利用一元一次方程解销售储蓄问题课件
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分析：买卖商品的问题中涉及的数量关系有 :实际售 价-进价（或成本）=利润.
解：设每个书包进价为x元，那么这种书包的标价
为(1
+30%)x,对它打9折得实际售价为
9 10
(1+30%)x.
根据题意，得
9 (1 30%) x x 8.50. 10 解方程，得x =50.Leabharlann 答：这种书包每个进价为50元.
1
一件夹克衫，按进价加5成(即
5 10
)作为定价.
后因季节关系，按定价的8折出售，打折后每
件卖60元，试问一件夹克衫卖出后商家是赔
还是赚？
2 某服装生意个体商贩，在一次买卖中同时卖出两 件不同的服装，每件都以135元售出，按成本计算， 一件盈利25%，另一件亏损25%，则这次买卖中 他( ) A．赔了18元 B．赚了18元 C．不赔不赚 D．赚了9元
例1 王大伯3年前把手头一笔钱作为3年定期存款 存入银行，年利率为5%.到期后得到本息共 23 000元，问当年王大伯存入银行多少钱？
分析：本题中涉及的数量关系有:本金×利率×年数= 利息，本金+利息=本息和.
解：设当年王大伯存入银行x元，年利率为5%，存
期3 年，所以3年的利息为3×5% x元.3年到期
后的本息共为 23 000 元.
根据题意，得x + 3 ×5%x = 23 000.
解方程，得
x
23000 . 1.15
x = 20 000.
答：当年王大伯存入银行20 000元.
例2 小张存了三年期的教育储蓄(这种储蓄的年利 率为4.25%，免征利息税)，三年到期后小张 一共取出2 255元，则小张存了多少元？
1 课堂讲解 2 课时流程
u 储蓄问题 u 销售问题
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
知识点 1 储蓄问题
1.概念：储户存入银行的钱叫本金；银行付给储户 的酬金叫利息；本金和利息合称本息和；利息与 本金的比叫利率．
2.等量关系：利息＝本金×利率×年数；本息和＝ 本金×(1＋利率×年数)＝本金+利息．
1.销售问题中的两种基本关系式：
(1)相关公式：利润率＝
利润 进价
100%；商品卖价＝商
品进价×(1＋商品利润率)；
(2)相等关系：利润＝卖价－进价；商品进价×(1＋
商品利润率)＝商品标价×商品销售折扣；
2.本金×利率×年数=利息，本金+利息=本息和.
完成教材第97页习题3.2第4,6题
解：设盈利40%的豆浆机进价为x元， 由题意可得(1＋40%)x＝378，解得x＝270. 设亏本20%的豆浆机进价为y元， 由题意可得(1－20%)y＝378，解得y＝472.5. 所以这两个豆浆机的进价和是270＋472.5＝742.5(元)， 而这两个豆浆机共卖了378×2＝756(元)， 由此可知这两个豆浆机共盈利756－742.5＝13.5(元)． 答：在这次买卖中，这家商店盈利，盈利13.5元．
例5 某商店两个进价不同的豆浆机都卖378元， 其中一个盈利40%，另一个亏本20%，在 这次买卖中，这家商店是盈利还是亏本？ 盈利或亏本多少元？
导引：两个豆浆机共卖了378×2＝756(元)，是盈利 还是亏本要看这家商店进这两个豆浆机时一 共花了多少钱．进价高于售价就亏本，进价 低于售价就盈利，故要分别计算出这两个豆 浆机的进价．
3 “黄商购物中心”在国庆节期间举行优惠活动，
规定一次购物不超过200元的不优惠；超过200
元的，全部按8折优惠．小丽买了一件服装，付
款180元，这件服装的标价是( )
A．180元
B．200元
C．225元
D．180元或225元
4 (中考·黄冈)已知A，B两件服装的成本共500元， 鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率 定价后进行销售，该服装店共获利130元，问 A，B两件服装的成本各是多少元？
例4 一家商场将一种自行车按进价提高40%后标 价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利60 元，这种自行车每辆的进价是多少元？
导引：本题中的相等关系为：利润＝标价×折扣率－ 进价．
解：设这种自行车每辆的进价是x元， 由题意可得：80%×(1＋40%)x－x＝60， 解得x＝500. 答：这种自行车每辆的进价是500元．
3 若一种3年期国库券的年利率为2.89%.如果要在3 年后获得本息和10 867元，现在应购买这种国库 券多少元？
4 某商场为了促销新款摩托车，决定2016年元旦期 间购买该车者可以分两次付款：在购买时先付一 笔款，余下部分及它的利息(年利率为5.6%)在 2017年元旦付清．已知该摩托车的售价为8 224元/ 辆，若购车者的两次付款恰好相同，则每次应付 款多少元？
知识点 2 销售问题
1.在商品销售问题中常出现的量：进价、售价、
标价、利润、利润率．
2.等量关系：利润＝售价－进价，利润＝进价×
利润率；
利润
利润率＝ 进价
售价 进价 100%= 进价
100%；
售价＝标价×折扣率＝进价＋利润＝进价×(1
＋利润率)．
例3 一商店出售书包时，将一种双肩背的书包按 进价提高30%作为标价，然后再按标价9折 出售，这样商店每卖出一个这种书包可盈利 8. 50元.问这种书包每个进价多少？
导引：等量关系：本息和＝本金×(1＋利率×年数)． 解：设小张存了x元， 由题意可得：x·(1＋4.25%×3)＝2 255， 解得x＝2 000. 答：小张存了2 000元．
1 爸爸为小亮存了 一笔钱，为期5年.5年后本息共 6 375元，小亮爸爸当时存入了多少 元？（当时 的5年期储蓄的年利率为5.5%）
2 某储户去年8月份存入定期为1年的人民币5 000元 (当时1年定期存款利率为3.50%)．设到期后银行 应向储户支付现金x元，则所列方程正确的是 () A．x－5 000＝5 000×3.50% B．x＋5 000＝5 000×3.50% C．x＋5 000＝5 000×(1＋3.50%) D．x＋5 000×3.50%＝5 000
解：设每个书包进价为x元，那么这种书包的标价
为(1
+30%)x,对它打9折得实际售价为
9 10
(1+30%)x.
根据题意，得
9 (1 30%) x x 8.50. 10 解方程，得x =50.Leabharlann 答：这种书包每个进价为50元.
1
一件夹克衫，按进价加5成(即
5 10
)作为定价.
后因季节关系，按定价的8折出售，打折后每
件卖60元，试问一件夹克衫卖出后商家是赔
还是赚？
2 某服装生意个体商贩，在一次买卖中同时卖出两 件不同的服装，每件都以135元售出，按成本计算， 一件盈利25%，另一件亏损25%，则这次买卖中 他( ) A．赔了18元 B．赚了18元 C．不赔不赚 D．赚了9元
例1 王大伯3年前把手头一笔钱作为3年定期存款 存入银行，年利率为5%.到期后得到本息共 23 000元，问当年王大伯存入银行多少钱？
分析：本题中涉及的数量关系有:本金×利率×年数= 利息，本金+利息=本息和.
解：设当年王大伯存入银行x元，年利率为5%，存
期3 年，所以3年的利息为3×5% x元.3年到期
后的本息共为 23 000 元.
根据题意，得x + 3 ×5%x = 23 000.
解方程，得
x
23000 . 1.15
x = 20 000.
答：当年王大伯存入银行20 000元.
例2 小张存了三年期的教育储蓄(这种储蓄的年利 率为4.25%，免征利息税)，三年到期后小张 一共取出2 255元，则小张存了多少元？
1 课堂讲解 2 课时流程
u 储蓄问题 u 销售问题
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
知识点 1 储蓄问题
1.概念：储户存入银行的钱叫本金；银行付给储户 的酬金叫利息；本金和利息合称本息和；利息与 本金的比叫利率．
2.等量关系：利息＝本金×利率×年数；本息和＝ 本金×(1＋利率×年数)＝本金+利息．
1.销售问题中的两种基本关系式：
(1)相关公式：利润率＝
利润 进价
100%；商品卖价＝商
品进价×(1＋商品利润率)；
(2)相等关系：利润＝卖价－进价；商品进价×(1＋
商品利润率)＝商品标价×商品销售折扣；
2.本金×利率×年数=利息，本金+利息=本息和.
完成教材第97页习题3.2第4,6题
解：设盈利40%的豆浆机进价为x元， 由题意可得(1＋40%)x＝378，解得x＝270. 设亏本20%的豆浆机进价为y元， 由题意可得(1－20%)y＝378，解得y＝472.5. 所以这两个豆浆机的进价和是270＋472.5＝742.5(元)， 而这两个豆浆机共卖了378×2＝756(元)， 由此可知这两个豆浆机共盈利756－742.5＝13.5(元)． 答：在这次买卖中，这家商店盈利，盈利13.5元．
例5 某商店两个进价不同的豆浆机都卖378元， 其中一个盈利40%，另一个亏本20%，在 这次买卖中，这家商店是盈利还是亏本？ 盈利或亏本多少元？
导引：两个豆浆机共卖了378×2＝756(元)，是盈利 还是亏本要看这家商店进这两个豆浆机时一 共花了多少钱．进价高于售价就亏本，进价 低于售价就盈利，故要分别计算出这两个豆 浆机的进价．
3 “黄商购物中心”在国庆节期间举行优惠活动，
规定一次购物不超过200元的不优惠；超过200
元的，全部按8折优惠．小丽买了一件服装，付
款180元，这件服装的标价是( )
A．180元
B．200元
C．225元
D．180元或225元
4 (中考·黄冈)已知A，B两件服装的成本共500元， 鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率 定价后进行销售，该服装店共获利130元，问 A，B两件服装的成本各是多少元？
例4 一家商场将一种自行车按进价提高40%后标 价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利60 元，这种自行车每辆的进价是多少元？
导引：本题中的相等关系为：利润＝标价×折扣率－ 进价．
解：设这种自行车每辆的进价是x元， 由题意可得：80%×(1＋40%)x－x＝60， 解得x＝500. 答：这种自行车每辆的进价是500元．
3 若一种3年期国库券的年利率为2.89%.如果要在3 年后获得本息和10 867元，现在应购买这种国库 券多少元？
4 某商场为了促销新款摩托车，决定2016年元旦期 间购买该车者可以分两次付款：在购买时先付一 笔款，余下部分及它的利息(年利率为5.6%)在 2017年元旦付清．已知该摩托车的售价为8 224元/ 辆，若购车者的两次付款恰好相同，则每次应付 款多少元？
知识点 2 销售问题
1.在商品销售问题中常出现的量：进价、售价、
标价、利润、利润率．
2.等量关系：利润＝售价－进价，利润＝进价×
利润率；
利润
利润率＝ 进价
售价 进价 100%= 进价
100%；
售价＝标价×折扣率＝进价＋利润＝进价×(1
＋利润率)．
例3 一商店出售书包时，将一种双肩背的书包按 进价提高30%作为标价，然后再按标价9折 出售，这样商店每卖出一个这种书包可盈利 8. 50元.问这种书包每个进价多少？
导引：等量关系：本息和＝本金×(1＋利率×年数)． 解：设小张存了x元， 由题意可得：x·(1＋4.25%×3)＝2 255， 解得x＝2 000. 答：小张存了2 000元．
1 爸爸为小亮存了 一笔钱，为期5年.5年后本息共 6 375元，小亮爸爸当时存入了多少 元？（当时 的5年期储蓄的年利率为5.5%）
2 某储户去年8月份存入定期为1年的人民币5 000元 (当时1年定期存款利率为3.50%)．设到期后银行 应向储户支付现金x元，则所列方程正确的是 () A．x－5 000＝5 000×3.50% B．x＋5 000＝5 000×3.50% C．x＋5 000＝5 000×(1＋3.50%) D．x＋5 000×3.50%＝5 000