高中数学第3章导数及其应用第9课时极大值与极小值教案苏教版选修1-1

第三章导数及其应用
第 9 课时极大值与极小值
教课目的：
1.理解极大值、极小值的观点；
2.可以鉴别极大值、极小值；
3.掌握求可导函数的极值的步骤 .
教课要点：
极大、极小值的观点和鉴别方法，以及求可导函数的极值的步骤
教课难点：
对极大、极小值观点的理解及求可导函数的极值的步骤
教课过程：
Ⅰ . 问题情境
Ⅱ. 建构数学
1.极大值：
2.极小值：
3.极值：
4.鉴别 f(x 0) 是极大、极小值的方法：
5.求可导函数 f(x) 的极值的步骤：Ⅲ . 数学应用
例 1：求y= 1
x3－ 4x+
1
的极值 . 33
练习： 1. f(x)= x(x- c)2在 x = 2处有极大值，则常数 c 的值为 _________.
2. 求f x x2x 2 的极值.
例 2：已知函数y ax3bx2，当x 1时，y有极大值3,（1）求a,b的值；
（2）求函数y的极小值 .
练习：已知函数 f ( x) x 33ax b(a 0) 的极大值为6, 极小值为2,求 f (x) 的递减区间.
Ⅳ. 课时小结 :
Ⅴ . 讲堂检测
Ⅵ. 课后作业
书籍 P80习题 1,3
1. 函数y = x3- 3x2- 9x(- 2 < x < 2)有极值.
2. f x是f（x）的导函数， f x 的图象如右图所示，则 f （ x）的图象只可能是.
3.求以下函数的极值 .
（ 1）y 2x2x4（2）y
2x
x3
（ 3）y x 2cos x（4）y e x ex。