复数知识点复习总结

复数知识点复习总结
复数知识点复习总结「篇一」
1.图象题。

人类表示信息是从图象开始起源的，从图画演变为文字，进而抽象出数学公式，看懂图表、动漫是从幼儿开始的，是生活的基本能力。

近几年各地高考图象的数量逐年增加，图象表示物理问题比文字和公式具有更大的优越性，能形象地描述物理状态、过程和规律，能够把一个问题的多个相关因素同时展现出来，给我们分析问题提供直观、清晰的物理图景，既有助于我们对相关概念、规律的理解和记忆，又有助于我们正确地把握相关物理量之间的定性、定量关系。

因此要习惯用图象表示问题，处理数据。

物理图象不同于数学图象的是一般两坐标轴表示两个具有实际意义的物理量，首先要看清坐标轴，理解图象表示的是谁随谁的变化，理解正、负、斜率、面积、截距、交点的物理意义，其次把图形转化为实际的物理过程，进而理解图象的意义并解答问题。

2.实验探究题。

从近几年高考对实验考查的结果来看，实验的得分率一直很低。

物理是以实验为基础的学科，首先要树立物理规律来源于实验、来源于生活的理念，实验是第一的，规律是第二的。

由于高考采用笔试的形式，以“题”考“实验”，如果实际复习中也以“题”的形式来复习“实验”，就很难突破实验的抽象和实际的操作场景的模拟。

因此要结合实验仪器，有针对地做，在做中思，在思中做，这也是教学做合一的思想。

实验思想、技能和方法是高考实验考查的三大重点，电学考查仪表读数、实物图连接、电表选取、电路设计、方案的筛选、原理的迁移、数据的处理，可以很好地考查多项实验能力。

科学探究的六步为：提出问题，猜想与假设，制定计划与设计实验，进行实验与收集数据，分析与论证，交流与合作。

探究与实验相结合使二者都具有了实际意义。

每一个实验突出的探究环节不尽相同，关键是从实验原理出发，进行设计和变化，培养的是科学的精神和实事求是的态度，如20xx年的实验题，必须对规定的实验理解原理，有实际操作经验，才能进行实验能力的迁移。

3.新科技、新技术应用题。

这类题多以当今社会热点和高新科技动态为背景，信息量一般较大、题干较长，一般是描述一种装置或某一理论的.基本精神，再和中学物理知识连接。

表面看来给人一种很复杂的感觉，但抽象出物理模型时就会有一种“现象大、问题小”的转折。

要求学生在考场上对新情景新信息完成现场学习，将信息进行有效提炼、加工、建模，与原有知识衔接来解决问题。

这类问题不仅对学生的创新能力是一个
考查，而且对学生的心理素质也是一个考验。

因此我们在复习中要多关注时事热点和科技新成果的报道，特别是20xx年“神七”飞船实验成功、绿色奥运成功举办，再如登月计划、纳米科技、高温超导等。

如20xx年高考山东卷18题的同步卫星、23题的诺贝尔奖“磁阻效应”等。

复数知识点复习总结「篇二」
定义
数集拓展到实数范围内，仍有些运算无法进行。

比如判别式小于0的一元二次方程仍无解，因此将数集再次扩充，达到复数范围。

形如z=a+bi的数称为复数(complex number)，其中规定i为虚数单位，且i^2=i*i=-1(a，b是任意实数)我们将复数z=a+bi中的实数a称为复数z的实部(real part)记作Rez=a 实数b称为复数z的虚部(imaginary part)记作 Imz=b. 已知：当b=0时，z=a，这时复数成为实数当a=0且b0时，z=bi，我们就将其称为纯虚数。

运算法则
加法法则
复数的加法法则：设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数。

两者和的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。

两个复数的和依然是复数。

即 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。

乘法法则
复数的乘法法则：把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，结果中i^2 = 1，把实部与虚部分别合并。

两个复数的积仍然是一个复数。

即(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。

除法法则
复数除法定义：满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的复数x+yi(x,yR)叫复数a+bi除以复数c+di的商运算方法：将分子和分母同时乘以分母的共轭复数，再用乘法法则运算。

即 (a+bi)/(c+di)
=[(a+bi)(c-di)]/[(c+di)(c-di)]
=[(ac+bd)+(bc-ad)i]/(c^2+d^2)。

开方法则
若z^n=r(cos+isin)，则
z=nr[cos(2k)/n+isin(2k)/n](k=0，1，2，3n-1)
复数知识点复习总结「篇三」
眼下即将进入炎热的暑期，繁重的学习压力，酷热的环境对每位考研的学生来讲都是一个不小的挑战。

如何在如此考验耐力的条件下保证有效地复习？跨考教育公共课教研室张老师认为，非但科学的学习方法还得有颗坚韧的心，信心决不动摇，努力决不松懈，策略决不疏忽，做到三个“绝不”，暑期备考方能一路过关斩将。

演讲大师齐格勒曾经讲到，世界上牵引力最大的火车头停在铁轨上，为了防滑，只需在它的8个驱动轮前面塞一块1英寸见方的木块，这个庞然大物就无法动弹。

然而，一旦这个巨型火车头开始启动，这小小的木块就再也挡不住它了；当它的时速达到100英里时，一堵5英尺厚的钢筋混凝土墙也能轻而易举被它撞穿。

从一块小木块令其无法动弹，到能撞穿一堵钢筋水泥墙，火车头威力变得如此巨大，原因不是别的，就是因为火车头的潜力已经被挖掘出来了。

而潜能之所以被挖掘出来，在于它受到了激励，打开了潜能释放的阀门。

每个人都有巨大的潜能，然而这潜能却往往惨遭埋没，因为释放潜能的阀门没有激励，无法开启。

一句话、一件事、一个灵感、一次邂逅都可以成为释放潜能的钥匙。

信心决不动摇，努力决不松懈，策略决不疏忽，考研路上离不开精神动力。

信心决不动摇，在信念上坚如磐石，“任尔东西南北风，咬住青山不放松”；努力决不松懈，在行动上勇往直前，“努力才是硬道理”，空有信心必然心虚，只有扎实苦干，才是成功的捷径；策略决不疏忽，在考虑问题时决不轻敌，正所谓“战略上藐视，战术上重视”，力求认认真真做好考研复习的每一件事情。

然而，如果我们要想主宰自己的命运，我们就不能完全寄希望于来自外界的激励，而必须学会自我激励，自己开启内在潜能的阀门。

这在考研过程中尤为重要，考研往往是孤独的，往往很难获得来自朋友亲人等外界的激励，因此需要我们把自我激励化为生活的一部分，不断激发自己的信心，沉着冷静地扎实前行！
考研过程会有很多意外，会有很多的意想不到的打击，比如课程设计，专业实习，感冒发烧等；或者在复习中出现瓶颈，个人学习遇到难题，复试面试时遇到自己从没有接触过的知识点这个时候，学会痛并快乐着的忍耐，不断激励自己“信心决不动摇，努力绝不松懈，策略绝不疏忽！”，大声唱响自己的人生之歌，生命之
歌，站在金色的起跑线上，向着理想，以最快的速度，奔跑！也许下一站，就会柳暗花明！
复数知识点复习总结「篇四」
复数的概念：
形如a+bi(a，b∈R)的数叫复数，其中i叫做虚数单位。

全体复数所成的集合叫做复数集，用字母C表示。

复数的表示：
复数通常用字母z表示，即z=a+bi(a，b∈R)，这一表示形式叫做复数的代数形式，其中a叫复数的实部，b叫复数的虚部。

复数的几何意义：
(1)复平面、实轴、虚轴：
点Z的横坐标是a，纵坐标是b，复数z=a+bi(a、b∈R)可用点Z(a，b)表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴。

显然，实轴上的点都表示实数，除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数
(2)复数的几何意义：复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系，即
这是因为，每一个复数有复平面内惟一的一个点和它对应;反过来，复平面内的每一个点，有惟一的一个复数和它对应。

这就是复数的一种几何意义，也就是复数的另一种表示方法，即几何表示方法。

复数的模：
复数z=a+bi(a、b∈R)在复平面上对应的点Z(a，b)到原点的距离叫复数的模，记为|Z|，即|Z|=
虚数单位i：
(1)它的平方等于-1，即i2=-1;
(2)实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立
(3)i与-1的关系：i就是-1的一个平方根，即方程x2=-1的一个根，方程
x2=-1的另一个根是-i。

(4)i的周期性：i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1。

复数模的性质：
复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系：
对于复数a+bi(a、b∈R)，当且仅当b=0时，复数a+bi(a、b∈R)是实数a;当b≠0时，复数z=a+bi叫做虚数;当a=0且b≠0时，z=bi叫做纯虚数;当且仅当
a=b=0时，z就是实数0。

两个复数相等的定义：
如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等，即：如果a，b，c，d∈R，那么a+bi=c+di
a=c，b=d。

特殊地，a，b∈R时，a+bi=0
a=0，b=0。

复数相等的充要条件，提供了将复数问题化归为实数问题解决的途径。

复数相等特别提醒：
一般地，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小。

如果两个复数都是实数，就可以比较大小，也只有当两个复数全是实数时才能比较大小。

解复数相等问题的方法步骤：
(1)把给的复数化成复数的标准形式;
(2)根据复数相等的充要条件解之。

学好初中数学的方法
1、重视课本的'内容
书本知识是初中生学习数学最根本的一部分了，初中生一定要重视书本上的知识点，不管是概念还是公式以及书本上的练习题，初中生一定要熟练掌握。

初中生要想更熟练的掌握书本的知识点，可以将数学课本的每一章节，从头到尾的仔细阅读，这样可以增加自己对容易忽略的知识点的了解。

有很多学生常常会忽略课本的习题，虽然课本的习题很简单，但是考察的知识点却特别有针对性，所以一定要引起学生的重视。

2、通过联系对比进行辨析
在数学知识中有不少是由同一基本概念和方法引申出来的种属及其他相关知识，或看来相同，实质不同的知识，学习这类知识的主要方法，是用找联系、抓对比进行辨析。

如直线、射线、线段这些概念，它们既有联系又有区别。

3、多做练习题
要想学好初中数学，必须多做练习，我们所说的“多做练习”，不是搞“题海战术”。

只做不思，不能起到巩固概念，拓宽思路的作用，而且有“副作用”：把已学过的知识搅得一塌糊涂，理不出头绪，浪费时间又收获不大，我们所说的“多做练习”，是要大家在做了一道新颖的题目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知识，是否可以多解，其结论是否还可以加强、推广等等。

4、课后总结和反思
在进行单元小结或学期总结时，要做到以下几点：一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容;二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点;三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题。

数学加法心算技巧
1、分裂再凑整数加法;
比如;8+5=13，先把“5”分裂成“2”和“3”;那么就是8+2+3=10;
2、比如;77+8=85，先把“8”分裂成“3”和“5”;那么就是77+3+5=85;
3、变整数再减去
比如，26+18=44，把“18”变成“20-2”，那么就是26+20-2=44;
4、比如;387+983=1370，把“983”变成“1000-17”，那么就是387+1000-17=1370;
5、错位数相加
比如，个位加十位得数是个位的;
51+15=66;这样算：5+1得6;1+5得6;两6合拼
72+27=99;这样算：7+2得9;2+7得9;两9合拼
63+36=99;这样算：6+3得9;3+6得9;两9合拼
52+25=77;这样算：5+2得7;2+5得7;两7合拼
6、比如，个位加十位得数是十位的;
78+87=165;这样算：7+8=15，再把“15”两个数字“1”和“5”相加得6，把这个“6”放在“15”的中间，得出“165”;
67+76=143，这样算：6+7=13，再把“13”两个数字“1”和“3”相加得4，把这个“4”放在“13”的中间，得出“143”;
复数知识点复习总结「篇五」
高中数学复数的知识点总结
定义
数集拓展到实数范围内，仍有些运算无法进行。

比如判别式小于0的一元二次方程仍无解，因此将数集再次扩充，达到复数范围。

形如z=a+bi的数称为复数(complex number)，其中规定i为虚数单位，且i^2=i*i=-1(a，b是任意实数)我们将复数z=a+bi中的实数a称为复数z的实部(real part)记作Rez=a 实数b称为复数z的虚部(imaginary part)记作 Imz=b. 已知：当b=0时，z=a，这时复数成为实数当a=0且b≠0时，z=bi，我们就将其称为纯虚数。

运算法则
加法法则
复数的加法法则：设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数。

两者和的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。

两个复数的和依然是复数。

即 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。

乘法法则
复数的乘法法则：把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，结果中i^2 = 1，把实部与虚部分别合并。

两个复数的积仍然是一个复数。

即(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。

除法法则
复数除法定义：满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的复数x+yi(x,y∈R)叫复数a+bi 除以复数c+di的商运算方法：将分子和分母同时乘以分母的共轭复数，再用乘法法则运算。

即 (a+bi)/(c+di)
=[(a+bi)(c-di)]/[(c+di)(c-di)]
=[(ac+bd)+(bc-ad)i]/(c^2+d^2)。

开方法则
若z^n=r(cosθ+isinθ)，则
z=n√r[cos(2kπ+θ)/n+isin(2kπ+θ)/n](k=0，1，2，3n-1)
复数中的难点
(1)复数的向量表示法的运算.对于复数的向量表示有些学生掌握得不好，对向量的运算的几何意义的灵活掌握有一定的困难.对此应认真体会复数向量运算的几何意义，对其灵活地加以证明。

(2)复数三角形式的乘方和开方.有部分学生对运算法则知道，但对其灵活地运用有一定的困难，特别是开方运算，应对此认真地加以训练。

(3)复数的辐角主值的求法。

(4)利用复数的几何意义灵活地解决问题.复数可以用向量表示，同时复数的模和辐角都具有几何意义，对他们的理解和应用有一定难度，应认真加以体会。

3.复数中的重点
(1)理解好复数的.概念，弄清实数、虚数、纯虚数的不同点。

(2)熟练掌握复数三种表示法，以及它们间的互化，并能准确地求出复数的模和辐角.复数有代数，向量和三角三种表示法.特别是代数形式和三角形式的互化，以及求复数的模和辐角在解决具体问题时经常用到，是一个重点内容。

(3)复数的三种表示法的各种运算，在运算中重视共轭复数以及模的有关性质.复数的运算是复数中的主要内容，掌握复数各种形式的运算，特别是复数运算的几何意义更是重点内容。

(4)复数集中一元二次方程和二项方程的解法。

复数知识点复习总结「篇六」
一、学习有效性
学习中最重要的就是学习内容是有用的，可以充分使用的上的内容才是正确的学习方式，如果在学习过程中知识专注于学习各种知识，没有进行及时的训练检测，那么学习内容出现偏差的情况就站绝大多数了，不是什么知识都是可以有效利用的，要进行及时的检测学习，在答题过程是否可以运用得上，才是我们最重要的。

二、重点知识掌握
重点知识使我们学习的重要学习方向，我们所学习的中应该是围绕着重点内容进行学习，如果没有确定重点的散乱学习，那么学科之中庞杂内容反而容易带偏我们的学习方向。

归纳总结知识点，构建我们的知识体系，就需要将各种重点为中枢，辅以各种知识点进行填充，才是我们真正的学习之道。

三、知识的及时利用
复习过程需要解答各种不同的习题，来帮助我们进行各种学习运用积累，拓展我们自身的解题逻辑，开发更多的解题思路，而解题过程就需要我们提取出各种知识点来帮助我们破解一道道不同的题目，及时的掌握构建完整的知识体系，才有助于我们在学习过程的知识运用提取，迅速根据题型不同来制定有效的解题思路。

四、归纳
归纳过程也是对自己的过程的一次梳理总结，在初期归纳过程，如果自身对于归纳不够熟悉，可以参考别人是怎么归纳的，从哪里开始，思路是什么，大纲、方式，如何总结等，但这都是别人的归纳知识结构，自身只有通过亲手总结、梳理，才能形成对身学习情况的基本判定。

复数知识点复习总结「篇七」
岁月的滑翔就像鸟儿在空中舒展翅膀，没有什么痕迹。

宛若赤脚走在沙滩上，许多的日子如潮水漫过双足，退却之后，了无印痕。

转眼间，原本期盼了很久的暑假也悄然离去。

蓦然回首，回顾几个月前的中考复习，似乎也只剩下了些许的记忆。

总觉得这次的中考复习，对我来说更多得的是教训，而不是经验。

教训一：复习计划不够周密、具体。

我们这一届是从四月初至四月中旬开始复习，虽然一开始我们做到了大致的计划安排，按照先文言文，后语基，最后的现代文阅读的顺序进行复习。

但由于是粗线条以及自己对复习的内容没有精心的准备，所以在具体的执行过程中还是存在一些漏洞。

经常本来安排一课时完成的内容因无法完成而造成后来的现代文阅读复习的时间捉襟见肘。

因此我认为计划尽可能地具体到每个星期的每一节课的内容，这样实施起来就方便多了。

但对老师也提出了较高的要求，那就是需要我们老师对每一部分的复习内容及复习需要多少课时、我们需要让学生掌握些什么等做到精确的安排。

教训二：文言文复习时网撒的过大，重点不够突出，复习费时费力且效果不佳。

当时我采用先让学生课外复习，然后在课堂上检测这样的方式进行复习，但从检测的效果来看，布置学生课外的复习效果很差，为了相当一部分学生你不得不重新安排他们在课堂上巩固，这样一来，一节课有时只能复习一篇课文。

另外，我认为文言文复习的时间安排也很重要。

最好安排在中间环节，安排得过早，会遗忘；安排得过晚，又可能出现后阶段的忙无头绪。

所以，我认为如下复习可能会更好些。

对于圈定的古诗文篇目，一定要了然于胸，熟读熟记，只要我们留意这几年的中考古文试题，就会发现，考查字词和句子翻译大多数是课本的课下注释，或者是以此为主干的句子。

因此我们在复习的时候一定要把课本的课下注释逐一地仔细复习一遍，这样我们在做这类题的时候就会驾轻就熟，也就能稳定地发挥自己的水平。

具体操作如下：
1、根据考点及近几年的中考题型，按课设计样卷，精选题型。

2、考试篇目课堂上学生先复习，然后以练习的形式测试、订正、巩固，记忆。

教训三：作文复习因缺乏统筹的安排，没有强调落实而效果不佳。

作文这一块，复习阶段基本上是按照这样的模式进行着：要求学生每天看一篇中考满分作文，看一篇时文、美文，每个星期修改一篇随笔或写一篇作文。

但由于种种原因，没有进行检查落实，所以学生在各门功课作业多或偷懒的情况下，这些作业形同虚设。

因此，我认为：每星期固定用一节晚自习的时间引导学生阅读历年中考满分作文精选，抄写、背诵其中的精美段落，尤其是精彩的作文开头和结尾。

经过一段时间的积累，应该会有一定得效果，此外，可挑选一些很有代表性的优秀作文，引导学生模仿这些作品的特点来写文章。

强化课堂作文、限时作文，坚持分组分批详批详改，并及时反馈信息，在课堂上表扬并诵读优秀文章，以提高学生的写作热情和水平。

教训四：没有发挥教研组集体的力量。

复习过程中基本上都是各自为营，沟通交流不多，这有学校层面的原因，也有我作为备课组长的原因。

教训五：现代文阅读的复习如蜻蜓点水，没有形成学生固有的能力。

由于制定计划的时候，对一模之后的情况预见不足：一模之后有许多的各县市的模拟卷，一
套模拟卷从学生的做到试卷的讲评所需要的时间至少要三到四节课。

对这些模拟卷又不能潇洒的放弃，所以时间上就显得异常的紧缺。

导致现代文复习效果不佳。

因此我认为，现代文复习可以从教学第六册的现代文的时候就可以开始了。

教师先备好三大类的现代文阅读的复习课，先把各种文体的知识点及答题方法进行归类、总结。

在进行课内阅读教学时，把一个考点涉及到的不同题型一次性练到位，让学生明白此类题型的答题方法。

例如：在教学议论文时，就如何寻找论点这一考点，先列出论点存在的各种形式和位置，然后在相应的议论文教学中进行训练。

再搜寻相应的中考试题，进行训练，训练时辅以相应的方法指导，只有通过这样的巩固训练，学生不仅对知识点的掌握很扎实，而且掌握了一定的答题技巧，并形成了答题的能力。

教训六：由于和学生的交流沟通不够，所以没有做到根据学生的所需而备课，只是根据自己的计划安排按部就班地完成复习计划。

这也是复习效果不好的原因。

复数知识点复习总结「篇八」
“拉车”也要“抬头看路”“不但要会埋头拉车，还要会抬头看路”是我对高考数学复习的一贯见解。

高考是一场成王败寇的残酷竞争，它是公平的也是不公平的，说高考公平是因为所有人都将面对同样的时间、知识、试卷；说高考不公平是因为对每个人来说信息并不对称DD对高考分析透彻的人自然拥有更高的复习效率必然会取得更出色的成绩。

这里我强调的并不是高中的基础知识掌握程度而是复习的效率问题，谁的基础知识更牢固谁将取得更好的高考成绩这是一个铁的事实，但它是建立在“所有人的复习效率都是相同的”这个假设之下的，所以大家经常可以看到有些高考考生学的呕心沥血却永远只是中游水平，而另一些高考生拥有大量的休闲活动却仍然能名列前茅。

造成这种现象的原因很多人会归结为“智商”和“运气”，我也不否认这两方面的因素，但最主要的原因还是效率问题：两个高考生同样学了一个小时的数学，一个人领悟了一个高考非常容易考到的重点内容，而另一个人啃下了一个非常难于理解的但是高考从来没有考过的难点内容，那么这样日积月累下来第一个人对高考真题考点的掌握就会远高于后者。

这就是我说的“不但要会埋头拉车，还要会抬头看路”的意思，“拉车”就是指认真的复习，而“看路”则是指认清高考考察的重点，把握住高考复习的方向。

“拉车”基本上是每个高三学生都能够作到的，但是“看路”就不尽然了，起早贪黑却劳而无功的高考生都是没有解决好复习方向的问题，没有看好“路”。

现在这个阶段是高三文科刚开始复习而理科将近结课的阶段，属于高考复习的初期，这一阶段给大家的建议是：。