高考导练高考物理一轮复习 第十二章 机械振动 机械波

第2讲 机械波
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1．(2015年高考·天津卷)图12－2－10甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a 、b 两质点的横坐标分别为x a ＝2 m 和x b ＝6 m ，图12－2－10乙为质点b 从该时刻开始计时的振动图象．下列说法正确的是( )
图12－2－10
A ．该波沿＋x 方向传播，波速为1 m/s
B ．质点a 经4 s 振动的路程为4 m
C ．此时刻质点a 的速度沿＋y 方向
D ．质点a 在t ＝2 s 时速度为零
解析：A 选项错误，由图乙可知b 质点向y 轴正方向运动，结合图甲由同侧法可知波沿x 轴负方向传播；当然，由图乙可知波的周期为8 s ，由图甲可知波的波长为8 m ，因此波速v ＝λT ＝88
m/s ＝1 m/s.B 选项错误，4 s 是半个周期，因此，质点a 通过的路程为2倍振幅，即1 m ．C 选项错误，因为波沿x 轴负方向传播，由同侧法可知质点a 的振动方向沿－y 方向．D 选项正确，经过2 s 即四分之一周期，质点a 刚好运动到负向最大位移处，所以此时刻速度为零．
答案：D
2．(2015年高考·上海卷)一简谐横波沿水平绳向右传播，波速为v ，周期为T ，振幅为
A .绳上两质点M 、N 的平衡位置相距34波长，N 位于M 右方．设向上为正，在t ＝0时M 位移为
＋A 2，且 向上运动；经时间t (t <T )，M 位移仍为＋A 2
，但向下运动，则( ) A ．在t 时刻，N 恰好在波谷位置
B ．在t 时刻，N 位移为负，速度向上
C ．在t 时刻，N 位移为负，速度向下
D ．在2t 时刻，N 位移为－A 2
，速度向下 解析：因为波向右传播，当t 2
时M 在波峰位置时，N 点在平衡位置且向下振动，当M 点由波峰向平衡位置运动过程中，N 点就由平衡位置向波谷运动，所以经过时间t ，M 点的位置是
＋A 2时，N 点在平衡位置下方，向下运动，还没有到达波谷，故A 、B 错误，C 正确；M 点经过t 2时间从＋A 2运动到波峰，所以从＋A 2运动到平衡位置的时间小于t
2
，所以，M 点从平衡位置向下运动，到返回平衡位置向上运动过程中，N 点就从波谷向波峰运动，经过2t 后，M 点在平衡位置的下方，所以N 点速度方向向上，所以D 错误．
答案：C
3．(2014年高考·课标全国卷Ⅱ)图12－2－11甲为一列简谐横波在t ＝0.10 s 时刻的波形图，P 是平衡位置在x ＝1.0 m 处的质点，Q 是平衡位置在x ＝4.0 m 处的质点；图12－2－11乙为质点Q 的振动图象．下列说法正确的是________．
图12－2－11
A ．在t ＝0.10 s 时，质点Q 向y 轴正方向运动
B ．在t ＝0.25 s 时，质点P 的加速度方向与y 轴正方向相同
C ．从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s ，该波沿x 轴负方向传播了6 m
D ．从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s ，质点P 通过的路程为30 cm
E ．质点Q 简谐运动的表达式为y ＝0.10 sin 10 πt (国际单位制)
解析：根据甲、乙两图可以读出该波的波长和周期，从而求出波速，t ＝0.10 s 时Q 点在平衡位置上，由乙图知下一时刻向下振动，从而确定了该波向左传播．根据时间与周期的关系，分析质点P 的位置和加速度，求出通过的路程．根据x ＝vt 求解波传播的距离．根据图象读出振幅A ，结合数学知识写出Q 点的振动方程．A.图乙为质点Q 的振动图象，则知在t ＝0.10 s 时，质点Q 正从平衡位置向波谷运动，所以点Q 向y 轴负方向运动，故A 错误；B.在t ＝0.10 s 时，质点Q 沿y 轴负方向运动，根据波形平移法可知该波沿x 轴负方向传播，此时P 点正向上运动，由图乙读出周期T ＝0.2 s ，从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s 经过的时间为
Δt ＝0.15 s ＝34
T ，则在t ＝0.25 s 时，质点P 位于x 轴下方，加速度方向与y 轴正方向相同，故B 正确；C.由甲图知波长λ＝8 m ，则波速为：v ＝λT ＝80.2
m/s ＝40 m/s ，从t ＝0.10 s 到＝0.25 s 经过的时间为Δt ＝0.15 s ，该波沿x 轴负方向传播的距离为Δx ＝v Δt ＝
40×0.15 m＝6 m ，故C 正确；D.从t ＝0.10 s 到＝0.25 s 经过的时间为Δt ＝0.15 s ＝34
T 由于t ＝0.10 s 时刻质点P 不在平衡位置或波峰、波谷处，所以质点P 通过的路程不是3A ＝
30 cm ，故D 错误；E.质点Q 简谐运动的表达式为y ＝A sin 2πT t ＝0.1 sin 2π0.2
t (m)⇒y ＝0.10
sin10 πt (m)，故E 正确．
答案：BCE
4．(2015年高考·课标全国卷Ⅱ)平衡位置位于原点O 的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平x 轴传播，P 、Q 为x 轴上的两个点(均位于x 轴正向)，P 与O 的距离为35 cm ，此距离介于一倍波长与二倍波长之间．已知波源自t ＝0时由平衡位置开始向上振动，周期T ＝1 s ，振幅A ＝5 cm.当波传到P 点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5 s ，平衡位置在Q 处的质点第一次处于波峰位置．求：
(1)P 、Q 间的距离；
(2)从t ＝0开始到平衡位置在Q 处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过的路程．
解析：(1)由题意，O 、P 两点间的距离与波长λ之间满足OP ＝54
λ， 波速v 与波长的关系为v ＝λT
在t ＝5 s 的时间间隔内，波传播的路程为vt .由题意有vt ＝PQ ＋λ4
(式中PQ 为P 、Q 的距离)
故PQ ＝133 cm
(2)Q 处的质点第一次处于波峰位置时，波源运动的时间为t 1＝t ＋54
T 波源从平衡位置开始运动，每经过T 4
，波源运动的路程为A . 由题意可知， t 1＝25×T 4
故t 1时间内，波源运动的路程为s ＝25A ＝125 cm
答案：(1)133 cm (2)125 cm。