五年级数学上册概念总结

五年级数学上册概念总结
第一篇：五年级数学上册概念总结
1、在除法中商的一些变化规律。

①、给被除数扩大或缩小M（M≠0）倍，除数不变，那么商就随之扩大或缩小M倍。

②、如果给除数扩大M（M≠0）倍，被除数不变，那么商就随之缩小M倍。

③、如果给除数缩小M（M≠0）倍，被除数不变，那么商就随之扩大M倍。

2、小数的基本性质。

在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。

3、除数是整数的小数除法的计算法则。

①、先按照整数的计算法则去除。

②、除到的商的小数点一定要和被除数的小数点对齐。

4、商不变的性质
给被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商保持不变。

5、除数是小数的小数除法的计算法则。

①、先把除数变成整数②、运用商不变的性质对被除数进行变化
③、然后按照除数是整数的小数除法的计算法则去除。

6、关于解答小数除法中除数大于或小于1时，商和被除数的大小规律问题。

（被除数≠0）
①、当除数大于1时，除到的商小于被除数。

②、当除数小于1时，除到的商大于被除数。

（除大商就小；除小商就大）
7、关于解答小学范围内带余除法中求余数的问题。

8、小学范围内求取近似值的三种方法①、四舍五入法
在取近似数的时候,如果尾数的最高位数字是4或者比4小,就把尾数去掉.如果尾数的最高位数是5或者比5大,就把尾数舍去并且在它的
前一位进“1”,这种取近似数的方法叫做四舍五入法②、进一法进一法是去掉多余部分的数字后，在保留部分的最后一个数字上加1。

这样求取近似值的方法叫做进一法。

③、去尾法
去尾法是去掉多余部分的数字，而保留部分不变。

这样求取近似值的方法叫做去尾法。

9、循环小数
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，把这样的小数就叫循环小数。

在循环小数里，我们把依次不断的重复出现的数字就叫做这个循环小数的循环节。

循环节从小数部分第一位开始的循环小数叫做纯循环小数；循环节不是从小数部分第一位开始的循环小数叫做混循环小数。

10、有限小数和无限小数
小数部分位数有限的小数叫做有限小数；小数部分位数无限的小数叫做无限小数。

11、轴对称图形
在平面内，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。

12、作已知平面图形的轴对称图形的方法。

（找轴标点画点连线）简称八字用法
①、找出对称轴
②、在已知平面图形上标上点（可以记作A、B点……）
③、画出关于对称轴对称的A、B点…… ④、连接A、B点……
13、一般判断轴对称图形的方法
①、直观观察法，凭自己的生活经验判断出那些是轴对称图形；
②、对折的方法，看对折后的两部分是否完全重合，如果两部分完全重合，这个图形就是
轴对称图形。

14、整数与自然数的概念。

余数=被除数-除数×商 0、1、、3、4……叫自然数。

－
1、－
2、0、1、2……叫整数。

所有的自然数都是整数，而所有的整数不一定是自然数。

15、整除
自然数A除以自然数B,（B≠0）得到的商是自然数而无余数，我们便说自然数A能被自然数B整除，或自然数B能整除自然数A。

16、倍数与因数
如果数A能被数B整除，那么我们便说A是B的倍数，B是A的因数，倍数和因数是相互依存的。

一定要记住我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数与因数。

17、⑴.2的倍数的特点，个位上是0.2 4.6.8的数都是2的倍数。

是2的倍数的数叫偶数不是2的倍数的数叫奇数。

⑵.5的倍数的特点，个位上是0或5的数都是5的倍数。

⑶.2和5共同的倍数的特点，个位上是0的数一定是2或5的倍数。

⑷.3的倍数的特点，如果把一个数的各个数位上的数字加起来的和能被3整除，那么这个数就是3的倍数。

⑸.9的倍数的特点.如果把一个数的各个数位上的数字加起来的和能被9整除，那么这个数一定是9的倍数。

18、求一个数倍数的方法。

⑴.先用这个数分别乘以自然数1.2.3.4.5……
（2）所得的积便是这个数的倍数。

19、求一个数因数的方法。

⑵.把这个数写成两个自然数相乘的形式，一直写到没有为止。

⑶.那么这两个自然数便是这个数的因数。

20、一个数最小的因数是1，最大因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。

一个数最小的倍数是它本身，一个数没有最大的倍数，一个数倍数的个数是无限的。

一定要记住一个数最大的因数和最小的倍数相等。

21、质数和合数。

只有1和它本身两个因数的数叫质数，一个数除了1和它本身两
个因数外，还有别的因数的数叫合数。

1既不是质数也不是合数。

22、最小的自然数是0、最小的偶数是
2、最小的奇数是
1、最小的质数是
2、最小的合数是4。

2
3、100以内质数表
97
24、自然数的两种分类方式。

⑴自然数按照是不是2的倍数可以分为【偶数】和【奇数】。

⑵自然数按照因数的个数可以分为【质数】【合数】【1】。

25、分解质因数。

把一个合数写成几个质数相乘的形式就叫分解质因数，其中每个质数叫做这个合数的质因数。

26、分解质因数的方法。

1、先写上短除符号，∟。

2、从最小的质数开始试除.
3、一直除到最后的商是质数为止。

4、然后把所有的除数和最后的商相乘。

27、单位化聚的方法及进率（大化小×，小化大÷）
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米= 100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1平方米=10000平方厘米1时= 60分1分=60秒1时=3600秒1天=24时1吨=1000千克 1千克=1000克 1吨=1000000克
28、平面图形的周长和面积公式。

⑴.长方形的周长=（长+宽）×2=长×2+宽×2=长+长+宽+宽
面积=长×宽长=面积÷宽宽=面积÷长
⑵.正方形的周长= 边长×4 边长=周长÷4 正方形的面积=边长×边长
⑶.平行四边形的面积=底×高底=面积÷高高=面积÷底
⑷.三角形的面积=底×高÷2 底=面积×2÷高高=面积×2÷底
⑸.梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 上底=面积×2÷高-下底
下底=面积×2÷高-上底高=面积×2÷（上底+下底）
上下底之和=面积×2÷高
29、计算钢管根数的公式.总根数=（顶层根数+底层根数）×层数÷2 层数=底层根数+1-顶层根数 30、分数和分数单位.把单位1平均分成若干份，表示其中一份或几份的数就叫分数。

把单位1平均分成若干份，表示其中一份的数就叫分数单位。

31、真分数和假分数
分子小于分母的分数，就叫真分数。

真分数永远小于1。

分子大于或等于分母的分数就叫假分数。

假分数大于或等于1.真分数小于假分数。

假分数永远大于真分数。

由整数和真分数合成的分数叫带分数。

带分数永远大于1.32、把整数化成指定分母的分数的方法。

①.分母不变.②.用整数乘以分母的结果作为新分子。

33、把整数化成指定分子的分数的方法。

①、分子不变.②、用分子除以整数的结果作为新分母。

34、假分数化带分数的方法.①.用分子除以分母.②.所得的商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变。

35、带分数化假分数的方法。

①.用带分数的整数部分乘以分母加分子的结果作为假分数的分子。

②.分母不变。

36、关于解答带分数中借位的问题。

先看整数部分减少几，然后用减少的数乘以分母加上分子的结果作为借位后分数的分子。

37、说意义。

（M分之N）
①.表示把N平均分成M份，表示取其中一份的数。

②.表示把单位1平均分成M份，表示其中N份的数。

38、在分数里，分母表示把单位1分成多少份的数，而分子表示取了多少份的数。

39、分数的基本性质.给分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的大小不变。

40、公因数和最大公因数.几个数公有的
因数，叫这几个数的公因数，其中最大的叫做这几个数的最大公因数。

41、用找因数的方法求几个数的最大公因数.①.求出这几个数各自的因数。

②.找出公有的因数，最后找出最大公因数。

42、用短除法求几个数的最大公因数。

①.先写上短除符号，∟
②.用这几个数的公因数去除。

一直除到最后的商只有公因数1为止。

③.把所有的除数相乘。

43、分解质因数求最大公因数的方法。

1、先把这几个数进行分解质因数。

2、找出公有的质因数。

3、把所有的公有的质因数相乘；所得的积便是它们的最大公因数。

44、几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的叫做最小公倍数。

45、用找倍数的方法求最小公倍数。

1.先求出这几个数各自的倍数。

2.找它们的公倍数。

3.在公倍数里找出最小公倍数。

46、用短除法求最小公倍数的方法。

1.先写上短除符号。

2.用这两个数的公因数去除，一直除到最后的商只有公因数1为止。

3.把所有的除数和最后的商相乘。

47、用分解质因数的方法求最小公倍数。

1.先把这几个数进行分解质因数.
2.找出公有的和各自独有的质因数
3.把所有的公有的和各自独有的质因数相乘。

48、约分。

把一个分数化成同它原来大小相等，但分子和分母都比较小的分数，就叫约分。

49、约分的方法。

1.求分子和分母的最大公因数。

2.用分子和分母同时除以最大公因
数。

50、通分。

把异分母分数化成同它原来大小相等的同分母分数就叫通分。

51、通分的方法。

1.先求出这几个分数分母的最小公倍数。

2.然后把这几个分数化成以最小公倍数作分母的分数。

52、通分子的方法。

1、先求出这几个分数分子的最小公倍数。

2、然后把这几个分数化成以最小公倍数作分子的分数。

53、最大公因数和最小公倍数的几种特例。

1.如果两个数有整除或倍数和因数关系时，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。

2.两个连续的非零自然数，最大公因数是1.最小公倍数是两数之积。

3.1和任何非零自然数，最大公因数是1.最小公倍数是两数之积。

4.两个不同的质数，最大公因数是1.最小公倍数是两数之积。

54、分数的大小比较。

1.分母相同的分数，分子越大分数值就越大。

2.分子相同的分数，分母越大分数值反而越小。

55、用短除法求三个数最小公倍数的方法。

1.先写上短除符号。

2.先用这三个数的公因数去除，一直除到这三个数的公因数只有1为止。

3.然后再用其中任意两个数的公因数去除，一直除到任意两个数的公因数只有1为止。

4.最后把所有的除数和最后的商相乘。

56、面积应用题的类型
①平均量×面积=总量②总量÷面积=平均量③大面积÷小面积=数量
57、解方程的公式。

加数=和-另一个加数被减数=减数+差差=被减数-减数减数=被减数-差因数=积÷ 因数被除数= 除数×商除数=被除数÷商商=被除数÷除数
58、行程应用题计算公式
路程和=速度和×相遇时间相遇时间=路程和÷速度和速度和=路程和÷ 相遇时间
59、小数化分数的方法.1.先看这个小数的小数部分有几位小数，就在1后面添上几个0作分母。

2.去掉小数点后做分子。

3.能约分的一定要约成最简分数。

60、分数化小数的方法
1.用分数的分子除以分母（如果是带分数，先把带分数化成假分数）
2.所得的商就是所要化的小数。

61、同分母分数加减法的方法。

1.分母不变，分子相加减。

2.能约分的一定要约分。

62、异分母分数加减法的方法。

①.先通分，化成同分母的分数。

②.再按照同分母分数加减法的方法计算。

63、判断一个分数是否能化成有限小数的方法。

一个最简分数，它的分母只含有质因数2或5，再没有其它的质因数，那么这个分数就一定能化成有限小数。

64、互质数
公因数只有1的两个数就叫互质数。

互质数说的是两个数之间的关系。

65、最简分数。

分子和分母是互质数的两个数叫最简分数。

咸阳市三原县陂西镇大门小学：赵小军
第二篇：六年级上册数学概念总结
六年级上册数学概念总结
第一单元分数乘法概念总结
1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

例如：的意义是：表示求5个的和是多少。

2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。

）
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

2CY齿轮油泵例如：的意义是：表示求5的是多少。

的意义是：表示求的是多少。

4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

（为了计算简便，可以先约分再乘。

）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。

6．乘积是1的两个数互为倒数。

7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。

1的倒数是1。

0没有倒数。

真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。

注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。

8．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。

9．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。

10．KCB-300 一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。

11．如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。

例如：a×= b×= c×（a、b、c都不为0）因为<<，所以b > a > c。

12．乘法应用题有关注意概念。

高压渣油泵
（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？（2）找单位“1”的方法：从含有分数的句子中找，“的”前“比”后的规则（3）当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。

（4）乘法应用题中，单位“1”是已知的。

（5）单位“1”不同的两个分率不能相加减。

可调压渣油泵（6）分率与量要对应。

①多的比较量对多的分率；
②少的比较量对少的分率；
③增加的比较量对增加的分率；
④减少的比较量对减少的分率；
⑤提高的比较量对提高的分率；
⑥降低的比较量对降低的分率；KCB齿轮油泵⑦工作总量的比较量对工作总量的分率；
⑧工作效率的比较量对工作效率的分率；
⑨部分的比较量对部分的分率；
⑩总量的比较量对总量的分率；
第三单元分数除法概念总结
1．分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

高压渣油泵例如：
表示：已知两个数的积是与其中一个因数，求另一个因数是多少。

2．分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。

整数除以分数等于整数乘以这个分数的倒数。

3．一个数除以分数的计算法则：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

4．
分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

5．两个数相除又叫做两个数的比。

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

6．比值通常用分数、小数和整数表示。

7．比的后项不能为0。

8．同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商； 9．
根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。

10．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。

11．在工农业生产中和日常生活中，常常需要把一个数量按照一
定的比来进行分配。

这种方法通常叫做按比例分配。

12．一个数（0除外）除以一个真分数，所得的商大于它本身。

13．一个数（0除外）除以一个假分数，所得的商小于或等于它本身。

14．一个数（0除外）除以一个带分数，所得的商小于它本身。

解分数应用题注意事项：
1．找单位“1”的方法：从含有分数的句子中找，“的”前“比”后的规则。

当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。

2．找到单位“1”后，分析问题，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法（注意：求单位“1”是最后一步用除法，其余计算应在前）。

单位“1”×分率=比较量；
比较量÷分率=单位“1”
3．注意比较量与分率的对应：
①多的比较量对多的分率；
②少的比较量对少的分率；
③增加的比较量对增加的分率；螺杆油泵
④减少的比较量对减少的分率；⑤提高的比较量对提高的分率⑥降低的比较量对降低的分率；
⑦工作总量的比较量对工作总量的分率；
⑧工作效率的比较量对工作效率的分率；
⑨部分的比较量对部分的分率；
⑩总量的比较量对总量的分率；
4．单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”，统一分率的单位“1”，然后再相加减。

5．单位“1”的特点：
①单位“1”为分母；
②单位“1”为不变量。

第三单元分数四则混合运算和应用题概念总结
1．分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。

在有一级运算和二级运算的计算中，要先算二级运算再算一级运算，即：先乘除后加减。

在同级运算中，应按从左到右的顺序依次计算。

2．在分数四则混合运算中，可以应用运算定律使计算简便。

运算定律包括：加法的交换律、加法的结合律、乘法的交换律、乘法的结合律、乘法的分配律。

第三篇：五年级数学上册各类总结
五年级数学上册教学总结
山传友
一学期将过去,可以说紧张忙碌而收获多多。

从总体上看,我能认真执行学校教学工作计划,把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来,转变思想,积极探索,改革教学,收到很好的效果。

为了克服不足,总结经验,使今后的工作更上一层楼,现对本学期教学工作作出如下总结:
一、认真备课。

备课时,不但备学生,而且备教材、备教法。

根据教学内容及学生的实际,设计课的类型,拟定采用的教学方法,并对教学过程的程序及时间安排都做了详细的记录,既突出了本节课的难点,又突破了本节课的重点。

每一课都做到“有备而来”,每堂课都在课前做好充分的准备,课后趁记忆犹新,回顾、反思写下自己执教时的切身体会或疏漏,记下学生学习中的闪光点或困惑,是教师最宝贵的第一手资料,教学经验的积累和教训的吸取,对今后改进课堂教学和提高教师的教学水评是十分有用。

二、注重课堂教学的师生之间学生之间交往互动,共同发展,增强上课技能,提高教学质量。

在课堂上我特别注意调动学生的积极性,加强师生交流,充分体现学生学得容易,学得轻松,觉得愉快,注意精神,培养学生多动口动手动脑的能力。

本学期我把课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学习环境,把学生在获得知识和技能的同时,在情感、态度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基本指导思想,把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动,共同发展的过程。

提倡自主性“学生是教学活动的主体,教师成为教学活动的组织者、指导者、与参与者。

”这一观念的确立,灌输的市场就大大削弱。

学生成了学习的主人,学习成
了他们的需求,学中有发现,学中有乐趣,学中有收获,这说明:设计学生主动探究的过程是探究性学习的新的空间、载体和途径。

三、创新评价,激励促进学生全面发展。

我们把评价作为全面考察学生的学习状况,激励学生的学习热情,促进学生全面发展的手段,也作为教师反思和改进教学的有力手段。

对学生的学习评价,既关注学生知识与技能的理解和掌握,更关注他们情感与态度的形成和发展;既关注学生数学学习的结果,更关注他们在学习过程中的变化和发展。

抓基础知识的掌握,抓课堂作业的堂堂清,采用定性与定量相结合,定量采用等级制,定性采用评语的形式,更多地关注学生已经掌握了什么,获得了那些进步,具备了什么能力。

使评价结果有利于树立学生学习数
学的自信心,提高学生学习数学的兴趣,促进学生的发展。

四、认真批改作业,布置作业有针对性,有层次性。

对学生的作业批改及时,认真分析并记录学生的作业情况,将他们在作
业过程出现的问题做出分类总结,进行透切的讲评,并针对有关情况及时改进教学方法,做到有的放矢。

五、做好课后辅导工作,注意分层教学。

在课后,为不同层次的学生进行相应的辅导,以满足不同层次的学生的需求,同时加大了对后进生的辅导的力度。

对后进生的辅导,并不限于学生知识性的辅导,更重要的是学生思想的辅导,提高后进生的成绩,首先解决他们的心结,让他们意识到学习的重要性和必要性,使之对学习萌发兴趣。

这样,后进生的转化,就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。

本班50名学生中,学习中下者将近占一小半,所以“抓差补阙”工作认真尤为重要。

本学期,我除了在课堂上多照顾他们外,课后还给他们“开小灶”。

首先,我通过和他们主动谈心,了解了他们家庭状况、经济基础、邻里关系等,找出了其中的原因,并从心理上疏导他们,拉近了我们师生之间的距离,使他们建立了自信心;其次,对他们进行了辅导。

对于他们遗漏的知识,我主动为他们弥补,对于新学内容,我耐心为他们讲解,并让他们每天为自己制定一个目标,同时我还对他们的点滴进步及时给予鼓励表扬。

通过一学期“时间、地点、内容、人物、措施”五落实的辅导工作,激发了他们的求知欲和上进心,使他们对数学产生了兴趣,也取得了较好的成绩。

?
总之,一学期的教学工作,既有成功的喜j悦,也有失败的困惑,虽然取得了一定的成绩,但也存在不少的缺点,如对新课改理念的学习和探讨上、信息基础教育上、自己的教学经验及
方法等方面有待提高。

本人今后将在教学工作中,吸取别人的长处,弥补自己的不足,力争取得更好的成绩。

五年级上学期数学教研组工作总结
在直观的操作验证中找到了解决的方法，是一节传统与创新完美结合的好课。

张伟琴老师在本学期一共上了两节教研组课，一节镇课题组课、一节镇活力课堂展示课和一节市级公开课。

她每一次上课都认真研读教材，认真备课、制作课件，关注细节，在充分预设后，精彩纷呈。

《找图形覆盖现象中的规律》中引导学生在活动中操作、观察、讨论、发现规律，学生学得投入主动，充分体现了教师主导学生主体性。

《解决问题的策略—倒推》一课重视学生的思维训练和数学能力的培养，在环环紧扣的环节中探索规律，并运用规律解决生活中的实际问题，体验数学的价值。

复习题的设计层次分明，综合性强，在帮助学生构建一个完整的知识网络的同时，对基础知识掌握地更加牢固，使学生的分析问题、解决问题的能力也得到充分发展。

四、加强教学常规，开展教研活动。

一学期来，我们立足课堂，认认真真做好五认真工作。

我组参加了学校组织的每月一次的五认真检查和期中五认真抽查。

检查后了解到我组备课认真详细，坚持写详案，能结合教学实际写好教学后记，作业批改认真及时。

我组组织了两次月考、一次期中调研考试和一次期末综合测试，每一次都能认真出好试卷，并认真审核，试卷中没有出现过一次错误。

每次考试后都能及时进行试卷分析，及时检测学生学习情况，调整并引领后续的教学，确保教学质量此文来自优秀教育资源网斐斐,课件园。

纵观整个五年级的学生情况，学生的成绩稳步中有提高，学生的学习习惯有明显改进，学习能力提高了。

在学生和老师们的共同努力下，学期初反馈我组的数学成绩在全市调研中排在了全市前列，与以往相比取得较大的进步。

又经过了一个学期的努力，我相信成绩一定更喜人。