江苏省泰兴市第三中学高考数学一轮复习 直线与椭圆的

江苏省泰兴市第三中学2015届高考数学一轮复习 直线与椭圆的位置关系教案 教学目标：掌握直线与椭圆的位置关系的判断方法，掌握弦长公式，能用设而不求的思想方法解决有关直线与椭圆的问题
教学重点与难点：设而不求的思想 教学过程：
一、引入新课：
1、如何判断直线与圆的位置关系？
2、怎样求直线与圆的交点坐标？
3、直线与椭圆的位置关系如何判断？
二、建构教学：
1、对于直线0Ax By C ++=与椭圆22221x y a b +=的位置关系的判断常通过联立方程组，讨论解的个数
方程组222201
Ax By C x y a b ++=⎧⎪⎨+=⎪⎩2、弦长公式：设对于直线y kx m =+与椭圆22
221x y a b +=交于AB 两点，则AB =_______
三、例题讲解：
例1：当m 取何值时，直线:l y x m =+与椭圆22916144x y +=相切、相交、相离？
例2：已知斜率为1的直线l 过椭圆2
214x y +=的右焦点交椭圆于,A B 两点，求弦长AB
方程组的解的个数 无解
一解 两解
位置关系
例3：椭圆22
1ax by +=与直线10x y +-=相交于,A B 两点，C 是AB 的中点，若22AB =，OC 的斜率为2
2，求椭圆方程
数学（理）即时反馈作业
编号：026 直线与椭圆
1.点(),1A a 在椭圆22142x y +=的内部,则a 的取值范围是
2. 若直线1()y kx k R =-∈与椭圆2214x y m +=恒有公共点，求实数m 的取值范围是
3.过椭圆22
24x y +=的左焦点作倾斜角为30o 的直线,则弦长AB=
4.椭圆22
116x y m +=的两个焦点为12,F F 且126F F =,弦AB 过点1F ,且△2ABF 的周长为20,则m =
5.AB 是过椭圆()22
2210x y a b a b
+=>>中心的弦,(),0F c 是椭圆的右焦点,则△AFB 的面积的最大值是
6.中心在原点,一个焦点为()0,50F 的椭圆被直线32y x =-所截得的弦的中点的横坐标是12
,求椭圆的方程
7.已知椭圆11
22
2=+y x 的左右焦点分别为F 1,F 2，若过点P （0，-2）及F 1的直线交椭圆于A,B 两点，求⊿ABF 2的面积
8.已知椭圆22
1164
x y +=和直线220x y +-=,椭圆上是否存在一点P,使得P 点到直线的距离最大?最大
距离是多少?
9.如图,点A,B分别是椭圆
22
1
3620
x y
+=的长轴的左右两端点,点F是其右焦点,点P在椭圆上,且位于x轴上
方,PA PF
⊥
(1)求点P的坐标;
(2)设M是长轴AB上一点,M到直线AP的距离等于MB,求椭圆上的点到点M的距离d的最小值
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