云南省腾冲市第八中学高一下学期期中考试数学试题(含答案)

（ 2）AB 方程为： 3x 5y 13 0
r r r r r2 r2 22．（ 1）证明： (a b) (a b) a b 1 1 0
rr rr ( a b) (a b)
r
rr r2 r2
rr r2
（ 2）平方得： 3a 2 3ab b a 2 3ab 3b
r2 r2
rr
rr
又 a b 1 4 3ab 0 ab 0
14.
6 15. y 2sin(2 x ) 16. ( x 1)2 ( y 1)2 1
6
（ 2） 7 10
， ymen 3 ，此时 2 x
2k
4
2
xk 8
取最大值时 x 的集合时 x x k
,k z 8
19．（ 1）略
（2） 2
20．（ 1） f ( 1) 1
（ 2） , 2 2, 或 0
（3） 1 a 1 21．（ 1）切线方程为 8x 15 y 53 0 与 x 1
腾八中 2018— 2019 学年度高一下学期期中考试 数学试 卷
一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）
1 ．设集合 A
0,1,2,3,4
B
x
log
x 2
1 ，则 A
B =( )
A． 0,1,2 B ． 0,1 C ． 1,2
D ． 1,2,3,4
2 ．若 tan 0 ，则（ ）
A． sin 0 B ． cos 0 C ． sin cos 0 D ． sin cos 0
8 ．要得到 y sin(2 x ) 的图象，只须将 y sin 2x 的图象向 ____个单位得到（
）
3
A．向左平移
B ．向右平移
C ．向左平移
D ．向右平移
3
3
6
6
9 ．下列函数中最小正周期为
，在 0,
上递增的是（
）
2
A． y sin x B ． y sin x C ． y sin x D ． y tan 2 x
1
32
2
3
又0
6
21．（ 12 分）过点 P(1, 3) 作圆 ( x 4) 2 ( y 2) 2 9 的两条切线，切点为 A， B
求：（ 1）切线 PA, PB 的方程； （ 2）直线 AB的方程 .
r 22．设向量 a (cos ,sin ) (0
rr rr （ 1）证明： ( a b) (a b)
rr r
r
10．如图所示是一个几何体的三视图，图中四边形是边长为
2 的正方形，圆的直径为 2，则这个几
何体的表面积是（
）
A． 6
B
．7
C． 8
D
．9
11．函数 y sin(2 x ) 的一个单调减区间为（
）
6
A．
2 ,
63
B．
,
36
C．
,
22
D．
3 ,
22
uuur uuur 12．等边△ ABC中，边长为 2，则 AB BC =（ ）
（ 2）当 3a b a 3b 时，求
r )， b
.
(
1 ,
3
)
，
r a
与
r b
不共线 .
22
腾八中 2018— 2019 学年度高一下学期期中考试
数学答案
一、
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12
答案 C
C
A
D
A
B
A
C
B
B
A
B
二、 13.
5 , 33
三、 17. （ 1） 5 2
18．解：周期 T
B
． 0.4
C
． 0.6
D
r
r
rr
6 ．已知 a (2, 1) b (1, m) ，若 a / /b ，则 m=（
． -0.6 ）
A． 2
B
．1
2
4
2
7 ．已知 a 2 3 , b 33 , c
C
．-2
1
253 ，则（
D ）
．1 2
A． b a c B ． a b c C ． b c a D ． c a b
正视图
侧视图
俯视图
A． 2
B
． -2
C
．4
D
． -4
二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）
13．在 0, 2
上满足 cos x
1 的 x 的取值范围是 __________.
2
14．直线 x 3 y c 0 与圆 x2 y2 12 相较于 A，B 两点，且 AB
2 3 ，则 c=_______.
（ 2）若 PA=AC=BC=，2 求点 A 到平面 PBC的距离 .
P
A
B
C
20．（ 12 分）设 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数，当 x 0 时， f (x) x2 2x （ 1）求 f ( 1) ； （ 2）求满足 x f ( x) 0 的 x 的集合； （ 3）若 g( x) f ( x) a 有三个零点，求 a 的取值范围 .
15．已知 y Asin( x ) ，
的部分图象如图，则函数的解析式为
2
y
16．圆 ( x 1)2 ( y 1)2 1 关于直线 y x
2
__________.
的对称圆方程为 _________.
5
12
O 6
x
-2
三、解答题（写出必要的文字说明，演算过程）
17．（ 10 分）已知 tan 3，求： （ 1） sin 2cos ；
5cos sin x （ 2） 2sin cos cos2 .
18．（ 12 分）函数 y 3sin(2 x ) ，求函数的周期，最大值及取最大值时 4
x 的集合 .
19．（ 12 分）如图， PA垂直于圆 O所在的平面 ABC， AB是圆的直径， C 是圆上一点，
（ 1）求证：平面 PAC 面 PBC；
3 ． cos 5 =（
）
3
A． 1 2
B
．3
C
．1
2
2
3
D
．
2
4 ．在△ ABC中， tan A
A． 7 5
B
．7
5
3 ，则 cos A sin A =( )
4
1
C．
D
5
．1 5
5 ． f (x) 是以 4 为周期的奇函数，当 x 0,2 时， f (x) x ，则 f (7,6) =（ ）
A． -0.4