食工原理-第6章蒸发与结晶.

与表面沸点之差即为因液柱静压强而引起的温度差损失。
简化处理：计算时以液层中部的平均压强 pm及相应的 沸点tAm为准，中部的压强为：
pm po
gH
2
式中 pm——液层中部的平均压强，Pa
po——液面的压强，即二次蒸气的压强，Pa
H——液层深度，m
常根据平均压强 pm查出纯水的相应沸点 tm′ ，故因静压强而
•杜林法则
(1)吉辛科公式
f a
式中 Δ′—操作条件下溶液的沸点升高，℃； f—校正系数，无因次。其经验计算式为：
a —常压下水溶液的沸点升高，可由实验测定的tA值(或查表)求得，℃；
0.0162 273 t f r
2
t′—操作压强下二次蒸气的温度，℃； r —操作压强下二次蒸气的汽化热，kJ/kg。
ΔtT=Ts-T=150-100=50℃
有效温度差为：
Δt=Ts-t=150-115=35℃
则温度差损失为：
即传热温度差损失 等于溶液的沸点与同 压下水的沸点之差。
溶液的沸点t （=T+ Δ ）
Δ= ΔtT- Δt =（ Ts-T）-（ Ts-t） =t-T =15 ℃
Δ
有效传热温度差Δt （=ΔtT- Δ ）
引起的温度差损失为：
Δ″=tpm -tpo
tpm —与平均压强pm相对应纯水的沸点，℃
tpo—与二次蒸气压强p′相对应的水的沸点，℃
影响Δ″的因素：
（1）沸腾时液层内混有气泡，液层的实际密度较计算公式所 用的纯液体密度要小，使得算出的Δ″值偏大； （2）当溶液在加热管内的循环速度较大时，就会因流体阻力 使平均压强增高。
tA ′、tw′—分别为压强pN下溶液的沸点与纯水的沸点，℃ tA、tw—分别为压强pw 下溶液的沸点与纯水的沸点，℃ 常用水作为标准液体 一定浓度下溶液的沸点与相同压强下水的沸点呈直线关系，可以利
用杜林线求不同浓度的溶液在任一压力下的沸点。
2 液柱静压强引起的温度差损失
液层内的溶液的沸点高于液面的沸点，液层内部沸点
加热蒸汽 （生蒸汽）
除沫器 蒸发室
加热室
冷凝水 水 完成液 单效蒸发器
加热蒸气和二次蒸气
蒸发需要不断的供给热能。工业上采用的热源通常为水
蒸气，而蒸发的物料大多是水溶液，蒸发时产生的蒸气也是
水蒸气。为了易于区别，前者称为加热蒸气或生蒸气， 后者称为二次蒸气。
三
分类
1、按操作室压力分：常压、加压、减压（真空）蒸发 2、按二次蒸气的利用情况分：单效和多效蒸发
加热蒸气的消耗量， 称为单位蒸气耗量， kg/kg。
D r e W r
3 单位蒸气消耗量
单效蒸发操作中e≈1 ，每蒸发 1kg 的水分约消耗 1kg 的加 热蒸气（由于蒸汽的汽化热随压强变化不大，即r≈r′） ； 实际蒸发操作中e值约为1.1或更大； 1）温度差的损失的存在；
2）二次蒸汽的气化潜热总是大于加热蒸汽的汽化潜热。
e值是衡量蒸发装臵经济程度的指标。
3.1 蒸发器的热负荷Q
若加热蒸气的冷凝水在饱和温度下排除，且忽略热损 失，则蒸发器的热负荷为：
Q=Dr
蒸发器的热负荷只是用于将水分汽化。
3.2 传热面积A
蒸发器的传热面积由传热速率公式计算，即： 1 1 1 b 1 1 KA i Ai Rdi Ai Am Rdo Ao o Ao
第二节
一
单效蒸发
溶液的沸点升高和温度差损失
溶液的沸点升高：一定压强下，溶液的沸点较纯水高，两
者之差，称为溶液的沸点升高。
稀溶液或有机溶液沸点升高值较小，无机盐溶液较大。 对于同一种溶液，沸点升高值随溶液浓度及蒸发器内液 柱高度而异，浓度越大，液柱越高，沸点升高值越大。
溶液沸点升高的计算公式：
第六章 蒸发与结晶
第一节
一 蒸发的定义
概
述
使含有不挥发性溶质的溶液沸腾汽化并移出
蒸气，从而使溶液中溶质浓度提高的单元操作称
为蒸发，所用的设备称为蒸发器。
溶剂S
蒸发的目的 * 溶液浓缩 * 溶质分离 * 纯净溶剂制取
溶剂S 溶质A（不挥发）
加热
不凝性气体
二
蒸发操作过程
二次蒸汽
冷却水
冷凝器
蒸发器(加热室、蒸发室) 除沫器 冷凝器 料液 真空装臵
H——加热蒸气的焓,kJ/kg h0——原料液的焓, kJ/kg
对于某些溶液，如CaCl2、NaOH、H2SO4等水溶液稀释时释 H’——二次蒸气的焓, kJ/kg h1——完成液的焓, kJ/kg 放出热量，则当其蒸发浓缩时应考虑供给和稀释热相当的浓 hw——冷凝水的焓,kJ/kg QL——热损失, kJ/h 缩热。
例：已知蒸发器中的蔗糖溶液质量浓度为50%,蒸发的操作压强 (绝对)为0.7105Pa,相应的水的沸点(二次蒸汽温度)为90℃。 问该溶液浓度效应的沸点升高是多少？
解：由饱和水蒸气性质表，查得在压强为0.7×105Pa时，水的汽化热r为 2283kJ/kg，则校正系数f为
0.0162 (273 90) 2 f 0.935 2283
对上式，如果总液层高度 H 为沸腾液层高度，则相应的液
体密度ρ应为汽液混合物的平均密度。
对于水溶液，可以用下式计算静压效应的沸点升高值
3816.44 227.03 t 18.3036 ln( 0.0075 pm )
以上各式的pm的计算均需要知道操作压强p，如果不知道操
2.1
溶液稀释热不可忽略时
DH Fh0 WH ( F W )h1 Dhw QL
若加热蒸气的冷 凝液在蒸气的饱 和温度下排除
对单效蒸发器作物料的热量衡算，得
W H ( (F F W ))h Fh Q W H W h Fh Q 11 0 0 LL D D H r r hw
（1）蒸发量； （2）加热蒸气消耗量； （3）蒸发器的传热面积 通常生产任务中已知的项目有： （1）原料液流量、组成与温度；
（2）完成液组成；
（3）加热蒸气压强或温度； （4）冷凝器的压强或温度。
1 蒸发量w
W ,T’ , H’
对单效蒸发器作溶质衡算得
蒸W ) x1
由表6-1，得1个大气压下，50%的蔗糖溶液的浓度效应沸点升高值为2℃， 则
f 0 0.935 2 1.87℃
(2) 杜林规则 该规则认为：某溶液（或液体）在两种不同压力下
两沸点之差与另一标准液体在相应压力下两沸点之差，
其比值为一常数，即
t 'A t A k t 'w t w
x0 W F (1 ) x1
式中 F—原料液流量 W—蒸发量
F , x0 , t0 , h0
D,T,H
加热室
D,T,hw
x0—原料液的质量组成
x1—完成液的组成
(F-W) , x1
t1 , h1
2 加热蒸气消耗量D
蒸发操作中，加热蒸气的热量一般用于将溶液加热至沸 式中 D——加热蒸气的消耗量,kg/h 点，将水分蒸发为蒸气以及向周围散失的热量。
tT Ts T
T—纯水在操作沸点， ℃
Ts—加热蒸气的温度， ℃
例：用476kN/m2（绝压）的水蒸气作为加热蒸汽（Ts=150 ℃），蒸发室内 压力为1atm，蒸发30%的NaOH溶液，沸点为t=115 ℃。其最大传热温度差? 有效温度差为多少？温度差损失为多少？ 则其最大传热温度差，用ΔtT来表示：
r —加热蒸气的汽化热，kJ/kg；
(F-W)cp1=Fcp0-Wcpw
r′—二次蒸气的汽化热，kJ/kg。
WH ( F W )h1 Fh0 QL D r
D( H c pwT ) W ( H c′pwt1 ) Fc p 0 (t1 t0 ) QL
r
• 查水的物性表 tm＝59.6℃
K
K

（3）有效温差
3 管路流体阻力而引起的温度差损失 采用多效蒸发时，二次蒸气在离开前一效蒸发室
流往后一效加热室的过程中要克服管道的流动阻力，
从而导致蒸汽温度下降。此项温度差损失与蒸汽的流
速、物性和管道的尺寸有关，一般取0.5~1.5K。
二
单效蒸发的计算
单效蒸发的计算项目有：
T P
冷却水
Q KAt m
Q Dr
K值约为600~6000W/m2K
料液 加热蒸汽
P
t m Ts t Ts T
D ,Ts ,
r
t 取决于： 冷凝器压力P、溶液浓度、蒸发室内 液层深度，因此，t >T。
t
冷凝水 水 完成液 单效蒸发器
△ =t -T-----传热温度差损失
单效蒸发：
将二次蒸气不再利用而
直接送到冷凝器冷凝以 除去的蒸发操作。
料液 加热蒸汽 （生蒸汽）
不凝性气体 冷却水 二次蒸汽
除沫器 蒸发室 冷凝器
加热室
冷凝水 水 完成液 单效蒸发器
多效蒸发：若将二次蒸气通到另一压力较低的蒸发器作为
加热蒸气，则可提高加热蒸气（生蒸气）的利用率，这种串 联蒸发操作称为多效蒸发。
作压强，而只知道该压强下的饱和水蒸气温度 t ′，则可由
下式计算水蒸气的饱和压强p
p 133.3e
18.30363816.44 / 227.03t
[例] 用连续真空蒸发器将桃浆从含固形物11％浓缩至含固形 物40％。蒸发器内真空度为 93.3kPa，液层深度2m，采用 100℃蒸汽加热，桃浆的密度为 1180kg／m3。求温差损失 及蒸发器的有效温差。 [解] (1)93.3kPa真空度下，水蒸气的饱和温度为41.6℃，在该 温度下水的汽化潜热r ′＝2400kJ／kg，参考糖液的数据， 常压下沸点的升高△0 ′为1.0℃。 由吉辛柯公式 K （2）液体平均压强
冷却水 料液 加热 蒸汽 冷凝水
水
完成液
并流多效蒸发器
四
蒸发操作的特点
传热性质：属于壁面两侧流体均有相变化的恒温传热过程。 。 溶液性质：热敏性、腐蚀性、结垢性、泡沫、粘度等。 泡沫挟带：二次蒸气中带有大量泡沫，易造成物料损失和冷 凝设备污染。
能源利用：二次蒸气的利用是蒸发操作中要考虑的关键问题 之一。
r
D
Wr Fc p 0 (t1 t 0 ) QL r
上式说明加热蒸气的热量用于将原料液加热到沸点、蒸发 水分以及向周围的热损失。
D
Wr Fc p 0 (t1 t 0 ) QL r
Wr D r
若原料液预热至沸 点再进入蒸发器， 且忽略热损失
e—蒸发1kg水分时，
蒸发过程中引起温度差损失的原因有：
（1）因溶液的蒸汽压下降而引起的温度差损失Δ′；(浓度 效应沸点升高) （2）因加热管内液柱静压强而引起的温度差损失Δ″； （3）因管路流体阻力而引起的温度差损失
。
冷却水
总温度差损失为：
料液

加热蒸汽
冷凝水 水 完成液 单效蒸发器
1
t T
饱和温度，℃
溶液的蒸汽压下降引起的温度差损失
t—溶液沸点 ℃，主要与溶液的类别、浓度及操 作压强有关。 T—与溶液压强相等时水的沸点，即二次蒸气的
非电解质溶液的 沸点升高远小于 电解质溶液
在文献和手册中，可以查到常压（ 1atm ）下某些溶液在不 同浓度时的沸点数据。(表6-1 不同浓度蔗糖沸点升高) 非常压下的溶液沸点则需计算，估算方法有两种。 •吉辛科公式
t T
式中 Δ—溶液的沸点升高，℃ t —溶液的沸点，℃ T—与溶液压强相等时水的沸点，即二次蒸气的 饱和温度，℃
传热温度差损失：在一定操作压强条件下溶液的沸点升高。
计算公式为：
to t
Δt—传热的有效温度差， ℃
Δto —理论上的传热温度差， ℃
t Ts t
t — 溶液的沸点， ℃
加热蒸气 的汽化热， kJ/kg
2.2
溶液的稀释热可以忽略时
当x<0.2时，上式简化为：
计算溶液比热的经验公式为：
Cp=cpw (1-x)+cpB x
计算原料液及 完成液的比热 可分别写成
Cp=cpw(1-x)
Cp—溶液的比热,kJ/(kg• ℃); Cpw—纯水的比热, kJ/(kg• ℃); CpB—溶质的比热, kJ/(kg• ℃).
即为完成液比热与原 料液比热间的关系式
Cp0=cpw(1-x0)+cpBx0=cpw-(cpw-cpB)x0 Cp1=cpw(1-x1)+cpBx1 =cpw-(cpw-cpB)x1
联立上两式，得
(cp0-cpw)x1= (cp1-cpw)x0
Fx0=(F-W)x1
(F-W)cp1=Fcp0-Wcpw