海口市高二上学期期中数学试卷(II)卷

海口市高二上学期期中数学试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题 (共14题；共14分)
1. （1分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，2），B（﹣2，0），C（1，0），分别以△ABC的边AB，AC 向外作正方形ABEF与ACGH，则直线FH的一般式方程为________
2. （1分） (2016高一下·揭阳期中) 若| =| |=3，∠AOB=60°，则| + |=________
3. （1分）已知向量 =（2，1）， =（3，m）．若（ +2 ）∥（3 ﹣），则实数 m 的值是________．
4. （1分） (2019高三上·上海月考) 若行列式的第1行第2列的元素1的代数余子式-1，则实数的取值集合为________.
5. （1分）(2017·金山模拟) 函数的最小正周期T=________．
6. （1分）光线经过点A（1，2）射到y轴上，反射后经过点B（4，﹣3），则反射光线所在直线的方程为________．
7. （1分） (2015高三上·上海期中) 关于x的不等式的解集为R，则实数a的取值范围为________．
8. （1分）(2017·苏州模拟) 如图中流程图的运行结果是________．
9. （1分） (2016高二上·重庆期中) 过点的直线l与圆C：（x﹣1）2+y2=4交于A、B两点，C为圆心，当∠ACB最小时，直线l的方程为________．
10. （1分） (2017高二上·宜昌期末) 直线的倾斜角是________．
11. （1分） (2016高一下·滕州期末) 在边长为2的正三角形ABC中，D为边BC的中点，E为边AC上任意一点，则• 的最小值是________．
12. （1分） (2018高一下·中山期末) 当曲线与直线有两个相异的交点时，实数的取值范围是________．
13. （1分） (2017高一上·宜昌期末) 已知平面内有三个向量，其中∠AOB=60°，∠AOC=30°，且，，，若，则λ+μ=________．
14. （1分）(2014·四川理) 以A表示值域为R的函数组成的集合，B表示具有如下性质的函数φ（x）组成的集合：对于函数φ（x），存在一个正数M，使得函数φ（x）的值域包含于区间[﹣M，M]．例如，当φ1（x）=x3 ，φ2（x）=sinx时，φ1（x）∈A，φ2（x）∈B．现有如下命题：
①设函数f（x）的定义域为D，则“f（x）∈A”的充要条件是“∀b∈R，∃a∈D，f（a）=b”；
②函数f（x）∈B的充要条件是f（x）有最大值和最小值；
③若函数f（x），g（x）的定义域相同，且f（x）∈A，g（x）∈B，则f（x）+g（x）∉B．
④若函数f（x）=aln（x+2）+ （x＞﹣2，a∈R）有最大值，则f（x）∈B．
其中的真命题有________．（写出所有真命题的序号）
二、选择题 (共4题；共8分)
15. （2分） (2015高三上·驻马店期末) 已知等比数列{an}，{bn}的公比分别为q1 ， q2 ，则q1=q2是{an+bn}为等比数列的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
16. （2分）已知两条不同的直线m、n，两个不同的平面α、β，则下列命题中的真命题是（）
A . 若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥n
B . 若m⊥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n
C . 若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n
D . 若m∥α，n⊥β，α⊥β，则m∥n
17. （2分）已知，则“”是“”的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
18. （2分） (2015高二上·孟津期末) 如图，点P在正方体ABCD﹣A1B1C1D1的面对角线BC1上运动，则下列四个结论：
①三棱锥A﹣D1PC的体积不变；
②A1P∥平面ACD1；
③DP⊥BC1；
④平面PDB1⊥平面ACD1 ．
其中正确的结论的个数是（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
三、解答题 (共5题；共45分)
19. （10分） (2017高一下·新余期末) 已知向量、满足| |=1，| |=2，与的夹角为60°．
（1）若（k ﹣）⊥（ + ），求k的值；
（2）若|k ﹣ |＜2，求k的取值范围．
20. （5分）(2020·新沂模拟) 已知矩阵，其中，若点在矩阵A的变换下得到点
，求矩阵的两个特征值.
21. （10分） (2019高二上·四川期中) 已知圆外有一点，过点作直线 .
（1）当直线与圆相切时，求直线的方程；
（2）当直线的倾斜角为时，求直线被圆所截得的弦长.
22. （5分） (2017高一下·上饶期中) 如图所示，在△ABC中，点M是BC的中点，点N在AC上，且AN=3NC，AM与BN相交于点P，设 = ， = ，用、表示．
23. （15分）如图，△PAB的顶点A、B为定点，P为动点，其内切圆O1与AB、PA、PB分别相切于点C、E、F，且，||AC|﹣|BC||=2．
（1）求||PA|﹣|PB||的值；
（2）建立适当的平面直角坐标系，求动点P的轨迹W的方程；
（3）设l是既不与AB平行也不与AB垂直的直线，线段AB的中点O到直线l的距离为，直线l与曲线W相交于不同的两点G、H，点M满足，证明：．
参考答案一、填空题 (共14题；共14分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、选择题 (共4题；共8分)
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共5题；共45分) 19-1、
19-2、
20-1、
21-1、
21-2、
22-1、23-1、
23-2、
23-3、。