山东省济南市高一上学期数学试期中考试试卷

山东省济南市高一上学期数学试期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知全集，集合，，则（）
A . {1,2,4}
B . {2,3,4}
C . {0,2,4}
D . {0,2,3,4}
2. （2分） (2019高一上·山丹期中) 已知函数则的值是（）
A . 0
B . 1
C .
D . －
3. （2分） (2018高一上·会泽期中) 计算：的值为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2018高二下·晋江期末) 函数的图象大致为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）已知,则m,n之间的大小关系是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2017高一上·温州期中) 已知二次函数f（x）=x2+bx+c，若对任意的x1 ，x2∈[﹣1，1]，有|f（x1）﹣f（x2）|≤4，则b的取值范围是（）
A . [﹣5，3]
B . [﹣5，5]
C . [﹣3，3]
D . [﹣2，2]
7. （2分）若指数函数在上是减函数，那么（）
A . 0<a<1
B . -2<a<1
C . a>3
D . 2<a<3
8. （2分）(2017·日照模拟) 已知函数，则y=f（x）的图象大致为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）函数的零点的个数（）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
10. （2分）下列函数中既是奇函数又在区间[﹣1，1]上单调递减的是（）
A . y=sinx
B . a＜b
C .
D .
11. （2分） (2019高三上·长春月考) 素数也叫质数,部分素数可写成“ ”的形式（是素数）,法国数学家马丁•梅森就是研究素数的数学家中成就很高的一位,因此后人将“ ”形式（是素数）的素数称为梅森素数.2018年底发现的第个梅森素数是 ,它是目前最大的梅森素数.已知第个梅森素数为 ,第个梅森素数为 ,则约等于（参考数据：）（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2019高一上·大名月考) 已知函数，函数有四个不同的零点，从小到大依次为则的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高三上·长宁期中) 函数y= 的定义域为________．
14. （1分） (2016高一上·如东期中) 幂函数y=f（x）的图象过点，则其解析式为________．
15. （1分） (2018高一上·衡阳月考) 若函数，则 =________.
16. （1分）已知函数，若y=f（x）+f'（x）是偶函数，则ϕ=________．
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （10分） (2017高一上·温州期中) 不用计算器求下列各式的值：
（1）
（2）．
18. （10分）已知集合A={x| }，集合B={x|log2x＜3}，集合C={x|（x﹣a）[x﹣（a+1）≤0}，U=R．
（1）求集合A∩B，（∁UB）∪A；
（2）若A∪C=A，求实数a的取值范围．
19. （10分） (2019高三上·上海月考) 某旅游胜地欲开发一座景观山，从山的侧面进行勘测，迎面山坡线
由同一平面的两段抛物线组成，其中所在的抛物线以为顶点、开口向下，所在的抛物线以为顶点、开口向上，以过山脚（点）的水平线为轴，过山顶（点）的铅垂线为轴建立平面直角坐标系如图（单位：百米）．已知所在抛物线的解析式，所在抛物线的解析式为
（1）求值，并写出山坡线的函数解析式；
（2）在山坡上的700米高度（点）处恰好有一小块平地，可以用来建造索道站，索道的起点选择在山脚水平线上的点处，（米），假设索道可近似地看成一段以为顶点、开口向上的抛物线当索道在上方时，索道的悬空高度有最大值，试求索道的最大悬空高度；
（3）为了便于旅游观景，拟从山顶开始、沿迎面山坡往山下铺设观景台阶，台阶每级的高度为20厘米，长度因坡度的大小而定，但不得少于20厘米，每级台阶的两端点在坡面上（见图）．试求出前三级台阶的长度（精确到厘米），并判断这种台阶能否一直铺到山脚，简述理由？
20. （10分） (2018高一上·漳平月考) 已知函数f（x）是定义域为R的偶函数，当时，f（x）=x2-2x
（1）求出函数f（x）在R上的解析式；
（2）画出函数f（x）的图象，并根据图象写出f（x）的单调区间．
（3）求使f（x）=1时的x的值．
21. （10分） (2016高一上·哈尔滨期中) 已知函数f（x）是奇函数，且定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞）．若x＜0时，f（x）=﹣x﹣1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）解关于x的不等式f（x）＞0．
22. （10分） (2015高一上·洛阳期末) 已知函数f（x）= （a、b、c∈Z）是奇函数．
（1）若f（1）=1，f（2）﹣4＞0，求f（x）；
（2）若b=1，且f（x）＞1对任意的x∈（1，+∞）都成立，求a的最小值．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共60分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
19-3、20-1、20-2、
20-3、21-1、21-2、22-1、
22-2、。