2024年中考数学总复习考点梳理第七章第一节尺规作图

第一节 尺规作图
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3. 如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝8. (1)请用尺规作图法，作∠BAC的平分线，交BC边于点N；(不写 作法，保留作图痕迹) 解：(1)如解图，AN即为所求(作法不唯一)；
第3题图
第3题解图
第一节 尺规作图
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(2)若AN＝3，求△ABC的周长．
(2)∵AB＝AC，AN是∠BAC的平分线， ∴N是BC的中点，AN⊥BC. ∵BC＝8，∴BN＝4， ∵AN＝3，在Rt△ABN中，AB2＝AN2＋BN2， ∴AB＝ AN 2 BN 2 ＝ 32 42 ＝5， ∴AC＝5， ∴△ABC的周长为5＋5＋8＝18.
第1题图 第1题解图
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第一节 尺规作图
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二、作一个角等于已知角
作图步骤
1. 在∠α上以点O为圆心，适当长为半径作弧，交∠α的两边于 点P，Q； 2. 作射线O′A； 3. 以点O′为圆心，OP(或OQ) 长为半径作弧，交O′A于点M；
第一节 尺规作图
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4. 以点M为圆心，PQ长为半径作弧，交步骤3中的弧于点N； 5. 过点N作射线O′B，∠AO′B即为所求角 原理：三边分别相等的两个三角形全等；全等三角形对应角相 等；两点确定一条直线
过直线外一点 (1)作高；(2)求线 高线的性质，锐角三
2023 19
9 平行四边形
(二)
作直线的垂线 段长
角函数
(1)求三角形周长
解答题
勾股定理，锐角三角
2021 20
6 直角三角形 作垂直平分线 ；(2)求三角函数
(一)
函数
值
解答题
作一个角等于 (1)作等角；(2)求 平行线的判定，平行
2019 19
6 一般三角形
(一)
已知角 线段比值
线分线段成比例
解答题
2018 19
6
(一)
菱形
(1)作垂直平分线 垂直平分线的性质，
作垂直平分线
；(2)求角度
菱形的性质
第一节 尺规作图
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教材知识逐点过
考 点 五种基本尺规作图(6年5考)★重点
一、作一条线段等于已知线段
作图步骤
1. 作射线OP； 2. 以点O为圆心，a为半径作弧交OP于点A，则OA即为所求作的 线段 原理：圆弧上的点到圆心的距离等于半径长
课标要求 1.能用尺规作图(在尺规作图中，学生应了解作图的原理，保留作图的痕 迹，不要求写出作法)：作一个角等于已知角；作一个角的平分线； 2.能用尺规作图：作一条线段的垂直平分线；过一点作已知直线的垂线； 3.能用尺规作图：过直线外一点作这条直线的平行线；(2022年版课标新 增)
第一节 尺规作图
考情分析
年份 题号 题型 分值 图形背景 所作线段 设问
涉及知识点
2020 15 填空题 4
菱形 垂直平分线 求角度 垂直平分线的性质、菱形的性质
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命题点2 尺规作图有关的证明及计算(6年4考)
考情及趋势分析
考情分析
年份 题号 题型 分值 图形背景 所作线段
设问
涉及知识点
解答题
第4题图
第4题解图①
第一节 尺规作图
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(2)连接AC，AG，求AC的长．
(2)如解图②，
∵∠ABC＝45°，EG垂直平分AB，∴AG＝BG， 第4题图 ∴∠BAG＝∠ABC＝45°，∴∠AGB＝∠AGC＝90°，
∴△AGB是等腰直角三角形，
∵AB＝4，∴AG＝BG＝2 2 ，
∵BC＝3 2 ，∴CG＝ 2 ，
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4.会利用基本作图作三角形：已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边 作三角形；已知底边及底边上的高线作等腰三角形；已知一直角边和斜 边作直角三角形； 5.会利用基本作图完成：过不在同一直线上的三点作圆；作三角形的外 接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形．
第一节 尺规作图
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命题点1 根据尺规作图的痕迹、步骤计算(2020.15) 考情及趋势分析
第3题解图
第一节 尺规作图
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四、作线段的垂直平分线
作图步骤
1.
分别以点A，B为圆心，以大于
1 2
AB长为半径，在AB两侧作弧，
两弧分别交于点M，N；
2. 作直线MN，MN即为所求的垂直平分线
原理：到线段两端点距离相等的点在这条
线段的垂直平分线上；两点确定ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ条直线
第一节 尺规作图
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4. 如图，在▱ABCD中，∠ABC＝45°，AB＝4，BC＝3 .2 (1)请用尺规作图法，作边AB的垂直平分线，交BC于点G；(不 写作法，保留作图痕迹) 解：(1)如解图①，直线EG即为所求；
第一节 尺规作图
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1. 如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝36°. (1)请用尺规作图法，在边BC上找一点D，使BD＝BA；(不写作 法，保留作图痕迹) 解：(1)如解图，点D即为所求；
第1题图
第1题解图
第一节 尺规作图
(2)连接AD，求∠DAC的度数． (2)如解图， ∵BA＝BD， ∴∠BAD＝∠BDA. ∵∠B＝40°， ∴∠BDA＝∠BAD＝70°， ∴∠ADC＝110°. ∵∠C＝36°，∴∠DAC＝34°.
第一节 尺规作图
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2. 如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝36°. (1)请用尺规作图法，在边BC上找一点D，使∠BAD＝∠B；(不 写作法，保留作图痕迹) 解：(1)如解图，点D即为所求(作法不唯一)；
第2题图
第2题解图
第一节 尺规作图
(2)求∠DAC的度数．
(2)∵∠BAD＝∠B＝40°， ∴∠ADC＝∠B＋∠BAD＝80°. ∵∠C＝36°， ∴∠DAC＝64°.
章前复习思路
视图与投影
投影
常见几何体的三视 图、展开图及还原
立体图形 三视图 平面图形
图形的变化
尺规作图
基本尺规作图
图形的变化
轴对称图形与中心对称图形
轴对称与中心对称
图形的折叠 图形的平移与旋转
要素 性质 作图步骤
全等变化
1 教材知识逐点过 2 广东近6年真题
第一节 尺规作图
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广东近6年考情及趋势分析
第2题解图
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三、作已知角的平分线
作图步骤
1. 以点O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA，OB于点N，
M；
2.
分别以点M，N为圆心，以大于
1 2
MN长为半径作弧，两弧在
∠AOB的内部相交于点P；
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3. 作射线OP，OP即为∠AOB的平分线 原理：三边分别相等的两个三角形全等；全等三角形的对应角 相等；两点确定一条直线．