八年级数学下册 11.2 图形的旋转导学案(新版)青岛版
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八年级数学下册 11.2 图形的旋转导学案(新版)
青岛版
11、2 图形的旋转(2)学习目标:
1、在方格纸中会画图形旋转后的新图形;
2、探索已知点绕原点按逆时针方向旋转时的坐标变化规律;
3、探索图形之间的旋转变化关系,培养学生分析问题,解决问题的能力。
学习重点:
1、在方格纸中会画图形旋转后的新图形;
2、探索已知点绕原点按逆时针方向旋转时的坐标变化规律、学习难点:图形旋转的性质及应用学习过程:
一、知识回顾
1、什么叫做图形的旋转?旋转的三要素是什么?
2、图形的旋转具有哪些性质?
二、探究新知
(一)例
1、在图所示的方格纸上,图案 ABCDO 是由等腰直角三角形ABO 和等腰直角三角形 CDO 拼成的,画出这个图案绕点 O 按逆时针方向旋转90 得到的图案、你能分别画出图案 ABCDO 绕点 O 按顺时针方向旋转90 和135 所得到的图案吗?试一试、归纳:在方格纸中图形的旋转作图,首先确定图形上的几个关键点,然
后做出这些关键点的______________,以“局部带动整体的思想”做出旋转后的新图形。
跟踪练习一ACBO、在如图所示的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点)、(1)
画出绕点O逆时针旋转90后的(2)
求的面积、例
2、如图,点E是正方形ABCD的边CD上的一点,将△ADE顺时针方向旋转到△ABF的位置。
(1)写出旋转中心和旋转角;(2)如果EF=4,求AE的长。
跟踪练习二:如图,P 是正方形ABCD 内一点,将△ABP 绕点 B 按顺时针方向旋转到△CBP 的位置,PB =
3、求 PP 的长、
(二)已知点绕原点按逆时针方向旋转时的坐标变化规律、1、如图,已知点A的坐标为(2,1)、将点A分别绕原点按逆时针方向旋转,,,得到点
B、
C、D,则其坐标是B_________;C_________;D_________。
2、如果点A是第一象限的任意一点,设它的坐标为,将点A 绕原点按逆时针方向旋转,所得到点的坐标是_________。
3、如果点A是坐标系中任意一点,思考2中问题,与同学交流、归纳:将点A绕原点按逆时针方向旋转,得到的点的坐标为_____________。
跟踪练习三:
1、如图,在中,点的坐标为(5,3),点在第二象限内、则点的坐标为、
2、如图,点的坐标为,以原点为直角顶点,以为一条直角边作等腰直角三角形,则点的坐标为、第1题第2题
三、课堂检测
1、如右图,画出方格纸上的四边形绕点按逆时针方向旋转后的图形
2、在直角坐标系中,将点A(2,-3)绕原点逆时针旋转得到的点位于()
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限、3、正方形的两条对角线交于坐标原点,点的坐标为、则,,三点的坐标分别为( ), ( ), ( )、4、如图,将△BAE 绕点 B 按顺时针方向旋转90 得到△BCD ,AB =3,BE =
2、求△ABC与△EBD 的面积的和、
四、课堂小结:通过本节课的学习,你有哪些收获?
五、智能训练作业:
1、在直角坐标系中,将点(-5,2)绕原点顺时针旋转得到的点位于()
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限
2、如图,将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋转90得△A′OB′、已知∠AOB=30,∠B=90,AB=1,则B′点的坐标为(
)
A、
B、
C、
D、(第2题图)(第3题图)(第4题图)
3、如图所示,在方格纸上建立的平面直角坐标系中,将
△ABO绕点O按顺时针方向旋转,得到△,则点的坐标为()
A、(3,1)
B、(3,2)
C、(2,3)
D、(1,3)
4、正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示,将正方形ABCD 绕D点顺时针方向旋转后,B点的坐标为____________。
5、已知,如图,在△ABC中,∠BAC=,以BC为边向外作等边三角形△BCD,把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转后得到△ECD,若AB=3,AC=2,求∠BAD的度数与AD的长、。