【优化探究】高考物理一轮复习 课时知能评估5
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授课提示:对应课时作业(五) (时间:45分钟,满分:100分)
一、选择题(本题共10小题,每小题7分,共70分,每小题至少有一个选项正确,把正确选项前的字母填在题后的括号内)
1.如图所示,用长为L 的轻绳悬挂一质量为m 的小球,对小球再施
加一个力,使绳与竖直方向成β角并绷紧,小球处于静止状态,此力最小为( )
A .mg sin β
B .mg cos β
C .mg tan β
D .mg cot β
解析:以小球为研究对象,则小球受重力mg ,绳拉力T ,施加外力F ,应
有F 与T 合力与mg 等大反向.即F 与T 的合力为G ′=mg .如图所示,在合力
G ′一定,其一分力T 方向一定的前提下,另一分力的最小值由三角形定则可
知F 应垂直绳所在直线,故F =mg sin β.
答案:A
2.如图所示,质量为m 的物体悬挂在轻质支架上,斜梁OB 与竖直
方向的夹角为θ.设水平横梁OA 和斜梁OB 作用于O 点的弹力分别为F 1
和F 2,以下结果正确的是( )
A .F 1=mg sin θ
B .F 1=mg
sin θ
C .F 2=mg cos θ
D .F 2=mg
cos θ
解析:分析O 点受力如图: 由平衡条件得
F 2cos θ=mg F 2sin θ=F 1
联立①②可得
F 1=mg tan θ F 2=mg /cos θ
故D正确.
答案:D
3.(2010年高考广东理综卷)图为节日里悬挂灯笼的一种方
式,A、B点等高,O为结点,轻绳AO、BO长度相等,拉力分别为
F A、F B,灯笼受到的重力为G.下列表述正确的是( )
A.F A一定小于G
B.F A与F B大小相等
C.F A与F B是一对平衡力
D.F A与F B大小之和等于G
解析:由题意知,A、B两点等高,且两绳等长,故F A与F B大小相等,B选项正确.若两绳夹角大于120°,则F A=F B>G;若夹角小于120°,则F A=F B<G;若夹角等于120°,则F A =F B=G,故选项A、D错.夹角为180°时,F A与F B才能成为一对平衡力,但这一情况不可能实现,故C项错.
答案:B
4.(探究创新题)两倾斜的滑杆上分别套有A、B两个圆
环,两圆环上分别用细线悬吊着一个物体,如图所示.当它
们都沿滑杆向下滑动时,A的悬线与滑杆垂直,B的悬线竖
直向下,则( )
A.A圆环与滑杆无摩擦力
B.B圆环与滑杆无摩擦力
C.A圆环做的是匀速运动
D.B圆环做的是匀速运动
解析:由于A圆环与物体的连线与滑杆垂直,对A圆环连接的物体进行研究,将物体的重力沿滑杆的方向和垂直于滑杆的方向分解,则沿滑杆向下的分力产生的加速度为g sin θ,对整体研究,整体沿滑杆向下运动,整体要有沿滑杆向下的加速度必须是A圆环与滑杆的摩擦力为零,A正确;对B圆环连接的物体进行研究,由于连接圆环与物体的绳竖直向下,物体受到的合力如果不为零,合力必定沿竖直方向,合力在垂直于滑杆的方向上的分力必产生加速度,这与题意矛盾,物体在垂直于滑杆的方向上速度为零,因此物体受到的合力必为零,物体和圆环一起做匀速运动.D正确.
答案:AD
5.如图所示,在倾角为θ的固定光滑斜面上,质量为m的物
体受外力F1和F2的作用,F1方向水平向右,F2方向竖直向上.若物体静止在斜面上,则下列关系正确的是( )
A.F1sin θ+F2cos θ=mg sin θ,F2≤mg
B.F1cos θ+F2sin θ=mg sin θ,F2≤mg
C.F1sin θ-F2cos θ=mg sin θ,F2≤mg
D.F1cos θ-F2sin θ=mg sin θ,F2≤mg
解析:对物体进行受力分析如图所示,物体可能受重力G、支持
力F N和两个外力F1、F2这四个力作用,分别沿平行于斜面方向和垂直
于斜面方向正交分解.因物体静止,合外力为零,所以F2≤mg,若F2>mg,
则物体不可能静止,沿斜面方向有F1cos θ+F2sin θ=mg sin θ,
所以B正确.
答案:B
6.如图所示,质量为m的物体放在水平桌面上,在与水平
方向成θ角的拉力F作用下加速往前运动,已知物体与桌面
间的动摩擦因数为μ,则下列判断正确的是( )
A.物体受到的摩擦力为F·cos θ
B.物体受到的摩擦力为μmg
C.物体对地面的压力为mg
D.物体受到地面的支持力为mg-F·sin θ
解析:物体在拉力F作用下加速往前运动,对拉力F沿水平方向和竖直方向分解,由于做加速运动,水平分力F·cos θ大于物体受到的滑动摩擦力,A错误;竖直方向合力为零,地面对物体的支持力为mg-F·sin θ,D正确,C错误;因此物体受到的摩擦力为μ(mg-F·sin θ),B错误.
答案:D
7.(2010年高考山东理综卷)如图所示,质量分别为m1、m2的两
个物体通过轻弹簧连接,在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线
运动(m1在地面上,m2在空中),力F与水平方向成θ角.则m1所受
支持力N和摩擦力f正确的是( )
A.N=m1g+m2g-F sin θ
B.N=m1g+m2g-F cos θ
C.f=F cos θ
D.f=F sin θ
解析:将m1、m2、弹簧看作整体,受力分析如图所示
根据平衡条件得
f=F cos θ
N+F sin θ=(m1+m2)g
N=(m1+m2)g-F sin θ
故选项A 、C 正确. 答案:AC
8.(2011年青岛模拟)如图所示,在水平天花板的A 点处固
定一根轻杆a ,杆与天花板保持垂直.杆的下端有一个轻滑轮
O .另一根细线上端固定在该天花板的B 点处,细线跨过滑轮O ,
下端系一个重为G 的物体.BO 段细线与天花板的夹角为θ=30°.系统保持静止,不计一切摩擦.下列说法中正确的是( )
A .细线BO 对天花板的拉力大小是G
2
B .a 杆对滑轮的作用力大小是G
2
C .a 杆和细线对滑轮的合力大小是G
D .a 杆对滑轮的作用力大小是G
解析:细线对天花板的拉力等于物体的重力G ;以滑轮为对象,两段绳的拉力都是G ,互成120°,因此合力大小是G ,根据共点力平衡,a 杆对滑轮的作用力大小也是G (方向与竖直方向成60°斜向右上方);a 杆和细线对滑轮的合力大小为零.
答案:D
9.(思维拓展题)如图所示,水平细杆上套一环A ,环A
与球B 间用一轻绳相连,质量分别为m A 、m B ,由于B 球受到风力作用,环A 与球B 一起向右匀速运动.已知细绳与竖起方向的夹角为θ.则下列说法中正确的是( )
A .风力增大时,轻质绳对球
B 的拉力保持不变 B .球B 受到的风力F 为m B g tan θ
C .杆对环A 的支持力随着风力的增加而增加
D .环A 与水平细杆间的动摩擦因数为
m B
m A +m B
解析:以球B 为研究对象,受到重力、风力和拉力,三力平衡,则可得到拉力T =m B g
cos θ,
风力F =m B g tan θ,A 错误,B 正确;利用整体法水平方向上有F =μ(m A +m B )g ,解得μ=
m B tan θ
m A +m B
,D 错误;竖直方向上杆对环A 的支持力N A =(m A +m B )g ,C 错误.
答案:B
10.如图所示,作用在滑块B 上的推力F =100 N ,若α=30°,装置重力和摩擦力均不计,则工件上受到的压力为( )
A .100 N
B .100 3 N
C .50 N
D .200 N 解析:对B 受力分析(如图甲)得
F 2=F /sin 30°=2F
对上部分受力分析(如图乙)
其中F ′2=F 2,得F N =F 2′·cos 30°=100 3 N ,故B 正确. 答案:B
二、非选择题(本题共2小题,共30分,解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤,有数值计算的要注明单位)
11.(15分)如图所示,质量为2 kg 的直角三棱柱A 放在水平地
面上,三棱柱的斜面是光滑的,且斜面倾角θ为37°.质量为1 kg 的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间,A 和B 都处于静止状态,求地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多少?(g =10 m/s 2
,sin 37°=35,cos 37°=45
) 解析:选取A 和B 整体为研究对象,它受到重力(M +m )g ,地面支持力N ,墙壁的弹力F 和地面的摩擦力f 的作用(如图甲所示)而处于平衡状态.根据平衡条件有:
N -(M +m )g =0, F =f
可得N =(M +m )g =30 N
再以B 为研究对象,它受到重力mg ,三棱柱对它的支持力N B ,墙壁对它的弹力F 的作用(如图乙所示).而处于平衡状态,根据平衡条件有:N B cos θ=mg ,
N B sin θ=F
解得F =mg tan θ
所以f =F =mg tan θ=7.5 N. 答案:30 N 7.5 N
12.(15分)(综合提升题)如图甲所示,由两根短杆组成的一个自锁定起重吊钩,将它放入被吊的空罐内,使其张开一定的夹角压紧在罐壁上,其内部结构如图乙所示,当钢绳向上提起时,两杆对罐壁越压越紧,摩擦力足够大,就能将重物提升起来,罐越重,短杆提供的压力越大,称为“自锁定吊钩”.若罐的质量为m ,短杆与竖直方向的夹角θ=60°,求吊起该重物时,短杆对罐壁的压力.(短杆的质量不计)
解析:从整体来看,钢绳的拉力F =G ,它可以分解为沿杆方向的两个分力(均为F ′), 如图所示,F ′通过杆作用于罐壁,又可分解为竖直向上的分力F 1和垂直于罐壁的压力F 2, 因为θ=60°,则由菱形知识得F ′=G .
由直角三角形可知:
F 2=F ′sin θ=
32G =3
2
mg . 答案:3
2
mg。