六2(1)第1课时《平面图形的认识》教案-人教版版数学六年级下册

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⊙谈话导入
师：关于平面图形，我们都学过哪些知识？(结合学生的回答板书知识网络)
预设
生1：我们学过“线”“角”“形”等知识。

生2：线包括直线、射线、线段。

生3：角包括锐角、直角、钝角、平角、周角。

生4：形是指图形，包括直线图形和曲线图形。

生5：直线图形包括三角形(按角分、按边分)、四边形(梯形、平行四边形、长方形、正方形)、多边形(正五边形、正六边形……)。

生6：曲线图形包括圆及圆环。

师：刚才结合大家的回答，我们比较完整地构建了平面图形的认识这一知识体系，接下来，我们一起来复习关于平面图形的认识的内容。

(板书课题：平面图形的认识) ⊙回顾与整理
1.直线、射线、线段。

(1)直线、射线和线段有什么区别？
(引导学生从意义、端点数量和能否度量长度这三个方面回答问题。

学生回答，教师用课件填表)
(2)同一平面内的两条直线有几种位置关系？
同一平面内的两条直线有相交、平行两种位置关系，垂直是相交的特例。

2.角。

什么是角？角的大小与什么有关？如果按角的大小分，角可以分为哪几类？
从一点引出的两条射线所组成的图形叫作角。

角的大小与两条边张开的大小有关。

按角的大小分，可分为锐角、直角、钝角、平角、周角。

3.三角形。

(1)三角形有什么特性？
(2)如何给三角形分类？
预设
生1：三角形具有稳定性。

生2
：按角分，三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

生3：按边分，三角形分为不等边三角形和等腰三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形。

(3)三角形的边有什么性质？三角形的内角和是多少度？
在一个三角形中，任意两条边之和大于第三条边，任意两条边之差小于第三条边；在直角三角形中，斜边大于任意一条直角边。

三角形的内角和是180°。

4.四边形。

(1)常见的四边形有哪几种？应如何分类？
①常见的四边形有长方形、正方形、平行四边形和梯形。

②四边形的分类可用集合图表示如下：
(2)平行四边形和梯形各有什么特征？平行四边形有什么特性？
①平行四边形的两组对边分别平行且相等，两组对角分别相等。

平行四边形具有不稳定性。

②梯形只有一组对边平行。

等腰梯形有一条对称轴；直角梯形有一条腰垂直于上、下底。

(3)长方形和正方形各有什么特征？
①长方形的两组对边分别平行且相等，四个角都是直角。

②正方形的两组对边分别平行，四条边都相等，四个角都是直角。

正方形是特殊的长方形。

5.圆。

关于圆，你都知道哪些知识？(学生讨论后教师指名汇报)
预设
生1：圆是一种封闭的曲线图形。

生2：圆心决定圆的位置，半径(或直径)决定圆的大小。

生3：圆有无数条直径和半径。

生4：在同圆或等圆中，直径相等，半径也相等。

生5：在同圆或等圆中，半径等于直径的一半，直径是半径的2倍。

生6：圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。

⊙典型例题解析
1.课件出示例1。

图中有多少条线段？多少条射线？多少条直线？
分析根据线段有两个端点，以点A为端点，另一端分别是点B、C、D，可以得到3条线段；以点B为端点，另一端分别是点C、D，可以得到2条线段；以点C为端点，另一端是点D，可以得到1条线段。

射线有一个端点，可以分别以点A、B、C、D为端点，向左数有4条射线，向右数有4条射线，共有8条射线。

射线和线段都是直线的一部分，所以只有1条直线。

解答线段：3＋2＋1＝6(条)射线：4×2＝8(条)直线只有1条。

2.课件出示例2。

等腰三角形的一个内角是45°，其他两个内角各是多少度？
分析本题考查的是等腰三角形的特点及三角形内角和的知识。

情况一假设等腰三角形两个底角中的一个是45°，则另一个底角也是45°，则顶角为180°－45°×2＝90°。

情况二假设等腰三角形的顶角是45°，则两个底角均为(180°－45°)÷2＝67.5°。

解答情况一45°90°情况二67.5°67.5°
⊙探究活动
1.课件出示探究题目。

如图，甲、乙两镇位于河岸的一侧。

现要在岸边l上建一座水塔给两镇供水，水塔建在何处才能使水管用料最省？
2.小组合作，先弄清本题考查的知识点是什么，再试做。

(学生做，教师巡视并指导)
3.汇报探究结果，说清解题思路。

生：要使水管用料最省，过A、B两点作直线l的垂线，垂足分别为
点C和点D，应在CD之间找到点E，使AE与BE的长度和最小。

因为两
点之间线段最短，所以可延长AC到点F，使AC＝CF，连接BF，与CD
相交于点E(如图)。

因为FE＝AE，所以在点E处建水塔，能使水管用料最
省。

也可以用同样的方法延长BD。

4.小结。

解答此类问题时要多动脑筋，先弄清考查的知识点是什么，再结合图示和学过的知识进行解答。

⊙全课总结
通过本节课的复习，你掌握了什么？
预设
生1：我复习了线段、射线、直线；回顾了角的分类等知识。

生2：我复习了三角形、平行四边形、长方形、正方形、梯形、圆等常见的平面图形，掌握了这些图形的特征。

⊙布置作业
1.教材85页“做一做”。

2.教材86页“做一做”1～3题。

板书设计
平面图形的认识。