高考物理机械波试题经典

高考物理机械波试题经典
一、机械波 选择题
1．一简谐横波沿水平绳向右传播，波速为v ，周期为T ，振幅为A ．绳上两质点M 、N 的平衡位置相距四分之三波长，N 位于M 右方．设向上为正，在t =0时刻M 位移为2
A +，且向上运动；经时间t （t T <），M 位移仍为2
A
+，但向下运动，则（ ） A ．在t 时刻，N 恰好在波谷位置 B ．在t 时刻，N 位移为负，速度向上 C ．在t 时刻，N 位移为负，速度向下 D ．在2t 时刻，N 位移为2
A
-
，速度向下 2．一列波长大于3.6m 的简谐横波沿直线方向由a 向b 传播，a 、b 相距6m ， a 、b 两质点的振动图象如图所示．由此可知
A ．3 s 末a 、b 两质点的位移相同
B ．该波的波速为2 m/s
C ．该波的波长为4m
D ．该波由a 传播到b 历时1.5s
3．如图所示，实线是沿x 轴传播的一列简谐横波在t ="=" 0时刻的波形图，虚线是这列波在t ="=" 0.2 s 时刻的波形图．已知该波的波速是0.8 m ／s ，则下列说法正确的是
A ．这列波的波长是14 ㎝
B ．这列波的周期是0.125 s
C ．这列波可能是沿x 轴正方向传播的
D ．t =0时，x = 4 ㎝处的质点速度沿y 轴负方向
4．一列简谐横波沿x 轴负方向传播，波速v =4m/s ，已知坐标原点（x =0）处质点的振动图象如图所示，在下列幅图中能够正确表示t =0.15s 时波形的图是
A．B．
C．D．
5．甲、乙两列横波在同一介质中分别从波源M、N两点沿x轴相向传播，波速为2m/s，振幅相同；某时刻的图像如图所示。

则。

A．甲、乙两波的起振方向相同
B．甲、乙两波的频率之比为3:2
C．甲、乙两波在相遇区域会发生干涉
D．再经过3s，平衡位置在x=6m处的质点处于平衡位置
E.再经过3s，平衡位置在x=7m处的质点加速度方向向上
6．一列简谐横波沿直线传播，该直线上的a、b两点相距4.42m。

图中实、虚两条曲线分别表示平衡位置在a、b两点处质点的振动曲线。

从图示可知（）
A．此列波的频率一定是10Hz
B．此列波的波长一定是0.1m
C．此列波的传播速度可能是34m/s
D．a点一定比b点距波源近
x=m 7．一列沿x轴传播的简谐横波，某时刻的波形如图所示，从此时刻开始计时，1 1.5 x=m的质点P早回到平衡位置0.3s，下列说法正确的（）
的质点Q比23
A ．这列简谐横波沿x 轴正方向传播
B ．P 质点简谐运动的频率为2Hz
C ．简谐横波波速为5m/s
D ．再过0.8s ，x =4.0m 处的质点向前移动到x =8.0m 处 E.再过0.6s ，x =6.5m 处的质点正在远离平衡位置
8．一列简谐横波沿x 轴正方向传播，t ＝0时波形图如图中实线所示，此时波刚好传到c 点，t ＝0.6s 时波恰好传到e 点，波形如图中虚线所示，a 、b 、c 、d 、e 是介质中的质点，下列说法正确的是（ ）
A ．当t ＝0.5s 时质点b 和质点c 的加速度相同
B ．该波的传播速度为6.7m/s
C ．质点b 在0～0.6s 时间内通过的路程为30cm
D ．质点d 在0～0.6s 时间内通过的路程为2m E.质点e 开始运动时方向沿y 轴正方向
9．处于坐标原点的波源产生一列沿x 轴正方向传播的简谐横波,波速v=200m/s ．已知t=0时,波刚传播到x=40m 处,波形如图所示．在x=400m 处有一接收器(图中未画出),则下列说法正确的是 ．
A ．波源开始振动时方向沿y 轴负方向
B ．接收器在t=2s 时才能接收此波
C ．若波源向x 轴正方向匀速运动,接收器收到波的频率大于10Hz
D ．从t=0开始经0.15s,x=40m 的质点运动的路程为0.6m E.当t=0.75s 时，x=40m 的质点恰好到达波谷的位置
10．一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t =0时刻的波形如图所示，此时波恰好传到平衡位置在1 2.5m x =处的P 点。

已知平衡位置在2 5.5m x =处的Q 点在0~8s 内运动的路程为
0.2m ，则下列说法正确的是（
）
A ．P 点的起振方向沿y 轴负方向
B ．P 点振动的周期为4s
C ．该波的传播速度大小为1m/s
D ．质点Q 的振动方程为()()()0.1sin
6m 6s 2
y t t π
=->
11．如图甲所示，OP ＝s ，t ＝0时刻质点O 开始振动，产生沿O 、P 所在直线向右传播的简谐横波，图乙为质点P 从t ＝t 1时刻开始振动的图象，则以下说法正确的是
A ．t ＝0时刻质点O 的振动方向沿y 轴正方向
B ．t 2时刻质点P 振动速度最大，方向沿y 轴负方向
C ．该波与另一频率为
21
1
t t -的同类波叠加能产生稳定的干涉现象 D ．若某障碍物的尺寸为
1
2s
t （t 2－t 1），该波遇到此障碍物时能发生明显的衍射现象 12．如图所示，实线是沿x 轴传播的一列简谐横波在t =0时刻的波形图，虚线是这列波在t =0.2s 时刻的波形图。

已知该波的波速是0.8m/s ，则下列说法正确的是（ ）
A ．t =0时，x =4cm 处的质点速度沿y 轴负方向
B ．t =0时，x =4cm 处的质点速度为零
C ．这列波的周期是0.125s
D ．这列波的波长是14cm
13．一列简谐横波某时刻波形如图甲所示。

由该时刻开始计时，质点L 的振动情况如图乙所示。

下列说法正确的是（ ）
A．该横波沿x轴负方向传播
B．质点N该时刻向y轴负方向运动
C．质点L经半个周期将沿x轴正方向移动
D．该时刻质点K与M的速度、加速度都相同
14．如图所示为一列沿x轴传播的简谐横波，实线为t＝0时刻的波形图，经过t1＝6s，波形图如图中虚线所示。

已知波的周期T＞4s，则下列说法正确的是（）
A．该波的波长为8m
B．该波的周期可能为8s
C．在t＝9s时，B质点一定沿y轴正方向运动
D．B、C两质点的振动情况总是相反的
E.该列波的波速可能为5
6
m/s
15．某一列简谐横波中的质点a的振动图象如图甲所示，这列简谐横波在t=1.0s时的波形图如图乙所示，则（）
A．这列波沿x轴负方向传播，波度v=0.02m/s
B．这列波沿x轴负方向传播，波度v=0.5m/s
C．t=0至t=1s的时间内，质点a的位移始终在增大
D．t=4s时刻，a质点经平衡位置向下振动
16．一列简谐横波在均匀介质中沿x 轴负方向传播，已知5
4x λ=处质点的振动方程为
2π
cos(
)y A t T =，则34
t T =时刻的波形图正确的是（ ） A ． B ．
C ．
D ．
17．甲、乙两列完全相同的横波，分别从波源 A 、B 两点沿直线 Ox 相向传播，t =0 时的图象如图所示，若两列波的波速均为1m/s ，则（ ）
A ．t =0.2s 时，CD 间 F 点的位移最大
B ．t =0.2s 时，CD 间 E 、F 、G 三点的位移最大
C ．t =0.5s 时，C
D 间只有 F 点的位移最大 D ．t =0.5s 时，CD 间
E 、G 两点的位移最大
18．如图所示，A 、B 是两列波的波源，0s t =时，两波源同时开始垂直纸面做简谐运动。

其振动表达式分别为0.1sin(2π)A x t =m ，0.5sin(2π)B x t =m ，产生的两列波在同一种均匀介质中沿纸面传播。

P 是介质中的一点，2s t =时开始振动，已知40cm PA =，
50cm PB =，则_________。

A ．两列波的波速均为0.20m/s
B ．两列波的波长均为0.25m
C ．两列波在P 点相遇时，振动总是减弱的
D ．P 点合振动的振幅为0.4m
E. 2.25s t =，P 沿着A 传播的方向运动了0.05m
19．一列沿x 轴传播的横波在t ＝0.05 s 时刻的波形图如图甲所示，P 、Q 为两质点，质点P 的振动图象如图乙所示，下列说法中正确的是__________
A ．该波的波速为20 m/s
B ．该波沿x 轴负方向传播
C ．t ＝0.1 s 时刻质点Q 的运动方向沿y 轴正方向
D ．t ＝0.2 s 时刻质点Q 的速度大于质点P 的速度
E.t ＝0.3 s 时刻质点Q 距平衡位置的距离大于质点P 距平衡位置的距离
20．如图所示，x 轴上2m -、12m 处有两个振动周期均为4s 、振幅均为1cm 的相同的波源
1S 、2S ，0t =时刻同时开始竖直向下振动，产生波长均为4m 沿x 轴传播的简谐横波。

P 、M 、Q 分别是x 轴上2m 、5m 和8.5m 的三个点，下列说法正确的是（ ）
A ．6.0s 时P 、M 、Q 三点均已振动
B ．8.0s 后M 点的位移始终是2cm
C ．10.0s 后P 点的位移始终是0
D ．10.5s 时Q 点的振动方向竖直向下
21．一简谐横波沿x 轴正方向传播，在t =
2
T
时刻，该波的波形图如图(a)所示，P 、Q 是介质中的两个质点．图(b)表示介质中某质点的振动图像．下列说法正确的是
A ．质点Q 的振动图像与图(b)相同
B ．在t =0时刻，质点P 的速率比质点Q 的大
C ．在t =0时刻，质点P 的加速度的大小比质点Q 的大
D ．平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图(b)所示
22．波源O 在t =0时刻开始做简谐运动，形成沿x 轴正向传播的简谐横波，当t =3s 时波刚好传到x =27m 处的质点，波形图如图所示，质点P 、Q 的横坐标分别为4.5m 、18m ，下列说法正确的是（ ）
A ．质点P 的起振方向沿y 轴正方向
B ．波速为6m/s
C．0~3s时间内，P点运动的路程为5cm
D．t=3.6s时刻开始的一段极短时间内，Q点加速度变大
E.t=6s时P点恰好位于波谷
23．如图所示，在xOy坐标系的x轴上x＝0和x＝16cm两点有频率都为2.5Hz的两个波源产生的两列简谐横波在同一介质中分别朝着x轴正、负方向传播，在t＝0时刻，两列波刚好传播到x＝4cm和x＝12cm两点，M、N、P分别为x轴上坐标为x＝3.5cm、x＝7cm、x ＝8cm的三个质点，关于这两列波，下列说法正确的是
A．P点是振动加强点，其位移始终为20cm
B．N点开始振动的方向朝着y轴负方向
C．在t＝0.8s时，两列波都刚好传播到P点
D．在0～0.05s时间内，质点M朝着y轴负方向振动，振动的加速度在增大
24．如图，a、b、c、d是均匀媒质中x轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为2m、4m 和6m。

一列简谐横波以2m/s的波速沿x轴正向传播，在t＝0时刻到达质点a处，质点a 由平衡位置开始竖直向下运动，t＝3s时a第一次到达最高点。

下列说法正确的是（）
A．在t＝6s时刻波恰好传到质点d处
B．在t＝5s时刻质点c恰好到达最高点
C．当质点d向下运动时，质点b一定向上运动
D．在4s<t<6s的时间间隔内质点c向上运动
25．图中实线和虚线分别是x轴上传播的一列简谐横波在t＝0和t＝0.03s时刻的波形图，x＝1.2m处的质点在t＝0.03s时向y轴正方向运动，则()
A．该波的频率可能是125Hz
B．该波的波速可能是10m/s
C．t＝0时x＝1.4m处质点的加速度方向沿y轴正方向
D．从t＝0时起，平衡位置在0.9m处的质点再经过
1
12
周期时的位移为-2.5cm
二、机械波解答题
26．如图a所示，一简谐横波沿A、B两点的连线向右传播，A、B两点相距5m，其振动图像如图b所示，实线为A点的振动图像，虚线为B点的振动图像。

求：
(1)该波的波长；
(2)该波的最大传播速度。

27．在一列沿水平直线传播的简谐横波上，有相距0.4m的B、C两质点，t1=0时，B、C两质点的位移为正的最大值，而且B、C间有一个波谷．当t2=0.1s时，B、C两质点的位置刚好在各自的平衡位置，并且这时B、C间呈现一个波峰一个波谷，波谷到B点的距离为波长的四分之一，试求
（1）该简谐横波的周期、波速各为多少？
（2）若波速为27m/s，振幅为A，则以t2时刻为计时起点，写出质点C的振动方程？28．一根张紧的水平弹性长绳上的a，b两点，相距s=14m，b点在a点的右方，当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a点到达波峰时，b点的位移恰为零且向上运动．经过
t=1.00s后a点的位移为零，且向上运动，而b点恰到达波谷，求：
（1）这列简谐波的波速．
（2）当2λ＜s＜3λ，3T＜t＜4T时，这列波的波速是多少？
29．一简谐横波以4m/s的波速沿水平绳向x轴正方向传播，绳上两质点M、N的平衡位置
相距3
4
个波长。

已知t=0时刻的波形如图所示，此时质点M的位移为0.02m，经时间t1
（小于一个周期），质点M对平衡位置的位移为-0.02m，且振动速度方向向上。

(1)写出M点的简谐振动方程；
(2)求时间t1；
(3)求t1时刻N点对平衡位置的位移。

30．在某介质中形成一列简谐波，t＝0时刻的波形如图中的实线所示．若波向右传播，零时刻刚好传到A点，且再经过0.6 s，P点也开始起振，求：
①该列波的周期T 为多少？
②从t ＝0时起到P 点第一次达到波峰时止，O 点对平衡位置的位移y 0及其所经过的路程s 0各为多少？
31．在xOy 坐标平面内有一列简谐横波沿x 轴正方向传播，在x 轴上有相距 1.0m s ∆=的P 、Q 两个质点，在0t =时刻，P 质点正好位于波峰，Q 质点恰在平衡位置且向y 轴负方向振动，波长0.5m λ>。

试求： (1)该简谐波的波长；
(2)若该波的频率为21Hz f =，则其波速v 的大小。

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一、机械波 选择题 1．C 【解析】 【分析】 【详解】
ABC ．因为波向右传播，当
2
t
时M 在波峰位置时，N 点在平衡位置且向下振动，当M 点由波峰向平衡位置运动过程中，N 点就由平衡位置向波谷运动，所以经过时间t ，M 点的位置是2
A
+
时，N 点在平衡位置下方，向下运动，还没有到达波谷，AB 错误，C 正确； D ．M 点经过
2t 时间从2A +运动到波峰，所以从2A +运动到平衡位置的时间小于2
t
，所以M 点从平衡位置向下运动，到返回平衡位位置向上运动过程中，N 点就从波谷向波峰运动，经过2t 后，M 点在平衡位置的下方，所以N 点速度方向向上，D 错误。

故选C 。

2．B
【分析】
由两个质点的振动图象分析它们状态关系，确定距离6m 与波长的关系，结合条件求出波长，读出周期，求出波速．根据x t v =
求出该波由a 传播到b 的时间 【详解】
根据图像可知3s 末a 质点的位移为2m ，b 质点的位移为0，故两者位移不同，故A 错误；在t=0时刻质点a 位于平衡位置向上运动，b 位于波峰，则a 、b 间距离3
6()4
m n λ=+，得：2401243
n n （，，，）λ=
=⋯+，又据条件知：波长大于3.6m ，则得n 只能取0，得到波长为：2483m m λ==，由图读出周期T =4s ，所以波速为82/4
v m s T λ===，故B 正确C 错误； 该波由a 传播到b 历时为632
ab x t s s v ===，故D 错误． 3．D
【解析】
【分析】
【详解】 根据图像可得波长12m λ=，故A 错误；因为0.8m/s v =，所以周期
0.120.150.8T s s v ===λ
，故B 错误；经过0.2s 即经过113T ，只看经过13
T 的振动情况即可，根据波形的平移法可得知，该波x 轴负方向传播，故C 错误；由于该波向左传播，所以根据振动和波动关系可知t=0时刻，x=4cm 处的质点的速度沿y 轴负方向，故D 正确． 故选D
【点睛】
本题给出两个时刻的波形图，让从中获取信息求解，题意新颖，有一定难度．在解题是可以通过特殊点来确定，如平衡位置、波峰、波谷等．
4．A
【解析】
【分析】
【详解】
试题分析：简谐横波沿x 轴负方向传播，因此在t ＝0.15 s 时，原点处的质点位移是为正，向负方向振动．CD 图原点处的质点位移为负，所以CD 错；B 图向正方向振动，B 错，因此选Ａ．
考点：振动图象与波的图象
5．BDE
【解析】
【分析】
A．根据波的传播方向，由波形图可得：甲波起振方向向下，乙波起振方向向上，故两波
起振方向相反，选项A错误；
B．由图可得甲、乙两波波长之比为
1
2
2
3
=
λ
λ
根据
v
f
λ
=可知频率之比为
1
2
3
2
=
f
f
选项B正确；
C．甲、乙两波频率不同，在相遇区域不会发生干涉，选项C错误；
DE．再经过3s，甲波向右传播
6m
x vt
==
同理乙波向左传播6m，故两波源之间两波的波形如图所示：
由图可得：
平衡位置在x=6m处的质点处于平衡位置；平衡位置在x=7m处质点合位移为负，加速度方向向上。

DE正确。

故选BDE。

6．AC
【解析】
【分析】
根据两个质点在同一时刻的状态，结合波形图，分析a、b间的距离与波长的关系，求出波速的通项和频率的通项，再确定波速的特殊值。

根据a、b两点振动先后判断离振源的远近。

【详解】
A．由图读出周期为
0.1s
T=
则此波的频率为
1
10Hz
f
T
==
选项A正确；
BC．波从a传到b的时间为
(0.10.03)s t n =+
波速为
4.42m/s 0.10.03
v n =
+，(0n =，1，2)⋯ 当1n =时，波速为 34m/s v =
波长为
4.42m 0.3
λvT n ==+ n 是整数，λ不可能等于0.1m 。

选项B 错误，C 正确；
D ．由图不能断定a 、b 两点振动的先后，因而无法确定哪一点距波源近一些，选项D 错误。

故选AC 。

【点评】
本题考查对振动图象和质点的振动与波动的关系的理解，要抓住波的周期性。

7．ACE
【解析】
【分析】
【详解】
A ．因为1 1.5x =m 的质点Q 比23x =m 的质点P 早回到平衡位置0.3s ，如图所示，可判断这列简谐横波沿x 轴正方向传播，A 正确；
BC ．因为1 1.5x =m 的质点Q 比23x =m 的质点P 早回到平衡位置0.3s ，则简谐横波的波速
3 1.5m/s 5m/s 0.3
v -=
= 可求得周期 8s 1.6s 5
T == 则频率为
10.625z f T
=
=Ｈ B 错误，C 正确； D ．质点只能在自己的位置振动，不能前后移动，D 错误；
E ．经过0.6s 时间波向前移动3m 。

再经过0.6s ，图中 3.5m x =的质点的波形刚好传到 6.5m x =的质点的位置，此时0.6s ，x =6.5m 处的质点正在远离平衡位置，E 正确。

故选ACE 。

8．ACE
【解析】
【详解】
B ．根据题意知，该波的传播速度为
96m/s 5m/s 0.6
ce x v t -=
== B 错误；
A ．波的周期 40.8s 5
T s v λ
=== t =0时刻，质点c 经过平衡位置向上运动，振动方程
2Asin Asin 2.5c y t t T
ππ== t =0时刻，质点b 在最大位移处向下运动，振动方程 2Acos
Acos 2.5b y t t T ππ== 因此在t =0.5s 时刻
A sin(2.50.5)A 2c y π=⨯=-，A cos(2.50.5)A 2
b y π=⨯=- 由于t =0.5s 时质点b 和
c 的位移相等，加速度相等，A 正确；
C ．质点b 在0～0.6s 时间内通过的路程
3A 30cm b s ==
C 正确；
D ．质点d 在0～0.6s 时间内通过的路程
2A 20cm d s ==
D 错误；
E ．由波的传播图象可知，质点e 开始运动时方向沿y 轴正方向，E 正确。

故选ACE 。

9．ACD
【解析】
【分析】
【详解】
试题分析：波源开始振动时方向为各质点的起振方向(与t =0时x =40m 处质点的振动方向相同),根据波的传播方向与质点振动方向间的关系，均为y 轴负向，选项A 正确；接收器开始接到此波需要的时间t=40040200
-s=1.8s ，选项B 错误；根据多普勒效应，选项C 正确；由波形图可知，该波的周期T=0.1s ，所以t=0.15s=1.5 T ，质点运动的路程为1.5×4×0.1m=0.6 m ，选项D 正确；t=0.75s=7.5 T ，质点恰好回到平衡位置并向y 轴正方向运动，选项E 错误．
考点：本题考查机械振动和波．
【解析】
【详解】
A ．波源在P 点的左侧，在P 点的左侧附近找一点，该点在P 的上方，故P 点的起振方向沿y 轴正方向，故A 错误；
B ．由波动图象可知该波波长为2m λ=，设波形由P 点传到Q 时间为1t ，则有
1 5.5 2.5322
t T T -==， Q 处质点运动路程为0.2m ，说明振动时间为212
t T =
， 则总时间 128s t t t =+=，
联立可得振动的周期4s T =，故B 正确；
C ．设该波的传播速度大小为v ，则有
2m/s 0.5m/s 4v T λ
=
==， 故C 错误； D ．质点Q 的振幅0.1m A =，周期4s T =，可求得角速度为
2rad/s 2
T ππω=
=， 波从P 传到Q 所用的时间 1334s 6s 22
t T ==⨯=， 从零时刻计时，质点振动时间为(6)t -，故振动方程为
()()()0.1sin
6m 6s 2y t t π=->，
故D 正确；
故选BD 。

11．ACD
【解析】
【分析】
【详解】 A.由乙图看出P 点起振方向向上，所以振源O 的起振方向沿y 轴正方向，故A 正确；
B.t 2时刻P 点振动到平衡位置，速度最大，方向沿y 轴正方向，故B 错误；
C.该波周期为t 2-t 1，该波的频率
21
11f T t t ==- 由干涉条件为振动频率相等的两列波能产生稳定的干涉现象，故C 正确；
D.该波得波长为
()
121v s T t t t λ==- 障碍的尺寸为
()2112s t t t -）小于波长，可发生明显的衍射现象，故D 正确． 12．A
【解析】
【分析】
【详解】
D ．从图中可以看出波长等于12cm ，选项D 错误；
C ．由已知得波速v =0.8m/s ，则周期为
0.12s 0.15s 0.8
T v λ=
== 选项C 错误； AB ．经过0.2s 即经过113周期，根据波形的平移法可知该波x 轴负方向传播。

根据振动和波动关系可知t =0时刻，x =4cm 处的质点的速度沿y 轴负方向，速度最大。

选项A 正确，B 错误。

故选A 。

13．B
【解析】
【分析】
【详解】
AB ．由图可知乙质点L 的振动情况，该时刻质点L 向y 轴正方向振动。

根据上下坡法或者平移法可知，该横波沿x 轴正方向传播，质点N 该时刻向y 轴负方向运动，故A 错误，故B 正确；
C ．质点L 只在平衡位置附近y 轴方向上下振动，波传播时，质点不会沿x 轴正方向移动，故C 错误；
D ．该时刻质点K 与M 的速度为零，质点K 加速度为-y 方向，质点M 加速度为+y 方向，故D 错误。

故选B 。

14．BDE
【解析】
【详解】
A ．分析波形图，可知波长λ＝4m ，故A 错误；
BE ．设波沿x 轴正方向传播，则114t n T ⎛⎫=+
⎪⎝⎭，n ＝0、1、2…，其中T ＞4s ，则n ＝0时，T ＝24s ，波速1m/s 6v T λ
== ；n ＝1时，T ＝245s ，波速v ＝56m/s ；
设波沿x 轴负方向传播，则143t n T ⎛⎫=+
⎪⎝⎭
，n ＝0、1、2…，其中T ＞4s ，则n ＝0时，T ＝8s ，波速v ＝0.5m/s ，故BE 正确； C ．当波沿x 轴负方向传播时，T ＝8s ，在t ＝9s 时，B 质点在平衡位置下方，沿y 轴负方向运动，故C 错误；
D ．B 、C 两质点平衡位置相隔半个波长，振动情况完全相反，故D 正确；
故选BDE.
15．B
【解析】
【分析】
根据甲图得到质点a 的振动情况和周期，根据乙图得到波长，运用波形平移法得到波形的平移方向．
【详解】
AB ．根据甲图得到质点a 的振动周期为2s ，1s 时刻向下振动；运用波形平移法可知波向-x 方向传播；波长为1m ，故波速为：10.5/2
v m s T λ
===，故A 错误，B 正确； C ．从甲图可以看出，t=0至t =1s 的时间内，质点a 的位移先增大后减小，故C 错误； D ．x-t 图象的斜率表示速度，从甲图可以看出，t =4s 时刻，a 质点经平衡位置向上振动，故D 错误；
故选B ．
【点睛】
本题关键是明确波动图象与振动图象的关系，波动图反映了不同质点同一时刻的运动情况，而振动图象反映一个质点各个不同时刻的运动情况．
16．D
【解析】
【分析】
【详解】 根据题意可知，34t T =时，在51+44
λλλ=处的质点处于 03223cos cos cos 42y A t A A T
T T πππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫==⋅== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 则此时该质点位于平衡位置，下一时刻，该质点向上运动，故AB 错误；
根据题意，横波沿x 轴负方向传播，根据同侧法判断可知，C 错误，D 正确。

故选D 。

17．C
【解析】
【详解】
AB ．t =0.2s 时，波传播的距离x=vt =0.2m ，两列都传到F 点，此时两列波单独引起F 点的振动方向均向下，但位移是零，E 、G 两点位移最大，故AB 错误。

CD ．t =0.5s 时，波传播的距离x=vt =0.5m ，两列波的波峰同时传到F 点，CD 间只有F 点的位移最大，故C 正确，D 错误。

18．ACD
【解析】
【分析】
【详解】
A ．两列波在同一种均匀介质中沿纸面传播，故两列波的波速相同；根据质点P 开始振动的时间可得
0.40m/s 0.20m/s 2
x v t ∆=
==∆ 故A 正确； B ．由振动方程可得，两列波的周期T 相同，由公式
T =
2π=ω1s
故两列波的波长均为
λ=vT =0.2m
故B 错误；
CD ．根据两波源到P 点的距离差 50cm 40cm 10cm 2
x λ∆-＝＝＝ 可知，B 波比A 波传到P 点的时间晚2
T ，根据振动方程可得，A 波起振方向与B 波起振方向相同，故两波在P 点的振动反向，那么，P 点为振动减弱点，故两列波在P 点相遇时振动总是减弱的，P 点合振动的振幅为
0.5m －0.1m=0.4m
故CD 正确；
E ．介质中的各质点不随波逐流，只能在各自平衡位置附近振动，故E 错误。

故选ACD 。

19．ACD
【解析】
【详解】
A ．分析图甲确定波长λ＝4m ，根据图乙确定周期T ＝0.2s ，则该波的波速
20m/s v T λ=
=
故A 正确； B ．分析图乙可知，t ＝0.05s 时，质点P 处于平衡位置沿y 轴负方向运动，根据波动规律可知，该波沿x 轴正方向传播，故B 错误；
C ．分析图甲可知，t ＝0.05s 时，质点Q 处于波谷，t ＝0.1s 时，质点Q 位于平衡位置沿y 轴正方向运动，故C 正确；
D ．t ＝0.2s 时刻，质点Q 位于平衡位置，质点P 位于波峰，质点Q 的速度大于质点P ，故D 正确；
E ．t ＝0.3s 时，质点Q 位于平衡位置，质点P 位于波谷，质点Q 距平衡位置的距离小于质点P ，故E 错误．
故ACD 。

20．CD
【解析】
【分析】
【详解】
A ．波速为
4m/s=1m/s 4
v T λ
== 在6s 内两列波传播了6m ，则此时PQ 两质点已振动，但是M 点还未振动，A 错误； B ．因M 点到两个振源的距离相等，则M 是振动加强点，振幅为2cm ，但不是位移始终为2cm ，B 错误；
C ．P 点到两振源的距离只差为6cm ，为半波长的3倍，则该点为振动减弱点，振幅为零，即10.0s 后P 点的位移始终为零，C 正确；
D ．S 1波源的振动传到Q 点的时间为10.5=10.5s 1
s ，则10.5s 时Q 点由S 1引起的振动为竖直向下；S 2波源的振动传到Q 点的时间为
3.5s=3.5s 1，则10.5s 时Q 点由S 2引起的振动已经振动了7s ，此时在最高点，速度为零，则10.5s 时刻Q 点的振动速度为竖直向下，D 正确。

故选CD 。

21．CD
【解析】
【分析】
【详解】
A.简谐机械波沿x 轴正方向传播，在2T t =
时刻，质点Q 的振动方向向上，而在振动图象上在2
T t =时刻质点的振动方向向下，所以图(b)不是质点Q 的振动图象，故A 错误； B.在t =0时刻，质点P 位于波谷，速度为零，质点Q 位于平衡位置，则质点P 的速率比质点Q 的小，故B 错误；
C.在t =0时刻，质点P 的位移比质点Q 的大，由公式kx a m
=-
，则质点P 的加速度的大小比质点Q 的大，故C 正确；
D.在2T t =时刻，平衡位置在坐标原点的质点振动方向向下，与振动图象相符，所以平衡位置在坐标原点的质点的振动图象如图(b)所示，故D 正确．
22．ACE
【解析】
【详解】
A ．根据波动与振动方向间的关系可知，波源O 的起振方向与图中x =27m 处质点的振动方向相同，沿y 轴正方向，则质点P 的起振方向也是沿y 轴正方向，故A 正确。

B ．该波3s 内传播的距离为27m ，则波速
279m/s 3
x v t =
== 选项B 错误；
C ．波的周期 18s=2s 9
T v λ
== 则0~3s 时间内，P 点振动的时间为 4.513 2.5s=1T 94
t =-
= 运动的路程为5A =5cm ，选项C 正确； D ．t =3.6s 时刻质点Q 振动的时间'
183.6 1.6s 9
t =-=，则此时质点Q 正在从最低点向上振动，则在开始的一段极短时间内，Q 点加速度变小，选项D 错误； E ． t =6s 时P 点已经振动了 4.536 5.5s=2T 94
s s -
=，此时P 点恰好位于波谷，选项E 正确。

故选ACE 。

23．BD
【解析】
【分析】
【详解】 A ．两振源的起振方向相反，而P 点到两波源的路程差△x =0，则P 点是振动减弱点，其振幅为零。

故A 错误。

B ．左侧的波先传到N 点，根据波形平移法知，质点N 开始振动时的方向朝着y 轴负方向，故B 正确。

C ．两波的波长均为λ=4m ，波速为 v =λf =4×2.5=10m/s ，波在0.4s 内传播的距离为 x=vt =4m ，则知在t =0.4s 时，两列波都刚好传播到P 点，故C 错误。

D ．在t =0时刻，质点M 朝着y 轴负方向振动，位移在增大，则知其振动的加速度在增大，故D 正确。

故选BD.
24．AD
【解析】
【详解】
A ．ad 间距离为12m x =，波在同一介质中匀速传播，则波从a 传到d 的时间为
12
s 6s 2
x t v =
== 即在6s t =时刻波恰好传到质点d 处；故A 正确； B ．设该波的周期为T ，由题可得
3
3s 4
T = 得
4s T =
波从a 传到c 的时间为
24s 3s 2
x t v +=
== 则在5s t =时刻质点c 已振动了2s ，而c 起振方向向下，故在5s t =时刻质点c 恰好经过平衡位置向上；故B 错误； C ．波长为
24m 8m vT λ==⨯=
bd 间距离为
110m 14
λ=
结合波形得知，当质点d 向下运动时，质点b 不一定向上运动。

故C 错误；
D ．在4s 6s t <<的时间间隔内，质点c 已振动了1s 3s t <<，质点c 正从波谷向波峰运动，即向上运动，故D 正确。

故选AD 。

25．AD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由题x =1.2m 处的质点在t =0.03s 时刻向y 轴正方向运动，可知波向右传播。

则时间
3
4
t n T ∆=+（）
解得周期
40.12
=s 4343
t T n n ∆=
++，（n =0，1，2…） 频率
14343Hz 40.12
n n f T t ++=
∆＝＝，（n =0，1，2…） 当n =3时
f =125Hz
选项A 正确；
B ．波速的通项
43
=1.2m/s=(4030 )m/s 0.12
n v f n λ+==⨯
+，n =0，1，2…… 因为n 是整数，故v 不可能等于10m/s ，选项B 错误；
C ．t =0时x =1.4m 处质点位于x 轴上方，加速度方向沿y 轴负方向，选项C 错误；
D ．从t ＝0时起，平衡位置在0.9m 处的质点从平衡位置向下振动，振动方程为
Asin y t ω=-
当1
12
t T =
时 25sin(
)m=-5sin m=-2.5m 126
T y T ππ
=-⨯⨯⨯ 选项D 正确。

故选AD 。

二、机械波 解答题
26．(1)
60m 1211
n +（n=0，1，2，3，……）； (2)60
m/s 11（或5.45m/s ）
【解析】 【分析】 【详解】
(1)从题图b 中可知振动周期为T =1.0s ，则
2==2T
πωπrad/s
相应质点B 的振动方程为
010sin 2()y t t π=-
其中00.25s t <，当t =0时，将图b 中的数据信息代入得
0510sin(2)t π=-
解得
011s=1212
t T =
则根据题意可得A 、B 两点之间的距离为
11
()512
n λ+
=（n =0，1，2，3，……） 则
60
=
m 1211
n λ+（n =0，1，2，3，……）
(2)根据。