③计时起点对应质点在最大位移处和平衡位置之间且向最大位移处运动时,s<A。
(2)若t2-t1=nT+ 1 T(n=0、1、2、…),则t1、t2两时刻振动物体运动的位移、速度、加速度均
2
大小相等,方向相反。
第1讲 描述运动的基本概念
第二章 机械振动
(3)若t2-t1=nT+
1 4
T(n=0、1、2、…)或t2-t1=nT+
3 4
T(n=0、1、2、…),则当t1时刻振动物体到达
内下落的距离H= 1 gt2=1.8 m,由H=h+|x|(由【2】得到),得h=1.7 m,A正确。故选A、B。
2
答案 AB
第1讲 描述运动的基本概念
第二章 机械振动
定点 2 | 简谐运动的周期性及对称性 1.简谐运动的周期性,其特殊情况如下: (1)若t2-t1=nT(n=1、2、…),则t1、t2两时刻振动物体在同一位置,运动情况完全相同。
2
一语破的
1.不是。振子从离开平衡位置到第二次回到平衡位置的过程是一次全振动。 2.振动物体在半个周期内通过的路程一定等于2倍振幅。若从平衡位置或最大位移处开始
计时, 1 个周期内通过的路程等于振幅;若从在其他位置开始计时, 1 个周期内通过的路程
4
4
不等于振幅。
3.不一定。如果t时刻小球在平衡位置,则在t和t+Δt时刻弹簧的长度相等,否则不相等。
第1讲 描述运动的基本概念
第二章 机械振动
典例 (多选)如图,轻弹簧上端固定,下端连接一小物块,物块沿竖直方向做简谐运动。以竖 直向上为正方向,物块做简谐运动的表达式为x=0.1 sin 2.5πt m【1】。t=0时刻,一小球从距物 块h高处自由落下,t=0.6 s时,小球恰好与物块处于同一高度【2】。取重力加速度大小为g=10 m/s2,以下判断正确的是 ( ) A.h=1.7 m B.简谐运动的周期是0.8 s C.0~0.6 s内物块运动的路程是0.2 m D.t=0.4 s时,物块与小球的运动方向相反
第二章 机械振动
解析 若开始计时时质点向右运动,如图甲所示,由O→B所用的时间为0.9 s+0.3 s=1.2 s,从O 点向左运动到A所用的时间也为1.2 s(由【5】得到),则质点第三次通过M点需再经过的时 间为2tMO+2tOA=2×0.9 s+2×1.2 s=4.2 s,质点的运动周期为0.6 s+4.2 s=4.8 s(由【3】、【4】得 到),故D正确;若开始计时时质点向左运动,如图乙所示,从O→A→O→M→B所用的时间为0. 9 s+0.3 s=1.2 s,为 3 个周期,则周期为1.6 s,可知质点第三次通过M点需再经过的时间为1.6 s-
第1讲 描述运动的基本概念
第二章 机械振动
关键能力 定点破
定点 1 | 简谐运动的振幅、位移、路程的对比
振幅
位移
路程
定义
振动物体离开平衡位置的最大 从平衡位置指向振动物体所 振动物体运动轨迹的长度
距离
在位置的有向线段
标矢性 标量
矢量
标量
变化
在稳定的振动系统中不发生变 大小和方向随时间周期性变 随时间增加
第1讲 描述运动的基本概念
第二章 机械振动
(3)频率:物体完成全振动的次数与所用时间之比叫作振动的频率,在数值上等于单位时间 内完成全振动的次数。 (4)物理意义:周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量,周期越小,频率越大,表示物体振
动得越快。周期与频率的关系是T= 1 。
f
3.相位:在物理学中,用相位来描述做简谐运动的物体某时刻正处于一个运动周期中的哪个 状态。 4.一次全振动的特征 一次全振动举例:弹簧振子在水平方向振动,O为平衡位置,A、A'为最大位移处,P是A、A'间 任意一点,如图所示,从物体运动到P点开始计时,则P→A→P→O→A'→O→P或P→O→A'→ O→P→A→P为一次全振动。