2第二章：电阻应变测试技术-2014-9-15(1)

中 国
、 、 ，就
矿
大 业
。则主应力及其方向为：
学
力
2
学
13
与 建
三个方向的线应变求主应力
筑 工 学 程 院
1）学术汇报时间：第五章讲授结束后第1次 课。每组汇报8分钟、讨论2分钟。PPT提前1
天发送第几组。
2）书本作业：二选一，1张A4纸，交作业时 间：专题学术汇报结束后第1次课
其中 i , ,
1 1 x y 1 x y i co s 2 i (1 ) xy sin 2i E 2 2
x y x y 2 1,2 xy 2 2 2 xy tan 2 0 x y
矿
大 业
学
力
学 与 建 筑 工 学 程 院
25
二、动态电阻应变仪
测量动态应变(周期、非周期性变化)； 采用零位法进行测量； 灵敏度高、频响宽、稳定性好、输出大等
特点，方便操作。

中 国
§3-4 应变仪
优点：低阻抗电流输出、较高主抗电压输出
矿
大 业
学
力 学 与 建 筑 工 学 程 院
26
矿
大 业
E
E 2 1 2 2 1
学
力
1 、 2 ，得
学
与
11
建
筑 工 学 程 院
（3）主应力方向未知的平面应力测量
采用应变花开展测量； 根据弹性应力～应变关系求解。
中 国
§3-3 应变应力测量
矿
大 业
学
力 学 与 建 筑 工 学 程 院
12
方法：只要围绕一点测得三个方向的线应变 可以通过解下列方程组求解（如下图所示）：
应变测量电路。
1）惠思登电桥、平衡条件、加减特性及作用
半 桥
中
20:35
上次课内容
国
矿 大 业 学 力 学 与 建
全 桥
3
单 片
筑 工 学 程 院
应变测量电路。
1）惠思登电桥、平衡条件、加减特性及作用
U BD
20:35
中
上次课内容
国
R 1R 3 R 2 R 4 U ( R 1 R 2 )( R 3 R 4 )
中 国 矿 大 业
F F y Mx My
R2 R1 R4
学
x
力
学
与
建
筑
工 学 程 院

测My产生的弯曲应变

中
四片(2轴向，2横向)，全桥
国 矿
R1 A R1′ D
大 业
B
F
F
y Mx My x
学
R3 C R3′
力
学
R3 R3′
与 建 筑
R1 R1′
工 学 程 院

测Mx产生的弯曲应变

中
四片(2轴向，2横向)，全桥
与式3-11对比，可得结论：仪器读数为由拉伸(压缩)引起 的真实应变，消除偏心的影响，串联应变片可以增加桥压， 提高电桥的输出。
中 国
§3-3 应变应力测量
矿
大 业
学
力
学
与
9
建
筑 工 学 程 院
②全桥四片测拉压 下图（a）为圆柱体偏心受拉贴片图，接成全桥如下图（b）:
电阻变化代入式3-9，电压输出为
B
R1 A R4 D R1 R2 R3 R4
中 国 矿 大 业
R2 R3
学
C
力 学 与 建 筑 工 学 程 院
2 对偏心受压圆柱,设计布片方案及接桥方式，测
量集中力F的大小，并推求其作用点的位置(绘图说
明 )。
中 国 矿 大 业 学 力 学 与 建 筑 工 学 程 院
F y x
受力分析

偏心力F的等效：


应力特点：

中
中心集中力——F; 弯距：Mx，My 中心力F在圆柱表面产生的应变处处相等； 位于同一直径两端的点，由Mx产生的应变 “绝对值相等，符号 相反”；My亦然.
国 矿 大 业 学 力 学 与 建 筑 工 学 程 院
F F y Mx My x
一、F的数值求解

全桥: 沿周向每隔90°贴片，R1、
力
学 与 建 筑 工 学 程 院

对于一端接地的应变片， 应变片的等效电阻：
R R R 1 3R m
绝缘电阻变化在测试中体
现为零漂。
–常温应变片要求50-100兆欧
中
***绝缘电阻***
–长期测试或潮湿条件下＞1000兆欧 –通常＞2兆欧
国
矿
大 业

学
力 学 与 建 筑 工 学 程 院
国 矿 大 业
B R2 A R2′ D R4 C R4′
F
F
y Mx My
R2
学 力 学 与 建 筑 工 学 程
R4 R4′
x
R2′
院
一、静态电阻应变仪

中 国
§3-4 应变仪（自学）
测量不随时间变化或变化非常缓慢的应变； 采用“零位(读)法”，桥路需要二次平衡； 可配自动平衡转换箱使用，拓展测点数量。
三、应变仪的电标定

四、应变仪使用中的注意事项（了解）

中
也产生
§3-4 应变仪
原理：当应变片产生 的变化。
并联大电阻值电阻模拟标准应变量，使并联后与并联前相比
最佳负载匹配 衰减器的使用 标定装置及使用
国
矿
大 业
R k R
的电阻应变，通过在桥臂上
学
力 学 与
27
建 筑 工 学 程
学 力 学 与 建 筑 工 学 程 院
矿
大 业
学 力 学 与 建 筑 工 学 程 院
10
（2）主应力方向已知的平面应力测量

中 国

§3-3 应变应力测量
单向应力状态主应力：应变片贴在主应力方向，通过应
变仪测得主应变，得
二向应力状态主应力：应变片 R1、R2贴在主应力方向，
R3、R4贴在不受力的补偿块上，分别测得 E 1 2 2 1 1
电标定电路
院
回顾
中 国 矿

第二章 电阻应变测试
电阻应变的测试原理及相关概念； 电阻应变片的结构、类型及基本技术指标； 惠斯登电桥的基本原理，电桥的加、减特性；
利用电桥的加减特性，在应力应变测试中合理地布片及
组建桥路；

了解静、动态电阻应变仪原理，掌握使用方法(实验)
大 业
学
仪 1 2 3 4
（1）单向应力状态下的应力应变测量
必须消除温度影响、消除偏心受力的影响。
① 半桥四片补偿块补偿法测拉压 对称布置两个工作片；温度补偿片另设，补偿片与工作片
性能相同。
中 国
§3-3 应变应力测量
矿
大 业
学
力
学
与 建 筑 工 学 程 院
电阻变化代入式3-9，由等臂电桥电压输出公式得:
U BD 1 V 4 R R R R R R R R 1 R w 1t p w 1t 2t p 2t V P 4 R 2R 2R
中
国
矿
大 业
学
力
学
与
建
筑
工
学 程
1
院
应变测量电路。
1）惠思登电桥、平衡条件、加减特性及作用

全等臂电桥：R1=R2=R3=R4=R
输出对称电桥：R1=R2=R， R3=R4=R’ 电源对称电桥：R1=R4=R，R2=R3 =R’
20:35
中
上次课内容
国
矿 大 业 学 力 学 与
2
建 筑 工 学 程 院
与式3-11对比，即仪器读数为由拉伸（压缩）引起的真实应变 数 的 （ 2 1 + ） 倍，可消除偏心影响。
中 国
RP 1 R1 R 2 R 3 R 4 1 U BD V 2 1 V 4 R R R R 4 R
20:35
中
上次课内容
国
矿 大 业 学 力 学 与 建 筑 工 学 程 院
6
三、各种应力状态下的应力应变测量
（1）单向应力状态下的应力应变测量
（2）主应力方向已知的平面应力测量 （3）主应力方向未知的平面应力测量
中 国
§3-3 应变应力测量
矿
大 业
学
力
学 与 建 筑 工 学 程 院
7
三、各种应力状态下的应力应变测量

若测试前后绝缘电阻分别为 50兆欧和2兆欧，应变片电阻 为120欧姆，求因为绝缘电阻变化带来的虚假应变εf 。
中
例题：
解：
RM1
国
△R=R2
εf=
矿
△R/R/K= R（1/ RM1 – 1/ RM2 ）/ 6=9.6με
大 业
=50兆欧， RM2=2兆欧，
–R1 =R2（1/ RM1 – 1/ RM2 ）/3
国 矿 大 业
，借助力学公式求F；
6 Fx 2 bx h E
学
力
学 与 建 筑 工 学 程 院
一、全桥接法 四应变片接法：4工作片分布于4个壁，温度互补
R1 A R4 D R1 R3 R2 R4
中 国 矿 大 业
B
学
R2 C
力
R3
学 与 建 筑 工 学 程 院

二、丁字贴片——全桥接法
中 国 矿 大 业 学 力 学 与 建 筑 工 学 程 院

1 对给定的等强度梁，设计布片方案和接 桥方法，测梁端集中力F（绘图说明）。
6 Fx 2 bx h E
中 国 矿 大 业 学 力 学 与 建 筑 工 学 程 院

解答思路：

中
测量梁表面的应变 特点：需利用悬臂梁弹模E、几何参数h、x、b。
R3顺轴；R2、R4横向。
中 国
R2 A R4 D
矿
R1
大 业
B
F
F
y Mx My
学
Rt
力 学 与 建
R2 Rt C R3
x
R1
筑 工 学 程 院
二、F的作用点求解

F点已知，只需求出Mx、My， 即可确定出F点相对于x，y轴的 偏心距。

关键：测Mx、My产生的弯曲应 变(消除F造成的轴向均匀应变、R3 温度应变)
矿 大 业 学 力 学 与
4
建 筑 工 学 程 院
应变测量电路。
1）惠思登电桥、平衡条件、加减特性及作用
20:35
中
上次课内容
国
矿 大 业 学 力
仪 1 2 3 4
学
与
5
建
筑 工 学 程 院
应变测量电路。
2）常用的温度补偿法——桥路补偿（补偿块补偿、工作片补偿）