不等式选讲之不等式证明与数学归纳法课后限时作业(五)附答案人教版高中数学高考真题汇编
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8．设 ， ， 均为正数，且
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人
得分
一、填空题
1．
2．
评卷人
得分
二、解答题
3．
4．选修4—5：不等式选讲
解： 的最小值为 ，…………………5分
由题设，得 ，解得 ．…………………10分
【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．
5．选修4—5：不等式选讲
∴ ,
当且仅当 时，等号成立．…………………………………………………………………10分
7．
8．
证明：左边-右边= ………4分
= ，………………………………………………………6分
∵ ， ，
∴ ．………………………………………………8分
从而左边-右边≤0，
∴ ．………………………………………………10分
6．
∴ ,………………………………………………………………2分
且 ，即 ， ,……………………………………………………5分
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注意事项：1．答题前填Fra bibliotek好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
评卷人
得分
一、填空题
1．．（汇编年高考湖北卷（理））设 ,且满足: , ,则 _______.
2．若 为正实数，则 的最大值是 .
提示： .
评卷人
得分
二、解答题
3．选修45：不等式选讲（本小题满分10分）
已知x，y，z均为正数．求证： ．
4．选修4—5：不等式选讲
已知函数 ，若函数 的图象恒在 轴上方，求实数 的取值范围．
5．选修4—5：不等式选讲
已知 ， ，求证： ．
6．已知 且 ，求 的最大值．
7．设 、 、 为各不相等的正数，求证： ．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人
得分
一、填空题
1．
2．
评卷人
得分
二、解答题
3．
4．选修4—5：不等式选讲
解： 的最小值为 ，…………………5分
由题设，得 ，解得 ．…………………10分
【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．
5．选修4—5：不等式选讲
∴ ,
当且仅当 时，等号成立．…………………………………………………………………10分
7．
8．
证明：左边-右边= ………4分
= ，………………………………………………………6分
∵ ， ，
∴ ．………………………………………………8分
从而左边-右边≤0，
∴ ．………………………………………………10分
6．
∴ ,………………………………………………………………2分
且 ，即 ， ,……………………………………………………5分
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注意事项：1．答题前填Fra bibliotek好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
评卷人
得分
一、填空题
1．．（汇编年高考湖北卷（理））设 ,且满足: , ,则 _______.
2．若 为正实数，则 的最大值是 .
提示： .
评卷人
得分
二、解答题
3．选修45：不等式选讲（本小题满分10分）
已知x，y，z均为正数．求证： ．
4．选修4—5：不等式选讲
已知函数 ，若函数 的图象恒在 轴上方，求实数 的取值范围．
5．选修4—5：不等式选讲
已知 ， ，求证： ．
6．已知 且 ，求 的最大值．
7．设 、 、 为各不相等的正数，求证： ．