§24.1圆活页7

大港2014—2015学年第一学期九年级数学学习质量检测 (活页七)
§24.1圆
1.已知圆心在坐标原点上,半径为5,点A 的坐标是(4,3),则( ). A.A 点在⊙O 上 B.A 点在⊙O 外 C.A 点在⊙O 内 D.A 点在原点上
2.在以AB=5cm 为直径的圆上,到AB 的距离为2.5cm 的点有( ). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.如图所示,AB 为⊙O 的直径,C 、D 是⊙O 上两点,∠BAC=20°,AD=CD,则∠AOD 的度数是
( ). (A)30° (B)35° (C)45° (D)70
4.在半径为1的圆中,
长为2的弦所对的圆心角度数是( ).
A.30°
B.45
° C.60° D.90°
5.下列四个命题:(1)两个端点重合的弧叫等弧;(2)半圆不是弧;(3)长度相等的两条弧是等弧；(4)
半径相等的两个半圆是等弧.其中真命题的个数是( ). A.1个 B.2个 C.3个
D.4个
6.在同圆或等圆中,如果AB=2CD,则AB 和CD 的关系是( ). A.AB ＞2CD B.AB=2CD
C.AB ＜2CD
D.AB=CD
7. 如图所示,AB 是⊙O
的直径,CD 为弦,CD ⊥AB 于E, 则下列结论中不一定成立的是( ).
A.∠COE=
∠DOE B.CE=DE C.OE=BE D. BD= BC 8.如图所示,同心圆的圆心为O,大圆的弦
AB 交小
圆于C 、D 两点,AB=4,CD=2,OE ⊥AB 垂足为点E,OE=1,
那么,大小两圆的半径之比为A.5∶2 B.3∶2 C.5∶3 D.3∶2
9.如图所示,D 是AC 的中点,则图中与∠ABD 相等的角的个数为A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 10.如图所示,AB 是半圆的直径,OE ⊥AB,弦CD ∥AB,
且平分OE,连结AD,则∠BAD 的度数是( ).
A.45°
B.30°
C.15°
D.10°11.过⊙O 内一点M 的最长弦为10cm,最短弦为8cm,那么OM 的长为( ). A.3cm B.6cm C.41cm D.9cm
二、填空题
12.下列轴对称图形中,等边三角形有 条对称轴;矩形有 条对称轴;圆有
条对称轴. 13．半径为1的圆中有一条弦,如果它的长为3,那么这条弦所对的圆周角的度数
为 .
14.半径为5cm 的⊙O 内有一点P,且OP=3cm,则过点P 的最长弦长为 cm, 最短弦长为 cm.
15.半径为5cm 的圆内有两条平行弦,长度分别为6cm 和8cm,则这两条弦的距为 . 16.如图所示,已知AB 、CD 中⊙O 的两条直径,弦DE ∥AB,∠DOE=70°,则
∠ 第16第1718题图
17．如图所示,如果AD=BC,试写出图中相等的弧: .
18．如图所示,在△ABC 中,∠ACB=90°,∠B=25°,以C 为圆心,CA 为半径的圆交AB 于D,则
∠ACD= .
19.如果一条弦分圆为1∶5两部分,那么这条弦所对的圆周角的度数为 . 20．如图所示,AB 是⊙O 的直径,C 为圆上一点,∠BAC 的平分线交⊙O 于点D,若
∠ABC=40°,则∠ABD= . 三、解答题
21．如图所示,在⊙O 中,半径OA ⊥弦BC,∠O=70°,求∠A 的度数.
22．如图，点A 、B 、D 、E 在⊙O 上，弦AE 、BD 的延长线相交于点C ．若AB 是⊙O 的直径，D 是BC 的中点．
（1）试判断AB 、AC 之间的大小关系，并给出证明;
（2）在上述题设条件下，ΔABC 还需满足什么条件，
点E 才一定是AC 的中点？（直接写出结论）
(
(
(
(
(
( (
第20题图 B
23．如图，在ABC △中，90ACB = ∠，D 是AB 的中点，以DC 为直径的⊙O 交ABC △的边于G F E ，，点．求证：（1）F 是BC 的中点；（2）A GEF =∠∠．
24.如图所示,已知AB 为⊙O 的直径,C,D 为OA,OB 的中点,弦EF 过点C,
DG ⊥EF 于G,求证:EC=GF.
25.如图所示,⊙O 过△ABC 的三个顶点,弦CM
⊥AB,CN 为直径,F 是AB 的中点,求证:(1)CF 平
分∠NCM;(2)AN=BM.
26.如图所示,某地有一座圆弧形拱桥
,桥下水面宽度为7.2米,拱顶高出水面2.4米,现有一艘宽3米,船仓顶部为长方形并高出水面2米的货船要经过这里
,问此货船能否顺利通过这座拱桥?
27.已知如图所示,AB 为⊙O 的直径,C,D 是半圆弧上的两点,E 是AB 上除O 外的一点,AC 与DE 相交于点F.
(1)AD=CD;(2)DE ⊥AB;(3)AF=DF.
若以(1),(2),(3)中的任意两个为条件,第三个作为结论,共可以组成多少个正确的命题?
请选出其中的一个进行证明.
A
B
C
D
E
F
G
O
( (
(
( A。