南京财经大学2006至2007学年微积分期末考试试题A【新版精品资料】

南京财经大学2006至2007学年微积分期末考试试题A
南京财经大学
2005 —2006 学年第一学期
微积分(一）课程试卷（ B 卷)
校区仙林专业年级班级学
号姓名
题号一二三四五总分
分数
阅卷人
复核人
1。

本卷考试形式为闭卷，考试时间为两小时。

2.考生不得将装订成册的试卷拆散，不得将试卷或答题卡带出考场。

3.不可以使用计算器。

一、填空题（共10 小题，每题 2 分，共计20 分）
二、单项选择题(共5 小题,每题2分，共计10分）
三、计算题（共7 小题，每题7 分，共计49 分)
四、应用题（共 2 小题，每题8 分，共计16 分)
五、证明题大学期末考试www.da-fan—shu。

com(共 1 小题，每题 5 分，共计 5 分）
得分
一、填空题（共10 小题，每题 2 分，共计20 分）
10。

若，其中可微，则.
得分
二、单项选择题（共 5 小题，每题 2 分，共计10 分）
答题要求：（请从下列四个选项中选出唯一正确的答案)
（)
在该点连续
的
( ）
充分而非必要条件必要而非充分条件
充要条件既非充分又非必要条件
( )
( ）
0 1
( )
在处左极限不存在有跳跃间断点
在处右极限不存在有可去间断点
本题
得分
三、计算题（共7 小题，每题7 分，共计49 分) 1.
2.
3。

讨论函数在处的连续性与可导性。

4。

求函数的导数。

5. 设，求。

6。

已知函数,求。

7。

已知函数是由方程所确定的隐函数，求。

本题
得分
四、应用题（共 2 小题，每题8 分,共计16 分）
1．设某产品的总成本函数和总收入函数分别为，，其中为该产品的销售量，求该产品的边际成本、边际收入和边际利润.
2．设某商品的需求函数为，其中为该商品的需求量,为价格，为另一商品的价格,为消费者的收入，求需求的直接价格弹性、交叉价格弹性、及收入价格弹性，并说明两商品之间的关系。

本题
得分
五、证明题（共 1 小题,每题 5 分，共计 5 分）
设函数在非负连续，且，则对实数，必有，使.。