苏教版六年级上册数学——立体图形的三视图
小学六年级立体图形三视图及展开图
立体图形三视图及展开图一、知识点(一)三视图在观察物体的时候，我们往往可以从不同的角度进行观察，角度不同，看到的风景就会不同。
比如：我们可以从正面看、上面看、左面看，看到的图形分别称为正视图、俯视图和左视图，并且容易发现：正面看和后面看，上面看和下面看，左面看和右面看得到的图形是相同的。
对于较复杂的立体图形，通过三视图法往往可以很方便地计算出表面积(二)正方体的展开图展开后由上、下、左、右、前、后六个正方形面组成，这六个正方形面的面积都相等，我们采用不同的剪开方法，共可以得到下面(三)长方体的展开图：观察上图可以发现，长方体的展开图由6个长方形组成，相对面的面积相等，即S上＝S下＝长×宽，S左＝S右＝宽×高，S前＝S后＝长×高。
(四)判断图形折叠后能否围成长方体或正方体的方法判断一个图形折叠后能否围成正方体或长方体，首先，要依据它们各自展开图的特点判断；其次，可以运用空间想象或实际操作进一步判断。
二、题型(一)展开图与对立面【例1.1】水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如下图，是一个正方体的平面展开图，若图中的“似”表示正方体的前面，“锦”表示右面，“程”表示下面。
则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的________________________。
【答案】后面、上面、左面【解析】易知“你”、“程”相对，“前”、“锦”相对，“祝”、“似”相对，因此“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的后面、上面、左面。
【例1.2】一个数学玩具的包装盒是正方体，其表面展开图如下。
现在每方格内都填上相应的数字。
已知将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面的两数之和为“3”，则填在A、B、C内的三个数字依次是___________。
【答案】3、1、2【解析】面上的数是“0”，与“B”相对的面上的数是“2”，与“C"相对的面上的数是“1”。
六年级上册数学课件立体图形的表面展开图苏教版(共24张PPT)
？哪几号展开图可以分为一类,为什么?
六年级上册数学课件-1.2 立体图形的表面展开图丨苏教版 (共24张PPT)
六年级上册数学课件-1.2 立体图形的表面展开图丨苏教版 (共24张PPT)
第一类，中间四连方，两侧各一
个，共六种。
六年级上册数学课件-1.2 立体图形的表面展开图丨苏教版 (共24张PPT)
六年级上册数学课件-1.2 立体图形的表面展开图丨苏教版 (共24张PPT)
六年级上册数学课件-1.2 立体图形的表面展开图丨苏教版 (共24张PPT)
下面的图形那些是立方体的展开图？
(1)
六年级上册数学课件-1.2 立体图形的表面展开图丨苏教版 (共24张PPT)
(3)
(2) (4)
六年级上册数学课件-1.2 立体图形的表面展开图丨苏教版 (共24张PPT)
1.是不是所有的立体图形都 能展开图成平面图形呢？
2.圆能展开成平面图形吗? 大家试试看
六年级上册数学课件-1.2 立体图形的表面展开图丨苏教版 (共24张PPT)
六年级上册数学课件-1.2 立体图形的表面展开图丨苏教版 (共24张PPT) 六年级上册数学课件-1.2 立体图形的表面展开图丨苏教版 (共24张PPT)
六年级上册数学课件-1.2 立体图形的表面展开图丨苏教版 (共24张PPT)
下面的图形都是正方体的 展开图吗？
六年级上册数学课件-1.2 立体图形的表面展开图丨苏教版 (共24张PPT)
六年级上册数学课件-1.2 立体图形的表面展开图丨苏教版 (共24张PPT)
巧记正方体的展开图口诀 : “一四一”“一三二”， “一”在同层可任意, “三个二”成阶梯, “二个三”“日”相连, 异层必有“日”， “凹”“田”不能有， 掌握此规律，运用定自如。
【新】苏教版小学6六年级数学上册全册PPT课件(完整)
学习重难点 表面积公式1 表面积公式2 解决问题
解认决识问升题
首页
在求长方体和正方体物体的表面积时， 最关键的是要根据实际情况确定好求 几个面的面积和。
学习重难点 表面积公式1 表面积公式2 解决问题
苏教版小学数学六年级上册
复习巩固
长方体的长、宽、高分别是a、b、h， 则长方体的表面积是多少？
2ab＋2ah＋2bh 或（ab＋ah＋bh）×2
正方体的棱长是a，则正方体的表面 积是多少？
6a2
新知讲解
5 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分 米，宽3分米，高3.5分米。制作这个 鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
5个面，少上面的面。
这个问题就是求长方体哪几个面的面 积的和？可以怎么计算？
新知讲解
练习二
8、学校生物小组做了一个昆虫箱（如图）。 昆虫箱的上、下、左、右面是木板，前、后 两面是防蝇纱网。制作这样一个昆虫箱，至 少需要木板和纱网各多少平方厘米？
40×35×2＝2800（平方厘米） 答：至少需要纱网2800平方厘米。
练习二
9、
要粉刷教室的顶面和四面墙壁，粉刷的面积 有多少平方米？
2㎝ 2㎝ 3㎝ 3㎝
3㎝
3㎝
2㎝ 2㎝ 5㎝
练习一
5、
11 7 6 4 12
52 3 63 2
51 1 82 8 43 1 5 4 20
练习一
6、观察第119页的图形，想想哪些图形 沿虚线折叠后能围成长方体，再把图形 剪下来折一折。
练习一
7、把下面的长方体、正方体和相应的 展开图连一连。
练习二
3、一个长方体铁盒，长25厘米，宽20厘 米，高15厘米。做这个铁盒至少需要用 铁皮多少平方厘米？
六年级上册数学课件-1.2 长方体和正方体的展开图丨苏教版 (共13张PPT)
把你们的正方体纸盒沿着某些棱剪开，并使六个 面连在一起,然后铺平,把你所得到的图形画出来。
将正方体沿某些棱剪开后铺平,且六个面连在一起， 这样的图形叫正方体的表面展开图.
判断：下面两图是否是正方体的展开图？
左后 下右上 前
后后 下右上左
下
下
下
下
身长四，两边随便长两翅。
身长三，一头顶俩不能乱， 还有一边你看着办； 或者三三牵手玩。
身长二，搭成楼梯准没错儿。
不能折成正方体的
“田字形”
不能折成正方体的
“L形”
不能折成正方体的
“凹字形”
洞察秋毫
下面的图形都是正方体的展开图吗？
119
三视图 苏教版
一、问题情景：投影
1 手影表演
2 皮影戏表演
二、中心投影和平行投影
投影是光线（投影线）通过物体，向选定 的面（投影面）投射，并在该面上得到图 形的方法。 投影
中心投影：投影线交于一点的投影
平行投影：投影线互相平行的投影 斜投影 正投影
如果把中心投影法的投影中心移至无穷远处，
主视图
左视图
从上面看
宽
俯视图
从左面看
从正面看
从三个方向看
从正面看
从三个方向看
主视图
左视图
俯视图
从正面看
从三个方向看
从三个方向看
从三个方向看
同学们，学习了本节课 的内容，你有什么收获？
三视图之间的投影规律为：主、俯视图——长对正；主、 左视图——高平齐；俯、左视图——宽相等。
画三视图应注意：
主视图
高平齐
左视图
长 对 正
俯视图
宽相等
先定主视图， 左视图在右， 俯视图在下。
例2 设所给的方向为物体的正前方， 试画出它的三视图（单位：10cm)
3 3 1.5
4.2 1.5 0.9
1.5 0.9
则各投影线成为相互平行的直线，这种投影法 称为平行投影法
S
S
H 正投影法 投影方向S正对着投影面H
H 斜投影 投影方向S倾斜于投影面H
三、三视图
1、视图：是指将物体按正投影向投影 面投射所得到的图形。 观察下列两个几何体的正投影：
从三个方向看
观察数学书，分别从上面看，从 正面看，从左面看，看到了什么图 形？
2、三视图：用三种视图刻画空间物体的结构
主视图（正视图）：光线自物体的 前面向后投射所得的投影
【新】苏教版小学6六年级数学上册全册PPT课件(完整)
练习一
8、计算长方体、正方体涂色的面积。
3㎝
3㎝
7㎝
3×7＝21（ ）
练习一
8、计算长方体、正方体涂色的面积。
4×4＝16（ ）
4㎝
4㎝
4㎝
练习一
9、
（1）一个长方体，长、宽、高分别是a、b、c厘米，长、宽、高的和 是（ ）厘米，棱长的和是（ ）厘米。
正方体的表面积： 棱长×棱长×6
练一练
计算长方体和正方体的表面积。
（5×4＋5×2.5＋4×2.5）×2 ＝42.5×2 ＝85（平方厘米）
练一练
计算长方体和正方体的表面积。
4×4×6＝96（平方厘米）
表面积公式1
学习重难点
表面积公式2
解决问题
要点讲解
重难点
重点： 掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。 难点： 能根据实际情况灵活地计算长方体和正方体的表面积。
答：做这个铁盒至少需要用铁皮2350平方厘米
（25×20＋25×15＋15×20）×2 ＝1175×2 ＝2350（平方厘米）
练习二
4、一个正方体铁盒，棱长是20厘米。做这个铁盒至少需要用铁皮多少平方厘米？
答：做这个铁盒至少需要用铁皮2400平方厘米。
20×20×6＝2400（平方厘米）
练习二
5、写出表中的物体是正方体还是长方体，再计算表面积。
正方体
长方体
长方体
864
1152
1032
练习二
6、一个长方体饼干盒，长17厘米，宽11厘米，高22厘米。如果在它的侧面贴满一圈包装纸（如图），包装纸的面积至少有多少平方厘米？
答：包装纸的面积至少有1232平方厘米。
（17×22＋11×22）×2 ＝616×2 ＝1232（平方厘米）
小学六年级数学竞赛讲座 第1讲 几何综合之立长方体三视图
第一讲 几何综合之立长方体三视图模块一、用三视图求表面积三视图：主视图：从前向后看所得的图形；俯视图：从上向下看所得的图形；左视图：从左向右看所得的图形；有小立方体堆砌而成的立体图形，其表面积可用三视图法求解，从三个方向去考虑表面积；S=(正视图面积+俯视图面积+侧视图面积+凹槽增加的面积)×2.例1．如图所示，由三个正方体木块粘合而成的模型，它们的棱长分别为1米、2米、4米，要在表面刷油漆，如果打正方体的下面不涂油漆，则模型涂刷油漆的面积是 平方米。
解：正视图面积为42+22+12=21（平方米），侧视图的面积也是21平方米，俯视图的面积是16平方米，所以涂刷油漆的面积为2×(21+21)+16=100(平方米)。
例2．一个大正方体、四个中正方体、四个小正方体拼成如图的立体图形，已知大、中、小三类正方体的棱长分别为5厘米、2厘米、1厘米，那么这个立体图形的表面积是 平方厘米。
解：正视图面积=25+4+1=30，侧视图面积=25+4+1=30，俯视图面积=25，表面积=2×(30+30+25+10+10)=230（平方厘米）。
模块二、三视图求正立方体堆的表面积三视图在分析立体几何空间结构时是一种有效的模型，通过三视图我们可以有序、准确地求算立体图形的表面积、正方体堆的堆积方式。
特别的，在多数问题中，不一定要求我们具体的把三视图画出来，更多的是一种思考方式，通过前后面、左右面、上下面有序全面地准确地认识题目中的立体图形，在解题中一定要灵活运用三视图。
例3．如图所示，立体图形是由21个棱长为1的小正方体堆砌而成的，其表面积是 。
解：主视图面积=9，侧视图面积=9，俯视图面积=9，表面积=2×(9+9+9+6+6)=78.例4．如图所示，一个5×5×5的立方体，在一个方向上开有1×1×5的孔，在另一个方向上开有2×1×5的孔，在第三个方向上开有3×1×5的孔，剩余部分的表面积为 。
苏教版六年级数学上册《长方体和正方体的展开图》课件
易错提醒 上面 前面右面
你能标出其它三个 面吗？
上面 前面右面下面左面 后面
易错提醒
错解分析：
上面 前面右面
你能标出其它三个 面吗？
上面
前面右面后面左面
下面
正方体展开后，相对的面(如前面与后面) 是间隔的，上面与下面，左面与右面也是如 此，不可能相邻。
长方体的展开图也有4类类型共11种，可分为“141”型6种、“231”型3种、 “222”型和“33”型各1种。
练一练
2.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？先 想一想，再把第117页的图形剪下来折一折。
典题精讲
解答：
141型正方体展开图
231型正方体展开图
能
不能
能
不能
易错提醒
下面的图形中，能按虚线折成正方 体的是（ D ）。
易错提醒
错解分析：
A属于“132”型，可以折成一 个正方体。通过实践操作可以知道， 其它三个不能折成一个完整的正方 体。
2.正方体和长方体展开图的特点： ①正方体的展开图是6个完全相同的正方形。相对的面是隔 开的。 ②长方体的展开图都是由3对长方形组成的，每对长方形的 大小完全相同（特殊情况下有2个相对的面是正方形）。
第1单元 长方体和正方体
长方体和正方体的展开图
复习导入
1.上节课我们认识了长方体和正方体的 特征，谁能对着模型再来介绍一下？ (1)长方体和正方体都有6个面、12条棱、 8个点。
复习导入
(2)长方体的6个面都是长方形（也可能 有两个相对的面是正方形），相对的 面完全相同。长方体相对的棱长度相 等。12条棱可分3组，每组的4条棱长 度相等。 正方体6个面都是相等的正方 形，12条棱也都相等。
空间几何体的三视图和直观图第一课时教学设计教学内容
1.2空间几何体的三视图和直观图（第一课时）教学设计一、教学内容分析（一）教材地位和作用三视图是立体几何的基础之一，画出空间几何体的三视图并能将三视图还原为直观图，是建立空间观念的基础和训练学生几何直观能力的有效手段。
在近几年的高考考查中，利用三视图求直观图体积或表面积的题型屡见不鲜，这种题型的本质即为由三视图还原直观图，所以要求学生掌握由三视图还原直观图这部分内容显得尤其重要。
三视图对部分对学生的逻辑思维能力和空间想象能力提出了较高的要求，使学生谈“图”色变。
本节课是普通高中新课程人教版《必修2》第一章第二节第一课时的内容，是在学习空间几何体的结构特征之后，直观图之前，尚未学习点、直线、平面位置关系的情况下教学的。
学生在义务教育阶段，已经初步接触了正方体、长方体的几何特征以及简单几何体的表面积、体积的计算，会从不同的方向看物体得到不同的视图的方法。
与初中教学内容相比较，本节增加学习了台体的有关内容，简单组合体涉及柱体、锥体、台体以及球体，比义务教育阶段数学课程“空间与图形”部分呈现的组合体多。
通过本节知识的学习，为下一章点、直线、平面之间的位置关系学习打下基础，同时有利于培养学生空间想象能力，几何直观能力的，有利于培养学生学习立体几何的兴趣，体会数学的实用价值。
（二）教学内容及结构本章的主要内容是认识空间图形，通过对空间几何体的整体把握，培养和发展空间想象能力。
从学生熟悉的物体入手，使学生对物体形状的认识由感性上升到理性；通过三视图和直观图的学习，进一步认识空间几何体的结构。
本节课教材从了解中心投影和平行投影出发介绍三视图是利用三个正投影来表示空间几何体的的方法，并给出三视图的概念及作图规则。
要求学生能画出简单空间图形的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型。
在此基础上，学习画出简单组合体（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，并识别三视图所表示的简单组合体。
（三）教学重难点1、重点：（1）画出空间几何体及简单组合体的三视图，（2）给出三视图，还原或想象出原实际图的结构特征，体会三视图的作用。
苏教版六年级上册数学——立体图形的三视图
一个正方体木块，棱长是15厘米。 如果从它的八个顶点处各截去棱长 分别是1、2、3、4、5、6、7、8厘 米的小正方体。这个木块剩下部分 的表面积最少是多少平方厘米？
① 在角上挖 ② 在棱上挖 ③ 在面上挖
少3个面、多3个面，面积不变。 少2个面、多4个面，面积多2个面。 少1个面、多5个面，面积多4个面。
从一个棱长10厘米的正方体木块上挖去一 个长10厘米、宽2厘米、高2厘米的小长方 体，剩下部分的表面积是多少？（考虑多 种情况）
有一个棱长4厘米的正方体，从它的右 上方截去一个长4厘米、宽2厘米、高1 厘米的长方体，求剩下部分的表面积？
主视图
俯视图
左视图
3²×（10＋9＋8）×2＝486 cm²
下列立体图形都是由棱长2厘米的小正方体 堆成的，请分别计算出它们的表面积。
①
②
③
① 2²×（6＋6＋6）×2＝144 cm² ③ 2²×（6＋4＋4）×2＝112 cm² ② 2²×（5＋5＋6）×2＝128 cm²
从一个长10cm、宽8cm、高5cm的长方体木 块上挖去一个棱长2cm的小正方体，剩下部 分的表面积是多少？（考虑多种情况）
从立体图形的正面看到的图形，称为 主视图； 从立体图形的上面看到的图形，称为 俯视图； 从立体图形的侧面看到的图形，称为 左视图或右视图。
通常将主视图、俯视图和左视图看作 一个立体图形的三视图。
画一画
主视图 俯视图 左视图
主视图
俯视图 左视图
主视图 俯视图 左视图
做一做
把19个棱长为3厘米的正方体重叠起来， 如图所示，拼成一个立体图形。求这个 立体图形的表面积是多少平方厘米？
苏教版六年级上册数学 核心专项练习——三视图的妙用 知识点梳理重点题型练习课件
(2) 如果添上同样的小正方体，把图②补成一个大 正方体，这个大正方体的表面积至少是多少平 方厘米？ 4×4×6=96(平方厘米) 答：这个大正方体的表面积至少是96 平方厘米。
妙 用 2 会逆向，求规则立体图形的体积
2．用几个体积是1 立方厘米的正方体木块摆成一个 物体，下面是从不同方向看到的图形，这个物体 的体积是( 5 )立方厘米。
用几个体积是1 立方厘米的正方体木块摆成 一个物体，下面是从不同方向看到的图形， 这个物体的体积最少是( 7 )立方厘米，最 多是( 9 )立方厘米。
请你画出不同情况下在左边看到的图。 体积最少时，在它的左边看到的是：
体积最多时，在它的左边看到的是：
妙 用 3 会估算，求不规则立体图形的大小
3．如下图所示，你能根据正方体的体积估算出右边 物体的体积吗？
1×8－1=7(cm3) 答：右边物体的体积是7 cm3。
核心素养专项练——三视图的妙用
妙 用 1 会推导，求不规则立体图形的表面积
1．如下两个图，都是由10 个棱长1 厘米的小正方体 摆成的立体图形。
(1) 图①的表面积可如下框内这样计算，根据图①的 表面积求法，求图②的表面积。 (4+7+6)×2=34(平方厘米)
从上面看 从前面看 从左面看 (8+6+4)×2=36(平方厘米) 答：图②的表面积是36 平方厘米。
苏教版小学数学六年级(上册)正方体的展开图
前面
12 31 23
•下面的展开图围成正方体，数的对面是什么字？
我喜 爱数学 ！
移动一个小方格使它能够围成正方体。
移动一个小方格使它能够围成正方体。
移动一个小方格使它能够围成正方体。
• 右边是一个无盖的盒子，底面有一
个☆☆的标记，其展开图可能是哪一个？ ☆
√A. ☆
B.
☆
C.
☆
苏教版小学数学六年级（上册）
× ×× × ×
× ×
× ××
××
×
×
× ××
××
×
×
× ×× × ×
× ×
× ×
×
××
×
×
×
×
××
× ××√来自方体到底有多少种展开图呢？正方体的11种展开图
141
222 33
132
正方体展开图口诀
正方体展开有规律，十一种类看仔细； 中间四个成一行，两边各一无规矩； 二三紧连错一个，三一相连一随意； 两两相连各错一，三个两排一对齐； 一条线上不过四，田七和凹要放弃。
苏教版义务教育教科书数学六年级上册第一单元长方体和正方体的展开图
练一练
1、把长方体纸盒剪开，得到它的展开图。
左面 下面
后面
1-4-1
2-3-1 3-3
问题：下面有三个图形． （1）哪一个图形是一个长方体的表面展开图？ （2）在刚才选的图形中，如果面D在长方体的 底部，上面是哪一个面？
A B CD E
图①
A
E
B CD F
图②
A BCD FE 图③
下图是一个长方体的表面展开图， 你能把它画完整吗？
（ 6 ）号面。
3、如下图是一个正方体的展开图， 图中已标出三个面在正方体中的位置， F：前面；R：右面；D：下面。试判 定另外三个面A、B、C在正方体中的 位置。
a
A
b
c
d
BCD
f
r
FR
如图，一只蚂蚁，在正方体箱子的一个顶 点A，它发现相距它最远的另一个顶点B处有 它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物， 哪条路径最短？试在图中将路线画出来。
3 一个正方体纸盒，像下面的样子沿着画 有红线的棱剪开，就可以得到它的展开 图。
新知讲解
3 一个正方体纸盒，像下面的样子沿着画 有红线的棱剪开，就可以得到它的展开 图。
新知讲解
3 自己沿着一些棱剪开，看看展开图 是什么样的？和同学交流。
沿着其他棱试着剪一剪，注意：剪得时 候要沿着棱剪开，并且各个面要互相联 在一起。
的和是（12a ）厘米。如果a=6，那么它的 棱长的和是（ 72 ）厘米。
想一想，可以有哪些方案？ 方案1：正方体 方案2：长方体（特殊） 方案3：长方体（一般）
1
2
3
4
5
3 1
8、分别计算出下图中长方 体、正方体底面的面积。
6cm 3mm
(新)苏教版六年级上册《第2课时 长方体和正方体的展开图》PPT课件(精美)
答：获一等奖的作品有60件。
答：五年级分得160本。
答：他的血液里大约含水2千克。
答：鱼缸里有水 立方米。
4
1
9
3
7
1
8
11
1
2
9
9
4
1
7
答 ： 这 个 正 方 体 的 表 面 积 和 体 积 分 别 是 2 7 平 方 米 ， 2 7 立 方 米 。 5 0 1 0 0 0
第2课时 长方体和正方体的展开图
苏教版六年级上册
情境导入
指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方 体的特征；指出正方体的棱长，并说出正方 体的特征。
沿着画有红线的棱剪开，可以得到 正方体的展开图。
这节课我们一起来学习长方体和立 方体的展开图。
探索新知
长方体的展开图
上
左
后 右
前
下
上
左
后
右
下
上下面：长×宽×2
5 1 5
6
=2
=3
=4
15
2
21
= 16
=1
=3
3
9
7
154104112(人) 11 5
答：四年级去了112人。
1202232(棵) 35
答：第一天六年级植树32棵。
43412(平方米) 5 4 5 25 答：这个长方形的面积是 1 2 平方米。
25
40
150
15
35
发现:一个数(0除外)与比1小的数相乘,积比 原数小;一个数(0除外)与比1大的数相乘,积 比原数大。
6
1
35
5
3
2
8
5
1
10
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一个正方体木块，棱长是15厘米 。如果从它的八个顶点处各截去棱 长分别是1、2、3、4、5、6、7、8 厘米的小正方体。这个木块剩下部 分的表面积最少是多少平方厘米？
主视图
俯视图
左视图
3²×（10＋9＋8）×2＝486 cm²
下列立体图形都是由棱长2厘米的小正方体 堆成的，请分别计算出它们的表面积＝144 cm² ③ 2²×（6＋4＋4）×2＝112 cm² ② 2²×（5＋5＋6）×2＝128 cm²
从一个长10cm、宽8cm、高5cm的长方体木 块上挖去一个棱长2cm的小正方体，剩下部 分的表面积是多少？（考虑多种情况）
从立体图形的正面看到的图形，称为 主视图； 从立体图形的上面看到的图形，称为 俯视图； 从立体图形的侧面看到的图形，称为 左视图或右视图。 通常将主视图、俯视图和左视图看作 一个立体图形的三视图。
画一画
主视图
俯视图
左视图
主视图
俯视图
左视图
主视图
俯视图
左视图
做一做
把19个棱长为3厘米的正方体重叠起来， 如图所示，拼成一个立体图形。求这个 立体图形的表面积是多少平方厘米？
① 在角上挖 ② 在棱上挖 ③ 在面上挖
少3个面、多3个面，面积不变。
少2个面、多4个面，面积多2个面。
少1个面、多5个面，面积多4个面。
从一个棱长10厘米的正方体木块上挖去一 个长10厘米、宽2厘米、高2厘米的小长方 体，剩下部分的表面积是多少？（考虑多 种情况）
有一个棱长4厘米的正方体，从它的右 上方截去一个长4厘米、宽2厘米、高1 厘米的长方体，求剩下部分的表面积？