八年级上册几何题及答案

八年级上册几何题及答案
【篇一：八年级数学上几何典型试题及答案】
class=txt>一．选择题（共10小题）
1．（2013?铁岭）如图，在△abc和△dec中，已知ab=de，还需
添加两个条件才能使△abc≌△dec，不能添加的一组条件是（）2．（2011?恩施州）如图，ad是△abc的角平分线，df⊥ab，垂足
为f，de=dg，△
adg和△aed的面积分别为50和39，则△edf的面积为（）
ac=8cm，f是高ad和be的交点，则bf的长是（）
4．（2010?海南）如图，a、b、c分别表示△abc的三边长，则下
面与△abc一定全等的三角形是（）
6．（2013?十堰）如图，将△abc沿直线de折叠后，使得点b与
点a重合．已知ac=5cm，△adc的周长为17cm，则bc的长为（）二．填空题（共10小题）
12．（2013?黔西南州）如图，已知△abc是等边三角形，点b、c、d、e在同一直线上，且cg=cd，df=de，则∠e= _________ 度．
13．（2013?枣庄）若
14．（2013?内江）若m﹣n=6，且m﹣n=2，则m+n=．
15．（2013?菏泽）分解因式：3a﹣12ab+12b=
16．（2013?盐城）使分式
17．（2013?南京）使式子1+
18．（2012?茂名）若分式
19．在下列几个均不为零的式子，x﹣4，x﹣2x，x﹣4x+4，x+2x，x+4x+4中任选两个都可以组成分式，请你选择一个不是最简分式的
分式进行化简： _________ ．
20．不改变分式的值，把分式分子分母中的各项系数化为整数且为
最简分式是 222222222，，则a+b的值为．的值为零的条件是x=
有意义的x的取值范围是的值为0，则a的值是 _________ ．三．解答题（共8小题）
21．（2013?遵义）已知实数a满足a+2a﹣15=0，求
．
23．（2007?资阳）设a1=3﹣1，a2=5﹣3，…，an=（2n+1）﹣
（2n﹣1）（n为大于0的自然数）．
（1）探究an是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；
（2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平
方数”．试找出a1，a2，…，an，…这一列数中从小到大排列的前4
个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，an为完全平方数（不
必说明理由）．
那么在△abc中，仍然有条件“ad是∠bac的角平分线，点e和点f，分别在ab和ac上”，请探究以下两个问题：
222222
25．（2012?遵义）如图，△abc是边长为6的等边三角形，p是
ac边上一动点，由a向c运动（与a、c不重合），q是cb延长线
上一点，与点p同时以相同的速度由b向cb延长线方向运动（q不
与b重合），过p作pe⊥ab于e，连接pq交ab于d．
（2）当运动过程中线段ed的长是否发生变化？如果不变，求出线
段ed的长；如果变化请说明理由．
26．（2005?江西）将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角
形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如下图的形式，使点b、f、c、d在同一条直线上．
（1）求证：ab⊥ed；
（1）当cm与ab垂直时，求点m运动的时间；
（2）当点a′落在△abc的一边上时，求点m运动的时间．
28．已知点c为线段ab上一点，分别以ac、bc为边在线段ab同
侧作△acd和△bce，且ca=cd，cb=ce，∠acd=∠bce，直线ae
与bd交于点f，
【篇二：初二数学----几何证明初步经典练习题(含答案)】
编辑整理：临朐王老师
1 作cm∥ab，则∠a= ，∠b= ，∵∠acb +∠1+∠2=180（，
∴∠a+∠b+∠acb=180．○
2 作mn∥bc，则∠2=，∠3= ，∵∠1+∠2+∠3=180，
∴∠bac+∠b+∠c=180．
○
6.求证:两条直线相交有且只有一个交点.
7.如图，在平面内，ab是l的斜线，cd是l的垂线。

求证：ab与
cd必定相交。

8.
一．角平分线－－轴对称
b 第9题图
11
de=fc=(ac-ab)=2．
22
abed108，?c??abc?36．∴?dec??edc?72，∴cd＝ce，∴bc＝ab＋cd．
二、旋转
12、如图，已知在正方形abcd中，Ｅ在bc上，Ｆ在dc上，be＋df＝ef．
求证：?eaf?45．
b
faegae
1
fag452
∵?fab??bae??ead??bae?90．∴?fba??eda．
平移
e
第14题图第15题图第16题图第17题图三、平移
15、如图，在梯形abcd中，bd⊥ac，ac＝８，bd＝１５．求梯形abcd的中位线长．分析：延长ＤＣ到Ｅ使得ＣＥ＝ＡＢ．连接ＢＥ．可得?aceb．可视为将ＡＣ平移到ＢＥ．ＡＢ平移到ＣＥ．由勾股定理可得ＤＥ＝１７．∴梯形ＡＢＣＤ中位线长为８．５．
分析：延长ＰＤ到Ｆ使得ＦＱ＝ＰＱ．在等边三角形ＡＢＣ中ＡＢ＝ＢＣ＝ＡＣ，
∴?cbe??bad．∴?bpq??pba??pab??pba??dbp?60．
五、中位线、中线：
20、已知在梯形abcd中，ad∥bc，Ｅ和Ｆ分别为bd与ac的中点,求证：
11
∴ＥＧ∥＝bc，fg∥＝ad．∵ad∥bc．∴过一点Ｇ有且只有一条直
线平行
22
1
ef?(bc?ad)
2于已知直线ＢＣ，即Ｅ、Ｆ、Ｇ共线．∴．
ef?
1
(bc?ad)2．
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
1?abcd21、已知，在中ab?bd．Ｅ为ＯＡ的中点，Ｆ为ＯＤ中点，Ｇ为2
ＢＣ中点．求证：ＥＦ＝ＥＧ．
1
分析：连接Ｂe．∵ab?bd，ＡＥ＝oＥ．∴ＢＥ⊥ＣＥ，∵ＢＧ＝
ＣＧ．
2
11
22
∵ＤＥ＝ＢＥ．∴?b??bde??dec??bce．∵ＤＥ＝Ｃ
Ｄ．∴?dec??bce．∴?b?2?bce．
几何证明初步测验题（1）
一、选择题（每空3 分，共36 分）
1、使两个直角三角形全等的条件是（）
a、一组锐角对应相等
b、两组锐角分别对应相等
c、一组直角边对
应相等 d、两组直角边分别对应相等
第2题图第4题图第6题图第7题图 3、用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”，应先假设这个三角形中（） a．有两个角是直角 b．有两个角是钝角 c．有两个角是锐角d．一个角是
钝角，一个角是直角
的是()
5、下列说法中，正确的个数为（）
①三角形的三条高都在三角形内，且都相交于一点
②三角形的中线都是过三角形的某一个顶点，且平分对边的直线
11
③在△abc中，若∠a=∠b=∠c，则△abc是直角三角形
23
④一个三角形的两边长分别是8和10，那么它的最短边的取值范围是2b18 a．1个 b．2个 c．3个d．4个
9、如图，正方形abcd内有两条相交线段mn、ef，m、n、e、f分别在边ab、cd、ad、bc上．小明认为：若mn = ef，则mn⊥ef；小亮认为: 若mn⊥ef，则mn = ef．你认为（） a．仅小明对b．仅小亮对 c．两人都对 d．两人都对
第9题图第10题图第11题图第12题图
10、如图，△abc为等边三角形，aq=pq，pr=ps，pr⊥ab于r，ps⊥ac于s，?则四个结论正确的是（）．
①点p在∠a的平分线上; ②as=ar; ③qp∥ar; ④△brp≌△qsp.
a．全部正确;b．仅①和②正确;c．仅②③正确;d．仅①和③正确
11、如图，△abc中，cd⊥ab于d，一定能确定△abc为直角三角形的条件的个数是（）①∠1=
∠
②
③∠
④
=3:4:5
⑤
a．1b．2 c．3 d．4
12、如图，过边长为1的等边△abc的边ab上一点p，作pe⊥ac 于e，q为bc延长线上一点，当pa＝cq时，连pq交ac边于d，则de的长为（）
112
a． b． c． d．不能确定
323
二、填空题（每空3 分，共15 分）
13、命题“对顶角相等”中的题设是_________ ,结论是
___________ 。

14、请写出“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题：
15、如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件：___________，使△abd≌△acd。

18、已知：如图，ad是△abc的角平分线，de⊥ab，df⊥ac，e、f分别为垂足．求证：ad垂直平分ef．
19、如图7，已知a、b、c在一条直线上，分别以ab、bc为边在
ac同侧作等边三角形abd和等边三角形bce，ae交bd于点f，dc
交be于点g。

求证：ae=dc，bf=bg；
第19题图第20题图第21题图第22题图 20如果abc三点不在
一条直线上，那么ae=dc和bf=bg是否仍然成立明。

21、已知：
如图，p是正方形abcd内一点，在正方形abcd外有一点e，满足
∠abe=∠cbp，be=bp． (1)求证：△cpb≌△aeb；(2)求证：
pb⊥be；
(3)图中是否存在旋转能够重合的三角形?若存在，请说出旋转过程；若不存在，请说明理由． 22、如图，已知：ad⊥bc，ef⊥bc，
∠1=∠2．求证：∠3 =∠b．
（1）∠1与∠b有什么关系？说明理由。

（2）若bc=bd，请你探索ab与fb的数量关系，并且说明理由。

24、阅读理解题
我们经常通过认识一个事物的局部或其特殊类型，来逐步认识这个
事物；比如我们通过学习两类特殊的四边形，即平行四边形和梯形（继续学习它们的特殊类型如矩形、等腰梯形等）来逐步认识四边形；我们对课本里特殊四边形的学习，一般先学习图形的定义，再
探索发现其性质和判定方法，然后通过解决简单的问题巩固所学知识。

请解决以下问题：如图，我们把满足、且的四边形叫做“筝形”；（1）写出筝形的两个性质（定义除外）；（2）写出筝形的两个判定方法（定义除外），并选出一个进行证明；
【篇三：八年级上册数学几何测试题】
t>1、△abc的三边长分别是4、9、x。

（2）、求△abc周长的取
值范围；（3）、当x为偶数时，求x；
（4）、当△abc的周长为偶数时，求x；
3、如图，已知de∥bc，fg∥cd，求证：∠cde＝∠bgf．
5、如图，在△abc中，ab=ac，ac上的中线把三角形的周长分为
24cm和30cm的两个部分，求三角形各边的长．
a＋∠b＝∠c，∠b＝2∠a，∠b、∠c
的度数；abc按角分类，属∠
7、证明：两条平行直线被第三条直线所截，一对同旁内角的平分
线互相垂直。

8、如图，在△abc中，∠bac是钝角，完成下列画图，并用适当的符号在图中表示：（1）、∠bac的角平分线（2）、ac边上的中线（3）、ab边上的高。