山东省滨州市无棣县八年级数学下学期期中测试题
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（测试范围：第18章 勾股定理 第19章 二次根式 第20章 一元二次方程）
一、选择题（每题3分，共30分）
1、在下列四组线段中，不能组成直角三角形的是()
A、 1， ， B、12，13，5C、5，5， D、4，5，6
2、下列各式中，最简二次根式为（ ）
A、 B、 C、 D、
3、下列方程中不一定是一元二次方程的是( )
A、(a-3)x2=8 (a≠0)B、ax2+bx+c=0（a≠0）
C、(x+3)(x-2)=x+5D、
4、如图1，木匠师傅做一个长16分米,宽12分米的大门，为了加固，需加一块木条，那么这根木条至少要（ ）分米
A、18 B、19 C、20 D、21
5、如图2，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（ ）
2、方程 =０的解为____________。
3、在实数范围内分解因式： =。
4、关于 的一元二次方程 有实数根，则 的取值范围是。
5、若三角形的两边长为4和5，要使其成为直角三角形，则第三边的长为。
6、已知b＜0，化简： - - + ＝________。
7、如图3，一只蚂蚁从长是8、宽、高都是3的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行最短路线长是_____。
8、如图4，已知长方形ABCD草坪，AB=5m，BC=15m，现要在其四周环绕着修建宽度相等的小路，且小路的面积为44m2。那么小路的宽度长是m。
三、解答题
（6分）
2、（每题7分，共7分）解下列方程：
（1）(x-1)2-3(x-1)+2=0； （2）
3、（7分）如图5，△ABC中，D为BC边上一点，若AB=13，BD=5，AD=12，BC=14，求AC的长.
A、2㎝B、3㎝C、4㎝D、5㎝
6、解方程2(5x－1)2＝3(5x－1)的最适当方法应是( )
A、 直接开平方法 B、配方法 C、公式法 D、因式分解法
7、如果 ，那么（ ）。
A、a＞bB、a=bC、a＜bD、a=
8、关于x的一元二次方程 的根的情况是
A、有两个相等的实数根 B、有两个不相等的实数根
解：设第一个农妇有x枚鸡蛋，则第二个农妇有（100-x）枚鸡蛋。由题意得：
整理得，x2+160x-8000=0,解得x1=40,x2=-200。
经检验，x1=40，x2=-200都是原方程的根，但x2=-200不合题意，舍去。所以100-40=60（个）。
答：第一个农妇所带鸡蛋数40个，第二个农妇所带鸡蛋数60个。
6、（12分）两个农妇一共带着100个鸡蛋上市，两个人带的鸡蛋数目不同，但是卖得的钱数一样。于是第一个农妇对第二个农妇说：“如果你的鸡蛋换给我，我可以卖得15个铜钱。”第二个答道：“但是你的鸡蛋如果换给我，我就只能卖得 个铜钱了。”问她们每人各有多少个鸡蛋？
答案
一、选择题
1.D, 2.B, 3.A, 4.C, 5.B, 6.D, 7.B, 8.B, 9.A, 10.D。
4、（9分）化简：
5、（10分）某百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
C、没有实数根 D、无法判断
9、实数x、y满足y= ，则 的值为（ ）
A 、0 B、1 C、 -1 D、2
10、从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁皮的面积是（ ）
A、6cm2B、8cm2C、36cm2D、64cm2
二、填空题（每题4分，共32分）
1、Байду номын сангаасx________时，式子 有意义。
二、填空题
1. , 2.x=-1, 3. , 4.
5. , 6.-a, 7.10, 8.1。
三、解答题
4. ,
5.解：设每件童装应降价x元，由题意得
整理得，x2-30x+200=0,解得x1=10,x2=20。
答：每件童装应降价10元或20元。
6.分析：由题意知本题有如下等量关系：第一个农妇所带鸡蛋数+第二个农妇所带鸡蛋数=100；第一个农妇所带鸡蛋数×第一个农妇所卖鸡蛋单价=第二个农妇所带鸡蛋数×第二个农妇所卖鸡蛋单价。
一、选择题（每题3分，共30分）
1、在下列四组线段中，不能组成直角三角形的是()
A、 1， ， B、12，13，5C、5，5， D、4，5，6
2、下列各式中，最简二次根式为（ ）
A、 B、 C、 D、
3、下列方程中不一定是一元二次方程的是( )
A、(a-3)x2=8 (a≠0)B、ax2+bx+c=0（a≠0）
C、(x+3)(x-2)=x+5D、
4、如图1，木匠师傅做一个长16分米,宽12分米的大门，为了加固，需加一块木条，那么这根木条至少要（ ）分米
A、18 B、19 C、20 D、21
5、如图2，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（ ）
2、方程 =０的解为____________。
3、在实数范围内分解因式： =。
4、关于 的一元二次方程 有实数根，则 的取值范围是。
5、若三角形的两边长为4和5，要使其成为直角三角形，则第三边的长为。
6、已知b＜0，化简： - - + ＝________。
7、如图3，一只蚂蚁从长是8、宽、高都是3的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行最短路线长是_____。
8、如图4，已知长方形ABCD草坪，AB=5m，BC=15m，现要在其四周环绕着修建宽度相等的小路，且小路的面积为44m2。那么小路的宽度长是m。
三、解答题
（6分）
2、（每题7分，共7分）解下列方程：
（1）(x-1)2-3(x-1)+2=0； （2）
3、（7分）如图5，△ABC中，D为BC边上一点，若AB=13，BD=5，AD=12，BC=14，求AC的长.
A、2㎝B、3㎝C、4㎝D、5㎝
6、解方程2(5x－1)2＝3(5x－1)的最适当方法应是( )
A、 直接开平方法 B、配方法 C、公式法 D、因式分解法
7、如果 ，那么（ ）。
A、a＞bB、a=bC、a＜bD、a=
8、关于x的一元二次方程 的根的情况是
A、有两个相等的实数根 B、有两个不相等的实数根
解：设第一个农妇有x枚鸡蛋，则第二个农妇有（100-x）枚鸡蛋。由题意得：
整理得，x2+160x-8000=0,解得x1=40,x2=-200。
经检验，x1=40，x2=-200都是原方程的根，但x2=-200不合题意，舍去。所以100-40=60（个）。
答：第一个农妇所带鸡蛋数40个，第二个农妇所带鸡蛋数60个。
6、（12分）两个农妇一共带着100个鸡蛋上市，两个人带的鸡蛋数目不同，但是卖得的钱数一样。于是第一个农妇对第二个农妇说：“如果你的鸡蛋换给我，我可以卖得15个铜钱。”第二个答道：“但是你的鸡蛋如果换给我，我就只能卖得 个铜钱了。”问她们每人各有多少个鸡蛋？
答案
一、选择题
1.D, 2.B, 3.A, 4.C, 5.B, 6.D, 7.B, 8.B, 9.A, 10.D。
4、（9分）化简：
5、（10分）某百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
C、没有实数根 D、无法判断
9、实数x、y满足y= ，则 的值为（ ）
A 、0 B、1 C、 -1 D、2
10、从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁皮的面积是（ ）
A、6cm2B、8cm2C、36cm2D、64cm2
二、填空题（每题4分，共32分）
1、Байду номын сангаасx________时，式子 有意义。
二、填空题
1. , 2.x=-1, 3. , 4.
5. , 6.-a, 7.10, 8.1。
三、解答题
4. ,
5.解：设每件童装应降价x元，由题意得
整理得，x2-30x+200=0,解得x1=10,x2=20。
答：每件童装应降价10元或20元。
6.分析：由题意知本题有如下等量关系：第一个农妇所带鸡蛋数+第二个农妇所带鸡蛋数=100；第一个农妇所带鸡蛋数×第一个农妇所卖鸡蛋单价=第二个农妇所带鸡蛋数×第二个农妇所卖鸡蛋单价。