机电传动控制2

dt
TM TL 时传动系统处于加 速或减速运动的这种状态被称
为动态。
四、TM、TL 、n的参考方向 因为电动机和生产机械以共同的转速旋转，所以，一般以ω
（或n）的转动方向为参考来确定转矩的正负。
1. TM的符号与性质 当TM的实际作用方向与n的
方向相同时，取与n相同的符号；
当TM的实际作用方向与n的
小结
掌握机电传动系统的运动方程式； 掌握多轴传动系统中转矩折算的基本原则和方法； 了解几种典型生产机械的负载特性； 了解机电传动系统稳定运行的条件以及学会分析实际 系统的稳定性。
练
习
题
1．机电系统稳定运行的必要条件是电动机的输出转矩和负载转矩
a. 大小相等 b. 方向相反 c. 大小相等，方向相反 d. 无法确定
答：（d）不是稳定运动点，其余都是稳定运行点。
故a点为系统的稳定平衡点。
同理b点不是稳定平衡点。
如图所示，曲线1为异步电动机的机械特性，曲线2为异步电动 机拖动的生产机械的机械特性。两曲线有交点b，即拖动系统有一 个平衡点，问b点是否稳定？
2.5 机电传动系统的过渡过程
过渡过程的研究目的：快速性、舒适性、产品质量 过渡过程的数学分析 机电时间常数 加快过渡过程的方法 •减小转动惯量 •增大动态转矩
第二章 机电传动系统的动力学基础 章节内容 2.1 单轴拖动系统的运动方程式
2.2 多轴拖动系统的简化 2.3 生产机械的机械特性 2.4 机电系统稳定运行的条件 2.5 机电传动系统的过渡过程（自学为主）
2.1 单轴拖动系统的运动方程式 一、单轴拖动系统的组成
电动机
电动机的驱动对象
系统结构图
连接件
状态
TM
TL 阻力
T
TM
TL
举例：电动机拖动重物上升和下降。
重物上升
TM为正 TL为正
TM
TL
J
2
60
dn dt
TM为拖动转矩 TL为制动转矩
设重物上升时 速度n的符号为正， 下降时n的符号为 负。
重物下降
TM为正
TL为正
TM
TL
J
2
60
dn dt
TL
TM
J
2
60
dn dt
TM为制动转矩 TL为拖动转矩
转矩方向
电动机M通过连接件直接与生产机械相连，由电动机M产生输
出转矩TM，用来克服负载转矩TL ，带动生产机械以角速度ω（或速
度n）进行运动。
二、运动方程式
在机电系统中，同一根轴上TM、TL、（或n)之间的函数关系
称为运动方程式，根据动力学原理：
TM
TL
J
d
dt
J 2 d n
60 d t TM TL Td
减速机构的输出功率 减速机构的输入功率
TL L Teq M
则生产机械上的负载 转矩折算到电动机轴上的 等效转矩为：
Teq
TLL c M
TL
c j
式中：ηc—电动机拖动生产机械运动时的传动效率；
j
M L
—传动机构的总传动比
n(大） T（小） n(小） T（大）
PM 1
PM 2
2 n
60 103 T
JM 、J1、JL为电动机、中间轴、生产机械轴上的转动惯量 j1—电动机与中间轴之间的速比 jL —电动机与生产机械轴之间的速比
折算到电动机轴上的 总飞轮转矩为
GDZ2
GDM2
GD12 j12
GDL2 jL2
GDM2 、GD12、GDL2 分别为电动机、中间轴、生产机械轴上的 飞轮转矩
当速比比较大时，中间轴的转动惯 量或飞轮转矩在折算后占整个系统的比 重不大，因此工程中常用加大电动机轴 上的转动惯量或飞轮转矩而简化计算的 方法。则有简化计算公式
TL
C n
其中：C为常数。
2.4 机电系统稳定运行的条件 机电传动系统中，电动机与生产机械连成一体，为了使系统运
行合理，就要使电动机的机械特性与生产机械的机械特性尽量相配 合。特性配合好的一个起码要求是系统能稳定运行。
一、机电系统稳定运行的含义
• 系统应能一定速度匀速运行； • 系统受某种外部干扰（如电压波动、负载转 矩波动等）使运行速度发生变化时，应保证在 干扰消除后系统能恢复到原来的运行速度。
2. 某机电系统中，电动机输出转矩大于负载转矩，则系统正处于
a. 加速 b. 减速 c. 匀速 d. 不确定
3. 在单轴拖动系统中，已知电动机输出转矩和负载转矩的作用方向
与转速的方向相同，则系统正处于 a. 加速 b. 减速 c. 匀速 d. 静止
4．在机电系统中，已知电动机输出转矩小于负载转矩，且电动机
由于负载转矩是静态转矩，因此折算的原则是：折算前后系 统功率不变。
设电动机以ωM角速度旋转，折算到电动机轴上的转矩为Teq； 生产机械实际角速度为ωL ，负载转矩为TL 。
则 电动机输出功率 PM M Teq
负载所需功率
PL L TL
考虑传动机构在传输
功 个率损的耗过可程用中效有率损ηc来耗表，示这。C
二、机电系统稳定运行的条件
◆必要条件：电动机的输出转矩TM和负载 转矩TL大小相等，方向相反，相互平衡。
◆充分条件：系统受到干扰后， 要具有恢复到原平衡状态的能 力，即：当干扰使速度上升时， 有 TM<TL ；否则，当干扰使速 度下降时，有TM>TL。
从T—n坐标 上来看，就是电动 机的机械特性曲线 n=f(TM)和生产机械 的机械特性曲线 n=f(TL)必须有交点。
的输出转矩作用方向与转速的方向相同，而负载转矩的方向与转速
相反，则系统正处于
a. 加速 b.减速 c.匀速 d.静止
2.3 试列出以下几种情况下系统的运动方程式，并说明系统的运 行状态是加速、减速还是匀速？（图中箭头方向表示转矩的实际 作用方向）
答：a匀速，b减速，c减速，d加速，e减速，f匀速
2.11 如图所示，曲线1和2分别为电动机和负载的机械特性，试判 断哪些是系统的稳定平衡点？哪些不是？
JZ
J M
JL jL22 jL2
1.1 ~ 1.25
2.直线运动
折算到电动机轴上的 总转动惯量为
JZ
JM
J1 j12
JL jL2
m
v2
M2
折算到电动机轴上的 总飞轮转矩为
GDZ2
GDM2
GD12 j12
GDL2 jL2
Gv 2 365 nM2
2.3 生产机械的机械特性 在同一轴上，负载转矩和转速之间的函数关系，称为生产机
n T (K W 9550
)
体积小 体积大 质量轻 质量重
Teq
TL L c M
TL
c j
减速箱
减速增扭
三、转动惯量和飞轮转矩的折算 由于转动惯量和飞轮转矩与运动系统动能有关，因此折算的
原则是：折算前后系统总动能不变 。
1.旋转运动
折算到电动机轴上的 总转动惯量为
JZ
JM
J1 j12
JL jL2
方向相反时，取与n相反的符号；
当TM的实际作用方向与n的
方向相同（符号相同）时， TM
为拖动转距，否则为制动转距。
TM
TL
J
d
dt
J 2 d n
60 d t
四、TM、TL 、n的参考方向 因为电动机和生产机械以共同的转速旋转，所以，一般以ω
（或n）的转动方向为参考来确定转矩的正负。
2. TL的符号与性质 当TL的实际作用方向与n的方向
即n为正方向时TL为正，特性在第一象限； n为负方向时TL为负，特性在第三象限。
反抗转矩
2．位能转矩 , 其特点为： 转矩大小恒定不变；
作用方向不变，与运动方向无关，即在某一方向阻碍运动而 在另一方向促进运动。
卷扬机起吊重物时，由于重物的作用方向永远向着地心，所 以，由它产生的负载转矩永远作用在使重物下降的方向，当电动
心力原理工作的，如离心式鼓风机、
水泵等，它们的负载转矩TL的大小 与速度n的平方成正比，即：
TL Cn2 其中：C为常数。
三、直线型机械特性
直线型机械特性的负载转矩TL的 大小与速度n的大小成正比，如直流 发电机、粘滞阻尼力等，即 ：
TL Cn 其中：C为常数。
四、恒功率型机械特性
恒功率型机械特性的负载转矩TL的大小与速度n的大小成正比， 即
1.稳态（TM TL时）:
Td
J d
dt
0
即 dω 0 dt
传动系统以恒速运动。
TM =TL时传动系统 处于恒速运动的这种状 态被称为稳态。
2.动态（TM TL时）：
TM TL时：
Td
J d
dt
0
即 d 0 , 加速运动。
dt
TM TL时：T d
J d
dt
0,
即 d 0 , 减速运动。
+TM +TL
电机拖动状态 负载制动状态
电机制动状态 负载拖动状态
2．2 多轴拖动系统的简化 一、多轴拖动系统的组成 电动机通过减速机与生产机械相连。
旋转运动
直线运动
为了对多轴拖动系统进行运行状态的分析，一般是将多轴拖 动系统等效折算为单轴系统，再用单轴系统的分析方法分析多轴 系统。
二、负载转矩的折算
相同时，取与n相反的符号；
当TL的实际作用方向与n的方向
相反时，取与n相同的符号；
TM
TL
J
d
dt
当TL的实际作用方向与n的方
向相同（符号相反）时， TL为拖
动转距，否则为制动转距。
J 2 d n
60 d t
制动 状态
TM
助力 TL
n
n 电动
状态
TM
阻力 TL
n n
制动n
状态 助力
n 电动
交点被称为平衡点。
符合稳定运行条件的平衡点称为稳定平衡点。
分析举例
异步电动机 的机械特性
交点a
？ a、b两点是
否为稳定平衡点
生产机械 的机械特 性
交点b
a点： TM TL 0
当负载突然增加后 TM TL' 0 TM' TL' 0
当负载波动消除后 TM' TL 0 TM TL 0
……运动方程式 ……转矩平衡方程式
TM ─ 电动机的输出转矩（N.m） n ─ 速度（r/min）
TL─ 负载转矩（N.m） J ─ 转动惯量（kg.m2）
─ 角速度（rad/s）
t ─ 时间（s ）
Td
J
d
dt
J
2
60
dn dt
─
动态转矩（N.m）
三、传动系统的状态 根据运动方程式可知：运动系统有两种不同的运动状态：
机拖动重物上升时，TL与n的方向相反；当重物下降时，TL和n的
方向相同。
不论n为正向还是负向，TL作用方向都不变。 设n为正时负载转矩阻碍运动，则特性在第一、四象限。
位能转矩 不难理解，在运动方程式中，反抗转矩TL的符号总是与 n 相 同为正；位能转矩TL的符号则有时与n 相同，有时与n相反。
二、离心式通风型机械特性 离心式通风型机械特性是按离
械的机械特性。
一、恒转矩型机械特性
恒转矩型机械特性根据其特点可分为反抗转矩和位能转矩两种。 分别如图所示：
1．反抗转矩：又称摩擦性转矩，其特点如下：
转矩大小恒定不变；
作用方向始终与速度n的方向相反，当n的方向发生变化 时，它的作用方向也随之发生变化，恒与运动方向相反，即 总是阻碍运动的。
按关于转矩正方向的约定可知：反抗转矩恒与转速n取相同的 符号。